22.2　二次函數(shù)與一元二次方程一、能力提升1.若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是(　　)A.b<1,且b≠0 B.b>1C.0<b<1 D.b<12.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的取值范圍是(　　)x6.176.186.196.20ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.203.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論:id:2147493971;FounderCES①ac>0;②當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大;③3a+c=0;④a+b≥am2+bm.其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)B(0,-2),點(diǎn)A(-1,m)在拋物線上,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)id:2147494340;FounderCESA.ab<0B.一元二次方程ax2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間C.a=D.若點(diǎn)P1(t,y1),P2(t+1,y2)在拋物線上,則當(dāng)實(shí)數(shù)t>時(shí),y1<y25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y1=x2+ax+1,y2=x2+bx+2,y3=x2+cx+4,其中a,b,c是正實(shí)數(shù),且滿足b2=ac.設(shè)函數(shù)y1,y2,y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1,M2,M3,(　　)A.若M1=2,M2=2,則M3=0B.若M1=1,M2=0,則M3=0C.若M1=0,M2=2,則M3=0D.若M1=0,M2=0,則M3=06.已知二次函數(shù)的圖象如圖,則:id:2147494347;FounderCES(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為　; (2)當(dāng)x=　　　　　時(shí),y=3; (3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x　　　　　　　　　　時(shí),y>0;當(dāng)x　　　　　　　　　　時(shí),y<0. 7.拋物線y=2x2+2(k-1)x-k(k為常數(shù))與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　　　　. 8.已知拋物線y=mx2+(3-2m)x+m-2(m≠0)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求m的取值范圍;(2)判斷點(diǎn)P(1,1)是否在拋物線上;(3)當(dāng)m=1時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)Q及點(diǎn)P(1,1)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo).   9.已知拋物線y=ax2-2ax-8(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0).(1)求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)直線l交拋物線于點(diǎn)A(-4,m),B(n,7),n為正數(shù).若點(diǎn)P在拋物線上且在直線l下方(不與點(diǎn)A,B重合),分別求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍.  ★10.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常數(shù),a≠0).(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),說(shuō)明理由;(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的解析式;(3)若a+b<0,點(diǎn)P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:a>0.  二、創(chuàng)新應(yīng)用★11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,0),且與函數(shù)y=-x+3的圖象相交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上.(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)如果P(x,y)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試求△AOP的面積S△AOP與x之間的函數(shù)解析式,并求自變量x的取值范圍.(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使PO=AO?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
一、能力提升1.A　∵函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),∴解得b<1,且b≠0.故選A.2.C　3.B　4.D　5.B6.(1)y=(x-1)2-1　(2)-1或3　(3)小于0或大于2　大于0且小于27.28.解(1)由題意可知拋物線對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式Δ>0,且m≠0,即b2-4ac=(3-2m)2-4m(m-2)>0,且m≠0,解得m<,且m≠0.(2)當(dāng)x=1時(shí),由題意得m+(3-2m)+m-2=1,符合函數(shù)解析式,所以點(diǎn)P(1,1)在拋物線上.(3)因?yàn)?/span>m=1,所以y=x2+x-1=.所以Q.根據(jù)對(duì)稱性可得P'(-2,1).9.解把(-2,0)代入y=ax2-2ax-8,得0=4a+4a-8,解得a=1,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-2x-8.∵y=x2-2x-8=(x-1)2-9,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-9).(2)把x=-4代入y=x2-2x-8,得y=(-4)2-2×(-4)-8=16,∴m=16.把y=7代入函數(shù)解析式,得7=n2-2n-8,解得n=5或n=-3.∵n為正數(shù),∴n=5.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,16),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,7).∵拋物線開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-9),∴拋物線的頂點(diǎn)在AB下方,∴-4<xP<5,-9≤yP<16.10.(1)解∵Δ=b2-4a[-(a+b)]=b2+4ab+4a2=(2a+b)2≥0,∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為兩個(gè)或一個(gè).(2)解∵當(dāng)x=1時(shí),y=a+b-(a+b)=0,∴拋物線y=ax2+bx-(a+b)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.把點(diǎn)A(-1,4),B(0,-1)的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx-(a+b),得解得∴拋物線解析式為y=3x2-2x-1.(3)證明當(dāng)x=2時(shí),m=4a+2b-(a+b)=3a+b>0, ①∵a+b<0,∴-a-b>0. ②①②相加,得2a>0,∴a>0.二、創(chuàng)新應(yīng)用11.解(1)由題意可知,函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).所以c=3.把A(2,0),B(4,0)代入y=ax2+bx+3,得解得所以所求函數(shù)的解析式為y=x2-x+3.(2)如圖所示,S△AOP=OA·y=×2·y=y=-x+3(0≤x<4).id:2147490105;FounderCES(3)不存在這樣的點(diǎn)P,使PO=AO.理由:設(shè)存在這樣的點(diǎn)P(x0,y0),滿足PO=AO,則PO=2.如圖,PO=,所以=4.又因?yàn)?/span>y0=-x0+3,所以25-72x0+80=0.因?yàn)?/span>b2-4ac=(-72)2-4×25×80=-2816<0,所以此一元二次方程無(wú)解.故不存在這樣的點(diǎn)P,使PO=AO.

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程練習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程練習(xí)題，共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中人教版21.1 一元二次方程優(yōu)秀課時(shí)訓(xùn)練：

這是一份初中人教版21.1 一元二次方程優(yōu)秀課時(shí)訓(xùn)練，共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程課時(shí)訓(xùn)練：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程課時(shí)訓(xùn)練，共18頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.2 二次函數(shù)與一元二次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部