4 實驗:用雙縫干涉測量光的波長課后·訓練提升1.在雙縫干涉實驗中,設單縫寬度為h,雙縫距離為d,雙縫與屏的距離為l,當采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時,可在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋(  )A.h=1 cm,d=0.1 mm,l=1 mB.h=1 mm,d=0.1 mm,l=10 cmC.h=1 mm,d=10 cm,l=1 mD.h=1 mm,d=0.1 mm,l=1 m答案D解析在雙縫干涉實驗中,要得到清晰的干涉條紋,由Δx=λ可知,必須滿足單縫寬度和雙縫之間的距離都很小,雙縫到屏的距離足夠大。故選項D正確。2.(多選)某同學按實驗裝置安裝好儀器后,成功地觀察到光的干涉現(xiàn)象。若他在此基礎上對儀器進行如下幾種改動,還能使實驗成功的是(  )A.將遮光筒內(nèi)的光屏向靠近雙縫的方向移動少許,其他不動B.將濾光片移至單縫和雙縫之間,其他不動C.將單縫向雙縫移動少許,其他不動D.將單縫與雙縫的位置互換,其他不動答案ABC解析光屏靠近雙縫時,l減小,照樣能出現(xiàn)干涉條紋,只是條紋寬度減小,選項A正確。將濾光片移至單縫與雙縫之間時,照樣能形成干涉且條紋寬度不變,選項B正確。改變單縫與雙縫之間的距離時,干涉條紋不變,選項C正確。將單縫與雙縫之間的位置互換時,只有一個光源,不能產(chǎn)生干涉,選項D錯誤。3.在用雙縫干涉測光的波長實驗中(實驗裝置如下圖):(1)下列說法哪一個是錯誤的    。(填選項前的字母) A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時,應放上單縫和雙縫B.測量某條干涉亮紋位置時,應使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C.為了減少測量誤差,可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a,求出相鄰兩條亮紋間距Δx=(2)測量某亮紋位置時,手輪上的示數(shù)如圖,其示數(shù)為     mm。 答案(1)A (2)1.970解析(1)調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時,不應放上單縫和雙縫,選項A錯誤。(2)按讀數(shù)規(guī)則,讀出示數(shù)為1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm。4.在用雙縫干涉測光的波長實驗中,將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲),單縫保持豎直方向,并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知,毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為l。接通電源使光源正常工作。(1)組裝儀器時,單縫和雙縫的空間關系應該為    。 A.a代表單縫,b代表雙縫B.a代表雙縫,b代表單縫C.二者相互平行放置D.二者相互垂直放置(2)將紅色濾光片改為綠色濾光片,其他實驗條件不變,在目鏡中仍可看見清晰的條紋,則    。 A.條紋為橫條紋B.條紋為豎條紋C.與紅光相比條紋間距變窄D.與紅光相比條紋間距變寬(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示,毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖中A、B位置時,游標尺的讀數(shù)分別為x1x2(x2>x1),則入射的單色光波長的計算表達式為λ=           。 答案(1)AC (2)BC (3)解析(1)雙縫的光來自同一個單縫,因此單縫a距離光源更近,故選項A正確,B錯誤。雙縫與單縫應該平行放置,才能觀察到雙縫干涉現(xiàn)象,故選項C正確,D錯誤。(2)由于單縫保持豎直,條紋的方向與單縫平行,因此條紋豎直,故選項B正確,A錯誤。兩個相鄰的明紋(或暗紋)間距Δx=λ,由于綠光的波長比紅光的短,因此干涉條紋間距比紅光的窄,故選項C正確,D錯誤。(3)由題圖乙可知,兩個相鄰的明紋(或暗紋)間距為Δx=根據(jù)兩個相鄰的明紋(或暗紋)間距公式Δx=λ,可得波長表達式λ=Δx=。5.某同學在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中,已知兩縫間的間距為0.4 mm,以某種單色光照射雙縫時,在離雙縫0.5 m遠的屏上,用測量頭測量條紋間的寬度:先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊,將該亮紋定為第0條亮紋,此時分劃板上的游標卡尺讀數(shù)如圖甲所示;然后同方向轉動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊,此時分劃板上的游標卡尺讀數(shù)如圖乙所示。