第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程解法3課時 利用去分母一元一次方程教學目標1.掌握含分母的一元一次方程的解法.2.會將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程逐步體會化歸的方法,掌握解方程的程序化方法.3.會把實際問題建成數(shù)學模型,會用去分母的方法解一元一次方程,能將較為復雜的一元一次方程逐步轉化為xaa為常數(shù))的形式從而解出方程.教學重難點重點: 掌握解一元一次方程中去分母的方法,并能解這種類型的方程.難點:探究通過去分母的方法解一元一次方程,歸納解一元一次方程的步驟.教學過程導入新課刺繡一件作品,甲單獨繡需要15天完成,乙單獨繡需要12天完成. 現(xiàn)在甲先單獨繡1天,接著乙又單獨繡4天,剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問再合繡多少天可以完成這件作品? 問題涉及的等量關系有:完成的工作量+完成的工作量=工作總量.因此,設工作總量為1則甲每天完成工作總量的,乙每天完成工作總量的.  如果剩下的工作兩人合x就可完成,那么甲共了(x+1,完成的工作量;乙共修了(x+4,完成的工作量為. 根據(jù)等量關系,得.  這個方程和我們前面求解的方程的最大區(qū)別是它含有分母.這節(jié)課我們就來研究這種方程的解法.   探究新知探究點   含分母的一元一次方程的解法.解方程:. 方程兩邊都乘60,. 4x+1+5x+460.括號,得4x+4+5x+2060.、合并同類項得9x36.方程兩邊都除以9,x4. 根據(jù)下面例題總結解一元一次方程的步驟:【例1】解方程:(x+14)(x+20).【解】方法1去括號,x+2x+5.移項、合并同類項,-3x.兩邊同除以(或同乘以),-28xx-28.(方法2去分母,4(x+14)7(x+20).去括號4x+567x+140.移項、合并同類項-3x84.兩邊同除以-3,x-28.學生解完方程后,回答:【問題1】兩種法有什么不同?【問題2】2是如何把方程中的分母化去的?依據(jù)是什么?【問題3】你認為哪種法比較好? (1)方法1是我們已經(jīng)學過的,按去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟來解的;2是先去分母,再按去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟來解的.(2)方法2將方程的左、右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù),依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結果仍是等式.(3)方法2比較好,去分母后不再涉及分數(shù)計算,不易出錯.探究點  一元一次方程的一般步驟歸納解一元一次方程一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程轉化成xa(a為常數(shù))的形式.步驟說明:解一元一次方程的基本步驟注意事項依據(jù)去分母防止漏乘(尤其沒有分母的項);注意添括號等式的性質(zhì)2去括號注意符號;防止漏乘去括號法則分配律移項移項要變號;防止漏項等式的性質(zhì)1合并同類項系數(shù)為1-1時要注意合并同類項法則未知數(shù)系數(shù)化為1分子、分母不要顛倒了等式的性質(zhì)2新知應用【例2】解方程:.    【解】去分母,得 12x-2(10x+1)3(2x+1)-12         去括號,得 12x-20x-26x+3-12,         移項,得12x-20x-6x3-12+2,         合并同類項,得 -14x-7,         兩邊同除以-14,得x .【例3】解方程:.【解】原方程可化為-3,去分母,得 5(10x-20)-2(100x+100)30         去括號,得 50x-100-200x-20030,         移項、合并同類項,得-150x330,         兩邊同除以-150,得x. 課堂練習 1.方程分母正確的是(   A.3-2(5x+7)=-(x+17B.12-2(5x+7=-x+17C.12-2(5x+7=-(x+17D.12-10x+14=-(x+172.將方程的兩邊同時乘12,__________.3. x________代數(shù)式的值比的值大2.4.小明在解方程時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了被污染的方程是2y-y-■,小明想了想,便翻看了書后的答案此方程的解是y- ,于是很快補充好了這個常數(shù)這個常數(shù)是____________. 5.解方程:(1); (2).(3)(x-1)2(x+2).參考答案1.C  2.4(2x-1)=3(x+2)-123.-19  4.35.(1)y=3;(2)x=-2;(3)x=3.課堂小結1.去分母一元一次方程.2.解一元一次方程的基本步驟. 布置作業(yè)課本95頁練習1,2.板書設計第3章  元一次方程3.3  一元一次方程的解法第3課時  利用去分母一元一次方程解一元一次方程的基本步驟注意事項依據(jù)去分母防止漏乘(尤其沒有分母的項);注意添括號等式的性質(zhì)2去括號注意符號;防止漏乘去括號法則分配律移項移項要變號;防止漏項等式的性質(zhì)1合并同類項系數(shù)為1-1時要注意合并同類項法則未知數(shù)系數(shù)化為1分子、分母不要顛倒了等式的性質(zhì)2教學反思                                 教學反思                                       教學反思                                       教學反思                          

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3.3 一元一次方程的解法

版本: 湘教版

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