?德清縣2022學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ與卷Ⅱ兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為120分．
2．試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效．
3．請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！
卷Ⅰ
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選．錯(cuò)選均不給分．
1．在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）
A． B． C． D．
2．如圖，DE是的中位線，若，則DE的長(zhǎng)是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象上，則（）
A． B． C． D．
5．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位，環(huán)2）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

9
9
9
9

1.6
1.2
3
0.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．一元二次方程的根的情況為（）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)報(bào)
7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)小3cm．則AD的長(zhǎng)度為（）

A．8cm B．5cm C．3crn D．2cm
8．高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．記從50m高空拋物到落地所需時(shí)間為．從100m高空拋物到落地所需時(shí)間為，則的值是（）
A． B． C． D．2
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)B．若軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，的面積為3.5．則k的值為（）

A．6.5 B．7 C．13 D．14
10．如圖，將兩個(gè)等腰直角三角形（和）拼接在正方形ABCD內(nèi)部，其中，下列結(jié)論：①四邊形AECF是平行四邊形：②是直角三角形；③若，則．其中正確結(jié)論的編號(hào)是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
卷Ⅱ
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是______．
12．四邊形的內(nèi)角和是______度．
13．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，則a的值是______．
14．如圖，E是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，是正三角形，連結(jié)AE，DE，若，，且，，則AB的長(zhǎng)是______．

15．如圖，一次函數(shù)（和b均為常數(shù)且）與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)型1和2.5，則關(guān)于x的不等式的解集是______．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（，k是常數(shù)）在第一象限部分的圖象與矩形OABC的兩邊AB和BC分別交于D，F(xiàn)兩點(diǎn)，將沿OD翻折得到，DE的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)C．若，則的值是______．

三、解答題（本題有8小題，共66分）
17．（6分）計(jì)算：
（1） （2）．
18．（6分）解方程：
（1） （2）
19．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．

（1）在圖甲中面一個(gè)菱形ABCD；
（2）在圖乙中畫一個(gè)平行四邊形ABCD．使得平行四邊形ABCD的面積為12．
20．（8分）某校在“書籍授受知識(shí)，文明啟迪智慧”系列讀書活動(dòng)中，為了解學(xué)生參加讀書活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人，圖中m的值為______．
（2）求被調(diào)查學(xué)生參加活動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)．
21．（8分）如圖，在中，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若，，求AD的長(zhǎng)．

22．（10分“杭州亞運(yùn)?三人制籃球”賽將于9月25－10月1日在我縣舉行，我縣某商店抓住商機(jī)，銷售某款籃球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，7月份該店準(zhǔn)備采取降價(jià)措施，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出10件．
（1）若降價(jià)5元，求平均每天的銷售數(shù)量；
（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為6000元？
23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（，k為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過正方形ABCO的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是．點(diǎn)D在線段OA上，點(diǎn)E在射線OC上，以BD，DE為邊的平行四邊形BDEF的頂點(diǎn)F恰好在該反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連結(jié)BE，若，，求點(diǎn)D的坐標(biāo)

24．（12分）已知菱形ABCD和等邊，．
（1）當(dāng)E，F(xiàn)分別在（CA，CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），連結(jié)AF，DE．
①求證：；
②連結(jié)DF，交AB于點(diǎn)N（如圖2），取AE的中點(diǎn)M連結(jié)MN．若，求MN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），連結(jié)AE，DE，分別取AE，DF的中點(diǎn)M，N，連結(jié)MN．若，，求MN的長(zhǎng)．

2022學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)
參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
A
D
C
A
C
C
D
二、填空題（每題4分，共24分）
11． 12．360 13． 14．
15．或 16．
三、解答題（66分）
17．（1）
（2）
18．（1）

，．
（2）

，．
19．每小3分

20．每個(gè)答案2分
（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人，圖中m的值為10，
（2）平均數(shù)為2，中位數(shù)為2．
21．（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴，
∵D為BC中點(diǎn)，∴，∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵，D為BC中點(diǎn)，∴，∴平行四邊形ADCE是是矩形；
（2）∵四邊形ADCE是矩形∴
∵，∴是等邊三角形，∴，
∵∴
22．（1）平均每天的銷售數(shù)量（件）
（2）解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，則，解得，，
答：當(dāng)每件商品降價(jià)10或20元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為6000元．
23．（1）∵四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是∴，
即點(diǎn)B的坐標(biāo)是∴
（2）過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)G，∵四邊形ABCO是正方形，
∴，，
∴，，
∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴，，∴∴
∴∴，
當(dāng)時(shí)，，解得∴
∴即點(diǎn)E的坐標(biāo)

（3）過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)G，易證
則，
設(shè)，則代入反比例函數(shù)得
解得，（舍去），∴，即點(diǎn)D的坐標(biāo)．

24．（1）①∵四邊形ABCD是菱形∴，∵∴是等邊三角形
∴
∵是等邊三角形，∴，∴∴
②連結(jié)EB，∵，，∴，
∵，∴，∴∴
∵M(jìn)是AE中點(diǎn)∴MN是的中位線∴，
∵是等邊三角形，∴，
∴，∴

（2）過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，取EF的中點(diǎn)Q，連結(jié)QM，QN，
∵是等邊三角形，∴，
∴∴
∵∴
又∵，，∴∴
∵QM是的中位線，QN是的中位線
∴，∴
∵∴
∵，∴
∵，∴∴是等邊三角形，∴．

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