?第三單元 分?jǐn)?shù)除法常考易錯(cuò)題匯編（單元測(cè)試）
（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．與÷結(jié)果相等的是（???）。
A．÷2 B．×2 C．×2
2．五年級(jí)二班有男生20人，是女生人數(shù)的，求女生人數(shù)有多少人？列式為（???）。
A． B． C． D．
3．一批布料，如果全做衣服可做20件，如果全做褲子可做30條，若做同樣的衣服和褲子，可做（???）套。
A．12 B．15 C．不能確定
4．下列各情境中的問題，不能用算式解決的是（???）。
A．一條繩長(zhǎng)12m，每截一段，一共能截幾段？
B．甲有12元錢，買筆花去全部的，買筆花了多少元？
C．某人小時(shí)騎行了12km，照這樣，他每小時(shí)騎行多少千米？
5．下列說法正確的是（???）。
A．8的倒數(shù)是 B．是倒數(shù)，也是倒數(shù)
C．0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)比1大 D．0.4與互為倒數(shù)
6．一個(gè)數(shù)乘，積是，這個(gè)數(shù)是多少？列式是（???）。
A． B． C． D．
7．梨樹有560棵，（　?。O果樹有多少棵？列式為560×（1＋）。
A．梨樹比蘋果樹多
B．蘋果樹比梨樹少
C．蘋果樹比梨樹多
8．下面各情境中的問題，不能用算式12÷解決的是（???）。
A．一根彩帶長(zhǎng)12m，每m截一段。一共能截多少段？
B．一個(gè)油桶裝了12kg的油，已經(jīng)裝了。這個(gè)油桶最多能裝多少千克的油？
C．小英有12元錢，買筆花去全部的。買筆花了多少元錢？
D．王叔叔小時(shí)騎行了12km。照這樣，他1小時(shí)騎行多少千米？
二、填空題（滿分16分）
9．小亮小時(shí)走了千米，他每小時(shí)走( )千米，他每千米要( )小時(shí)。
10．( )的是12，72的是( )。
11．48的是( )，一個(gè)數(shù)的是108，這個(gè)數(shù)是( )。
12．本月用電量比上個(gè)月節(jié)約了，是把( )看作單位“1”，本月的用電量是上個(gè)月的( )。
13．小麥可以磨面粉，1t小麥可磨面粉( )t，磨1t面粉需要小麥( )t。
14．一個(gè)數(shù)的是60，這個(gè)數(shù)的是( )；比的倒數(shù)多3的數(shù)是( )。
15．六年級(jí)有32名學(xué)生參加體操比賽，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校的。全校共有( )名學(xué)生。
16．花園路小學(xué)開展了“手拉手獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，五年級(jí)學(xué)生捐款2800元，是六年級(jí)的，六年級(jí)學(xué)生捐了( )元。
三、判斷題（滿分8分）
17．一袋餅干，小偉吃了，還剩千克，這袋餅干原來重1千克。( )
18．如果ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)。( )
19．一個(gè)數(shù)減小它的后是50，這個(gè)數(shù)是150。( )
20．一根木料用去了米，還剩這根木料的，用去的和剩下的同樣長(zhǎng)。( )
四、簡(jiǎn)便運(yùn)算（滿分12分）
21．(12分)計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法。
（＋）×3.6??????＋ ＋＋


