一、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)方案
1．方案一
實(shí)驗(yàn)器材：滑塊（帶遮光片，2個(gè)）、游標(biāo)卡尺、氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)、天平、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
實(shí)驗(yàn)情境：彈性碰撞（彈簧片、彈性碰撞架）；完全非彈性碰撞（撞針、橡皮泥）。
2．方案二
實(shí)驗(yàn)器材：帶細(xì)線的擺球（擺球相同，兩套）、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。
實(shí)驗(yàn)情境：彈性碰撞，等質(zhì)量?jī)汕驅(qū)π恼霭l(fā)生速度交換。
3．方案三
實(shí)驗(yàn)器材：小車（2個(gè)）、長(zhǎng)木板（含墊木）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。
實(shí)驗(yàn)情境：完全非彈性碰撞（撞針、橡皮泥）。
4．方案四
實(shí)驗(yàn)器材：小球（2個(gè)）、斜槽、天平、重垂線、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、刻度尺等。
實(shí)驗(yàn)情境：一般碰撞或近似的彈性碰撞。
5．不同方案的主要區(qū)別在于測(cè)速度的方法不同：①光電門(mén)（或速度傳感器）；②測(cè)擺角（機(jī)械能守恒）；③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶；④平拋法。還可用頻閃法得到等時(shí)間間隔的物體位置，從而分析速度。
二、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)（方案四）注意事項(xiàng)
1．入射球質(zhì)量m1應(yīng)大于被碰球質(zhì)量m2。否則入射球撞擊被碰球后會(huì)被彈回。
2．入射球和被碰球應(yīng)半徑相等，或可通過(guò)調(diào)節(jié)放被碰球的立柱高度使碰撞時(shí)球心等高。否則兩球的碰撞位置不在球心所在的水平線上，碰后瞬間的速度不水平。
3．斜槽末端的切線應(yīng)水平。否則小球不能水平射出斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)。
4．入射球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放。否則入射球撞擊被碰球的速度不相等。
5．落點(diǎn)位置確定：圍繞10次落點(diǎn)畫(huà)一個(gè)最小的圓將有效落點(diǎn)圍在里面，圓心即所求落點(diǎn)。
6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，則從斜槽末端由重垂線確定水平射程的起點(diǎn)，到落地點(diǎn)的距離為水平射程。
某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來(lái)尋找滑塊相互作用過(guò)程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下（“+”、“–”表示速度方向）：
（1）實(shí)驗(yàn)1：使m1=m2=0.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩滑塊分開(kāi)，記錄數(shù)據(jù)如表1。
表1
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的速度；碰前滑塊的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的動(dòng)能；碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的質(zhì)量與速度的乘積。
（2）實(shí)驗(yàn)2：使m1=m2=0.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)，記錄數(shù)據(jù)如表2。
表2
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊速度的矢量和；碰前滑塊的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊動(dòng)能的和；碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和。
（3）實(shí)驗(yàn)3：使2m1=m2=0.5 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩滑塊分開(kāi)，記錄數(shù)據(jù)如表3。
表3
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊速度的矢量和；碰前滑塊的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊動(dòng)能的和；碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積________（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和。
（4）綜上，滑塊相互作用過(guò)程中的不變量可能為_(kāi)_______________________。
【參考答案】（1）等于 等于 等于 （2）等于 不等于 等于 （3）不等于 不等于 等于
（4）質(zhì)量和速度乘積的矢量和
【詳細(xì)解析】（1）從表1數(shù)據(jù)可知，碰撞前滑塊的速度與碰撞后速度基本相等，由碰撞前后滑塊的質(zhì)量相等，則動(dòng)能相等，質(zhì)量與速度的乘積相等。
（2）從表2數(shù)據(jù)可知，碰前的速度v1=0.140 m/s，碰后滑塊速度的矢量和v2=(0.069+0.069)m/s=0.138 m/s，在誤差允許范圍內(nèi)相等；碰前滑塊質(zhì)量與速度的乘積m1v1=0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s，碰后滑塊質(zhì)量與速度的乘積之和為mv=0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s，在誤差允許范圍內(nèi)相等；碰前的動(dòng)能Ek1=×0.25×0.1402 J=0.002 45 J，碰后的動(dòng)能Ek2=×0.25×0.0692×2 J=0．001 19 J，碰撞前后動(dòng)能不相等。
（3）從表3數(shù)據(jù)可知，碰前速度v1=0.120 m/s，碰后速度矢量和v2=(–0.024+0.070)m/s=0.046 m/s，不相等；碰前動(dòng)能Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J，碰后的動(dòng)能Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072)J=0.001 3 J，
碰撞前后動(dòng)能不相等；碰前滑塊質(zhì)量與速度的乘積m1v1=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s，碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=0.029 kg·m/s，在誤差允許范圍內(nèi)相等。
（4）綜上實(shí)驗(yàn)，碰撞前后只有滑塊質(zhì)量和速度乘積的矢量和始終相等。
