第一章  運動的描述  勻變速直線運動測試卷（考試時間：90分鐘  試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。 第Ⅰ卷（選擇題 共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑影緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，這種天文現(xiàn)象稱為“金星凌日”，如圖所示。下面說法正確的是（　?。?/span>A．地球在金星與太陽之間B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零D．以太陽為參考系，可以認為金星是運動的【答案】D【詳解】A．“金星凌日”現(xiàn)象的成因是光沿直線傳播，當金星轉(zhuǎn)到太陽和地球之間且三者在一條直線上時，金星擋住了沿直線傳播的太陽光，人們看到太陽上的黑影實際上是金星，由此可知發(fā)生“金星凌日”現(xiàn)象時，金星在地球和太陽之間，故A錯誤；B．觀測“金星凌日”時，如果將太陽看成質(zhì)點，無法看到此現(xiàn)象，故B錯誤；C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周起點和終點重合，位移為0，故C錯誤；D．以太陽為參考系，金星和太陽的位置是變化的，則可以認為金星是運動的，故D正確。故選D。2．今年1月10日，首發(fā)“復(fù)興號”動車D843次載著旅客，從西昌出發(fā)一路向南駛向攀枝花，正式開啟了涼山的“動車時代”。假如動車進站時從某時刻起做勻減速直線運動，分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是（　?。?/span>A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：1【答案】D【詳解】將動車的運動反向看做初速度為零的勻加速直線運動，則1s內(nèi)的位移為2s內(nèi)的位移為；3s內(nèi)的位移為故位移之比平均速度故平均速度之比為故D正確。故選D。3．廈門的鼓浪嶼（圖1）是集觀光、度假、旅游、購物、休閑、娛樂為一體的綜合性海島風(fēng)景文化旅游區(qū)。“鼓浪嶼：國際歷史社區(qū)”于2017年被列入世界遺產(chǎn)名錄。圖2為小閩生在游玩鼓浪嶼某段時間內(nèi)的圖像。隨后小閩沿半徑為的圓進行取景，在內(nèi)繞行1.5圈。由圖可知（　　）A．在時間內(nèi)，小閩的行走軌跡為一條曲線B．在時間內(nèi)，小閩的加速度越來越小，行走的平均速度小于C．取景過程，小閩繞行的平均速率為D．取景過?中，為實時監(jiān)測相機的大致位置，可以將小閩與相機視為一個質(zhì)點【答案】D【詳解】A．從圖像可知，在時間內(nèi)，小閔一直向著規(guī)定的正方向運動，所以其運動軌跡為一條直線，A錯誤；B．圖像的斜率表示物體運動是速度大小，從圖像可得，在時間內(nèi)，小閔運動的速度越來越小，但無法判斷其加速度的變化情況；這段時間內(nèi)，小閔的平均速度故B錯誤；C．小閔做圓周運動的平均速率故C錯誤；D．取景過?中，小閔做圓周運動，為實時監(jiān)測相機的大致位置，可以將小閩與相機視為一個質(zhì)點，故D正確。故選D。4．下表是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》中高三年級男生50m跑評分表（單位：s）。該測試簡化為先勻加速起跑，達到最大速度后再勻速直線到達終點。現(xiàn)在有甲和乙兩位同學(xué)參加測試，他們兩人勻加速起跑時間均為2s，最終成績分別為90分和66分，則甲和乙最大速度的比值為（　?。?/span>等級優(yōu)秀良好合格單項得分1009590858078767472706866646260成績6.86.97.07.17.27.47.67.88.08.28.48.68.89.09.2A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知甲跑完50m所用時間為，乙跑完50m所用時間為，設(shè)甲和乙最大速度分別為、，則有，解得，則甲和乙最大速度的比值為故選B。5．汽車緊急剎車，會在路面上留下剎車痕跡，某次汽車緊急剎車后測得的剎車痕跡長為36m，假設(shè)制動后汽車做加速度大小恒為8m/s2的勻減速直線運動直到停止。則關(guān)于該汽車的運動，下列說法正確的是（　?。?/span>A．剛剎車時，汽車的初速度大小為26m/sB．剎車后第1s末的速度大小為15m/sC．剎車后第1s末的速度大小為16m/sD．剎車后4s內(nèi)的位移大小為32m【答案】C【詳解】A．逆向思維，剛剎車時，汽車的初速度大小為解得 ，A錯誤；BC．剎車后第1s末的速度大小為 ，B錯誤，C正確；D．速度減小到零的時間為 第3s末汽車的速度減小到零，剎車后4s內(nèi)的位移大小為36m，D錯誤。故選C。6．足球比賽中，某隊甲、乙隊員表演了一次精彩的直塞球傳遞：在甲、乙相距L時，甲將足球以15m/s的初速度沿水平地面?zhèn)鞒?，速度方向沿甲、乙連線，在球傳出的同時，乙由靜止開始沿二者連線向遠離甲的方向運動，其運動過程的v—t圖像如圖所示，當t = 3s時乙與球到達同一位置，重力加速度為10m/s2，下列說法不正確的是（   ）A．0 ~ 3s內(nèi)球一直在靠近乙 B．球所受阻力大小是其重力的C．相遇時球的位移為33.75m D．