綿陽南山中學實驗學校高2022級6月月考 數(shù)學滿分：150分   時間：120分鐘一、單選題（（每小題5分，共40分，每小題只有一個正確選項）1. 復數(shù)的虛部為（    ）A. 3 B. 2 C.  D. 2. 已知向量，，若，則（    ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 93. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度4. 立體幾何中的四個基本事實是學習立體幾何的基礎，下列四個命題中不是立體幾何中的基本事實的是（    ）A. 過不在一條直線上的三點，有且僅有一個平面B. 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 垂直于同一條直線的兩條直線平行5. 若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，四邊形為等腰梯形，，則原四邊形AOBC的面積為（    ）  A.  B.  C.  D. 6. 已知，為單位向量，當向量夾角為，則向量在向量上的投影向量為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知，則（    ）A  B.  C.  D. 8. 如圖，某景區(qū)為方便游客，計劃在兩個山頭M，N間架設一條索道．為測量M，N間的距離，施工單位測得以下數(shù)據(jù)：兩個山頭的海拔高度，在BC同一水平面上選一點A，測得M點的仰角為，N點的人仰角為，以及，  則M，N間的距離為（    ）  A.  B. 120m C.  D. 200m二、多選題（每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，錯選得0分）9. 設為直線，，是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（    ）A. 若，，則B. 若，，則C. 若，，則D 若，，則10. 在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列說法正確的是（        ）A. 若，則B. 若是銳角三角形，恒成立C. 若，，，則符合條件的只有一個D. 若為非直角三角形，則11. 關于函數(shù)，下列結論正確的是（　?。?/span>A. 函數(shù)的最大值是B. 函數(shù)在上單調遞增C. 函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到D. 若方程在區(qū)間有兩個實根，則12. 如圖，在棱長為1的正方體中，，分別為棱，的中點，為線段上一個動點，則（    ）  A. 存在點，使直線平面B. 平面截正方體所得截面的最大面積為C. 三棱錐的體積為定值D. 存在點，使平面平面三、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知，______.14. 若，則的值是______.15. 在正四棱臺中，，則該棱臺的體積為________．16. 如圖，已知球O的面上四點A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，，，則球O的表面積等于____________．  四、解答題17. 已知向量.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若與的夾角是鈍角，求實數(shù)的取值范圍.18. 在正方體中，M，N分別是線段，BD的中點.  （1）求證：平面；（2）若正方體的棱長為2，求三棱錐的體積.19. 已知的內角的對邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長.20. 已知四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°．  （1）求證：BC⊥平面PAC；（2）求直線PC與平面PAB所成的角的正弦值．21. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.  （1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍.22. 如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為公路，，根據(jù)規(guī)劃，在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫，（異于村莊），要求（單位：）.（1）當時，求線段長度；（2）設，當取何值時，工廠產(chǎn)生的噪音對居民的影響最??？（即工廠與村莊的距離最遠） 

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