學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列運算正確的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2?a3=2a6D．
2．如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l⊥ BC，然后作△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C，P為線段A′C上一動點，連接AP，PB，則AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4B．3C．2D．2＋
3．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S＝.已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為（ ）．
A．1B．C．D．
4．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵? ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
5．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）.

A．線段GHB．線段ADC．線段AED．線段AF
6．點M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）
7．已知且，那么等于（ ）
A．0B．C．D．沒有意義
8．下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-1．5”，“25”表示的實際意義分別是（ ）
A．“-1．5”表示每小時耗油1．5升，“25”表示到達乙地時油箱剩余油25升
B．“-1．5”表示每小時耗油1．5升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升
C．“-1．5”表示每小時耗油1．5升，“25”表示每小時行駛25千米
D．“-1．5”表示每小時行駛1．5千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米
10．計算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
12．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學記數(shù)法可以表示為( )
A．0.34×10－6米B．3.4×10－6米C．34×10－5米D．3.4×10－5米
二、填空題（每題4分，共24分）
13．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
14．若分式有意義，則的取值范圍是__________.
15．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____．
16．約分：_______．
17．如圖，點在同一直線上，平分，，若，則__________（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.
18．如圖，在中， ，點在邊上，連接，過點作于點，連接，若，則的面積為________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．
（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
20．（8分）如圖，在中，是的平分線，于，于，試猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想．
21．（8分）先化簡，再求值：，其中、互為負倒數(shù)．
22．（10分）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數(shù)．
23．（10分）某校八年級全體同學參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖：
（1）求出本次抽查的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數(shù)是___________元，中位數(shù)是_____________；
（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？
24．（10分）按要求完成下列各題
（1）計算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化簡，再求值：，其中．
25．（12分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：
（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．
26．（12分）因式分解：x2??y2?2y?1?．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、m（2x+y）（2x﹣y）
14、x≠1
15、130°或90°．
16、
17、 (90-α)
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）AD+BD＝EF，理由見解析．
20、詳見解析
21、，1
22、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．
23、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.
24、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．
25、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析
26、

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