3.3勾股定理的應(yīng)用舉例同步練習(xí)-魯教版（五四制）初中數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，有一個水池，水面是邊長為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度是（　　）  A．7.5尺 B．8尺 C．8.5尺 D．9尺2．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條長的直吸管露在罐外部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（    ）A． B． C． D．3．如圖，有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度為（　?。┏撸?/span>  A．10 B．12 C．13 D．144．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（　　）A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒．5．如圖，一場大風(fēng)后，一棵與地面垂直的樹在離地面1m處的A點折斷，樹尖B點觸地，經(jīng)測量BC=3m，那么樹高是   （　?。?/span>A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m6．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2 m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為(　　)A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m7．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強家的距離為（　?。?/span>A．6000米 B．5000米 C．4000米 D．2000米8．已知，一輪船以16海里時的速度從港口A出發(fā)向北偏東方向航行，另一輪船以8海里時的速度同時從港口A出發(fā)向南偏東方向航行，則離開港口1小時后，兩船相距（    ）A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里9．（數(shù)學(xué)文化）我國古代著作《九章算術(shù)》中有一“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何．”其大意為：有一水池一丈見方，池中間生有一顆類似蘆葦?shù)闹参?，露出水面一尺，若把它引向岸邊，正好與岸邊平齊（如圖），問水有多深，該植物有多長？其中一丈為十尺，設(shè)水深為尺，則可列方程為（ ）A． B．C． D．10．一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端6尺處，折斷處離地面的高度是多少？（這是我國古代《九章算術(shù)》中的“折竹抵地問題．其中的丈、尺是長度單位，一丈＝10尺）設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（    ）A．x2＋62＝（10﹣x）2 B．x2﹣62＝（10﹣x）2C．x2＋6＝（10﹣x）2 D．x2﹣6＝（10﹣x）2 二、填空題11．如圖，是臺階的示意圖，已知每個臺階的寬度都是30cm，每個臺階的高度都是15cm，連接AB，則AB等于      ．12．一種圓柱形口杯（厚度忽略不計），測得內(nèi)部底面半徑為，高為.吸管如圖放進(jìn)杯里，杯口外面露出部分長為，則吸管的長度為     .13．有一棵9米高的大樹，如果大樹距離地面4米處這段（沒有斷開），則小孩至少離開大樹          米之處才是安全的．14．如圖，客船以24海里/時的速度從港口向東北方向航行，貨船以18海里/時的速度同時從港口向東南方向航行，則1小時后兩船相距      海里．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．在《九章算術(shù)》中的勾股卷中有這樣一道題：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．問折者高幾何？意思為：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離遠(yuǎn)處竹子的距離為3尺，則原處還有竹子        尺．（請直接寫出答案，注：1丈=10尺．）16．如圖，有一個長方體盒子，長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm,有一只小蟲要從點A處沿長方體表面爬到點B處，最短的路徑長為         cm.17．如圖，把直角三角形紙片折疊，使點C落在C′處，折痕為AD，得到∠CDC′＝60°．若∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝，則CD＝     ．18．如圖，一個圓柱體的底面周長為24，高BD＝5，BC是直徑．一只螞蟻從點D出發(fā)，沿著表面爬到C的最短路程為        ．19．如圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得BC＝60m，AC＝20m，則A，B兩點間的距離為   m．20．如圖，一根樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處．樹折斷之前有      米． 三、解答題21．如圖，一架云梯AB長25m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端A距地面24m．（1）這個梯子底端B離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑的距離AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑動的距離BE的長．22．如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時為，如果梯子的頂端尚墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？(注意：)23．"引葭赴岸“是《九章算木》中的一道題:”今有池一丈,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,適與岸芥.伺水深,葭氏各幾何?"題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B'.向蘆葦長多少? (畫出幾何圖形并解答)24．如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端9米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約3米，請算出旗桿的高度．25．由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB = 1米，BC = 5米，兩棵樹的株距（兩棵樹的水平距離）為3米，在點A有一只螞蟻想盡快爬到位于B、C兩點之間的D處，且CD=0．1米，問它怎樣走最近？為什么？
參考答案：1．C2．B3．C4．B5．C6．D7．B8．B9．D10．A11．195cm/195厘米12．1713．314．3015．16．17．18．19．20．821．（1）7米；（2）8m22．梯子底端向外移了23．13尺24．旗桿的高度為12米．25．螞蟻沿著A-B-D路線走最近． 

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