2.7×＋1.3÷?????÷（3－－）


五、作圖題（滿分6分）
22．(6分)在下圖中用陰影部分表示公頃。



六、解答題（滿分42分）
23．(6分)六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書室整理圖書。他們已經(jīng)整理了1000本，占圖書總數(shù)的，圖書館一共有多少本書？
24．(6分)為參加“六·一”兒童節(jié)文藝匯演，王明敏特意買了一套演出服，價(jià)格是140元，其中褲子的價(jià)格是上衣的，一件上衣和一條褲子各需多少元？
25．(6分)光明小學(xué)圖書室里科技書數(shù)量的等于故事書數(shù)量的。故事書有44本，科技書有多少本？
26．(6分)一座建筑物由于受風(fēng)雨的侵蝕，現(xiàn)在的高度約為140米，比剛建成時(shí)的高度低了。這座建筑物剛建成時(shí)的高度約是多少米？（用方程解）？
27．(6分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的后，乙隊(duì)接著修了4.5千米，這時(shí)恰好修完全長(zhǎng)的一半。這段公路長(zhǎng)多少千米？
28．(6分)通常情況下，質(zhì)量相等的冰的體積比水的體積多，現(xiàn)在有一塊體積是45dm3的冰，請(qǐng)問多少dm3的水的質(zhì)量會(huì)和這塊冰相等？
29．(6分)動(dòng)物園的猴山上一共有40只小猴子，小猴子的只數(shù)比大猴子的少5只，動(dòng)物園里有多少只大猴子？



























參考答案
1．C
【解析】
【分析】
計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，先約分再計(jì)算；據(jù)此求出各式的結(jié)果，找出與題中商相等的選項(xiàng)即可。
【詳解】
÷＝×2＝；
A．÷2＝×＝；
B．×2＝3；
C．×2＝。
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
2．A
【解析】
【分析】
根據(jù)題意有，男生人數(shù)女生人數(shù)，據(jù)此列出式子求出女生人數(shù)。
【詳解】
要求女生人數(shù)有多少人，列式為。
答案：A。
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法，解答的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。
3．A
【解析】
【分析】
首先根據(jù)題意，分別用1除以可以做衣服、褲子的數(shù)量，求出每件衣服、每條褲子分別用這批布料的幾分之幾；然后用1除以做一套衣服需要這批布料的幾分之幾，求出這批布料可以做這樣的衣服多少套即可。
【詳解】
1÷（＋）
＝1÷
＝12（套）
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出做一套衣服需要這批布料的幾分之幾。
4．B
【解析】
【分析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義以及路程與時(shí)間的關(guān)系，對(duì)三個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷，看是否能用算式解決。
【詳解】
A．用繩子的總長(zhǎng)除以每截一段的長(zhǎng)度，等于截的段數(shù)，用算式即可解決；
B．求買筆花的錢數(shù)，實(shí)際是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用算式即可解決；
C．求每小時(shí)騎行多少千米，實(shí)際上是求某人的騎行速度，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，代入數(shù)據(jù)，用算式即可解決；
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，通過路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，做出正確的判斷。
5．D
【解析】
【分析】
根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行分析。
【詳解】
A． 8的倒數(shù)是，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
B． 是倒數(shù)，是倒數(shù)，和互為倒數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
C． 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
D． 0.4×＝1，0.4與互為倒數(shù)，說法正確。
答案：D
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個(gè)數(shù)。
6．A
【解析】
【分析】
根據(jù)積÷乘數(shù)＝另一個(gè)乘數(shù)，進(jìn)行分析。
【詳解】

