2022-2023學(xué)年廣西欽州市靈山縣那隆中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．下列命題正確的是（    ）A．終邊與始邊重合的角是零角 B．終邊與始邊都相同的兩個角一定相等C．小于的角是銳角 D．若，則是第三象限角【答案】D【分析】根據(jù)零角的定義可判斷A選項錯誤；根據(jù)終邊相同的角的概念可判斷B選項；由銳角的概念可判斷C選項；根據(jù)角的大小可判斷終邊所在的象限，確定選項D的正誤.【詳解】零角是指射線繞端點沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)所成的角，終邊與始邊重合的角可以是，，故A選項錯誤；終邊與始邊都相同的兩個角可以相等也可以不相等，例如終邊相同但不相等，故B選項錯誤；銳角是指的角，所以小于的角是銳角錯誤，故C選項錯誤；時，終邊落在第三象限，所以是第三象限角，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查了零角，終邊相同的角，銳角，象限角的概念，屬于容易題.2．函數(shù)的最小正周期為（    ）A． B． C．  D．【答案】B【分析】利用函數(shù)的周期公式即可求解.【詳解】由題意可知，，所以函數(shù)的最小正周期為.故選：B.3．在中，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)向量減法即可得到答案.【詳解】，故選：C.4．，，的大小順序是（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷大小.【詳解】由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞增，又易知，所以.故選：B5．設(shè)向量，若，則實數(shù)m的值為（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)平面向量共線定理解答.【詳解】，，因為，所以，解得.故選：B.6．函數(shù)的簡圖是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由cos（﹣x）＝cosx及余弦函數(shù)的圖象即可得解．【詳解】由知，其圖象和的圖象相同，故選B．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．7．如圖，在中，，為CD的中點，設(shè)，，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量的線性運算結(jié)合條件即可得答案.【詳解】由已知得.故選：D.8．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則列不等式組，即可求出的取值范圍.【詳解】因為，所以.要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，只需，即，解得：.對照四個選項，當(dāng)時，.故選：B 二、多選題9．如圖為一半徑為3m的水輪，水輪圓心O距水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)5圈，水輪上的點P到水面距離y（m）與時間x（s）滿足關(guān)系式，則有（    ）A． B． C． D．【答案】BCD【分析】由點離水面的距離最大值得出，再由周期得出.【詳解】由題意可知，可得，該函數(shù)的周期為，∴.故選：BCD.10．下列關(guān)于向量的命題中為真命題的是（    ）A．若，則 B．C．若，，則 D．【答案】BCD【分析】由平面向量的概念及加法運算即可判斷答案.【詳解】易知B,C,D正確，對A，兩個向量的模相等，但兩個向量的方向不一定相同，則A錯誤.故選：BCD.11．已知曲線：，：，則（    ）A．把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平行移動個單位長度，得到曲線B．把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，級坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平行移動個單位長度，得到曲線C．把向左平行移動個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線D．把向左平行移動個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線【答案】ABC【解析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律對各個選項進行檢驗即可.【詳解】A. 上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到，再向左平移個單位長度，得到，正確；B. 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到，再向右平移個單位長度，得到，正確；C. 向左平移個單位長度，得到，再把各點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到，正確；D. 向左平移個單位長度，得到，再把各點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到，錯誤.故選：ABC【點睛】本題考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，考查平移變換和伸縮變換的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.12．已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（    ）A．在上是減函數(shù) B．其圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)是奇函數(shù) D．當(dāng)時，函數(shù)的值域是【答案】BC【分析】由條件利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律求得的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位，得，所以，對于A選項，當(dāng)，，函數(shù)為減函數(shù)，故A正確；對于B選項，當(dāng)時，，故的圖象不關(guān)于直線對稱，故B錯誤；對于C選項，函數(shù)是偶函數(shù)，故C錯誤；對于D選項，當(dāng)時，，，故函數(shù)的值域是，D選項正確；故選：BC 三、填空題13．若點在角的終邊上，則           .【答案】/0.8【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得三角函數(shù)值.【詳解】點在角的終邊上，所以.故答案為：.14．如圖，在正方形中，為邊中點，若，則          ．【答案】/1.5【分析】根據(jù)向量線性運算即可求出λ和，從而得到答案．【詳解】由題可知，則，∴λ=1，，∴λ+μ=．故答案為：．15．設(shè)向量的模為2，向量，且，則與的夾角等于      .【答案】/【分析】根據(jù)題意計算得，再求解向量夾角即可.【詳解】解：由得，因為，所以，即，解得，所以，又，所以.故答案為：16．函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的值是           .  【答案】【分析】根據(jù)給定的圖象，依次求出即得函數(shù)解析式，再求出函數(shù)值作答.