甲乙相距L為12.5m【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意可知，球踢出后，0 ~ 3s內(nèi)乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，A正確；B．根據(jù)v—t圖像斜率表示加速度可知則解得，B正確；C．根據(jù)v—t圖像面積表示位移可知相遇時球的位移為，C正確；D．相遇時乙的位移為故甲乙相距L為D錯誤。題目要求選擇不正確的，故選D。7．圖示描述的是伽利略在比薩斜塔上做落體實驗的故事．不計空氣阻力，小球從塔上自由下落，由靜止開始經(jīng)過第一段h速度的增加量為，經(jīng)過第三段h速度的增加量為，則與的比值滿足（    ）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球做自由落體運動，兩端相同距離h的時間之比為由則即故選C。8．從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔時間△t以后再以初速度v0從同一地點豎直上拋物體B，不計空氣阻力。以下說法正確的是（　?。?/span>A．物體A、B可能在物體A上升過程中相遇B．要使物體A、B相遇需要滿足條件C．要使物體A、B相遇需要滿足條件D．要使物體A、B相遇需要滿足條件【答案】B【詳解】A．A物體上升時，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇，故A錯誤；BCD．A在空中的總時間為：，B在空中的總時間為：要使A、B能在空中相遇：可得：故B正確，CD錯誤。故選B。9．近年來，一些高級轎車的設(shè)計師在關(guān)注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是（　?。?/span> A．從運動學(xué)角度的定義，“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3B．加速度的變化率保持為0的直線運動是勻變速直線運動C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖像，表示的是物體的速度在減小D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖像，已知物體在t=0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s【答案】AD【詳解】A．“加速度的變化率”是指加速度的變化與所用時間的比值，即，a的單位是m/s2，t的單位是s，則的單位為m/s3，A正確；B．加速度的變化率為0是指加速度保持不變，如果加速度為0，則物體做勻速直線運動，如果加速度不為0，則物體做勻變速直線運動，B錯誤；C．若加速度與速度同方向，則物體做加速運動，如題圖所示，加速度減小，則物體速度增加得慢了，但仍在加速，C錯誤；D．在a—t圖像中圖像與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，則得由于加速度與速度同方向，故物體做變加速直線運動，已知初速度為5m/s，則物體在2s末的速度為8m/s，D正確。故選AD。10．在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機器人世界杯賽上，中國科大“藍鷹”隊獲得仿真2D組冠軍和服務(wù)機器人組亞軍，改寫了我國服務(wù)機器人從未進入世界前5的紀錄．標志著我國在該領(lǐng)域的研究取得了重要進展．圖中是科大著名服務(wù)機器人“可佳”．如圖所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務(wù)，給它設(shè)定了如下動作程序：機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，然后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，整個過程中機器人所用時間是 s，則(   )      A．機器人的運動軌跡是一條直線B．機器人有兩次通過同一點C．整個過程中機器人的位移大小為mD．整個過程中機器人的平均速率為1 m/s【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題目給定的坐標位置變化可知機器人的運動軌跡為折線，故A錯誤；B．由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）時會與由點（3，1 ）沿直線運動到點（1，4）有交點，即會經(jīng)過同一位置，故B正確；C．機器人初位置坐標為（0，0），末位置坐標為（2.2），所以位移為：故C正確；D．平均速率為路程與時間的比值，由題目給定的坐標變化可知路程該個過程中機器人所用時間是，所以機器人的平均速率大于1m/s，故D錯誤． 故選BC．11．如圖甲所示，運動員在進行蹦床比賽，取向上為正方向，運動員離開蹦床后的圖像如圖乙所示，運動員可視為質(zhì)點，取重力加速度大小，則下列敘述正確的是（　?。?/span>A．運動員離開蹦床后加速度大小為B．運動員在時的速度大小為C．運動員離開蹦床前的過程中，速度最大值是D．運動員在最高點的速度為零，只受重力的作用【答案】BD【詳解】A．運動員離開彈簧后豎直向上運動，設(shè)其加速度大小為a，則由圖可知圖像的表達式為解得；選項A錯誤；B．