答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是理解乘法各部分之間的關(guān)系，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
7．C
【解析】
【分析】
可結(jié)合分?jǐn)?shù)乘除法的意義，依據(jù)題意逐項(xiàng)分析，再做選擇即可。
【詳解】
A．選項(xiàng)的單位“1”是蘋果樹，要計(jì)算蘋果樹的棵數(shù)列式為：560÷（1＋），不合題意；
B．選項(xiàng)的單位“1”是梨樹，要計(jì)算蘋果樹的棵數(shù)列式為：560×（1－），不合題意；
C．選項(xiàng)的單位“1”是梨樹，要計(jì)算蘋果樹的棵數(shù)列式為：560×（1＋），符合題意。
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，分析出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知選擇合適的解法解決問題。
8．C
【解析】
【分析】
除法計(jì)算，可以是求倍數(shù)的問題，也可以是分?jǐn)?shù)問題中求單位“1”的問題，還可以是結(jié)合實(shí)際的計(jì)算。
【詳解】
A．求段數(shù)，用總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)，能用這個(gè)算式；
B．求最多裝油質(zhì)量，用已經(jīng)裝油質(zhì)量÷，能用這個(gè)算式；
C．求花去的錢數(shù)，用總錢數(shù)×；
D．求每小時(shí)行的路程，用已經(jīng)行駛路程÷行駛時(shí)間，能用這個(gè)算式。
答案：C。
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)題中數(shù)量關(guān)系就能做出選擇。
9．????
【解析】
【分析】
速度路程時(shí)間，據(jù)此求出他每小時(shí)走多少千米，再用路程除以速度求出時(shí)間即可。
【詳解】
（千米）
（小時(shí)）
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法，解答的關(guān)鍵是掌握行程問題中的數(shù)量關(guān)系式。
10．18???? 40
【解析】
【分析】
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答；
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】
12÷＝18；
72×＝40
【點(diǎn)評(píng)】
熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的意義是解答的關(guān)鍵。
11．28.8???? 243
【解析】
【分析】
求48的是多少，用乘法計(jì)算；
108是這個(gè)數(shù)的，那么這個(gè)數(shù)是108÷，計(jì)算即可。
【詳解】
48×＝28.8
108÷＝243
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查分?jǐn)?shù)問題的兩種基本類型：①已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
12．上個(gè)月的用電量????
【解析】
【分析】
單位“1”的確定，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，通常把“的”前面的量，或“是、占、比……”后面的量看作單位“1”；
求本月的用電量是上個(gè)月的幾分之幾，用本月的用電量除以上個(gè)月的用電量即可。
【詳解】
本月用電量比上個(gè)月節(jié)約了，是把上個(gè)月的用電量看作單位“1”；
本月的用電量是上個(gè)月的：
（1－）÷1
＝÷1
＝
【點(diǎn)評(píng)】
考查單位“1”的確定，以及明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。
13．##0.75????
【解析】
【分析】
用面粉的總質(zhì)量除以小麥的總質(zhì)量即可求出1t小麥可磨面粉多少t；
用小麥的總質(zhì)量除以面粉的總質(zhì)量即可求出磨1t面粉需要小麥多少t，據(jù)此解答即可。
【詳解】
÷＝或0.75（t）；
÷＝（t）
【點(diǎn)評(píng)】
解答的關(guān)鍵是注意區(qū)分兩個(gè)問題。小技巧：?jiǎn)栴}求什么量，什么量的數(shù)做被除數(shù)。
14．27???? 15
【解析】
【分析】
一個(gè)數(shù)的是60，據(jù)此可以求出這個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出這個(gè)數(shù)的；比的倒數(shù)多3的數(shù)，我們要先求出的倒數(shù)，然后再加上3，即可求出這個(gè)數(shù)。
【詳解】
第一空：60÷×
＝60××
＝27
第二空：的倒數(shù)是12
12＋3＝15
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用以及倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
15．880
【解析】
【分析】
將六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，參加體操比賽的占，參加體操比賽的人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率，求出來的是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)，將全校人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的，用六年級(jí)人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率，就是全校人數(shù)。
【詳解】
32÷÷
＝32××5
＝880（人）
【點(diǎn)評(píng)】
有兩個(gè)單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。
16．3200
【解析】
【分析】
把六年級(jí)捐款數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用五年級(jí)捐款數(shù)除以，就是六年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)。
【詳解】
2800÷＝3200（元）
【點(diǎn)評(píng)】
此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
17．√
【解析】
【分析】
將餅干原來質(zhì)量看作單位“1”，小偉吃了，還剩餅干的1－，用剩下質(zhì)量÷對(duì)應(yīng)分率＝原來質(zhì)量，據(jù)此分析。
【詳解】
÷（1－）
＝÷
＝1（千克）
答案：√
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。
18．√
【解析】
【分析】
互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，據(jù)此解答。
【詳解】
由分析可知：
若ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)。所以原題干說法正確。
答案：√
【點(diǎn)評(píng)】
考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
19．×
【解析】
【分析】
將這個(gè)數(shù)看作單位“1”，50÷對(duì)應(yīng)分率＝這個(gè)數(shù)。
【詳解】
50÷（1－）
＝50÷
＝75
答案：×
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
20．×
【解析】
【分析】
由題意可知，一根木料用去了米，還剩這根木料的，則用去了這根木料的1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可求出這根木料的長(zhǎng)度，進(jìn)而判斷即可。
【詳解】
÷（1－）
＝÷
＝（米）
－＝（米）
則還剩下米，故原題干說法錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
21．1.7；2
3；
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
（2）交換和的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）將算式先轉(zhuǎn)化為2.7×＋1.3×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）先利用減法的性質(zhì)計(jì)算括號(hào)里面的算式，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法。
【詳解】
（1）（×）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
（2）＋ ＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（3）2.7×＋1.3÷
＝2.7×＋1.3×
＝（2.7＋1.3）×
＝4×
＝3
（4）÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷2
＝
22．見詳解
【解析】
【分析】
把4公頃看作單位“1”，先用除法求出公頃占4公頃的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母是幾，就把4公頃平均分成幾份，分子是幾，陰影部分就涂幾份；據(jù)此解答。
【詳解】
÷4
＝×
＝
把4公頃平均分成9份，陰影部分是其中的2份，即表示公頃。
如圖：

