專題6.1 與圓有關的性質-中考數(shù)學第一輪總復習課件-課件下載-教習網

中考數(shù)學第一輪總復習第6單元圓專題6.1 與圓有關的性質圓的有關概念圓的軸對稱性圓的旋轉不變性圓周角定理圓內接四邊形重合一周另一個端點A定點O定長r連接圓上任意兩點的線段圓心圓上任意兩點間的部分直徑大于半圓小于半圓圓心圓上相交同圓或等圓【例1】給出下列說法：①長度相等的弧是等弧；②相等的圓心角所對的弧相等；③劣弧一定比優(yōu)弧短；④直徑是圓中最長的弦.其中正確的個數(shù)有( )個 A.1 B.2 C.3 D.4A圓的有關概念圓的軸對稱性圓的旋轉不變性圓周角定理圓內接四邊形圓心半徑無數(shù)三弦弦所對的兩條弧弦弦所對的兩條弧垂直平分弦所對的兩條弧直徑軸中心【例2】AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,OC=5cm,CD=8cm,則AE=(　　) A.8cm B.2cm C.5cm D.8cm或2cmD添加輔助線解圓的有關問題(1)根據垂徑定理構造直角三角形，一般為過圓心作已知弦的弦心距，常用于求線段的長度. (2)作半徑構造圓心角或連線構造直徑所對的圓周角，以運用圓心角和圓周角的有關性質與定理來求角的大小或線段的長度等.圓的有關概念圓的軸對稱性圓的旋轉不變性圓周角定理圓內接四邊形在同圓或等圓中重合圓心角兩條弧兩條弦【例3】如圖,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32o,則∠OBA的度數(shù)是( 　) A.64° B.58° C.32° D.26°D圓的有關概念圓的軸對稱性圓的旋轉不變性圓周角定理圓內接四邊形圓心角的一半直角直徑中直角方法三：連接BC,利用圓內接四邊形對角互補求∠CAB方法二：角←→弧方法一：連接BD,∠CAB=∠CDB=∠ADC-∠ADB=106o-90o=16o【例4】如圖,AB是半圓的直徑,C,D是半圓上兩點,∠ADC=106o,則∠CAB等于( ) A.10o B.14o C.16o D.26oC圓的有關概念圓的軸對稱性圓的旋轉不變性圓周角定理圓內接四邊形互補同一個圓上距離相等互補內對角相等斜邊斜邊的中點【例5】如圖,五邊形ABCDE內接于⊙O,∠CAD=35o,∠B+∠E=______.215o方法一：連接BD,利用圓內接四邊形對角互補求解；方法二：∠B+∠ADC=180,∠E+∠ACD=180, ∠ADC+∠ACD+∠CAD=180；方法三：把圓周角轉化為圓心角(或弧).強化訓練15o或105o5.在同圓或等圓中,下列說法錯誤的是(　　) A.相等弦所對的弧相等 B.相等弦所對的圓心角相等 C.相等圓心角所對的弧相等 D.相等圓心角所對的弦相等6.如圖,點A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25o,則∠BOC=( 　) A.25o B.50o C.60o D.80o7.如圖,在⊙O中,AB=2AC,AD⊥OC于點D.求證：AB=2AD.AB⌒⌒E8.如圖,邊長為1的小正方形構成的網格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則tan∠AED=_____. 9.如圖,經過原點O的⊙P與x,y軸分別交于A,B兩點,點C是劣弧OB上一點,則∠ACB=____度.10.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50o,則∠DAC=_____. 11.如圖,A,B,C是⊙O上的三點,若∠B=130o,則∠AOC=_____. 1/29065o100o12.如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D,E在⊙O上,若∠AED=20o,則∠BCD=_____.13.如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上的點,D是AC上的點,若∠BOC=40o,則∠D=_____.14.如圖,BC是半圓O的直徑,D,E是BC上兩點,連接BD,CE并延長交于點A,連接OD,OE,如果∠A=70o,那么∠DOE=_____.110o⌒110o 40o 1.如圖,□ABCO的三個頂點A,B,C在⊙O上,OF⊥AB交⊙O于點F,則∠BAF=___.2.如圖,AB是⊙O的直徑,弦EF=EB,EF與AB交于點C.若∠AOF=40o,則∠F=___.3.如圖,A,B,C,D四點均在⊙O上,BD為直徑,AB=AC,∠D=50o,則∠B=____.4.如圖,⊙O的半徑為5,點P是弦AB延長線上一點,連接OP,C為OP的中點,若BC⊥AP,AB=8,則OP=_____.5.如圖,A,B,C,D為⊙O上四個點,若∠C=2∠ODB,∠ABD=70o,則∠ODB=____.15o25o40o35oHE20o6.如圖,直線l上一點O,以O為圓心,任意長為半徑畫圓,交l于A,B兩點,再以B為圓心,OB的為半徑畫弧交半圓于點P,連AP,則sin∠PAB=_____.7.如圖,AC是半圓O的直徑,∠BAC=60o,點P在線段OC上運動,總保持PM⊥AB交⊙O于點M,則∠AMP的度數(shù)可能是( )A.60o B.66o C.72o D.76o0.5DM1(M2)當點P與O重合時,∠P1M1A=75o,當點P與C重合時,∠P2M2A=90o,∴75o≤∠P2M2A≤90o(P1)(P2)