A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)
B．振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cm
C．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cm
D．從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm
2.
(多選)一水平彈簧振子沿x軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧被拉伸，振子的振動(dòng)圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，振子質(zhì)量m＝0.1 kg，則( )
A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5 N，方向指向x軸的負(fù)方向
B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的負(fù)方向
C．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為5 m/s2
D．在0～4 s內(nèi)振子通過的路程為4 cm
3．(多選)一單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過程中，擺球的( )
A．位移增大 B．速度增大
C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大
4．[2023·江蘇蘇州三模]如圖甲所示，細(xì)線下端懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁．將擺線拉開一較小幅度，當(dāng)注射器擺動(dòng)時(shí)，沿著垂直于擺動(dòng)的方向以速度v勻速拖動(dòng)木板，得到噴在木板上的墨汁圖樣如圖乙所示，若測得木板長度為L，墨汁圖樣與木板邊緣交點(diǎn)P、Q恰好是振動(dòng)最大位置處，已知重力加速度為g，則該單擺的等效擺長為( )
A． eq \f(gv2,25π2L2) B． eq \f(gL2,25π2v2)
C． eq \f(25gL2,16π2v2) D． eq \f(25gv2,16π2L2)
5.
[2023·山東濟(jì)南5月模擬]如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長時(shí)小物塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)使小物塊在M、N兩點(diǎn)間沿光滑水平面做簡諧運(yùn)動(dòng)，在此過程中( )
A．小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相同
B．小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的加速度一定相同
C．小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中做加速運(yùn)動(dòng)
D．小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加
6．飛力士棒(Flexi－bar)是國外物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、兩端的負(fù)重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為4.5 Hz，如圖所示．下列說法正確的是( )
A．用力越大，棒振動(dòng)的越快
B．增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振幅一定變大
C．增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振動(dòng)頻率可能減小
D．雙手驅(qū)動(dòng)該棒每分鐘振動(dòng)270次，則棒的振幅最大
7.
[2023·浙江臺(tái)州二模](多選)如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，其阻尼振動(dòng)頻率約為0.5 Hz.現(xiàn)使圓盤由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直至以1 s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定下來，在此過程中，下列說法正確的為( )
A．圓盤靜止和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球都是做受迫振動(dòng)
B．最終穩(wěn)定時(shí)小球的振動(dòng)頻率為1 Hz
C．小球的振幅先逐漸增大后又逐漸減小
D．圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以T型支架為參考系，小圓柱的運(yùn)動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)
8.
[2023·湖北孝感5月模擬]正在運(yùn)轉(zhuǎn)的滾筒式洗衣機(jī)，當(dāng)其脫水桶轉(zhuǎn)得很快時(shí)，機(jī)身的振動(dòng)并不強(qiáng)烈，切斷電源，轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸停下來，到某一時(shí)刻t，機(jī)身反而會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后脫水桶轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)身的振動(dòng)也隨之減弱，針對(duì)這種現(xiàn)象的分析說法正確的是( )
A．在t時(shí)刻脫水桶的慣性最大
B．在t時(shí)刻脫水桶的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率最大
C．在t時(shí)刻洗衣機(jī)發(fā)生共振
D．純屬偶然現(xiàn)象，并無規(guī)律
9.
[2023·北京東城一模]如圖所示為單擺做阻尼振動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖像，t1、t2時(shí)刻的位移大小均為2 cm，t3時(shí)刻的位移大于2 cm.關(guān)于擺球在t1、t2和t3時(shí)刻的速度、重力勢能、動(dòng)能、機(jī)械能的分析，下列說法正確的是( )
A．?dāng)[球在t1時(shí)刻的機(jī)械能等于t2時(shí)刻的機(jī)械能
B．?dāng)[球在t1時(shí)刻的動(dòng)能等于t2時(shí)刻的動(dòng)能
C．?dāng)[球在t1時(shí)刻的重力勢能等于t2時(shí)刻的重力勢能
D．?dāng)[球在t3時(shí)刻的速度大于t2時(shí)刻的速度
10.
[2023·廣東珠海一模]為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)．如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為2 Hz
B．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸
C．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)顛簸最厲害
D．汽車速度越大，顛簸就越厲害
11.
[2023·山西太原一模](多選)兩單擺分別在受迫振動(dòng)中的共振曲線如圖所示，則下列說法正確的是( )
A．若兩擺的受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
B．若兩擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩擺擺長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．若圖線Ⅱ表示在地球上完成的，則該單擺擺長約為1 m
D．若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ表示在地球上完成的
12.
