一、實驗題
1．圖甲是驗證動量守恒定律的裝置，氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條

（1）用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為 cm；

（2）實驗前，接通氣源后，在導軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從軌道左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。為使導軌水平，可調(diào)節(jié)Q使軌道右端 （選填“升高”或“降低”）一些；
（3）測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為。將滑塊A靜置于兩光電門之間，將滑塊B靜置于光電門2右側(cè)，推動B，使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門2并與A發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門2。光電門2先后記錄的擋光時間為、，光電門1記錄的擋光時間為。小明想用上述物理量驗證該碰撞過程動量守恒，則他要驗證的關(guān)系式是 ；小徐猜想該碰撞是彈性碰撞，他用了一個只包含、和的關(guān)系式來驗證自己的猜想，則他要驗證的關(guān)系式是 。
【答案】 1.345 降低
【詳解】（1）[1]圖中游標卡尺讀數(shù)為
（2）[2]滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間，說明滑塊從光電門1到光電門2為減速運動，則右端較高，因此可調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低。
（3）[3]若碰撞過程中動量守恒，取水平向左為正方向，根據(jù)公式有
整理得
[4]若碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后A、B的相對速度大小相等，即
整理得
2．某實驗小組同學研究兩個小球在軌道末端碰撞前后的動量關(guān)系，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。

步驟1：不放小球b，讓小球a從斜槽上某固定位置由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均上位置B；
步驟2：把小球b輕放在斜槽末端邊緣，讓小球a從相同位置由靜止?jié)L下，與小球b發(fā)生碰撞，重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置A、C；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置A、B、C離O點的距離，即線段OA、OB、OC的長度。已知小球a質(zhì)量為m1、小球b質(zhì)量為m2。
（1）在本實驗中，下列是產(chǎn)生誤差的主要原因的是 。
A．斜槽的末端沒有調(diào)整至水平狀態(tài)
B．小球在斜槽中運動時會受到摩擦力作用
C．小球a每次由靜止釋放時的位置不固定
D．測量平均落點到O點的線段長度時有誤差
（2）完成上述實驗需小球a和小球b質(zhì)量大小關(guān)系為m1 m2（填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）若等式 在誤差范圍內(nèi)成立，則說明碰撞前后系統(tǒng)動量守恒；若想用該實驗測得的數(shù)據(jù)進一步判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒，判斷的依據(jù)可以是：等式“OB+OA=OC”在誤差允許的范圍內(nèi)成立，該依據(jù) （填“正確”或“錯誤”）。
【答案】 ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA 大于 正確
【詳解】（1）[1]A．若斜槽的末端沒有調(diào)整至水平狀態(tài)，則小球飛出的初速度方向沒有沿水平方向，導致小球的運動不是平拋運動，引起初速度的測量誤差，故A正確；
B．由于小球a從斜槽上每次釋放均是從某固定位置由靜止?jié)L下，則其每次克服摩擦力做功相同，即小球a每次飛出的初速度大小一定，可知小球在斜槽中運動時受到摩擦力作用對實驗沒有影響，故B錯誤；
C．若小球a每次由靜止釋放時的位置不固定，其飛出時的初速度大小不是一個定值，導致在水平地面的落點不是一個定值，引起實驗的測量誤差，故C正確；
D．測量平均落點到O點的線段長度時有誤差，導致測量小球飛出的初速度有誤差，故D正確。
故選ACD。
（2）[2]為了避免入射小球出現(xiàn)反彈，實驗需小球a和小球b質(zhì)量大小關(guān)系為m1大于m2。
（3）[3]小球飛出后做平拋運動，則有
，
解得
小球平拋豎直分位移相等，則飛出速度與水平位移成正比，小球a單獨滾下對應的水平分位移是OB，碰撞后，小球a、b飛出對應的水平分位移分別是OA、OC，根據(jù)
解得
[4]若兩球碰撞過程中機械能則有
結(jié)合上述解得
由于
聯(lián)立解得
可知，兩球碰撞過程中機械能是否守恒，判斷的依據(jù)可以是：等式“OB+OA=OC”在誤差允許的范圍內(nèi)成立，該依據(jù)正確。
3．某同學用如圖所示的裝置，通過A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。
（1）在以下測量工具中，本實驗必須使用的是 。
A．刻度尺 B．游標卡尺 C．秒表 D．天平
（2）實驗中需要滿足的條件是 。
A．斜槽軌道的末端切線必須水平
B．入射球A每次必須從軌道同一位置由靜止釋放
C．兩球材質(zhì)必須相同
D．兩球質(zhì)量應滿足
E.兩球半徑應滿足
（3）若小球的落點是N點，要驗證小球與小球碰撞過程動量守恒應滿足的關(guān)系是 。用、、OM、OP、ON表示
【答案】 AD/DA ABDE
【詳解】（1）[1]A．實驗中需要測量小球平拋后的水平距離，故需要用刻度尺，故A正確；
D．為了測量小球的質(zhì)量，應該用到天平，故D正確；
BC．本實驗中兩球下落時間相同，不需要測量運動時間，不需要秒表；同時只需要保證小球的直徑相同，故不需要游標卡尺，故BC錯誤。
故選AD。
（2）[2]A．為了保證小球做平拋運動，斜槽軌道的末端切線必須水平，故A正確；
B．為了保證入射球的碰前速度相同，入射球A必須從同一位置靜止釋放，故B正確；
CDE．為了讓兩球發(fā)生對心碰撞，小球半徑必須相等，即；為了防止入射球反彈，入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，即，則兩球的材質(zhì)一定不相同，故C錯誤，DE正確。
故選ABDE。
（3）[3]小球離開軌道后做平拋運動，設碰撞前入射球的速度大小為，碰撞后瞬間入射球的速度大小為，被碰球的速度大小為，小球做平拋運動拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得
兩邊同時乘以t，則
即
4．某同學用如圖所示“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分發(fā)生碰撞前后的動量關(guān)系：（設兩個小球為彈性材料，發(fā)生彈性碰撞）

