第三章《圖形的相似》復(fù)習(xí)講義-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測(cè)通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第三章    圖形的相似（考點(diǎn)講義）1．相似圖形的含義：把形狀相同的圖形叫作相似圖形．(即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)2．比例線段：對(duì)于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即＝(或a∶b＝c∶d)那么這四條線段叫作成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．3．兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，這個(gè)基本事實(shí)稱為平行線分線段成比例．4．相似三角形的性質(zhì)與判定相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，周長(zhǎng)比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．相似三角形的判定方法：(1)若DE∥BC(A型和X型)，則△ADE∽△ABC.(2)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．(3)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．(4)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．兩個(gè)三角形相似時(shí)，要注意角、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系．全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形．5．位似圖形:兩個(gè)圖形位似，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都相交于同一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行．【類型一】比例的基本性質(zhì)、成比例線段、黃金分割【例1】若，求的值．【變式訓(xùn)練1】下列數(shù)字中，成比例的一組是(　　)A．1，2，3，4　　　　　　　　　　　　B．16，8，10，5C．8，5，6，10                       D．5，5，6，7【變式訓(xùn)練2】下列各組線段中，四條線段能成比例的是( ) A.，，，            B.，，，C.，，，            D.，，，【變式訓(xùn)練3】若，且，則________．【變式訓(xùn)練4】在人體軀干(腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感．張女士的身高為1.65米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)為1.00米，那么她應(yīng)選擇約多高的高跟鞋看起來(lái)更美．(精確到十分位)【類型二】平分線分線段成比例【例2】如圖：，分別交，，于點(diǎn)，，，已知．求，的長(zhǎng)．
      【變式訓(xùn)練1】如圖，已知，若，則的長(zhǎng)為（        ）
A.       B.     C.      D.【變式訓(xùn)練2】如圖，，與相交于點(diǎn)，若，，，則的值是( )
A.            B.         C.        D.【變式訓(xùn)練3】如圖，中，平分，交于，，，，求的值．     【類型三】相似三角形的判定和性質(zhì)【例3】已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：△ADM∽△MCP.   【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1】如圖，在△ABC與△DEF中，已知∠C＝∠F，AC＝3.5cm，BC＝2.5cm，DF＝2.1cm，EF＝1.5cm.求證：△ABC∽△DEF.   【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2】根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由.∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm.  【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3】如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AC，AB邊上，且＝＝，BC＝6，求DE的長(zhǎng)．   【類型四】相似三角形的實(shí)際應(yīng)用【例4】如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)和，使點(diǎn)，，在一條直線上，且直線與河垂直，在過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線的交點(diǎn)為．如果，，，求的長(zhǎng).
    【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1】如圖是用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量得卡鉗上，兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離為，，則容器的內(nèi)徑是（    ）
A.       B.    C.       D.    【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2】游泳員小明橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)偏離欲達(dá)到點(diǎn)米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了米，這條河寬為________米.   【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3】小明想用所學(xué)的知識(shí)去測(cè)量他家小區(qū)的路燈的高度，他帶一個(gè)自制的直角三角板與皮尺對(duì)路燈開(kāi)始測(cè)量．首先，小明手拿自制直角三角板移動(dòng)位置并觀察，使三角板的頂點(diǎn)與路燈在一條直線上，頂點(diǎn)與路燈正下方地面上一點(diǎn)在一條直線上，并記錄下此時(shí)他所在的位置，再用皮尺測(cè)量出到的距離為，小明知道自己的身高為（眼睛到頭頂?shù)木嚯x可忽略不計(jì)），請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算路燈高度的長(zhǎng)．
     【類型五】位似圖形【例5】如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O位似，BO＝3，B′O＝6.（1）若AC＝5，求A′C′的長(zhǎng)；（2）若△ABC的面積為7，求△A′B′C′的面積.     【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1】如圖，以點(diǎn)為位似中心，把放大為原圖形的倍得到，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A.      B.點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)在同一直線上C.         D.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2】如圖所示，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC與△ODE是以O點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1∶2，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（　?。?/span>A.（－x，－y）     B.（－2x，－2y）      C.（－2x，2y）       D.（2x，－2y）

相關(guān)試卷更多

第四章《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)講義-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測(cè)通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）

第三章《圖形的相似》（基礎(chǔ)卷）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測(cè)通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）

第三章《圖形的相似》（提高卷）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測(cè)通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）

第一章《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)講義-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)全程檢測(cè)通關(guān)練（講義＋試題）（湘教版）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。