初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊5.2 統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用精品習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

5.2.1統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用班級：___________姓名：___________得分：__________（滿分：100分，考試時間：40分鐘）一．選擇題（共5小題，每題6分）1．在一個袋中有4個黑球和若干個白球，每個球除染色外其余相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個球并記下顏色后放回，搖勻后再摸一個球，記下顏色后再放回……，依次不斷重復(fù)上述摸球過程，當(dāng)摸了100次后，發(fā)現(xiàn)其中有20次摸到的是黑球，請你根據(jù)所學(xué)知識估計(jì)袋中白球的數(shù)量約為（　?。?/span>A．12 B．16 C．20 D．302．一個不透明的布袋中裝著只有顏色不同的紅、黃兩種小球，其中紅色小球有8個，為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，然后放回袋中，再次攪勻……多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是

，則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是（　?。?/span>A．2個 B．20個 C．40個 D．48個3．某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學(xué)生人數(shù)為262名 C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數(shù)最少4．一個不透明的口袋中只有紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外完全相同，將口袋中的小球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，重復(fù)n次，當(dāng)n足夠大時，若摸到紅球m次，則據(jù)此估計(jì)口袋中紅、白球個數(shù)的比為（　?。?/span>A．

B．

C．

D．

5．下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，下列推斷不合理的是（　?。?/span>年份營業(yè)里程（公里）占鐵路營業(yè)里程比重（%）客運(yùn)量（萬人）占鐵路客運(yùn)量比重（%）20086720.87340.5200926993.246513.1201051335.6133238.0201166017.12855215.8201293569.63881520.520131102810.75296225.120141645614.77037830.520151983816.49613937.920162298018.512212843.4（上表摘自《2017中國統(tǒng)計(jì)年鑒》）A．2008﹣2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長 B．2008﹣2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2016年C．2008﹣2016年，我國高速鐵路客運(yùn)量逐年增長 D．到2017年，我國高速鐵路客運(yùn)量占鐵路客運(yùn)量比重有望基本達(dá)到或超過50%二．填空題（共5小題，每題6分）6．口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共80個．小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個數(shù)約為　　．7．為了解我市某校消毒餐具衛(wèi)生達(dá)標(biāo)情況，從該校600套消毒碗筷中隨機(jī)抽取了30套進(jìn)行檢查是否符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)有1套不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此估算該校600套消毒碗筷共有　　套不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)．8．在一個不透明的箱子里有黃色、白色的小球共10個，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)其中白球的個數(shù)，小剛搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，不斷重復(fù)上述摸球過程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估計(jì)箱子中大約白球的個數(shù)有　　個9．某生產(chǎn)商生產(chǎn)了一批節(jié)能燈，共計(jì)10000個，為了測試節(jié)能燈的使用壽命（使用壽命大于等于6000小時為合格產(chǎn)品），從中隨機(jī)挑選了100個產(chǎn)品進(jìn)行測試，有5個不合格產(chǎn)品，預(yù)計(jì)這批節(jié)能燈有　　個不合格產(chǎn)品．10．現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《三國演義》任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后，原樣放回，洗勻后再抽，通過多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有“諸葛亮”這個人物卡片的頻率約為0.3，估計(jì)這些卡片中繪有“諸葛亮”這個人物的卡片張數(shù)約為　　張．三．解答題（共3小題，第11、12題各12分，第13題16分）11．在一個不透明的口袋里裝有若干個籃球和20個綠球，這些球除顏色外均相同．為了估計(jì)口袋里球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn)，將口袋里的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．共摸球1200次，發(fā)現(xiàn)有500次摸到綠球，請你估計(jì)這個口袋里一共有多少個球？ 12．一個不透明的口袋中有12個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一個球，記下顏色……小明重復(fù)上述過程100次，其中60次摸到白球，請回答：（1）口袋中的白球約有多少個？（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000個球，則需準(zhǔn)備多少個紅球？ 13．老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條，到年底捕撈出售，為了估計(jì)魚的總產(chǎn)量，從魚塘里捕撈了三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈101.7千克第二次捕撈251.8千克第三次捕撈152.0千克若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%，則：（1）魚塘里這種魚平均每條重約多少千克；（2）魚塘里這種魚的總產(chǎn)量多少千克？
試題解析一．選擇題1．【分析】一共摸了100次，其中有20次摸到黑球，由此可估計(jì)口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：4；即可計(jì)算出白球數(shù)．【解答】解：∵共摸了100次，其中20次摸到黑球，∴有80次摸到白球，∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：4，∴口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：4，4÷