先用天平測出彈性小球1、2的質(zhì)量分別為，然后完成以下實驗步驟：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上，記錄落點位置；
步驟2：把小球2放在斜槽末端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，小球1和小球2發(fā)生碰撞后落在地面上，記錄兩個落點位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的位置M、P、N離O點的距離，得到線段OM、OP、ON的長度分別為。
（1）對于上述實驗操作，小球1質(zhì)量應 小球2的質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）。
（2）當所測物理量滿足表達式 （用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。
（3）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示。
在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使用同樣的小球，小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復實驗步驟1和2的操作，得到斜面上三個落點、、。用刻度尺測量斜面頂點到、、三點的距離分別為。則驗證兩球碰撞過程動量守恒的表達式為： ，若，，則 。
【答案】 大于 100
【詳解】（1）[1]為了保證小球1與小球2碰撞后不被反彈，小球1的質(zhì)量應大于小球2的質(zhì)量。
（2）[2]因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是小球1不與小球2碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表小球1碰撞前的速度，OM是小球1碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2的水平位移，該位移可以代表碰撞后小球2的速度，當所測物理量滿足表達式
說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。
（3）[3][4]碰撞前，落在圖中的點，設其水平初速度為，小球和發(fā)生碰撞后，的落點在圖中點，設其水平初速度為，的落，點是圖中的點，設其水平初速度為，設斜面與水平面的傾角為，由平拋運動規(guī)律得
，
解得
同理可得
，
由動量守恒定律得
由能量守恒定律得
聯(lián)立解得
5．用如圖甲所示的“碰撞實驗器”可驗證兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量守恒定律。圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影。實驗時，先讓質(zhì)量為的小球A多次從斜軌上位置G點由靜止釋放，找到其落點的平均位置P，測量平拋射程OP。然后，把質(zhì)量為的小球B靜置于軌道末端的水平部分，再將小球A從斜軌上位置G由靜止釋放，與小球B碰撞，如此重復多次，M、N為兩球碰后的平均落點，重力加速度為g，回答下列問題：

（1）為了保證碰撞時小球A不反彈，兩球的質(zhì)量必須滿足 （填“”），為了保證兩小球發(fā)生對心正碰，兩小球的半徑 （填“需相等”或“不需相等”），本實驗 測量平拋運動的高度和時間（填“不需要”或“需要”）。
（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，其表達式可表示為 （用OM、OP、ON表示）。
（3）若實驗中得出的落點情況如圖乙所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球A的質(zhì)量與被碰小球B的質(zhì)量之比為 。
【答案】 > 需相等 不需要 4：1
【詳解】（1）[1][2]為了保證碰撞時小球A不反彈，兩球的質(zhì)量必須滿足，為了保證兩小球發(fā)生對心正碰，兩小球的半徑需相等；
[3]本實驗中兩小球做平拋運動下落高度相同，而豎直方向做自由落體運動，因此因此可知時間相等，而水平方向做勻速直線運動，水平位移
可得
則可知只需測量拋出點到落點的水平位移即可，在驗證動量守恒的式子中，時間將被消去，因此不需要測量平拋運動的高度和時間。
（2）[4]根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，根據(jù)碰撞過程中動量守恒有
根據(jù)機械能守恒有
聯(lián)立解得
（3）[5]根據(jù)
可得
則有
代入測量數(shù)據(jù)解得
6．碰撞的恢復系數(shù)的定義為 ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e＜1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相同、質(zhì)量不等的鋼質(zhì)小球1和2，它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞。 實驗步驟如下：

