?天津市第二十五中學(xué)2020-2021屆期初考試數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷 選擇題（共45分）
一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求.
1. 設(shè)集合，則（　?。?br /> A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)集合的并集運(yùn)算，求得可得，再集合集合的交集運(yùn)算，即可求解.
【詳解】由題意，集合，
可得，所以.
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集與并集的概念及運(yùn)算，其中解答中熟記集合的交集和并集的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.
2. 設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
【答案】D
【解析】
【詳解】因,
故由題設(shè),
故,故選D．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.

3. 已知命題，，則（　?。?br /> A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用全稱命題的否定：改變量詞，否定結(jié)論，可得出結(jié)果.
【詳解】命題，為全稱命題，它否定為，.
故選：C.
【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題否定的改寫，屬于基礎(chǔ)題.
4. “”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的條件．
A. 必要非充分 B. 充分非必要 C. 充分必要 D. 非充分非必要
【答案】A
【解析】
【分析】
實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根等價(jià)于，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根，
推不出，
，
“”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的必要非充分條件．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．
5. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A. （0，1） B. （1，+∞） C. （﹣∞，1） D. （﹣1，1）
【答案】A
【解析】
【分析】
求得函數(shù)的定義域與導(dǎo)數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號，即可求得函數(shù)的遞減區(qū)間，得到答案.
【詳解】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，且?br /> 因?yàn)?，可得，令，即，解得?br /> 所以函數(shù)的遞減區(qū)間為.
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系式解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運(yùn)算能力.
6. 兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為、，則密碼被譯出的概率為（　?。?br /> A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算出兩人都破譯不出密碼的概率，再利用對立事件的概率公式可求得所求事件的概率.
【詳解】由題意可知，兩人都破譯不出密碼的概率為，
因此，密碼被譯出的概率為.
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題考查利用獨(dú)立事件的概率乘法公式和對立事件的概率公式求事件的概率，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.
7. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用函數(shù)極小值點(diǎn)的定義求解.
【詳解】由導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象知：
函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)1個(gè)，
故選：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)極小值點(diǎn)的定義，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.
8. 函數(shù)的定義域是R，，對任意，+

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