【詳解】觀察圖象知，，函數(shù)的周期，則，由，得，而，于是，，因此，所以.故答案為： 四、解答題17．已知（1）求；（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）直接利用平面向量線性運算的坐標(biāo)表示求解即可；（2）先求出的坐標(biāo)形式，根據(jù)，利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】（1），.（2），，即，得.【點睛】本題主要考查平面向量的線性運算以及向量垂直的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題. 利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是出題的熱點，主要命題方式有兩個：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.18．若角的終邊上有一點，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念，由題中條件，列出方程組求解，即可得出結(jié)果；（2）先將原式化簡，再由三角函數(shù)的定義求出，進而可得出結(jié)果.【詳解】（1）點到原點的距離為，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得，解得，（舍去）.（2）原式，由（1）可得，，所以原式.【點睛】本題主要考查由三角函數(shù)的定義求參數(shù)，以及根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于?？碱}型.19．已知，，．求：(1)；(2)．【答案】(1)3(2) 【分析】利用平方法進行求解﹒【詳解】（1）由，得，則，所以；（2）因為，所以．20．已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求不等式的解集.【答案】（1），；（2），【分析】（1）由余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，解不等式即可得解；（2）解三角不等式即可得解.【詳解】解：解：（1）令，，解得，，故的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）因為，所以，即，所以，，解得，.故不等式的解集為，.【點睛】本題考查了余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，重點考查了三角不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.21．設(shè)，是兩個不共線的向量，已知，，.(1)求證：，，三點共線；(2)若，且，求實數(shù)的值.【答案】(1)證明見解析(2) 【分析】（1）由題意證明向量與共線，再根據(jù)二者有公共點，證明三點共線；（2）根據(jù)與共線，設(shè)由（1）的結(jié)論及題意代入整理，結(jié)合，是兩個不共線的向量，構(gòu)造方程解實數(shù)的值.【詳解】（1）由已知得,因為，所以,又與有公共點，所以，，三點共線；（2）由（1）知，若，且，可設(shè),所以，即，又，是兩個不共線的向量，所以解.22．已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個作為一組已知條件.條件①：的最小值為；條件②：圖象的一個對稱中心為；條件③；的圖象經(jīng)過點.(1)確定的解析式；(2)若圖象的對稱軸只有一條落在區(qū)間上，求a的取值范圍.【答案】(1)；(2). 【分析】（1）利用給定條件，求出，選①②，由①得，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱中心可求出即可；選①③，由①得，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象經(jīng)過點可求出即可；選②③，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱中心可求出，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象經(jīng)過點求出即可作答.（2）由（1）求出函數(shù)圖象的對稱軸，再由條件列出不等式求解作答.【詳解】（1）選①②，由函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，得函數(shù)的周期，則，由①得，由②得，而，則，所以.選①③，由函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，得函數(shù)的周期，則，由①得，由③得，即，而，即，因此，解得，所以.選②③，由函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，得函數(shù)的周期，則，由②得，而，則，此時，由③得，即，解得，所以.（2）由（1）知，函數(shù)，由，得，于是函數(shù)圖象的對稱軸為，因為圖象的對稱軸只有一條落在區(qū)間上，則有，且，即，所以a的取值范圍是. 

相關(guān)試卷

廣西欽州市靈山縣天山中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份廣西欽州市靈山縣天山中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共2頁。

2022-2023學(xué)年廣西欽州市浦北中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年廣西欽州市浦北中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案，共12頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣西欽州市第十三中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年廣西欽州市第十三中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案，共11頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年廣西欽州市第四中學(xué)高一下學(xué)期5月份考試數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年廣西欽州市第四中學(xué)高一下學(xué)期5月份考試數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年廣西欽州市第十三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年廣西欽州市第十三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年廣西欽州市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年廣西欽州市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析
廣西欽州市大寺中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣西欽州市大寺中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯59份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部