2022-2023學(xué)年四川省瀘縣第五中學(xué)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)交集的定義即可得出答案.【詳解】，.故選：A.2．命題“對任意的，”的否定是（    ）A．存在， B．存在，C．對任意的， D．存在，【答案】A【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題解答.【詳解】命題“對任意的，”是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“對任意的，”的否定是“存在，”.故選：A3．在中，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，利用平行四邊形性質(zhì)及向量線性運算求解作答.【詳解】在中，令，則是對角線的中點，.故選：C4．結(jié)果為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)利用兩角和的正切公式化簡，從而可得出答案.【詳解】因為，所以，所以.故選：B.5．在中，“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】解：若，則，∴，由正弦定理得，所以，因為，所以，所以，∴，反之也成立，故“”是“”的充要條件；故選：C6．，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知利用二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可求解．【詳解】，．故選：【點睛】本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．7．冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是增函數(shù)，則的值為（    ）A． B． C． D．和【答案】D【分析】分別代入的值，由冪函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)增減性即可.【詳解】因為，，所以當時，，由冪函數(shù)性質(zhì)得，在上是減函數(shù)；所以當時，，由冪函數(shù)性質(zhì)得，在上是常函數(shù)；所以當時，，由冪函數(shù)性質(zhì)得，圖象關(guān)于 y 軸對稱,在上是增函數(shù)；所以當時，，由冪函數(shù)性質(zhì)得，圖象關(guān)于 y 軸對稱,在上是增函數(shù)；故選：D.8．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”公式，設(shè)的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，“三斜求積”公式表示為.在中，若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)若，，得到ac和，代入求解即可.【詳解】解：因為，所以，即，又，所以，所以，故選：C 二、多選題9．在△ABC中，若a＝2bsinA，則B等于（    ）A． B． C． D．【答案】AC【分析】直接利用正弦定理進行邊換角即可求解.【詳解】依題意，因為a＝2bsinA，由正弦定理，得sinA＝2sinBsinA，所以sinA·(2sinB－)＝0，因為0<A<，0<B<，所以sinA≠0，所以2sinB－＝0，解得sinB＝，所以B＝或.故選：AC.10．如果，，都是非零向量.下列判斷正確的有（    ）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】ACD【分析】利用平行向量的定義可判斷AD，利用數(shù)量積的概念及性質(zhì)可判斷BC.【詳解】∵，，都是非零向量，∴若，，則，故A正確；若，，則，但不一定等于，故B錯誤；由，可得，整理可得，所以，故C正確；若，則，故D正確.故選：ACD.11．關(guān)于函數(shù)的下述四個結(jié)論正確的是（  ）A．是偶函數(shù) B．在區(qū)間單調(diào)遞增C．在有4個零點 D．的最大值為2【答案】AD【分析】化簡為，由此作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象一一判斷各選項，可得答案.【詳解】由題意函數(shù)，作出其圖象如圖：由圖象可知是偶函數(shù)，A正確；在區(qū)間單調(diào)遞減，B錯誤；在有3個零點，C錯誤；的最大值為2，D正確；故選：AD12．已知函數(shù)．則下列說法正確的是（    ）A．xR，使成立B． 的圖象關(guān)于原點對稱C．若0<x1<x2<，則 D．對，x2，x3，有成立【答案】ACD【分析】求出函數(shù)的周期后可判斷A；求出可得判斷B；求出的范圍判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，從而可判斷C；求出函數(shù)在上的最值可判斷D.【詳解】函數(shù)，的最小正周期，故，，故A正確；，其圖象關(guān)于點對稱，故B錯誤；時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故C正確；因為 ，所以，故，，又，即，所以任意，，，有恒成立，故D正確.故選：ACD. 三、填空題13．已知向量，，若向量，則          ．【答案】【分析】根據(jù)向量垂直的充要條件可得出的值，再結(jié)合向量模長公式即可.【詳解】由可得：，解之故故答案為：14．在中，點，滿足，，若，則     .【答案】【分析】根據(jù)向量的線性運算，求得，進而求得，即可求解.【詳解】根據(jù)向量的線性運算，可得，又由，所以，所以.故答案為：.【點睛】本題主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的線性運算法則的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的運算的法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.15．當時，函數(shù)取得最大值，則      .【答案】0【分析】由輔助角公式得（其中），由此可得當時，函數(shù)取得最大值，即，然后將代入中化簡可得答案【詳解】解：（其中），所以當時，函數(shù)取得最大值，即，所以，所以，故答案為：016．函數(shù)，若（），，則的最大值是      .【答案】4【分析】圖象法：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分析與的取值范圍和關(guān)系，結(jié)合基本不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：先畫出函數(shù)的圖象，如下圖：因為（），，即，，由圖知，則，當且僅當，即時，取等號，又，所以，又因，所以.所以的最大值是4.故答案為：4. 四、解答題17．已知向量，，，且，．