學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意:
1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
2.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≤﹣4B.k<﹣4C.k≤4D.k<4
3.下列運算不正確的是( )
A.×=B.÷=C.+=D.(﹣)2=2
4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點向左平移3個長度單位后得到點N,則點N的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
5.如圖,矩形中,分別是線段的中點,,動點沿的路線由點運動到點,則的面積是動點運動的路徑總長的函數(shù),這個函數(shù)的大致圖象可能是( )
A.B.C.D.
6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D(﹣2,3),其中不可能與點E(1,3)在同一函數(shù)圖象上的一個點是( )
A.點A B.點B C.點C D.點D
7.如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD交AD于點E,AB=6,BC=10,則EF長為( )
A.1B.2C.3D.4
8.如圖,已知菱形OABC的兩個頂點O(0,0),B(2,2),若將菱形繞點O以每秒45°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),則第2019秒時,菱形兩對角線交點D的橫坐標(biāo)為( )
A.B.-C.1D.﹣1
9.如圖所示,將一張正方形紙片對折兩次,然后在上面打3個洞,則紙片展開后是
A.B.C.D.
10.下列計算正確的是
A.B.C.D.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.如果點A(1,n)在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上,那么n=_____.
12.如果一組數(shù)據(jù)1,3,5,,8的方差是0.7,則另一組數(shù)據(jù)11,13,15,,18的方差是________.
13.如圖,已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂,竹竿頂部抵著地面,此時,頂部距底部有____m.
14.當(dāng)x=______時,分式的值為0.
15.如圖所示,某人在D處測得山頂C的仰角為30°,向前走200米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度i=1∶0.5,則山的高度為____________米.
16.如圖,有Rt△ABC的三邊向外作正方形,若最大正方形的邊長為8cm,則正方形M與正方形N的面積之和為 .
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)已知三角形紙片ABC的面積為41,BC的長為1.按下列步驟將三角形紙片ABC進(jìn)行裁剪和拼圖:
第一步:如圖1,沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分.在線段DE上任意取一點F,在線段BC上任意取一點H,沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分;
第二步:如圖2,將FH左側(cè)紙片繞點D旋轉(zhuǎn)110°,使線段DB與DA重合;將FH右側(cè)紙片繞點E旋轉(zhuǎn)110°,使線段EC與EA重合,再與三角形紙片ADE拼成一個與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片.

圖1 圖2
(1)當(dāng)點F,H在如圖2所示的位置時,請按照第二步的要求,在圖2中補(bǔ)全拼接成的四邊形;
(2)在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中,其周長的最小值為_________.
18.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:過點A(3,0),且與直線l2:交于點B(m,1).
(1)求直線l1:的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過動點P(n,0)且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D,當(dāng)點C位于點D上方時,直接寫出n的取值范圍.
19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1,5),B(﹣2,1),C(﹣1,1).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標(biāo),并畫出△A1B1C1;
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo);
(1)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,寫出△A1B1C1的各頂點的坐標(biāo),并畫出△A1B1C1.
20.(8分) “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”某校舉辦了首屆“中國詩詞比賽”,全校師生同時默寫50首古詩,每正確默寫出一首古詩得2分,結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽,從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績分析,根據(jù)比賽成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表
第3組12名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?6、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82請結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題:
(1)填空:a= 所抽取的40名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是
(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整
(3)若比賽成績不低于84分的為優(yōu)秀,估計進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀?
21.(8分)如圖,李亮家在學(xué)校的北偏西方向上,距學(xué)校米,小明家在學(xué)校北偏東方向上,距學(xué)校米.
(1)寫出學(xué)校相對于小明家的位置;
(2)求李亮家與小明家的距離.
22.(10分)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E為BC的中點,點F在AB邊上,,H在BC延長線上,且CH=AF,連接DF,DE,DH。
(1)求證DF=DH;
(2)求的度數(shù)并寫出計算過程.
23.(10分)我們知道:等腰三角形兩腰上的高相等.
(1)請你寫出它的逆命題:______.
(2)逆命題是真命題嗎?若是,請證明;若不是,請舉出反例(要求:畫出圖形,寫出已知,求證和證明過程).
24.(12分)關(guān)于x的方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、1
12、0.1
13、1
14、1.
15、
16、
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、21
18、(1);(2)
19、(1)圖形見解析;A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點的坐標(biāo)為(1,﹣2);(2)圖形見解析;A2(1,﹣5),B2(2,﹣1),C2(1,﹣1);(1)圖形見解析;A1(5,1),B1(1,2),C1(1,1).
20、(1)6,78;(2)見解析;(3)240名
21、(1)學(xué)校在小明家的南偏西方向上,距小明家米;(2)米.
22、(1)詳見解析;(2),理由詳見解析.
23、(1)兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形;(2)是,證明見解析.
24、(1)m>﹣且m≠﹣;(2)不存在.理由見解析.
組別
成績x(分)
頻數(shù)(人數(shù))
第1組
60≤x<68
4
第2組
68≤x<76
8
第3組
76≤x<84
12
第4組
84≤x<92
a
第5組
92≤x<100
10

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