2022-2023學年浙江省湖州市德清縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  在下列圖形中，是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖，是的中位線，若，則的長是(    )A.
B.
C.
D. 3.  下列運算結(jié)果正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  在平面直角坐標系中，若點，在反比例函數(shù)為常數(shù)的圖象上，則(    )A.  B.  C.  D. 5.  甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人次射擊成績的平均數(shù)單位：環(huán)及方差單位，環(huán)如表所示：  甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6.  一元二次方程的根的情況為(    )A. 只有一個實數(shù)根 B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 有兩個相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根7.  如圖，平行四邊形的對角線交于點，已知，的周長比的周長小，則的長度為(    )A.
B.
C.
D. 8.  高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為據(jù)研究，高空拋物下落的時間單位：和高度單位：近似滿足公式不考慮風速的影響記從高空拋物到落地所需時間為從高空拋物到落地所需時間為，則：的值是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點若軸，點的坐標為，的面積為，則的值為(    )A.
B.
C.
D. 10.  如圖，將兩個等腰直角三角形和拼接在正方形內(nèi)部，其中，下列結(jié)論：四邊形是平行四邊形；是直角三角形；若，則其中正確結(jié)論的編號是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  使代數(shù)式有意義的的取值范圍是          ．12.  四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為______ ．13.  若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值是______ ．14.  如圖，是平行四邊形內(nèi)一點，是正三角形，連結(jié)，，若，，且，，則的長是______ ．
 15.  如圖，一次函數(shù)和均為常數(shù)且與反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象交于，兩點，其橫坐標為和，則關(guān)于的不等式的解集是______ ．
16.  如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)是常數(shù)在第一象限部分的圖象與矩形的兩邊和分別交于，兩點，將沿翻折得到，的延長線恰好經(jīng)過點若，則的值是______ ．
 三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
計算：
；
．18.  本小題分
解方程：
；
．19.  本小題分
如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，線段的兩個端點在網(wǎng)格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形頂點均在格點上．

在圖甲中面一個菱形；
在圖乙中畫一個平行四邊形使得平行四邊形的面積為．20.  本小題分
某校在“書籍授受知識，文明啟迪智慧”系列讀書活動中，為了解學生參加讀書活動的情況，隨機調(diào)查了部分學生每人參加活動的項目數(shù)量根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為______ 人，圖中的值為______ ．
求被調(diào)查學生參加活動的項目數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)．21.  本小題分
如圖，在中，為的中點，四邊形是平行四邊形，，相交于點．
求證：四邊形是矩形；
若，，求的長．
22.  本小題分
“杭州亞運三人制籃球”賽將于月月日在我縣舉行，我縣某商店抓住商機，銷售某款籃球服月份平均每天售出件，每件盈利元為了擴大銷售、增加盈利，月份該店準備采取降價措施，經(jīng)過市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低元，平均每天可多售出件．
若降價元，求平均每天的銷售數(shù)量；
當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為元？23.  本小題分
如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象經(jīng)過正方形的頂點，點的坐標是點在線段上，點在射線上，以，為邊的平行四邊形的頂點恰好在該反比例函數(shù)的圖象上．

