1.在平面幾何的動(dòng)態(tài)問題中，當(dāng)某幾何元素在給定條件變動(dòng)時(shí)，求某幾何量（如線段的長度、圖形的周長或面積、角的度數(shù)以及它們的和與差）的最大值或最小值問題，稱為最值問題.最值問題是全國中考的熱點(diǎn)問題，考查形式多樣化.本專題主要通過“軸對(duì)稱求解最值”、“輔助圓求解最值”兩個(gè)模型進(jìn)行講解.
2.解決平面幾何最值問題的基本思路是共線取最值，常用的方法有：
（1）應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值；
（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；
（3）應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最值；
（4）利用點(diǎn)圓的判定條件和性質(zhì)求最值.
?類型1：軸對(duì)稱求解最值
作點(diǎn)C關(guān)于直徑AB的對(duì)稱點(diǎn)E，
連接DE交AB于點(diǎn)F，連接CF
∠CED＝30°，CE＝10
?類型2：輔助圓求解最值
AE＝DF　　四邊形ABCD是正方形
點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段以
設(shè)圓心為G，連接DG交弧
于點(diǎn)P，此時(shí)DP為最小值
在Rt△AGD中，由勾股定理
求DG，從而求得DP的長
由翻折的性質(zhì)，得由題意，得
點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段以點(diǎn)E為圓心，
EC的長為半徑的弧，連接AE，
交弧于點(diǎn)P，此時(shí)AP為最小值.
在Rt△AEF中，由勾股定理，
得AE的長，從而求得AP的長.

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