運動員在時的速度為選項B正確；C．運動員離開蹦床前先加速后減速，所以運動員離開蹦床前的過程中速度的最大值大于，選項C錯誤；D．運動員在最高點時，速度為零，只受到重力作用，選項D正確。故選BD。12．如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應(yīng)的時刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為的地磚拼接而成，且A、C、E三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是（　　） A．物塊在由A運動至E的時間為B．位置A與位置D間的距離為C．物塊在位置D時的速度大小為D．物塊下滑的加速度大小為【答案】CD【詳解】A．由圖（b）中各個位置對應(yīng)時刻可知，相鄰位置的時間間隔，故AE的時間間隔為，選項A錯誤；D．而段與段的時間間隔為；又解得選項D正確；C．物塊在位置D時速度選項C正確；B．由得物塊在A位置速度，則位置A、D間距離為選項B錯誤。故選CD。 第II卷（非選擇題 共52分）二、實驗題（滿分14分）13．如圖甲所示是用光電門測定小車瞬時速度的情境，軌道上a、c間距離恰等于小車長度，b是ac的中點某同學(xué)采用不同的擋光片重復(fù)做同一實驗，并對測量精確度加以比較。(1)如圖乙所示，用螺旋測微器測量某擋光片的寬度，讀數(shù)為_____mm；(2)若擋光片安裝在小車中點處，光電門安裝在c點處，它測量的是小車前端P抵達_____（填“a”、“b”或“c”）點時小車的瞬時速度(3)若每次小車從相同位置釋放，更換不同寬度的擋光片重復(fù)實驗，記錄三次數(shù)據(jù)如表所示，那么測得瞬時速度較精確的值為_____m/s。次數(shù)擋光片擋光時間（s）速度（m/s）18.000×10-30.00362.2224.000×10-30.00202.0032.000×10-30.00111.82 【答案】     1.200     b     1.82【詳解】(1)[1]螺旋測微器固定刻度為1.000mm，可動刻度讀數(shù)為，所以螺旋測微器的讀數(shù)為；(2)[2]擋光片安裝在小車中點處，光電門安裝在c點，當擋光片到達光電門處時，小球前端P剛好抵達b點，故它測量的是小車前端P抵達b點時的瞬時速度；(3)[3]光電門測速的原理，是用擋光片的寬度除以擋光片通過光電門的時間，即擋光片通過光電門的平均速度近似的表示小車運動的瞬時速度，所以擋光片寬度越小，通過光電門的時間越短，平均速度越接近瞬時速度，從數(shù)據(jù)可知那么測得瞬時速度較精確的值的是第3次實驗，故較為精確的瞬時速度為1.82m/s。14．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，打點計時器所用電源的頻率為，在實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，他把某一點記作O，再依次選6個點作為計數(shù)點，分別標以A、B、C、D、E和F，如圖甲所示。（1）如果測得C，D兩點間的距離為2.70cm，D、E上兩點間的距離2.90cm，則在打D點時小車的速度為___________。（2）為了計算加速度，合理的方法是________（填正確答案標號）。A．根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度，用公式算出加速度B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出圖像，量出其傾角，由公式求出加速度C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出圖像，由圖線上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度（3）該同學(xué)分別算出了打各點時小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標系中已描好點，請在圖乙中畫出小車的圖像________，并求出小車的加速度__________。【答案】     1.4     C          5【詳解】（1）[1]由打點計時器頻率50Hz可知，相鄰兩個記數(shù)點之間的時間為0.02s，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，打D點的速度等于CE段的平均速度，即（2）[2] 在處理實驗數(shù)據(jù)時，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出圖像，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上任意兩點所對應(yīng)的速度及時間，用公式算出加速度，所以誤差小，故C正確故選C。（3）[3]根據(jù)描點做一條直線使記數(shù)點均勻分布在直線的兩側(cè)，如圖[4]小車的加速度為    三、計算題（滿分38分）15．無人機因具有機動性能好，生存能力強，無人員傷亡風(fēng)險，使用方便等優(yōu)點在生產(chǎn)生活中有廣泛應(yīng)用。我國林業(yè)部門將無人機運用于森林防火工作中，如圖所示，某架無人機執(zhí)行火情察看任務(wù)，懸停在目標正上方且距目標高度為H1=205m處，t=0時刻，它以加速度a1=6m/s2豎直向下勻加速運動距離h1=75m后，立即向下做勻減速直線運動直至速度為零，重新懸停在距目標高度為H2=70m的空中，然后進行拍照。