(1)圖乙中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計算小車1碰撞前的速度大小v1＝________m/s，計算兩車碰撞后的速度大小應選________段．
(2)若小車1的質量(含橡皮泥)為0.4 kg，小車2的質量為0.2 kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算，兩小車碰前動量大小為________kg· m/s，兩小車碰后動量大小為________ kg· m/s.(結果均保留3位有效數(shù)字)
(3)關于實驗的操作與反思，下列說法正確的是________．
A．實驗中小車1必須從靜止釋放
B．若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實驗驗證
C．上述實驗裝置不能驗證彈性碰撞規(guī)律
2．[2023·福建福州考前押題卷]廈門中學生動手設計了一個實驗演示板做“探究碰撞中的不變量”的實驗，主要實驗步驟如下：
①選用大小為120 cm×120 cm的白底板豎直放置，懸掛點為O，并標上如圖所示的高度刻度；
②懸掛點兩根等長不可伸長的細繩分別系上兩個可視為質點的A擺和B擺，兩擺相對的側面貼上雙面膠，以使兩擺撞擊時能合二為一，以相同速度一起向上擺；
③把A擺拉到右側h1的高度，釋放后與靜止在平衡位置的B擺相碰．當AB擺到最高點時讀出擺中心對應的高度h2；
回答以下問題：
(1)若A、B擺的質量分別為mA、mB，則驗證動量守恒的表達式為________．
(2)把A擺拉到右側的高度為0.8 m，兩擺撞擊后一起向左擺到的高度為0.2 m，若滿足A擺的質量是B擺的質量的________倍，即可驗證系統(tǒng)動量守恒，從而可以得出A擺碰前初動能為碰后兩擺損失機械能的________倍．
3.
[2023·北京延慶一模](1)在利用如圖所示裝置驗證動量守恒的實驗中，還需要的儀器有________．
A．交流電源 B．天平
C．刻度尺 D．圓規(guī)
(2)下列關于實驗的要求正確的是________．
A．必須保證軌道末端水平
B．必須保證兩球直徑相等
C．必須保證兩球質量相等
D．必須借助重錘線找到O點位置
(3)本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________．
A．A、B兩點間的高度差h1
B．B點離地面的高度h2
C．小球A和小球B的質量mA、mB
D．小球A和小球B的半徑r
(4)經(jīng)測定，mA＝45.0 g，mB＝7.5 g，小智同學做了多次測量，他取x＝OP－OM，y＝ON，畫出y - x圖像，該圖像接近________．
A． B．
C．
4．[2022·浙江1月，節(jié)選]“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得．
(1)實驗應進行的操作有________(單選).
A．測量滑軌的長度
B．測量小車的長度和高度
C．碰撞前將滑軌調成水平
(2)下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：
由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構成系統(tǒng)的總動量大小是________kg·m/s.(結果保留3位有效數(shù)字)
5．[2022·全國甲卷]利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究．讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：
(1)調節(jié)導軌水平．
(2)測得兩滑塊的質量分別為0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應選取質量為________ kg的滑塊作為A．
(3)調節(jié)B的位置．使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等．
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2.
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟(4).多次測量的結果如下表所示．
(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字).
(7) eq \f(v1,v2) 的平均值為________(保留2位有效數(shù)字).
(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由 eq \f(v1,v2) 判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則 eq \f(v1,v2) 的理論表達式為________(用m1和m2表示)，本實驗中其值為________(保留2位有效數(shù)字)；若該值與(7)中結果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞．
6．[2023·廣東華南師大附中三模]小劉同學利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示．
(1)將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調節(jié)氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內(nèi)保持靜止，說明氣墊導軌已調至________；
(2)用天平測得滑塊a、b質量分別為ma、mb；
(3)在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊．使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞彈粘在一起，并一起通過光電門2遮光條通過光電門1、2的時間分別為 t1、t2，則上述物理量間如果滿足關系式________，則證明碰撞過程中兩滑塊的總動量守恒．
(4)本實驗________(“需要”或“不需要”)測量遮光條的寬度．
考點44 實驗：驗證動量守恒定律
1．答案：(1)1.712 DE (2)0.685 0.684 (3)C
解析：(1)接通打點計時器電源后，推動小車1由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；碰撞過程是一個變速運動的過程，而小車1和2碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，應選DE段來計算碰后共同的速度．小車1碰撞前的速度大小v1＝ eq \f(BC,t)＝ eq \f(0.171 2,0.02×5) m/s＝1.712 m/s.
(2)碰后小車的共同速度為v2＝ eq \f(DE,t)＝ eq \f(0.114 0,0.02×5) m/s＝1.140 m/s，兩小車碰前動量大小為p＝mAv1＝0.4×1.714 kg· m/s＝0.685 kg· m/s，碰后的動量為p′＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(mA＋mB))v2＝(0.4＋0.2)×1.140 kg· m/s＝0.684 kg· m/s.