【名師點(diǎn)睛】探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)方案相似，但探究實(shí)驗(yàn)中“動(dòng)量”可能是“未知”的物理量，故本實(shí)驗(yàn)中最后的結(jié)論中為“質(zhì)量和速度乘積的矢量”。
1．（2018·云南省曲靖市第一中學(xué)高三9月高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷）用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。
（1）實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門(mén)來(lái)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是______________________________________________________________。
（2）為了研究?jī)苫瑝K所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行。
第一次：讓滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門(mén)間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，A與B碰撞后又分開(kāi)，滑塊A再次通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，滑塊B通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間為
第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門(mén)間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間為
為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有_______（填選項(xiàng)前的字母）。
A．擋光片的寬度d B．滑塊A的總質(zhì)量
C．滑塊B的總質(zhì)量 D．光電門(mén)1到光電門(mén)2的間距L
（3）在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為_(kāi)_______（用已知量和測(cè)量量表示）。
（4）在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為_(kāi)___________（用已知量和測(cè)量量表示）
【答案】（1）使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等；若相等，則導(dǎo)軌水平 （2）BC （3） （4）
【解析】（1）檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是：使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等；若相等，則導(dǎo)軌水平；
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度用計(jì)算，則，即，則還需要測(cè)量的物理量是：滑塊A的總質(zhì)量m1和滑塊B的總質(zhì)量m2；故選BC。
（3）在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度用計(jì)算，則，即。
（4）在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為：，即，即。
【點(diǎn)睛】本題利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要求能明確實(shí)驗(yàn)原理，注意碰撞前后兩物體的位置從而明確位移和速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可求解。
某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。
（1）若實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A的碰撞前速度v0；應(yīng)選_________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度v。
（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得小車A的質(zhì)量mA=0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB=0.20 kg。則碰前：mAv0=______kg·m/s；碰后：(mA+mB)v=_______kg·m/s。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）由本次實(shí)驗(yàn)獲得的初步結(jié)論是____________________________________。
【參考答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417 （3）在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
【詳細(xì)解析】（1）由紙帶可知，碰撞前小車A先加速一段后勻速運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍然勻速運(yùn)動(dòng)，要測(cè)量碰撞前后勻速運(yùn)動(dòng)的速度，則應(yīng)選BC段計(jì)算A的碰撞前速度v0，選DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度v。
（2）由紙帶數(shù)據(jù)可知，v0==×10–2 m/s=1.050 m/s，mAv0=0.420 kg·m/s，v=m/s=0.695 m/s，(mA+mB)v=0.417 kg·m/s。
（3）根據(jù)碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系可知在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
【名師點(diǎn)睛】使用紙帶測(cè)量碰撞前后物體的速度時(shí)，要注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從紙帶的哪一端開(kāi)始打點(diǎn)，由于碰撞過(guò)程會(huì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，此段時(shí)間內(nèi)，物體的速度是變化的，所以要注意判斷紙帶上各段過(guò)程的意義。
1．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究動(dòng)量是否守恒”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，如圖乙所示，這樣就大大減小因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。
（1）完善實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平，向氣墊導(dǎo)軌中通入壓縮空氣；
②把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；
③滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
④把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；
⑤先________________，然后______________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；