求的值；
若點的坐標是，求點的坐標；
如圖，當點在的延長線上時，連接，若，，求點的坐標．24.  本小題分
已知菱形和等邊，．

當，分別在，的延長線上時如圖，連結(jié)，．
求證：；
連結(jié)，交于點如圖，取的中點連結(jié)若，求的長；
當點在的延長線上時如圖，連結(jié)，，分別取，的中點，，連結(jié)若，，求的長．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：該圖形不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B.該圖形是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
C.該圖形不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
D.該圖形不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．
故選：．
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷可得答案．
本題考查中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后與原圖重合．
 2.【答案】 【解析】解：是的中位線，，
．
故選：．
已知是的中位線，，根據(jù)中位線定理即可求得的長．
本題考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、與不是同類二次根式，無法相加減，故此選項不合題意；
B、，故此選項不合題意；
C、，故此選項不合題意；
D、，故此選項符合題意；
故選：．
直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的乘除法運算法則分別計算得出答案．
此題主要考查了二次根式的加減運算以及二次根式的乘除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，
，
點，在第一象限，隨的增大而減小，
，
故選：．
先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征及函數(shù)的增減性解答．
此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征，比較簡單．
 5.【答案】 【解析】解：四人射擊成績的平均環(huán)數(shù)一樣大，且丁的方差最小，
丁發(fā)揮穩(wěn)定．
故選：．
根據(jù)平均環(huán)數(shù)比較成績的好壞，根據(jù)方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．
本題考查了方差和算術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：一元二次方程，
，
方程有兩相等實數(shù)根．
故選：．
把，，代入判別式進行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．
本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根．
 7.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
的周長比的周長小，
，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到，，再根據(jù)的周長比的周長小，，即可得到的長，從而可以得到的長，本題得以解決．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行四邊形的性質(zhì)解答．
 8.【答案】 【解析】解：當時，秒；
當時，秒；
，
故選：．
將代入進行計算即可；將代入進行計算，再計算與的比值即可得出結(jié)論．
本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的應(yīng)用主要是在解決實際問題的過程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運算的方法．
 9.【答案】 【解析】解：軸，點的坐標為，
則設(shè)點坐標為，
點在反比例函數(shù)上，
，
，
軸，
，
，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)題意設(shè)點坐標為，利用點在反比例函數(shù)上表示出，求出，根據(jù)的面積為，即可求出的值．
本題考查了反比例函數(shù)圖象與幾何的綜合，根據(jù)題意表述出點坐標，的長度是解答本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：結(jié)論：四邊形是平行四邊形，
，都是等腰直角三角形，，
，，，
，
四邊形是平行四邊形，故結(jié)論正確；
結(jié)論：是直角三角形，
如圖所示，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接，，

四邊形是正方形，
，
是等腰直角三角形，
，
，
將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，
點與點重合，
，
，即，
在，中，
，
≌，
，
，且，
是等腰直角三角形，即點，，在的斜邊上，即點，，三點共線，
，都是等腰直角三角形，，
，
四邊形是正方形，
，，
，
在四邊形中，，
，
，
，，
，
，
由結(jié)論正確可知，四邊形是平行四邊形，
，
在，中，
，
≌，
，
將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，
≌，
，，
，，
，
，且，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，且，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
是直角三角形，故結(jié)論正確；
結(jié)論：若，則，

由結(jié)論正確，可知是等腰直角三角形，
，，
，都是等腰直角三角形，即，
設(shè)，則，
，
在等腰直角中，，
在中，，即，解得，，
，故結(jié)論正確；
綜上所述，正確的有，
故選：．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定方法可判定結(jié)論；如圖所示，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接，，可證≌，可得是等腰直角三角形，再證是等腰直角三角形，由此可得，由此可判定結(jié)論；根據(jù)結(jié)論正確，可得，都是等腰直角三角形，設(shè)，則，在等腰直角中，，在中，根據(jù)勾股定理可解出的值，由此即可判定結(jié)論；由此即可求解．
本題主要考查正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合，掌握以上知識的靈活運用是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可．
【解答】
解：因為代數(shù)式有意義，
所以，
解得：．
故答案為：．
【點評】
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關(guān)鍵．  12.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：且為整數(shù)，求解即可．
本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：且為整數(shù)．
 13.【答案】 【解析】解：把代入方程，得，
解得，
故答案為：．
把代入原方程得，然后解一次方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 14.【答案】 【解析】解：，，
，，
，，
，，
四邊形為平行四邊形，
，，
為等邊三角形，
，
在中，
，，
，
．
故答案為：．
先根據(jù)度直角三角形的性質(zhì)求得，，為等邊三角形，得，在中利用勾股定理，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)就可得到答案．
本題主要考查含度角的直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握度直角三角形的性質(zhì)．
 15.【答案】或 【解析】解：關(guān)于的不等式變形得，，
當時，反比例函數(shù)圖象左邊一支在軸上方，一次函數(shù)圖象在軸下方，則；
一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，其橫坐標為和，
當時，反比例函數(shù)圖象右邊一支在一次函數(shù)圖象上方，；
綜上所示，關(guān)于的不等式的解集是或，
故答案為：或．
根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點，結(jié)合圖形即可求解．
本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題的綜合，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，圖形結(jié)合分析解不等式的知識是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：設(shè)，
，
四邊形是矩形，
，，，，
將沿翻折得到，的延長線恰好經(jīng)過點，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
點在反比例函數(shù)圖象上，
，
，
反比例函數(shù)的解析式為，
點在反比例函數(shù)圖象上，，即點的橫坐標為，
，
，
，
，
即的值是．
故答案為：．
設(shè)，根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可得，，根據(jù)等角對等邊和勾股定理可得，，繼而得到，，可得，根據(jù)點在反比例函數(shù)圖象上，可得點的縱坐標，可得，再求出，即可得到的值．
本題考查待定系數(shù)法確定解析式，函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等角對等邊，勾股定理等知識．掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：

