
?2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1. 下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式的是(????)
A. 15 B. 0.5 C. 5 D. 50
2. 若y=x+2?b是正比例函數(shù),則b的值是(????)
A. 0 B. ?2 C. 2 D. ?0.5
3. 如果一個(gè)三角形,三條邊的長(zhǎng)度之比為3:4:5,且周長(zhǎng)為48cm,那么這個(gè)三角形的面積是(????)
A. 48cm2 B. 96cm2 C. 192cm2 D. 220cm2
4. 一次函數(shù)y=4x+4的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=4,AC的垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長(zhǎng)為(????)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
6. 在某次數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中,八年一班數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽取了10份試卷,成績(jī)表中所顯示的分?jǐn)?shù)如下:105,101,109,101,92,102,97,101,99,103,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(????)
A. 101 B. 96.5 C. 97 D. 102
二、填空題(本大題共8小題,共32.0分)
7. 現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì),每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米,方差分別為S甲2=0.32,S乙2=0.26,則身高較整齊的球隊(duì)是______ 隊(duì).
8. 已知函數(shù)y=4x?4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,y1),點(diǎn)B(2,y2),則y1 ______ y2(填“>”或“0,b>0,故直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.即不經(jīng)過(guò)第四象限.
故選:D.
根據(jù)k,b的符號(hào)判斷一次函數(shù)y=x+4的圖象所經(jīng)過(guò)的象限.
此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),能夠根據(jù)k,b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限.
5.【答案】B?
【解析】
【分析】
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB=3,AD=BC=4,進(jìn)而可以算出△CDE的周長(zhǎng).
【解答】
解:∵AC的垂直平分線交AD于E,
∴AE=EC,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC=AB=3,AD=BC=4,
∴EC+DE=4,
∴△CDE的周長(zhǎng)為3+4=7,
故選B.??
6.【答案】A?
【解析】解:將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是101+1012=101,因此掌握是101,
故選:A.
根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.
本題考查中位數(shù),理解中位數(shù)的定義,掌握中位數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提.
7.【答案】乙?
【解析】解:∵s甲2>s乙2,
∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì).
故填乙.
根據(jù)方差的意義解答.
本題考查方差的定義與意義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為x.,則方差S2=1n[(x1?x.)2+(x2?x.)2+…+(xn?x.)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
8.【答案】>?
【解析】解:∵4>0,
∴y隨x的增大而增大,
∵5>2,
∴y1>y2.
故答案為:>.
根據(jù)函數(shù)的增減性,比較兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)中橫坐標(biāo)的大小即可確定兩個(gè)y值的大?。?br />
本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)的增減性,熟練掌握“當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
9.【答案】12?
【解析】解:如圖:
在△ABC中,AB=AC=10,AD⊥BC,AD=8,
∴BC=2BD,
在Rt△ABD中,BD= AB2?AD2= 102?82=6,
∴BC=2BD=12,
故答案為:12.
先根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得BC=2BD,然后在Rt△ABD中,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng),進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】4?
【解析】解:∵ 4?x+ x?4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,
∴4?x≥0x?4≥0,
解得:x=4,
則 x2= 42=4.
故答案為:4.
直接利用二次根式有意義的條件得出x的值,進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.
此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確得出x的值是解題關(guān)鍵.
11.【答案】±6?
【解析】解:當(dāng)x=0時(shí),y=k;當(dāng)y=0時(shí),x=k2.
∴直線y=?2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,k),B(k2,0),
∴S△AOB=12×k22=9,
∴k=±6.
故填空答案:±6.
此題首先求出直線y=?2x+k與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用坐標(biāo)表示出與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的直角邊長(zhǎng),再根據(jù)所圍成的三角形面積是9可以列出關(guān)于k的方程求解.
本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的求法.
12.【答案】652?
【解析】解:∵∠C=90°,CD=5,CE=12,
∴DE= CD2+CE2= 52+122=13,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵DE//AB,
∴∠EDB=∠ABD,
∴∠EDB=∠CBD,
∴ED=EB=13,
∴△DEB的面積=12BE?CD=12×13×5=652,
故答案為:652.