重力加速度大小取10m/s2，求：（1）無人機從t=0時刻到重新懸停在距目標高度為H2=70m處的總時間t；（2）若無人機在距目標高度為H2=70m處懸停時動力系統(tǒng)發(fā)生故障，自由下落2s后恢復(fù)動力，要使其不落地，恢復(fù)升力時的最小加速度大小a2。【答案】（1）9s；（2）4m/s2【詳解】（1）設(shè)無人機下降過程最大速度為v，向下加速時間為t1，減速時間為t2，則由勻變速直線運動規(guī)律有；；聯(lián)立解得（2）無人機自由下落2s末的速度為，2s內(nèi)向下運動的位移為設(shè)其向下減速的加速度大小為a2時，恰好到達地面前瞬間速度為零，則代入數(shù)據(jù)可解得16．如圖所示，為空心圓管、C可視為質(zhì)點的小球，長度為，與C在同一豎直線上，之間距離為。零時刻，做自由落體運動，C從地面以初速度開始做豎直上拋運動，。（1）要使C在落地前穿過，應(yīng)大于多少；（2）若，求C從端穿過所用的時間。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）C在落地前穿過的條件是，圓管落地的瞬間小球與B點相遇，此過程小球的速度為最小值。圓管的落地時間為解得此時C恰好與B相遇，則有解得即應(yīng)大于（2）由上述可知，小球一定在空中穿過圓管，設(shè)C遇到A點的時間為，則有設(shè)C遇到B點的時間為，則有，C從A端穿過所用的時間為解得17．甲車在一條限速72km/h的平直公路上行駛時，發(fā)現(xiàn)前方路邊有一輛乙車在停車休息，于是甲車開始減速，當甲車剛通過乙車位置時，甲車又開始加速，恢復(fù)到原來行駛速度后繼續(xù)向前勻速行駛，以甲車減速開始計時，甲的v-t圖像如圖1所示。在甲車剛通過乙車位置時，乙車司機發(fā)現(xiàn)甲車車身有異物影響行車安全，立即啟動乙車前去追趕甲車，啟動時間和司機反應(yīng)時間不計，乙車加速階段的x-t圖像是一條頂點在原點的拋物線（以乙車啟動開始計時），如圖2所示，乙車加速到公路限速值后以限速值勻速運動。求：（1）甲車開始減速時距乙車的距離x1和乙車加速過程的加速度大小a乙；（2）從乙車啟動到追上甲車，兩車的最大距離Δx；（3）從乙車啟動到追上甲車需要的時間（保留3位有效數(shù)字）。【答案】（1）25m，3m/s2；（2）32.5m；（3）12.3s【詳解】（1）根據(jù)圖1，甲車開始減速時距乙車的距離x1：根據(jù)圖2，乙車加速過程的加速度大小a乙： 解得 （2）從乙車啟動到追上甲車，兩車速度均等于15m/s時距離最大，設(shè)乙車速度達到15m/s所用時間為t1：，5s內(nèi)甲車的位移為，5s內(nèi)乙車的位移為最大距離Δx為（3）乙車達到最大限速的時間t3，t3時間內(nèi)乙車的位移為t3時間內(nèi)甲車的位移為再經(jīng)過t4時間追上甲車解得從乙車啟動到追上甲車需要的時間18．在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d=6.0m，且車長為L0=4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s=20m。若汽車啟動時都以a1=2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，加速到v1=10.0m/s后做勻速直線運動通過路口。行人起步的加速度為a2=0.5m/s2，達到v2=1.0m/s后勻速通過橫道線，已知該路口亮綠燈的時間t=40s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。則求：（1）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？（2）按題述背景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時，距離路口停車線多遠？（3）不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求剎車后汽車經(jīng)多少時間停下？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）汽車加速時間為加速位移為行人加速的時間為加速位移為行人通過橫道線的時間為在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移能到達橫道線的車輛數(shù)即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過。（2）在亮燈內(nèi)汽車行駛的位移為該時段內(nèi)能通過路口的車輛為根據(jù)題意可知第64輛車可以通過路口，則第65輛車是不能通過路口的第一輛車；在時間顯示燈剛亮出“3”時，第65輛車行駛的位移為此時該汽車與路口停車線的距離為（3）根據(jù)（2）問可知，開始剎車時，該汽車與路口停車線的距離為，剎車后汽車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，設(shè)剎車后汽車經(jīng)時間停下，則有解得
 

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