一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：
問題一 如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？
　　顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。
問題二 如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？你覺得應(yīng)該錄取哪一位？
因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．　　
問題一和問題二計算平均數(shù)上有什么不同呢？
問題一：利用平均數(shù)的公式計算平均成績，其中的每個數(shù)據(jù)被認為同等重要。
問題二：結(jié)合實際情況，對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重。其中的2、1、3、4分別稱為聽、說、讀、寫四項成績的權(quán)。
權(quán)有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思
　　 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個數(shù)據(jù)的 “重要程度”有關(guān)。 我們把衡量各個數(shù)據(jù) “重要程度”的數(shù)值叫做權(quán)。
為了解某市九年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該市200名九年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，比根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖如下：
求這200名學生參加“綜合與實踐”活動的平均天數(shù).
你認為上述兩種算法哪一個正確？為什么？　　
小麗的算法正確，因為2、3、4、5、6、在平均數(shù)中的“重要程度”是不同的，求這200名學生參加“綜合與實踐”活動的平均天數(shù)，不僅與參加活動的天數(shù)有關(guān)，還和相應(yīng)的人數(shù)有關(guān)。
例 某電視臺要招聘1名記者，甲、乙、丙三人應(yīng)聘參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br/> 如果采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按5:2:3計算．那么哪個人的素質(zhì)測試平均成績最高？
采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按5:2:3計算，說明采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的“重要程度”不一樣.
因此，乙的平均成績最高.
如果采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按4:2:4計算．那么哪個人的素質(zhì)測試平均成績最高？
因此，甲的平均成績最高.
1.在一次捐款活動中，某單位共有13人參加捐款，其中小王捐款數(shù)比13人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，錯誤的是（　?。〢．小王的捐款數(shù)不可能最少B．小王的捐款數(shù)可能最多C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第十二位D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第七名多
2.某學校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績=3：2的比例計算．在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，則該競聘教師的最后成績是（　?。〢．43分B．85分C．86分D．170分
解析：根據(jù)m個數(shù)的平均數(shù)是x，n個數(shù)的平均數(shù)是y，得出這兩組數(shù)據(jù)的和，用這個和除以兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，得到平均數(shù)。
4.某校團支部為了增強學生的集體榮譽感，舉行了一次體操比賽，總分10分，紀律占25%，隊形、服裝占25%，體操的準確、整齊占50%，七年級（2）班這三項所取得的成績分別為（單位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年級（2）班的最后得分．
解：∵紀律占25%，隊形、服裝占25%，體操的準確、整齊占50%，∴七年級（2）班的最后得分為9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625分；
5. 某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．
你能說出各年齡的權(quán)是多少嗎？
6.某學校八年級三名學生數(shù)學的平時成績、期中成績和期末成績?nèi)缦卤恚海?）分別計算三人的平均成績，誰的平均成績好？（2）老師根據(jù)三個成績的“重要程度”，將平時、期中、期末成績依次按30%、30%、40%的比例分別計算3位同學的平均成績，按這種方法計算，誰的平均成績好？
解：（1）∵學生甲的平均成績=90學生乙的平均成績=90學生丙的平均成績=89 ∴學生甲和學生乙的平均成績好（2）∵學生甲的平均成績=90×30%+95×30%+85×40%=89.5學生乙的平均成績=90×30%+85×30%+95×40%=90.5學生丙的平均成績=80×30%+90×30%+97×40%=89.8 ∴學生乙的平均成績好．
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版本： 蘇科版

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