第11課時    解決問題（2）課題解決問題（運用分數(shù)乘法）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第13～14頁例9的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認識求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題模型特征，進一步學(xué)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類問題的思路和方法，并能正確列式計算。2.使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用分數(shù)乘法解決問題的過程，體驗問題解決策略的多樣性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、推理的能力，能運用數(shù)形結(jié)合思想幫助理解、分析數(shù)量關(guān)系。。3.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進-步感受分數(shù)在日常生活中的作用，增強自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受成功的愉悅。。教學(xué)重點掌握分析方法，學(xué)會解答求比一一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題。教學(xué)難點根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出兩個量之間的“分率”關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。  教  學(xué)  過  程備  注一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，還記得怎么解決簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題嗎？找出下面各題中的單位“1”。（課件出示）指名學(xué)生進行回答。課堂預(yù)設(shè)：（1）全班人數(shù)；（2）課外書總本數(shù)；（3）獲獎總?cè)藬?shù)。    教師：同學(xué)們回答的非常好，我們再看下這兩個問題，只列式不計算。（課件出示）指名學(xué)生進行回答。課堂預(yù)設(shè)：（1）120×；（2）學(xué)生不會。教師：這節(jié)課讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題—求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。（板書：解決問題（2））   二、自主活動，探索新知  1.學(xué)習(xí)例9。（1）課件出示例9。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：同學(xué)們能從題目中得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（3）分析題目。教師：請同學(xué)們先自己獨立審題，看從題目中能得到什么信息？然后跟同桌討論一下你提出的問題。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報教師：現(xiàn)在誰來說一說你的想法？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：青少年每分鐘心跳約75次。學(xué)生2：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是青少年的。學(xué)生3：要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。學(xué)生4：嬰兒心臟每分鐘比青少年多跳多少次？（5）畫圖分析教師：條件比較多，你們能畫圖表示這些條件和問題嗎?請同學(xué)們開動腦筋，用自己喜歡的方式畫一畫，完成后組內(nèi)交流一下，你為什么這么畫圖。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（6）結(jié)果匯報教師：剛才看到很多同學(xué)都畫的很好，現(xiàn)在誰來展示一下？（指名學(xué)生上臺板書）課堂預(yù)設(shè)：   （板書）（7）解答探究，分組討論。教師：同學(xué)們能根據(jù)這個圖說一說你的解題思路和列式嗎？請同學(xué)們先自己獨立思考并列出算式，然后組內(nèi)交流一下，說一說你為什么這么列式。學(xué)生獨立思考并列式，分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（8）結(jié)果匯報教師：剛才看到同學(xué)們有不同的解題方法，現(xiàn)在誰來說一說你的思路和列式？（指名學(xué)生匯報）課堂預(yù)設(shè)： 學(xué)生1：先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。75×=60（次）  75+60=135（次）教師引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式：75+75×=75+60=135（次）（板書）學(xué)生2：先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。1×=   75×=135（次）教師引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式：75×=75×=135（次）（板書）教師：你們能比較兩種解答方法的異同嗎？小組討論、交流一下自己的想法。（讓學(xué)生來說）組織學(xué)生討論、交流。課堂預(yù)設(shè)：相同：這兩種解答方法都是把“青少年每分鐘心跳75次”看作單位“1”，都需要求75次的幾分之幾。不同：第一種方法是根據(jù)已知條件先求出75次的是多少，即嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。第二種方法是根據(jù)問題找到嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。（9）答案檢驗教師：我們用兩種不同的方法求出了嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)，現(xiàn)在能寫答語了嗎？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：不能，還沒有對答案進行檢驗。教師：用你喜歡的方法檢驗一下前面答案的正確性。學(xué)生分組探究和討論交流，指名匯報，全班小結(jié)。課堂預(yù)設(shè)：先算嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多多少次，列式為135－75＝60（次），再算多的次數(shù)是青少年的幾分之幾，列式為60÷75＝，即135次比75次多，符合題意，解答結(jié)果正確。   教師提醒：不要忘了寫單位和答語。課堂小結(jié)：教師：通過前面的分析計算，我們可以知道本節(jié)課學(xué)習(xí)的是“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題”，怎么解決這類問題呢？需要注意什么？（嘗試讓學(xué)生來說）教師：同學(xué)們說的很好，讓我們一起來總結(jié)一下：單位“1”的量±單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾=這個數(shù)量；單位“1”的量×［1±這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾］=這個數(shù)量。（板書）三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P14“做一做”題。（1）學(xué)生自主讀題后，說說題目的條件和問題。（2）教師提問“減少”的意思，誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾等關(guān)鍵點。（3）學(xué)生獨立思考、自己畫圖解答后，交流匯報。（4）課件講解，讓學(xué)生判斷自己的解法是否正確，及時訂正。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了，求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題的解法，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。五、布置作業(yè)課本第15頁練習(xí)三4題、5題、6題、7題。 復(fù)習(xí)舊知，引入新課。先讓學(xué)生自主思考，再集中交流。（分析數(shù)量關(guān)系、判斷單位“1”）    引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵性數(shù)量關(guān)系。     讓學(xué)生說一說誰與誰比，把誰看作單位“1”。    單位“1”的量在上面，比較量在下面。(盡可能讓學(xué)生多討論，自己動手畫，自己完善)         倡導(dǎo)解決問題方法的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式。     引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思解決問題的過程與方法，讓學(xué)生說說是怎樣解決問題的，采用了哪些解決問題的策略。         引導(dǎo)學(xué)生討論交流：與例9有什么相同點和不同點。  板書設(shè)計解決問題（2）解決連續(xù)求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題：單位“1”的量±單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾=這個數(shù)量；單位“1”的量×［1±這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾］=這個數(shù)量。教后反思本節(jié)課圍繞數(shù)量關(guān)系和解題思路進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生抓住、理解關(guān)鍵性數(shù)量關(guān)系，借助線段圖，使學(xué)生直觀地看到兩個量之間的數(shù)量關(guān)系。注意兩個不同的量用兩條線段分別表示更清楚些。分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段的重點，通過課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決這類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，特別是有時候兩步計算的單位“1”不是同一個。教學(xué)時注意讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗。同時，全班多交流，可以幫助學(xué)生擴展思維。  

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1 分數(shù)乘法

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