【點(diǎn)評(píng)】
分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。
23．2500本
【解析】
【分析】
把圖書館圖書的總本數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)整理的本數(shù)占總本數(shù)的，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出圖書館的圖書總本數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】
1000÷＝2500（本）
答：圖書館一共有2500本書。
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
24．一件上衣90元；一條褲子50元
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，可設(shè)上衣的價(jià)格為x元，則褲子的價(jià)格為元，則有，解此方程即可求得一件上衣和一條褲子各需多少元。
【詳解】
解：設(shè)上衣的價(jià)格為x元，則褲子的價(jià)格為元




＝＝50
答：一件上衣90元、一條褲子50元。
【點(diǎn)評(píng)】
找出一條上衣、一條褲子的價(jià)格和140元之間的等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。
25．45本
【解析】
【分析】
先用分?jǐn)?shù)乘法求出故事書的，再把科技書的數(shù)量看作單位“1”，科技書的數(shù)量＝故事書數(shù)量的÷，據(jù)此解答。
【詳解】
44×÷
＝40÷
＝45（本）
答：科技書有45本。
【點(diǎn)評(píng)】
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
26．147米
【解析】
【分析】
由題可知，這座建筑比剛建成時(shí)的高度低了，即現(xiàn)在的高度是剛建成時(shí)高度的（1－），可以設(shè)這座建筑物剛建成時(shí)的高度為x米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程解答即可。
【詳解】
解：設(shè)這座建筑物剛建成時(shí)的高度約是x米。
（1－）x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝147
答：這座建筑物剛建成時(shí)的高度約是147米。
【點(diǎn)評(píng)】
解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位”1“，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可。
27．15千米
【解析】
【分析】
設(shè)這段公路長(zhǎng)x千米，根據(jù)甲隊(duì)修的長(zhǎng)度＋乙隊(duì)修的長(zhǎng)度＝這條路的一半，據(jù)此列方程即可。
【詳解】
解：設(shè)這段公路長(zhǎng)x千米。
x＋4.5＝x
x－x＝4.5
x＝4.5
x＝15
答：這段公路長(zhǎng)15千米。
【點(diǎn)評(píng)】
考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
28．40.5dm3
【解析】
【分析】
把質(zhì)量相同的水的體積看作單位“1”，則冰的體積是（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用這塊冰的體積除以（1＋），就是與冰質(zhì)量相等的水的體積。
【詳解】
45÷（1＋）
＝45÷
＝40.5（dm3）
答：40.5dm3的水的質(zhì)量會(huì)和這塊冰相等。
【點(diǎn)評(píng)】
此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。
29．135只
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，小猴子的只數(shù)比大猴子的少5只，把大猴子的只數(shù)看作單位“1”，小猴子只數(shù)加上5只就正好是大猴子只數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（小猴子只數(shù)＋5）除以就是大猴子只數(shù)。
【詳解】
（40＋5）÷
＝45÷
＝45×3
＝135（只）
答：動(dòng)物園里有135只大猴子。
【點(diǎn)評(píng)】
掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

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