期末真題沖關(guān)檢測卷1-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年湘教版九年級上冊期末真題沖關(guān)檢測卷1一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分） 1. 已知點在雙曲線＝上，則下列哪個點也在該雙曲線上( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】把點代入中，求出值，從而寫出反比例函數(shù)解析式，再分別把各個選項中的點代入解析式進(jìn)行檢驗即可．2. 如圖，中，，，，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，可得的長，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．3. 將方程配方后所得的方程正確的是（） A. B. C. D.【答案】D4. 某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則應(yīng)該選（）選手甲乙丙丁平均數(shù)方差A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】看圖識圖，先計算平均數(shù)、方差，選擇平均數(shù)大，方差小的人參賽即可．5. 關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 A. B.且 C. D.且【答案】B【解析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后其出兩個不等式的公共部分即可．6. 在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于的是( ) A.B.C.D.【答案】B解：，圖形面積為；，陰影是梯形，面積為大三角形小三角形：；，面積均為兩個三角形面積之和，為．7. 下列的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，三角形的頂點都在格點上，則與相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，分別計算各邊的長度即可解題．8. 某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由元降為元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為，下面所列的方程中正確的是（） A.????????????? B. C. D.【答案】A9. 把米的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長為（） A. B. C. D.【答案】A【解析】根據(jù)黃金分割的定義列式進(jìn)行計算即可得解．10. 定義一種新運算“”，對于任意實數(shù)，，則有，如，若（為實數(shù)）是關(guān)于的方程，則它的根的情況為（） A.只有一個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根【答案】C11. 如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④． A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)與同角的余角相等證得：，則可證得②正確，①③錯誤，利用有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似即可證得，即可求得答案．12. 如圖，，，，，都是等邊三角形，頂點，，，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的橫坐標(biāo)是( ) A. B. C. D.【答案】D【解析】首先分別過點，作軸，軸，垂足為，，，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出點，，，的坐標(biāo)，在總結(jié)規(guī)律，最后根據(jù)規(guī)律即可解答.二、填空題（本題共4小題，每題4分，共計16分） 13. 點________ 雙曲線的圖像上．（填“在”或“不在”）【答案】在【解析】將點代入反比例函數(shù)的解析式中，即可得到答案.14. 已知一元二次方程的兩個根分別為，，則________．【答案】【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，，再通分得到，然后利用整體代入的方法計算．15. 公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是，小正方形面積是，則________. 【答案】【解析】根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解．16. 如圖，，在邊上取點，使得與相似，則滿足條件的長________. 【答案】4.4或3或8三、解答題（本題共計9小題，共計98分） 17. 解下列方程：（10分）（1）; ．解：（1）∵ ，，，∴ ，∴ ，∴ ，；（2）先提公因式，得，即或，解得，．18. （10分）計算：；解不等式組：解：原式.解不等式①得：，解不等式②得：，∴ 原不等式組的解集是.19. （10分）如圖，在和中，，為線段上一點，且，證明：．證明：∵ ，∴ ，∵ 為線段上一點，且，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ．20. （10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)；根據(jù)圖象回答，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，∵ 反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，∴ ， ∴ ，∴ 反比例函數(shù)的解析式為.∵ 在的圖象上，∴ ， ∴ .∴ 點的坐標(biāo)為；因為,根據(jù)圖象得，當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．21. （10分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中，，分別為的三邊長．如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由；如果是等邊三角形，試求出這個一元二次方程的根．解:∵ 方程有兩個相等的實數(shù)根，∴ ， ∴ ，∴ ，∴ 是直角三角形.是等邊三角形，∴ ，可整理為：，∴ ，解得：，．22.（10分）某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補全條形統(tǒng)計圖；已知該校有名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）.喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為：（人），如圖所示：全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有：（人）．23.（10分）如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀(jì)念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為，某人在岸邊的處測得在的北偏東的方向上，然后沿岸邊直行米到達(dá)處，再次測得在的北偏東的方向上（其中，，在同一平面上）．求這個銅像底部到岸邊的距離（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）解：過作于，則的長度就是到岸邊的距離，∵ 在岸邊的處測得在的北偏東的方向上，∴ ，∵ 在的北偏東的方向上，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ 在中，，∴ ，∴ （米）；24.（14分）如圖，在中，，，如果點由出發(fā)沿向點勻速運動，同時點由出發(fā)沿向點勻速運動，已知點的速度為，點的速度為，連接，設(shè)運動的時間為(單位：) 求，的長；當(dāng)為何值時，的面積為面積的；當(dāng)為何值時，與相似.解：∵ ，∴ 設(shè)為，則為，在中，，即，解得：，∴ .如圖，作于，由題意得，，則，因為，所以，即，解得，，所以的面積的面積，由題意得，，解得，，則當(dāng)為或時，的面積為面積的 .當(dāng) 時，，即，解得，當(dāng)時，，即，解得，故當(dāng)為或時，與相似.25.（14分）已知點，分別是四邊形邊，上的點，且與相交于點．如圖①，若，，，且，求證：；如圖②，若，，且時，求證：；（3）如圖③，若，設(shè)，當(dāng)時，試判斷是否為定值，并證明．證明：∵ ，，，∴ 四邊形是矩形， ∴ ，∵ ， ∴ ， ∴ ，∴ ，∵ ， ∴ ， ∴ ，∴ ；∵ ，，∴ ， ∴ ，∵ ，， ∴ 四邊形是平行四邊形，，∴ ，∵ ， ∴ ， ∴ ，∵ ， ∴ ， ∴ ，∴ ， ∴ .（3）解：為定值，理由：過作于，交延長線于，連接，設(shè),，即， ∴ ，∴ 四邊形為矩形， ∴ ，∵ 在和中∴ ， ∴ ， ∴ ，∵ ， ∴ ，∵ ， ∴ ， ∴ ，∴ ， ∴ ，在中，，由勾股定理得：，，（舍去），， ∴ ，∵ ， ∴ ，∵ ， ∴ ，∵ ， ∴ , ∴ .