2022-2023學(xué)年湘教版九年級(jí)上冊(cè)期末真題沖關(guān)檢測(cè)卷2一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分） 1. 值等于（        ） A. B. C. D.2. 已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值為（        ） A. B. C. D.3. 在的地圖上，，兩地之間的距離是，則，兩地之間的實(shí)際距離是（        ） A. B. C. D.4. 一元二次方程，經(jīng)過(guò)配方可變形為（        ） A. B. C. D.5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)在射線上， ，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（        ）
A. B. C. D.6. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)除顏色外完全相同的球，這個(gè)球中只有個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?/span>個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則的值大約為（        ） A. B. C. D.7. 若等腰三角形的兩邊分別是方程的兩個(gè)根，則的周長(zhǎng)為（        ） A. B. C.或 D.或8. 下列說(shuō)法正確的是（        ） A.有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形一定相似       B.相似多邊形都是位似多邊形C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似D.所有的菱形都相似9. 等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為，另外兩條邊的長(zhǎng)為一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（        ） A. B. C. D.或10. 下列說(shuō)法正確的是(        ) A.兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.當(dāng)時(shí)，一元二次方程必有一根為C.若點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則 D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 11. 如圖，為了估計(jì)淥江河的寬度，在淥江河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)和，使點(diǎn)，，在一條直線上，且直線與河垂直，在過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線的交點(diǎn)為，如果，則淥江河的寬度為（        ）
A. B. C. D.12. 如圖，在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，且的面積是，則值是（        ）
A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每題4分，共計(jì)16分） 13. 如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別是、，小三角形的面積是，那么大三角形的面積是________． 14. 若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于________. 15. 如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島海里的處，沿正西方向航行小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西的處，則該船行駛的速度為________海里/小時(shí)．
16. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，若，則的值為________．
三、解答題（本題共計(jì)9小題 ，共計(jì)98分 ） 17. 計(jì)算： ； 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 .    18. 如圖，已知，點(diǎn)，在線段上，，．求證：
   19. 為滿足春節(jié)市場(chǎng)需求，某商場(chǎng)在節(jié)前購(gòu)進(jìn)大批某品牌童裝，該品牌童裝若每件盈利元，平均每天可售出件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件童裝降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，若商場(chǎng)希望該品牌童裝日盈利為元，同時(shí)為了盡量減少庫(kù)存，請(qǐng)問(wèn)該童裝應(yīng)降價(jià)多少元最合適？   20. 如圖，已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).
  求反比例函數(shù)的關(guān)系式；如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的面積．    21. 為深入開(kāi)展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識(shí)，某校聯(lián)合禁毒辦組織開(kāi)展了“年青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，整理并制作成圖表如下： 

根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：   抽查的總?cè)藬?shù)為________人， ________；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績(jī)?cè)?/span>分以上（包括分）為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)是“優(yōu)秀”的有多少名？     22. 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量廣場(chǎng)，兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的處遙控?zé)o人機(jī)，無(wú)人機(jī)在處距離地面的飛行高度是，此時(shí)從無(wú)人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)處的俯角為，他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)仰角為，若小星的身高（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)）．
  求仰角的正弦值；求，兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到）．    23. 如圖，矩形中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），交于點(diǎn)．
  （1）求證： ;當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí)，求的值．    24. 在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).
  求與的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)時(shí)，記面積為，用含有的式子表示；（3）若的面積為．設(shè)是線段邊上的點(diǎn)．在（）的條件下，是否存在點(diǎn)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．     25. 在和中， ，連接，，直線交于交于．
  特例發(fā)現(xiàn)：如圖， ，．推斷：
①的值為________；②的度數(shù)為________．探究證明：如圖，若．判斷的值及的度數(shù)，并說(shuō)明理由．拓展延伸：在的條件下，若，，
①將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)第一次重合，如圖，此時(shí)，求的長(zhǎng)；
②在點(diǎn)與點(diǎn)第一次重合后，若將①中得到的繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，如圖，線段的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，直接寫(xiě)出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
 

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