(3)實驗中小車1不一定從靜止釋放，只要碰撞前做勻速運動即可，選項A錯誤；若小車1前端沒貼橡皮泥，則兩車不能粘在一起，小車2的速度不好測量，所以小車1前端沒貼橡皮泥會影響實驗驗證，選項B錯誤；上述實驗裝置中兩小車碰撞后粘在一起，是非彈性碰撞，彈性碰撞的話小車2碰撞后的速度無法測量，因此該裝置不能驗證彈性碰撞規(guī)律，選項C正確．
2．答案：(1)mA eq \r(h1)＝(mA＋mB) eq \r(h2) (2)1 2
解析：(1)由機械能守恒定律可得mAgh1＝ eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，得碰前速度v1＝ eq \r(2gh1)；
由(mA＋mB)gh2＝ eq \f(1,2)(mA＋mB)v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，
得兩擺碰后速度v2＝ eq \r(2gh2)；根據(jù)動量守恒可知需要的表達式為mA eq \r(h1)＝(mA＋mB) eq \r(h2).
(2)把數(shù)據(jù)代入驗證表達式可得mA＝mB，即若滿足A擺的質量是B擺的質量的1倍，即可驗證系統(tǒng)動量守恒．根據(jù)動量守恒有mAv1＝(mA＋mB)v2，根據(jù)能量守恒有 eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝ eq \f(1,2)(mA＋mB)v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＋ΔE，解得ΔE＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，即A擺碰前初動能為碰后兩擺損失機械能的2倍．
3．答案：(1)BCD (2)ABD (3)C (4)B
解析：(1)驗證動量守恒的實驗中，不需要電源，故A錯誤；驗證動量守恒的實驗中，需要用天平測量小球的質量，故B正確；驗證動量守恒的實驗中，需要用刻度尺測量線段OM、OP、ON的長度，故C正確；驗證動量守恒的實驗中，需要用圓規(guī)找物體的平均落點，D正確．
(2)實驗中，要保證小球具有水平的速度，必須保證軌道末端水平，A正確；實驗中，要保證小球發(fā)生一維碰撞，必須保證兩球直徑相等，B正確；A球的質量應大于B球的質量，防止碰撞時，A球被彈回，C錯誤；必須借助重錘線找到O點位置，D正確；
(3)實驗中，每次釋放小球A，從同一位置靜止釋放，則小球到達軌道末端的速度相等，設A球與B球碰撞前的速度為vA，碰撞后A球的速度為v′A，B球的速度為vB，驗證碰撞過程動量守恒，則需驗證mAvA＝mAv′A＋mBvB，由于小球做平拋運動下落高度相同，則運動時間相等，設運動時間為t，則有mAvAt＝mAv′At＋mBvBt，即mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，則除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有小球A和小球B的質量mA、mB，故A、B、D錯誤，C正確．
(4)由(3)分析可知mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，整理得ON＝ eq \f(mA,mB) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OP－OM))，即y＝6x，則畫出y - x圖像，該圖像接近B圖像．
4．答案：(1)C (2)0.200
解析：(1)碰撞前應將滑軌調成水平，確保系統(tǒng)所受合外力為零，保證碰撞過程中動量守恒，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度，故選項A、B均錯誤，選項C正確．(2)由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質量小于B的質量，則碰后小車A反向運動，以碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為p＝pB－pA＝0.200 kg·m/s.
5．答案：(2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8) eq \f(m2－m1,2m1) 0.34
解析：(2)在一動一靜的彈性碰撞中，質量小的滑塊碰撞質量大的滑塊才能反彈，故應選質量為0.304 kg的滑塊作為A.
(6)滑塊A、B碰后的速度v1＝ eq \f(s1,t1)、v2＝ eq \f(s2,t2)，因s1＝s2，故有 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(t2,t1)，則k2＝ eq \f(0.21,0.67)≈0.31.
(7) eq \f(v1,v2)的平均值 eq \(k,\s\up6(－))＝ eq \f(2×0.31＋3×0.33,5)≈0.32.
(8)設滑塊A碰前的速度為v0，若為彈性碰撞，則有：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m1v0＝－m1v1＋m2v2①,\f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝\f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋\f(1,2)m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ②))
聯(lián)立①②得：v1＝ eq \f(m2－m1,m1＋m2)v0，v2＝ eq \f(2m1v0,m1＋m2)
則 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(m2－m1,2m1)＝ eq \f(0.510－0.304,2×0.304)≈0.34.
6．答案：(1)水平 (3) eq \f(ma,t1)＝ eq \f(ma＋mb,t2) (4)不需要
解析：(1)將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調節(jié)氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內(nèi)保持靜止，說明氣墊導軌已調至水平．
(3)根據(jù)速度公式可以知道v1＝ eq \f(d,t1)，v2＝ eq \f(d,t2)，根據(jù)動量守恒定律可以知道m(xù)av1＝(ma＋mb)v2，所以應滿足的公式為 eq \f(ma,t1)＝ eq \f(（ma＋mb）,t2).
(4)由以上分析的結果 eq \f(ma,t1)＝ eq \f(（ma＋mb）,t2)可知本實驗不需要測量遮光條的寬度．
A的質量/kg
B的質量/kg
碰撞前A的速度大小/(m·s－1)
碰撞后A的速度大小/(m·s－1)
碰撞后B的速度大小/(m·s－1)
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝ eq \f(v1,v2)
0.31
k2
0.33
0.33
0.33

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