天津市紅橋區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 Word版含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

紅橋區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)： 1.每小題給出答案后。用鉛筆把答題卡上對(duì)用題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用相撲擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.本卷共10題，每小題5分，共50分。參考公式：如果事件A與事件B互斥，那么. 如果事件A與事件B相互獨(dú)立，那么. 柱體體積公式：，其中表示柱體底面積，表示柱體的高. 錐體體積公式：，其中表示錐體底面積，表示錐體的高. 球體表面積公式：，其中表示球體的半徑. 球體體積公式：，其中表示球體的半徑.一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）若全集，集合，集合，則( ) (A) (B) (C) (D)（2）命題“”的否定為( ) (A) (B) (C) (D)（3）已知A是三角形ABC的內(nèi)角，則“”是“”的 ( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件（4）已知，則等于 ( ) (A) (B) (C) (D)（5）為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像( ) (A)向右平移個(gè)單位長度 (B)向右平移個(gè)單位長度 (C)向右平移個(gè)單位長度 (D)向左平移個(gè)單位長度（6）設(shè)，向量，若∥，則 ( ) (A)1 (B) (C)2 (D)（7）某地區(qū)空氣質(zhì)量檢測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) (A)0.75 (B)0.80 (C)0.60 (D)0.45（8）設(shè)隨機(jī)變量，則( ) (A)0 (B)1 (C) (D)（9）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是( ) (A)10 (B)20 (C)24 (D)32（10）已知是不重合的直線，,是不重合的平面，有下列命題： ①若∥，，則∥； ②若∥，∥，則∥； ③若，，則∥； ④若，，則∥； ⑤若，，則； ⑥若∥，，則；⑦若，∥，則∥. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.（11）設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) .（12）的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答)（13）平面向量，中，已知，，且，則向量 .（14）某一天上午的課程表要排入語文、數(shù)學(xué)、物理、體育共4節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有排法種. (用數(shù)字作答)（15）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，則這名射手在3次射擊恰好有1次擊中目標(biāo)的概率是 .（16）已知是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使得，則的值為 .三、解答題：本大題共5個(gè)題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)某商場擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元. 規(guī)定：每位顧客從袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額．(I)求顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率；(II)求顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望. (18)(本小題滿分15分)在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，已知，，.（I）求的值（II）求的值
19．(本小題滿分15分)已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值． (20)(本小題滿分15分)

如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝

，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．（I）證明：直線MN∥平面OCD；（II）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．
(21)(本小題滿分15分)

如圖，在五面體ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF＝AB＝BC＝FE＝

AD．（I）證明：平面AMD⊥平面CDE；（II）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

參考答案一、選擇題(每小題5分，共50分)題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案DCAABDBCCA二、填空題(每小題5分，共30分)（11）；（12）；（13）；（14）14；（15）0.096；（16）；三、解答題(本大題共5小題，共70分)17.(本小題滿分10分)解：(I)設(shè)顧客所獲取的獎(jiǎng)勵(lì)額為X，依題意，得P（X＝60）＝菁優(yōu)網(wǎng)-jyeoo

，即顧客所獲得獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率為

，(II)依題意得X得所有可能取值為20，60，P（X＝60）＝

，P（X＝20）＝

，即X的分布列為 X2060P

所以這位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的數(shù)學(xué)期望為E（X）＝20×

+60×

＝40(18)(本小題滿分15分)解：（Ⅰ）由余弦定理

………………………3

所以

………………………………………….7（Ⅱ）由正弦定理

所以

……………11所以

……………… 1519．(本小題滿分15分)解：（Ⅰ）

……………………….6　　　　　　　　　學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶，提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載，還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊！

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…………………………………8

的最小正周期

……………………………………….10 （Ⅱ）

的單調(diào)增區(qū)間為：

即　

f(x)在

上的單調(diào)增區(qū)間為，在

上， f(0)=2，f()= ，

min= …………………………….15(20)(本小題滿分15分)方法一：（Ⅰ）證明：取OD的中點(diǎn)E……………………………..1

∵M為OA的中點(diǎn)

∵N為BC的中點(diǎn)∴

∴四邊形MNCE是平行四邊形…………………………………3∴MN∥EC∵MN平面OCD，EC平面OCD，∴MN∥平面OCD．………………………………………………7（Ⅱ）解：

為異面直線

與

所成的角（或其補(bǔ)角）………10作

連接

，

∴OA

CD∴CD

平面OAP∵MP平面OAP∴CD

MP

，

，

，

，

所以

與

所成角的大小為

………………………………………15方法二：（Ⅰ）證明：作

于點(diǎn)P，如圖，分別以AB，AP，AO所在直線為

軸建立坐標(biāo)系..............................2

,

，

…………..4設(shè)平面

的法向量為

,則 =0，=0

即

取

，解得

...............7 ∵=0

.............................................9（Ⅱ）解：設(shè)

與

所成的角為

，

......11

…………………………………………….13

，

與

所成角的大小為

.......................................15(21)(本小題滿分15分)方法一：（Ⅰ）證明：取

的中點(diǎn)

，連結(jié)

∵

，∴四邊形FAPE是平行四邊形∴

．同理，

．又∵

，∴

而

都在平面

內(nèi)，∴

由

設(shè)

，則

所以△ECD為正三角形．∵

且

為

的中點(diǎn)，∴

．連結(jié)

，則

PM∩MD=M，而PM，MD在平面AMD內(nèi) ∴

……………………….…………...5而

平面

．…………………7（Ⅱ）解：取

的中點(diǎn)，連結(jié)

…………………………8∵

，∴

∵

，∴

∴

為二面角

的平面角．……………………………12由(Ⅰ)可得，

于是在

∴二面角

的余弦值為

．……………………………15方法二：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)

為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)

，依題意得

．（Ⅰ）證明：由又AM∩AD=A故

……………………………………………………5而

，所以平面

．……………………7（Ⅱ）解：設(shè)平面

的法向量為）則，于是

令

，可得）．……………………………………………10又由題設(shè)，平面

的一個(gè)法向量為）．所以，

．因?yàn)槎娼?/span>

為銳角，所以其余弦值為

．…………………15

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