．


． 【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有理數(shù)的加減運算即可求解；
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的混合運算法則即可求解．
本題主要考查二次根式的性質(zhì)，二次根式的混合運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，
分解因式得：，
或，
解得：，；
，
移項得：，
配方得：，
即，
開平方得：，
，． 【解析】用分解因式法，解一元二次方程即可；
用配方法，解一元二次方程即可．
本題主要考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法，準確計算．
 19.【答案】解：如圖甲，

菱形即為所求；
如圖乙，

平行四邊形即為所求． 【解析】根據(jù)菱形的判定四條邊相等作圖即可；
根據(jù)平行四邊形的面積底高，再利用“兩組對邊分別相等”的判定方法即可．
此題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形和菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
 20.【答案】   【解析】解：本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為：
人，
，即．
故答案為：，；
被調(diào)查學生參加活動的項目數(shù)量的平均數(shù)：
，
把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是．
根據(jù)條形統(tǒng)計圖，將每項目數(shù)量求和，即可求出調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，用項的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出的值；
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出中位數(shù)．
本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，掌握中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．
 21.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
為中點，
，
四邊形是平行四邊形，
，為中點，
，
平行四邊形是是矩形；
解：四邊形是矩形，
，，
，，
是等邊三角形，
，，
，
． 【解析】先根據(jù)四邊形是平行四邊形和為的中點，判定四邊形是平行四邊形，再結(jié)合，推出，即可得出結(jié)論；
根據(jù)和矩形的對角線相等且互相平分，得出為等邊三角形，即可求出的長，從而得到矩形對角線的長，最后利用勾股定理即可求解．
本題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．
 22.【答案】解：平均每天的銷售數(shù)量為：件，
答：平均每天的銷售數(shù)量件；
設(shè)每件商品降價元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，，
答：當每件商品降價元或元時，該商店每天銷售利潤為元． 【解析】利用平均每天的銷售量每件商品降低的價格，即可得出結(jié)論；
設(shè)每件商品降價元，則每件盈利元，平均每天可售出元，利用總利潤每件盈利平均每天的銷售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，求解即可．
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：四邊形是正方形，點的坐標是，
，
即點的坐標是，
代入反比例函數(shù)得；
過點作軸于點，

四邊形是正方形，
，，
，，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
當時，，解得，
，
，
即點的坐標；
過點作軸于點，

在和中，
，
≌，
同理可得≌，
則，，
設(shè)，則，
代入反比例函數(shù)得，
解得或舍去，
，
即． 【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出即可解答；
過點作軸于點，先證明≌，即可求得的長度，代入反比例函數(shù)中即可解答；
過點作軸于點，證明，，三個三角形全等，即可求出點的坐標，代入反比例函數(shù)中即可解答．
本題考查了求反比例函數(shù)解析式及反比例函數(shù)與正方形的綜合，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)與正方形在圖形上的聯(lián)系．
 24.【答案】解：四邊形是菱形，
，
，
是等邊三角形，
，
也是等邊三角形．
，
即．
是等邊三角形，
，
在與中，
，
≌，
；
連結(jié)，

，，，
，，
，
，，又，
≌，
，
是中點，
是的中位線，
，
是等邊三角形，，
，又由是等邊三角形得，
，
；
過點作于點，取的中點，連結(jié)，，

是等邊三角形，
，，
，
，
，
，
又，，
≌，
，
是的中位線，是的中位線，
，，
，
，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
． 【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)可證≌，即可證；
連結(jié)，先證明點為的中點，則為的中位線，則，由于為等邊三角形邊上的高，可通過解直角三角形求得，故也可求出．
過點作于點，取的中點，連結(jié)，，先由等邊三角形求得的長，再由求得的長，進而求得的長，接著求得的長，設(shè)法證明是等邊三角形，則，即可求解．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的證明、三角形中位線定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用等知識點，解題的關(guān)鍵是作出恰當?shù)妮o助線．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學年浙江省湖州市德清縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學年浙江省湖州市德清縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案解析），共21頁。試卷主要包含了下列運算結(jié)果正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年浙江省湖州市德清縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年浙江省湖州市德清縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年浙江省湖州市德清縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年浙江省湖州市德清縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年浙江省湖州市德清縣數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含答案

2022-2023學年浙江省湖州市德清縣數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含答案
2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年浙江省湖州市德清縣八年級（上）期末數(shù)學試卷 解析版

2021-2022學年浙江省湖州市德清縣八年級（上）期末數(shù)學試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部