=16（個）．故選：B．【點(diǎn)評】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．同時也考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．【分析】直接利用樣本估計(jì)總體的方法得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)黃色小球的數(shù)目是x，根據(jù)題意可得：

，解得：x=40，故估計(jì)黃色小球的數(shù)目是40個．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體，正確利用概率公式是解題關(guān)鍵．3．【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可．【解答】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率．∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計(jì)表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數(shù)最少．故D正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．4．【分析】用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【解答】解：由題意口袋中紅、白球個數(shù)的比為

，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．5．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)逐一判斷即可得結(jié)論．【解答】解：A．2008﹣2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長，故正確；B．2008﹣2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2014年，故錯誤；C．2008﹣2016年，我國高速鐵路客運(yùn)量逐年增長，故正確；D．到2017年，我國高速鐵路客運(yùn)量占鐵路客運(yùn)量比重有望基本達(dá)到或超過50%，故正確；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表，統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．二．填空題6．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手求解．【解答】解：∵摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，∴估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個數(shù)=（1﹣35%﹣25%）×80=32（個）．故答案為：32．【點(diǎn)評】考查了用樣本估計(jì)總體，解答此題關(guān)鍵是要先計(jì)算出口袋中藍(lán)球的比例再算其個數(shù)．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．7．【分析】利用樣本估計(jì)總體，用樣本中不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的百分比乘以600即可．【解答】解：600×

=20，所以估算該校600套消毒碗筷共有20套不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)．故答案為20．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．8.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：設(shè)箱子中白球有x個，根據(jù)題意，得：

，解得：x=2，即箱子中白球有2個，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．9．【分析】用這批節(jié)能燈的總數(shù)量乘以樣本中不合格產(chǎn)品數(shù)量占被抽查數(shù)量的比例即可得．【解答】解：∵在所抽取的樣本中不合格產(chǎn)品所占比例為

，∴估計(jì)總體中不合格產(chǎn)品所占比例也大約為

，∴預(yù)計(jì)這批節(jié)能燈中不合格產(chǎn)品的數(shù)量為10000×

=500，故答案為：500．【點(diǎn)評】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．10．【分析】利用頻率估計(jì)概率得到抽到繪有諸葛亮這個人物卡片的概率為0.3，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出這些卡片中繪有諸葛亮這個人物的卡片張數(shù)，于是可估計(jì)出這些卡片中繪有諸葛亮這個人物的卡片張數(shù)．【解答】解：因?yàn)橥ㄟ^多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有諸葛亮這個人物卡片的頻率約為0.3，所以估計(jì)抽到繪有諸葛亮這個人物卡片的概率為0.3，則這些卡片中繪有諸葛亮這個人物的卡片張數(shù)=0.3×50=15（張）．所以估計(jì)這些卡片中繪有諸葛亮這個人物的卡片張數(shù)約為15張．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計(jì)也就越精確．三．解答題11．【分析】設(shè)這個口袋里一共有x個球，根據(jù)總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)，列出算式，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)這個口袋里一共有x個球，根據(jù)題意得：

，解得：x=48，經(jīng)檢驗(yàn)x=48是原方程的解，則這個口袋里一共有48個球．【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，掌握總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】（1）等量關(guān)系為：白球的個數(shù)除以球的總數(shù)=60÷100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）紅球的個數(shù)=球的總數(shù)×紅球的概率，計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)白球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：

，解得：x=18，小明可估計(jì)口袋中的白球的個數(shù)是18個．（2）3000×

=1200，即需準(zhǔn)備1200個紅球．【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．13．【分析】（1）用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均重量即可；（2）用魚的平均重量乘以成活后的魚的數(shù)量即可求得魚的總重量．【解答】解：（1）魚的平均重量為：

=1.84千克．答：魚塘里這種魚平均每條的質(zhì)量約1.84千克；（2）魚的總重量為2000×95%×1.84=3496千克．答：魚塘里這種魚的總質(zhì)量估計(jì)是3496千克．【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的用公式求得加權(quán)平均數(shù)，難度不大．

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