先在Rt△CDE中,利用勾股定理求出DE=13,再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△EDB是等腰三角形,從而可得ED=EB=13,然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,即可解答.
本題考查了角平分線的性質(zhì),三角形的面積,平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì),以及等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
13.【答案】10?
【解析】解:∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,
∴BO=DO,AO=CO,
∵AB⊥AC,AB=4,AC=6,
∴BO= 32+42=5,
∴BD=2BO=10,
故答案為:10.
利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng).
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,是中考常見(jiàn)題型,比較簡(jiǎn)單.
14.【答案】45°?
【解析】證明:∵CD=12AB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),
∴CD=BE,
∵CD//AB,
∴四邊形BCDE為平行四邊形,
∴∠B=∠EDC,
∵四邊形ADCE為正方形,
∴∠EDC=12∠ADC=45°,
∴∠B=45°.
故答案為45°.
根據(jù)題意證得四邊形BCDE為平行四邊形,即可證得∠B=∠EDC,根據(jù)正方形的性質(zhì)證得∠EDC=12∠ADC=45°,從而證得∠B=45°.
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì)等,熟練掌握性質(zhì)定理上解題的關(guān)鍵.
15.【答案】解:(1a?1?1a+1)?a2?1a
=2(a?1)(a+1)?(a?1)(a+1)a
=2a.
∴原式=2 2= 2.?
【解析】先對(duì)1a?1?1a+1通分,再對(duì)a2?1因式分解,進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.
本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值的知識(shí)點(diǎn),最后答案一定分母有理化到最簡(jiǎn).
16.【答案】解:原式=2 3?9× 33+4 3
=2 3?3 3+4 3
=3 3.?
【解析】先化簡(jiǎn)二次根式,再計(jì)算二次根式的乘法與加減法即可得.
本題考查了二次根式的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
17.【答案】解:∵AD=12,AB=9,DC=17,BC=8,BD=15,
∴AB2+AD2=BD2,
BD2+BC2=DC2.
∴△ABD、△BDC是直角三角形.
∴∠A=90°,∠DBC=90°.
故這個(gè)零件符合要求.?
【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷出△ABD、△BDC的形狀,從而判斷這個(gè)零件是否符合要求.
本題考查了勾股定理的逆定理,關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
18.【答案】證明:將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,
則AD=BC=EC,∠D=∠B=∠E=90°.
在△DAF和△ECF中,
∠DFA=∠EFC∠D=∠EDA=EC
∴△DAF≌△ECF(AAS).?
【解析】由矩形與折疊的性質(zhì)可得AD=BC=EC,∠D=∠B=∠E=90°,從而可得結(jié)論.
本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.
19.【答案】證明:∵BE//AC,CE//DB,
∴四邊形OBEC是平行四邊形,
又∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
∴平行四邊形OBEC是矩形.?
【解析】根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OBEC是平行四邊形,根據(jù)菱形性質(zhì)求出∠AOB=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可.
本題考查了菱形性質(zhì),平行四邊形的判定,矩形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.
20.【答案】解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(2,4),B(0,2)兩點(diǎn),
∴2k+b=4b=2,
解得:k=1b=2,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,
解得:x=?2,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,0),
∴k的值為1,b的值為2,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,0).?
【解析】由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(2,4),B(0,2)兩點(diǎn),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得出關(guān)于k,b的方程組,解之即可得出k,b的值,進(jìn)而可得出一次函數(shù)解析式,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b”是解題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:在Rt△ABC中,AC=400m,BC=300m.
∴AB= AC2+BC2= 4002+3002=500m,
∵救生員在岸邊行進(jìn)速度為5m/s,在海中行進(jìn)的速度為2m/s.
∴從A到B所用時(shí)間為:500÷2=250s,
從A到C到B所用時(shí)間為:400÷5+300÷2=230s,
∵230
這是一份2023-2024學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析),共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,計(jì)算題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2023-2024學(xué)年吉林省四平市伊通縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析),共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,計(jì)算題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析),共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
微信掃碼,快速注冊(cè)
注冊(cè)成功