安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。
第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。
第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。
第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。
上述實驗中，
（1）小球1的質(zhì)量應 小球2的質(zhì)量（選“小于”、“等于”、“大于”）;
（2）恢復系數(shù)的表達式e = (選用實驗中的測量OM、OP、ON等）;
（3）三個落地點距O點的距離OM、OP、ON中與實驗所用的小球質(zhì)量無關(guān)是 。
【答案】 大于 OP
【詳解】（1）[1] 入射小球1的質(zhì)量要大于被碰小球2的質(zhì)量，因為要保證入射小球碰后不彈回；
（2）[2] 本實驗的原理小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，設為t，則有
解得
，，
小球2碰撞前靜止，即
因而碰撞系數(shù)為
（3）[3] 第一步中，球1做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律
可知水平位移與小球的質(zhì)量無關(guān)，則知OP與小球的質(zhì)量無關(guān)，根據(jù)碰撞過程的動量守恒
可知碰后兩球的速度與其質(zhì)量有關(guān)，則OM和ON與小球的質(zhì)量有關(guān)。三個落地點距O點的距離OM、OP、ON中與實驗所用的小球質(zhì)量無關(guān)是OP。
7．“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。
①實驗應進行的操作有 。
A．測量滑軌的長度
B．測量小車的長度和高度
C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平
②下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：
由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是 kg·m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【答案】 C
【詳解】①[1]碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運動即可，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度。
故選C。
②[2]由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運動，設碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為
解得
8．某同學利用圖甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在水平地面上依次鋪上白紙、復寫紙，記下小球拋出點在記錄紙上的垂直投影點O。實驗時，先調(diào)節(jié)軌道末端水平，使A球多次從斜軌上位置P靜止釋放，根據(jù)白紙上小球多次落點的痕跡找到其平均落地點的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復上述A球與B球相碰的過程，根據(jù)小球在白紙上多次落點的痕跡（圖乙為B球多次落點的痕跡）分別找到碰后兩球落點的平均位置D和F。用刻度尺測量出水平射程OD、OE、OF。用天平測得A球的質(zhì)量為mA，B球的質(zhì)量為mB。
（1）關(guān)于實驗器材，下列說法正確的是 ；
A．實驗軌道必須光滑
B．該實驗不需要秒表計時
C．A球的質(zhì)量可以小于B球的質(zhì)量
（2）關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是 ；
A．實驗過程中白紙和復寫紙可以隨時調(diào)整位置
B．A球每次必須從同一位置由靜止釋放
C．B球的落點并不重合，說明該同學的實驗操作出現(xiàn)了錯誤
（3）實驗直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，該同學認為可以“通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度”，這樣做的依據(jù)是 。
（4）若滿足關(guān)系式 ，則可以認為兩球碰撞前后動量守恒（用所測物理量表示）。
（5）該同學做實驗時所用小球的質(zhì)量分別為mA=45g、mB=7.5g，丙圖所示的實驗記錄紙上已標注了該實驗的部分信息，若兩球碰撞為彈性碰撞，請將碰后B球落點的位置標注在丙圖中。
【答案】 B B 因為小球從水平軌道末端飛出后做平拋運動，下落相同高度，所用時間相同，所以小球水平位移與從水平軌道末端飛出時的速度成正比
【詳解】（1）[1]A．本實驗要求A球每次運動至斜槽末端時的速度都相同，只需要每次將A球從斜槽軌道同一位置由靜止釋放即可，斜槽軌道是否光滑對上述要求無影響，所以斜槽軌道不必須光滑，故A錯誤；
B．本實驗可以通過位移信息來間接反映速度信息，因此不需要秒表計時來測速度，故B正確；
C．為使碰撞后A球不反彈， A球的質(zhì)量必須大于B球的質(zhì)量，故C錯誤。
故選B。
（2）[2]A．實驗過程中復寫紙可以隨時調(diào)整位置，但白紙不能隨時調(diào)整位置，否則會使記錄的落點位置變化，故A錯誤；
B．為了使A球每次到達軌道末端時速度相同，A球每次必須從同一位置由靜止釋放，故B正確；
C．B球的落點并不重合，屬于實驗的系統(tǒng)誤差，并不說明該同學的實驗操作出現(xiàn)了錯誤，故C錯誤。
故選B。
（3）[3]通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，這樣做的依據(jù)是因為小球從水平軌道末端飛出后做平拋運動，下落相同高度，所用時間相同，所以小球水平位移與從水平軌道末端飛出時的速度成正比。
（4）[4]因為A球碰后速度不可能比初速度還大，所以A球碰后的落點一定是D，而B球碰后的落點一定是F，根據(jù)前面分析可知，碰撞前瞬間A球的速度、碰撞后瞬間A、B球的速度可分別表示為
根據(jù)動量守恒定律有
①
所以驗證動量守恒需要滿足的表達式為
（5）[5]若兩球碰撞為彈性碰撞，則根據(jù)能量守恒定律有
②
聯(lián)立①②兩式解得
所以B球落點位置到O點的距離與O、E之間的距離之比為12∶7，標注的位置如圖所示。
9．某實驗小組采用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律。主要實驗步驟如下：
①安裝儀器，并將木板一側(cè)適當墊高以平衡摩擦力；
②將另一小車B（圖甲中未畫出）靜置于P處，在小車B中放入適當質(zhì)量的重物；
③接通電源，輕推一下，使小車A 沿木板向下運動，A、B碰撞后粘在一起運動，打出一條如圖乙所示的紙帶（圖乙中的、均已測出）；