(1)求向量、；(2)若，，求向量，的夾角的大小.【答案】(1)，(2) 【分析】（1）由題意結(jié)合向量平行及垂直的坐標表示可求，，進而可求；（2）設(shè)向量，的夾角的大小為．先求出，，然后結(jié)合向量夾角的坐標公式可求．【詳解】（1）解：因為，，，且，，所以，，所以，，所以，；（2）解：設(shè)向量，的夾角的大小為．由題意可得，，，所以，因為，所以．18．已知函數(shù)()的圖象經(jīng)過點. （1）求的最小正周期；（2）若，求的值域.【答案】（1）.（2）【分析】（1）將點代入函數(shù)中,可求得,整理,即可求得最小正周期；（2）先求得,進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點,所以,解得, 所以,所以最小正周期為.（2）因為,所以,所以當,即時,取得最大值,最大值是；當,即時,取得最小值,最小值是所以的值域是.【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的周期性,考查正弦型函數(shù)的值域,考查運算能力.19．已知若，，，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）．【詳解】分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式即可；（2）再次運用兩角和差的余弦公式即可.詳解：（1）∵    ∴∵    ∴∴（2）∵    ∴    ∵    ∴∴點睛：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用.20．在中，角的對邊分別為，且.（1）求；（2）若，且的面積為，求的值【答案】（1）；（2）.【分析】對問題（1）根據(jù)題目條件結(jié)合三角形的正弦定理以及，即可求出的值；對問題（2），根據(jù)（1）的結(jié)論，再結(jié)合三角形的面積公式以及余弦定理，即可求出的值．【詳解】（1）∵，∴，．． 即，∵，∴ ，則， （2）∵的面積為，∴，得 ∵，∴ ， ∴，即 ，∵，∴ ，21．已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的解析式；(2)若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有相異兩解求：①實數(shù)a的取值范圍；②的值．【答案】(1)(2)①，② 【分析】（1）根據(jù)三角恒等變換公式將化簡，然后由的最小正周期為，解得，即可得到函數(shù)的解析式；（2）將方程有兩解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像有兩個交點，然后結(jié)合圖像即可求得的范圍，然后由正弦函數(shù)的對稱性即可得到的值.【詳解】（1）．因為的最小正周期為，所以，解得．所以．（2）①，即．關(guān)于x的方程在區(qū)間上有相異兩解，，也即函數(shù)與的圖像在區(qū)間上有兩個交點，由，得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，做出在上的圖像如圖，由圖可知，要使函數(shù)與的圖像在區(qū)間上有兩個交點，則有，所以實數(shù)a的取值范圍為．②由（1）和正弦函數(shù)的對稱性可知與關(guān)于直線對稱，則有，所以，所以的值為．22．將二次函數(shù)的圖象在坐標系內(nèi)自由平移，且始終過定點，則圖象頂點也隨之移動，設(shè)頂點所滿足的表達式為二次函數(shù).例如，當時，；當時，.(1)當，圖象平移到某一位置時，且與不重合，有，其中為坐標原點，求的坐標；(2)記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的表達式；(3)對于常數(shù)（），若無論圖象如何平移，當，不重合時，總能在圖象上找到兩點，，使得，且直線與無交點，求的取值范圍.【答案】(1)(2)(3) 【分析】（1）當時，，設(shè)點，，通過坐標表示向量，并通過建立等式關(guān)系求出的值，進而求得結(jié)果；（2）由題意確定二次函數(shù)頂點的表達式，進而求出，由函數(shù)區(qū)間定軸動的思想進行求解；（3）聯(lián)立無解，證得直線與無交點，設(shè)，，通過化簡式子發(fā)現(xiàn)恒成立，進而求得的取值范圍.【詳解】（1）當時，，設(shè)點，，因為，所以，解得：或，則或，當點的坐標為時，與重合，不合題意，所以，.（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象在坐標系內(nèi)平移之后的解析式為，為二次函數(shù)的頂點，因為函數(shù)過定點，則，即，，對稱軸為，當時，即，在區(qū)間上單調(diào)遞減，；當時，即，在區(qū)間上單調(diào)遞增，；時，即，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，.所以.（3）設(shè)直線，則聯(lián)立，無解，，則直線與無交點；設(shè)，，恒成立，的取值范圍為. 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年四川省瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年四川省瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案，文件包含四川省瀘縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、四川省瀘縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題含答案，共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年四川省瀘縣第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年四川省瀘縣第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省瀘縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題（Word版附解析）

四川省瀘縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題（Word版附解析）
2022-2023學(xué)年四川省瀘縣第五中學(xué)高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年四川省瀘縣第五中學(xué)高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版） (1)

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版） (1)
2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部