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16. 如圖1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC邊上的一個動點（不與點B，C重合），DEAB，交AC于點E，EFBC，交AB于點F．設(shè)BD的長為x，四邊形BDEF的面積為y，y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點P的坐標為（2，3），則AB的長為 _____．三、解答題17. 求不等式組解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．18. 如圖，在?ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于點F，BEDF，交AD的延長線于點E．若∠A＝40°，求∠ABE的度數(shù)．19. 2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．某校為了解本校學(xué)生校外體育活動情況，隨機對本校100名學(xué)生某天的校外體育活動時間進行了調(diào)查，并按照體育活動時間分A，B，C，D四組整理如下：組別體育活動時間/分鐘人數(shù)A0≤x＜3010B30≤x＜6020C60≤x＜9060Dx≥9010根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）制作一個適當統(tǒng)計圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；（2）小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統(tǒng)計圖．請計算小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動時間；（3）若該校共有1400名學(xué)生，請估計該校每天校外體育活動時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)．20. 如圖，某超市計劃將門前的部分樓梯改造成無障礙通道．已知樓梯共有五級均勻分布的臺階，高AB＝0.75m，斜坡AC的坡比為1：2，將要鋪設(shè)的通道前方有一井蓋，井蓋邊緣離樓梯底部的最短距離ED＝2.55m．為防止通道遮蓋井蓋，所鋪設(shè)通道的坡角不得小于多少度？（結(jié)果精確到1）（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結(jié)果（已精確到0.001）11.3100.00314.7440005 21. 掃地機器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動能力和強大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛．某商場根據(jù)市場需求，采購了A，B兩種型號掃地機器人．已知B型每個進價比A型的2倍少400元．采購相同數(shù)量的A，B兩種型號掃地機器人，分別用了96000元和168000元．請問A，B兩種型號掃地機器人每個進價分別為多少元？22. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°．（1）請用尺規(guī)作出⊙O的切線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB與切線AD所夾的銳角為75°，⊙O的半徑為2，求BC的長．23. （1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．（2）【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．請直接寫出的值．（3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．連接BD，CE．①求的值；②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．24. 如圖，已知直線y＝x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x＝﹣1．（1）求拋物線的表達式；（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標為m，求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點的坐標；（3）若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，Q，使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是以AC為對角線的菱形？若存在，請求出P，Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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