(1)分劃板在圖甲、乙位置時游標卡尺讀數(shù)分別為x=     mm,x=     mm。 (2)該單色光的波長λ=     m(結果保留2位有效數(shù)字)。 (3)若增大雙縫的間距,其他條件保持不變,則得到的干涉條紋間距將    (選填變大”“不變變小)。 (4)若改用頻率較高的單色光照射,其他條件保持不變,則得到的干涉條紋間距將    (選填變大”“不變變小)。 答案(1)11.1 15.6(2)6.0×10-7(3)變小(4)變小解析(1)分劃板在題圖甲、乙位置時游標卡尺讀數(shù)分別為x=11mm+0.1mm×1=11.1mmx=15mm+0.1mm×6=15.6mm。(2)條紋間距Δx=mm=0.75mm根據(jù)Δx=λ解得λ=m=6.0×10-7m。(3)根據(jù)Δx=λ,若增大雙縫的間距d,其他條件保持不變,則得到的干涉條紋間距將變小。(4)若改用頻率較高的單色光照射,則波長變小,其他條件保持不變,根據(jù)Δx=λ,則得到的干涉條紋間距將變小。6.圖甲是用雙縫干涉測光的波長的實驗設備示意圖,圖中是光源、是濾光片、是單縫、是雙縫、是光屏。(1)如果將燈泡換成激光光源,該實驗同樣可以完成,這時可以去掉的部件是    (填數(shù)字代號)。 (2)轉動測量頭的手輪,使分劃板中心刻線對準第1條亮條紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示。繼續(xù)轉動手輪,使分劃板中心刻線對準第8條亮條紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖丙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是     mm(結果保留三位有效數(shù)字)。 (3)在(2)前提下,如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30 mm,雙縫和光屏之間的距離是900 mm,則待測光的波長是     m(結果保留三位有效數(shù)字)。 答案(1)②③ (2)2.07 (3)6.90×10-7解析(1)將燈泡換成激光光源,激光的單色性好,不需要濾光片,即為;同時激光的相干性好,因此不需要單縫,即為。故可以去掉的部件是②③。(2)題圖乙中手輪的固定刻度讀數(shù)為0mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×4.5mm=0.045mm所以最終讀數(shù)x1=0.045mm題圖丙中手輪的固定刻度讀數(shù)為14.5mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×3.5mm=0.035mmx2=14.535mm相鄰兩條紋的間距Δx=mm=2.07mm。(3)根據(jù)Δx=λ知待測光的波長λ=m=6.90×10-7m。7.在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中:(1)若測量紅色光的波長,應選用   色濾光片。 (2)實驗中已經(jīng)知道雙縫之間的距離為d,也測出了相鄰亮(暗)條紋間距Δx,還需要測量的物理量是          。 (3)已知雙縫到光屏之間的距離l=500 mm,雙縫之間的距離d=0.50 mm,單縫到雙縫之間的距離s=100 mm。某同學在用測量頭測量時,轉動手輪,在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準A亮紋的中心,螺旋測微器讀數(shù)是4.077 mm;然后他繼續(xù)轉動,使分劃板中心刻線對準B亮紋的中心,如圖所示,螺旋測微器的讀數(shù)是     mm。則入射光的波長λ=      m。 (4)若實驗中發(fā)現(xiàn)條紋太密,難以測量,可以采用的改善方法有    。 A.改用波長較短的光作為入射光B.增大雙縫到屏的距離C.增大雙縫到單縫的距離D.增大雙縫間距答案(1)紅(2)雙縫到屏的距離l(3)5.665(5.664~5.667) 5.29×10-7(或5.30×10-7)(4)B解析(1)由于要測量紅光的波長,因此要用紅色濾光片。(2)由條紋間距離公式Δx=λ,已知雙縫間距離d,條紋間距離Δx,要想測量波長λ,還需要測量的物理量是雙縫到屏的距離l(3)螺旋測微器的主尺刻度為5.5mm,可動刻度讀數(shù)為16.5,即0.165mm,最終讀數(shù)為5.665mm。 由條紋間距離公式Δx=λλ=d代入數(shù)據(jù),l=500mm,d=0.50mm,Δx=mm=0.529mm可得入射光的波長λ=5.29×10-7m。(4)由條紋間距離公式Δx=λ可知,要增大條紋間距,可用波長更長的入射光,或增大雙縫到屏的距離l,或減小雙縫間距離d,故選項B正確,A、D錯誤。增大雙縫到單縫的距離,條紋間距離不變,故選項C錯誤。

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4 實驗:用雙縫干涉測量光的波長

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