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【知識(shí)與技能】1.在現(xiàn)實(shí)情景中認(rèn)識(shí)中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及優(yōu)、缺點(diǎn).2.能在具體情景中運(yùn)用中位數(shù)處理一些實(shí)際問題.【過程與方法】在探索知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣.【情感態(tài)度】關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】理解中位數(shù)的意義并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別.
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.什么是平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？2.它們分別如何來(lái)求？【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.張某管理一家餐廳，下面是該餐館所有工作人員的月工資情況：張某：15000元；會(huì)計(jì)：1800元；廚師甲：2500元；廚師乙：2000元；雜工甲：1000元；雜工乙：1000元；服務(wù)員甲：1500元；服務(wù)員乙：1200元；服務(wù)員丙：1000元.計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能反映該餐館員工在這個(gè)月收入的一般水平嗎？該餐館全體員工的平均工資為：
=(15000+1800+2500+2000+1000+1000+1500+1200+1000)÷9=3000(元).實(shí)際上，3000元不能代表該餐館員工在這個(gè)月的收入一般水平，因?yàn)槌藦埬惩鈫T工中工資最高的廚師甲的月收入2500元都小于這個(gè)平均數(shù).若不計(jì)張某的工資，剩下員工的工資平均數(shù)為：=(1800+2500+2000+1000+1000+1500+1200+1000)÷8=1500(元)不計(jì)張某的工資，1500元能代表餐館工作人員在這個(gè)月收入的一般水平.2.還有沒有別的方法呢？【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生分析：我們可以把餐館中人員的月收入按從小到大(或從大到小)排列，位于中間的數(shù)據(jù)，也能比較合理地反映該餐館員工的月收入水平.3.我們可以把餐館工作人員的月收入按從小到大的順序排列：1000、1000、1000、1200、1500、1800、2000、2500、15000位于中間的數(shù)據(jù)即第5個(gè)數(shù)據(jù)1500就比較合理地反映了該餐館員工的月收入水平.像上述例子那樣，將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)較小時(shí)，中位數(shù)容易求出，這是中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)中的所有信息，因此，有時(shí)它可能不是很有效的.4.求下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：(1)14、11、13、10、17、16、28；(2)453、442、450、445、446、457、448、449、451、450；解：(1)把組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、11、13、14、16、17、28位于中間的數(shù)是14，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.(2)把組數(shù)據(jù)從小到大排列：442、445、446、448、449、450、450、451、453、457位于中間的兩個(gè)數(shù)是449和450，這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是449.5，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是449.5.根據(jù)上面的例題，你能總結(jié)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法嗎？【歸納結(jié)論】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則中間的這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)有什么作用呢？【歸納結(jié)論】中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù).因此中位數(shù)常常用來(lái)描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中的所有信息.【教學(xué)說(shuō)明】在自主解決問題的過程中，要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)意識(shí).當(dāng)學(xué)生迷惑時(shí)教師適時(shí)地提出問題，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生在比較中自己發(fā)現(xiàn)什么數(shù)是中位數(shù)，以及找中位數(shù)應(yīng)先排列大小.三、運(yùn)用新知，深化理解1.某班8名學(xué)生完成作業(yè)所需時(shí)間分別為：75，70，90，70，70，58，80，55(單位：分)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____，平均數(shù)為____.答案：70分，71分.2.已知一組數(shù)據(jù)1,0,-3,2,-6,5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____.答案：0.5.3.數(shù)據(jù)10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___.答案：9或10.4.把9個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,其平均數(shù)是9,如果這組數(shù)中前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,則這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是___.答案：9.5.一組數(shù)據(jù)是23，27，20，18，12，x，它的中位數(shù)是21，則數(shù)據(jù)x是(D)A.23 B.21C.不小于23數(shù) D.以上都不是6.我市部分學(xué)生參加了2014年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī).已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？(2)經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；(3)決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？(4)上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎(jiǎng)的人數(shù)為105人”等等.請(qǐng)你再寫出兩條此表提供的信息.解：(1)全市共有300名學(xué)生參加本次競(jìng)賽決賽，最低分在20~39之間，最高分在120~140之間；(2)本次決賽共有195人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率為65%；(3)決賽成績(jī)的中位數(shù)落在60~79分?jǐn)?shù)段內(nèi);(4)如“120分以上有12人；60至79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多”等.7.某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九(1)，九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.
(1)根據(jù)圖填寫下表：
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)?解：(1)85，80.(2)兩個(gè)班平均數(shù)相同，九(1)班中位數(shù)高，所以九(1)班成績(jī)好些.(3)九(2)班實(shí)力更強(qiáng)一些.【教學(xué)說(shuō)明】通過練習(xí)鞏固本節(jié)課數(shù)學(xué)內(nèi)容.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
1.布置作業(yè):教材第147頁(yè)“習(xí)題6.1”中第4題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
教師應(yīng)該把學(xué)生放在中心地位，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生投入到自主學(xué)習(xí)中去，在自主活動(dòng)中投入智力參與，獲得對(duì)新知識(shí)的個(gè)人體驗(yàn)，達(dá)到把課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己知識(shí)的目的，做一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者.
這是一份七年級(jí)下冊(cè)6.1.2中位數(shù)教案及反思，共5頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)6.1.2中位數(shù)教案，共5頁(yè)。教案主要包含了新課導(dǎo)入，新知講解，例題講解，合作探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份湘教版七年級(jí)下冊(cè)6.1.3眾數(shù)一等獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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