（1）在步驟①中，平衡摩擦力的目的是 ；
（2）關(guān)于步驟①中平衡摩擦力的操作，下列最準確的是 （選填正確答案標號）；
A．將小車輕放于木板上，小車靜止不動
B．輕推一下小車，目測小車做勻速直線運動
C．將小車連上紙帶，接通電源，輕推一下小車，在紙帶上打出一系列點，紙帶上點跡分布均勻
（3）在圖乙中， （填“x1”或“x2”）段對應的點是兩車碰撞前打出的；
（4）測得小車A的質(zhì)量為m1，小車B的質(zhì)量為m2，重物的質(zhì)量為Δm，那么在誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式 （用m1、m2、Δm、x1、x2表示），則在碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。
【答案】 為了保證小車所受的合外力為零（或保證小車在碰撞過程中滿足動量守恒、或保證碰撞前、后保持勻速運動） C x1
【詳解】（1）[1]動量守恒的條件是系統(tǒng)所受的合外力為零，故平衡摩擦力的目的是保證小車所受的合外力為零。
（2）[2]平衡摩擦力是讓小車在運動過程中平衡，小車運動時很難通過視覺判斷是否為勻速運動。
故選C。
（3）[3]因為兩車碰撞后粘在一起，所以碰撞后兩車的共同速度小于碰撞前小車A的速度，在題圖乙中，對應的點是兩車碰撞前打出的。
（4）[4]設圖乙中兩段距離對應的時間為t，則兩車碰撞前后的速度分別為
，
兩車碰撞過程中動量守恒
則有
10．某同學用如圖所示的實驗裝置驗證碰撞過程中動量守恒，圖中a、b是兩個半徑相等的小球。實驗步驟：
①在平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于緊靠斜槽軌道水平段槽口處，將小球a從斜槽軌道上某固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
②將木板向右平移一定距離并固定，再將小球a從固定點由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B；
③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，與小球b相碰，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C。
回答下列問題：
（1）若碰撞過程中沒有機械能損失，為了保證碰撞后a球向右運動，a、b兩球的質(zhì)量m1與m2的大小關(guān)系是m1 m2（選填“>”“=”或“ CD 能
【詳解】（1）[1]在小球碰撞過程中據(jù)動量守恒定律可得
碰撞前后系統(tǒng)動能不變，故有
解得
若要使球的速度方向不變，應滿足
（2）[2]小球平拋運動的時間
則初速度為
可知平拋運動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，碰后b球的速度較大，則下落高度h較小，痕跡A是小球b在白紙上留下的。痕跡C是碰后a球留下的，據(jù)動量守恒定律可得
代入初速度與平拋下落高度的關(guān)系可得
由上述表達式可知，需測量的物理量有球和球的質(zhì)量、和O點到A、B、C三點的豎直距離、、。
故選CD。
（3）[3]在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式
成立，則動量守恒。
（4）[4]由實驗原理可知，若碰撞過程中有機械能損失，不影響碰撞過程動量守恒的驗證，故第（3）中的關(guān)系式成立，能驗證碰撞過程中動量守恒。
A的質(zhì)量/kg
B的質(zhì)量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800

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