[2023·河北保定一模]科技館內(nèi)有共振秋千：觀眾坐上秋千，雙腳離地，前后擺動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)面的球擺也在跟著大幅度擺動(dòng)．關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，以下說法不正確的是( )
A．如果改變對(duì)面球的質(zhì)量，會(huì)使球擺動(dòng)幅度變小
B．秋千系統(tǒng)的重心高度與對(duì)面球擺的重心高度大致相同
C．如果對(duì)秋千施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力，擺球的振動(dòng)周期與該驅(qū)動(dòng)力周期相同
D．若把共振秋千移到太空艙中則無法實(shí)現(xiàn)共振現(xiàn)象
考點(diǎn)45 機(jī)械振動(dòng)(A)——練基礎(chǔ)
1．答案：D
解析：振子從B經(jīng)O到C僅完成了半次全振動(dòng)，所以其振動(dòng)周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為s＝4A＝20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40 cm.3 s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過的路程為30 cm.綜上可知，D正確．
2．答案：AD
解析：由簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和彈簧彈力與伸長量的關(guān)系可知，題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小F＝kx＝20×0.25 N＝5 N，方向指向x軸的負(fù)方向，并且振子正在遠(yuǎn)離O點(diǎn)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小a＝ eq \f(F,m)＝50 m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可讀出周期為2 s，4 s內(nèi)振子完成兩次全振動(dòng)，通過的路程s＝2×4A＝2×4×0.5 cm＝4 cm，D項(xiàng)正確．
3．答案：AC
解析：在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，故位移變大，速度變小，回復(fù)力變大，機(jī)械能保持不變，A、C正確．
4．答案：B
解析：該單擺恰好擺動(dòng)2.5個(gè)周期，故滿足 eq \f(5,2)T＝ eq \f(L,v)，單擺周期公式為T＝2π eq \r(\f(L,g))，聯(lián)立解得該單擺的等效擺長為L＝ eq \f(gL2,25π2v2)，B正確．
5．答案：B
解析：根據(jù)F＝－kx可知小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相反，A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝－ eq \f(kx,m)可知小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的位移相同，則加速度一定相同，B正確；小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中加速度方向與速度方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力對(duì)小物塊做負(fù)功，小物塊的機(jī)械能減少，D錯(cuò)誤．
6．答案：D
解析：使用者用力大小影響的是振幅，與振動(dòng)快慢沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，飛力士棒振動(dòng)的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來越大，故B、C錯(cuò)誤；雙手驅(qū)動(dòng)該飛力士棒每分鐘振動(dòng)270次全振動(dòng)，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為f＝ eq \f(270,60) Hz＝4.5 Hz，驅(qū)動(dòng)力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，會(huì)產(chǎn)生共振，故D正確．
7．答案：BC
解析：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)，圓盤靜止時(shí)無周期性驅(qū)動(dòng)力作用，不是受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率為f′＝ eq \f(1,T′)＝ eq \f(1,1)＝1 Hz，B正確；圓盤轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率逐漸接近小球振動(dòng)的固有頻率，振幅增大，與固有頻率相同時(shí)振幅最大；超過固有頻率，轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，振幅減小，故先增大，后減小，C正確；圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以T型支架為參考系，小圓柱運(yùn)動(dòng)到T型支架的中間位置時(shí)是非平衡狀態(tài)，有加速度，不滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，D錯(cuò)誤．
8．答案：C
解析：慣性是物體本身的性質(zhì)，只與物體的質(zhì)量有關(guān)，A錯(cuò)誤；機(jī)身做受迫振動(dòng)的頻率與脫水桶的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相等，當(dāng)脫水桶的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與機(jī)身的固有頻率相等時(shí)機(jī)身發(fā)生共振，振幅最大，C正確，B、D錯(cuò)誤．
9．答案：C
解析：擺球做阻尼振動(dòng)，機(jī)械能隨時(shí)間不斷減小，所以擺球在t1時(shí)刻的機(jī)械能大于t2時(shí)刻的機(jī)械能，A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知擺球在t1時(shí)刻的重力勢能等于t2時(shí)刻的重力勢能，而擺球的機(jī)械能等于動(dòng)能與重力勢能之和，根據(jù)A項(xiàng)分析可知擺球在t1時(shí)刻的動(dòng)能大于t2時(shí)刻的動(dòng)能，B錯(cuò)誤，C正確；擺球在t3時(shí)刻的速度等于零，擺球在t2時(shí)刻的速度大于零，所以擺球在t3時(shí)刻的速度小于t2時(shí)刻的速度，D錯(cuò)誤．
10．答案：C
解析：當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期為T＝ eq \f(s,v)＝ eq \f(1.5,5) s＝0.3 s，所以頻率f＝ eq \f(1,T)＝ eq \f(10,3) Hz，A錯(cuò)誤；當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f＝ eq \f(v,s)＝ eq \f(3,1.5) Hz＝2 Hz，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率和汽車的固有頻率相同，顛簸最厲害，C正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振動(dòng)的振幅最大，顛簸最厲害，D錯(cuò)誤．
11．答案：ABC
解析：題圖中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從題圖上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)關(guān)系式f＝ eq \f(1,2π) eq \r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因?yàn)間地＞g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若兩擺在地球上同一地點(diǎn)做受迫振動(dòng)，g相同， eq \f(fⅠ,fⅡ)＝ eq \r(\f(L2,L1))，且有 eq \f(fⅠ,fⅡ)＝ eq \f(0.2,0.5)，所以 eq \f(LⅠ,LⅡ)＝ eq \f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5 Hz，若圖線Ⅱ表示在地球上完成的，根據(jù)g＝9.8 m/s2，可計(jì)算出LⅡ約為1 m，C正確，D錯(cuò)誤．
12．答案：A
解析：因?yàn)橛^眾晃動(dòng)秋千使球做了受迫振動(dòng)，球的擺動(dòng)幅度和觀眾晃動(dòng)秋千頻率與秋千的固有擺動(dòng)頻率有關(guān)，根據(jù)T＝2π eq \r(\f(L,g))可知，秋千的固有頻率只與擺長和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量沒有關(guān)系，A錯(cuò)誤；發(fā)現(xiàn)對(duì)面的球擺也在跟著大幅度擺動(dòng)，說明發(fā)生共振則周期相同則擺長相同，說明重心高度大致相同，否則球跟隨觀眾擺動(dòng)不明顯，B正確；受迫振動(dòng)的周期頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期頻率，則擺球的振動(dòng)周期與對(duì)該秋千施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力的周期相同，C正確；單擺的重力沿切線方向的分力提供回復(fù)力，共振秋千移到太空艙中處于完全失重狀態(tài)，則不能形成單擺，所以無法實(shí)現(xiàn)共振現(xiàn)象，D正確．

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