⑥取下紙帶，重復(fù)步驟③④⑤，選出較理想的紙帶如圖所示；
⑦測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310 g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205 g。
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前動(dòng)量之和為_(kāi)_______kg·m/s；兩滑塊相互作用后動(dòng)量之和為_(kāi)_______kg·m/s。（保留三位有效數(shù)字）
（3）試說(shuō)明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是___________________。
【答案】（1）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源 放開(kāi)滑塊1 （2）0.620 0.618
（3）紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦
【解析】（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶（滑塊1）。
（2）滑塊1穩(wěn)定后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得，碰前滑塊1的動(dòng)量，滑塊2的動(dòng)量為零，所以碰前的總動(dòng)量為0.620 kg·m/s，碰后滑塊1、2速度相等，均為，所以碰后總動(dòng)量為。
（3）結(jié)果不完全相等主要是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦。
2．（2018·廣西壯族自治區(qū)南寧市第八中學(xué)高二（理）4月份段考）用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，在長(zhǎng)木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，推一下小車P，使之運(yùn)動(dòng)，與靜止的小車Q相碰粘在一起，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。
（1）下列操作正確的是_____。
A．兩小車粘上橡皮泥是為了改變兩車的質(zhì)量
B．兩小車粘上橡皮泥是為了碰撞后粘在一起
C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車
D．先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
（2）實(shí)驗(yàn)獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點(diǎn)跡的不同特征把紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測(cè)得各點(diǎn)到起點(diǎn)A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選紙帶上_____段來(lái)計(jì)算小車P的碰前速度。
（3）測(cè)得小車P（含橡皮泥）的質(zhì)量為m1，小車Q（含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式____________________________，則可驗(yàn)證小車P、Q碰撞前后動(dòng)量守恒。
（4）如果在測(cè)量小車P的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，則所測(cè)系統(tǒng)碰前的動(dòng)量與系統(tǒng)碰后的動(dòng)量相比，將_____（填“偏大”或“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）BC （2）BC （3） （4）偏小
【解析】（1）裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起，不是為了改變車的質(zhì)量，A錯(cuò)誤B正確；為了打點(diǎn)穩(wěn)定以及充分利用紙帶打出更多的點(diǎn)，應(yīng)先打開(kāi)電源然后再讓小車運(yùn)動(dòng)，C正確D錯(cuò)誤；
（2）兩小車碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)小車位移相等，由圖示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度；
（3）設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，由圖示紙帶可知，碰撞前小車的速度，碰撞后小車的速度，如果碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則：，即：，整理得：；
（4）在測(cè)量小車P的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，小車P質(zhì)量的測(cè)量值小于真實(shí)值，由p=mv可知，所測(cè)系統(tǒng)碰前的動(dòng)量小于碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)量。
（2018·河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試）如圖所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖所示。
（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2（填“>”或“ BC （2）C （3） （4）OP OM和ON （5）
【詳細(xì)解析】（1）為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：，因小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測(cè)量質(zhì)量需要天平，測(cè)量小球落地點(diǎn)的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BC；
（2）AB、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點(diǎn)不可能完全重合，落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較集中，但不是出現(xiàn)了錯(cuò)誤，故AB錯(cuò)誤；C、由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測(cè)量距離很難，故確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，故C正確；D、僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，則線段OP的長(zhǎng)度越小，故D錯(cuò)誤。故選C；
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則，又，，，代入得：，若碰撞是彈性碰撞，滿足動(dòng)能守恒，則：，代入得；；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，OP是放一個(gè)小球時(shí)的水平射程，小球的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故OP與質(zhì)量無(wú)關(guān)；而碰后兩球的速度與兩球的質(zhì)量有關(guān)，所以碰后水平射程與質(zhì)量有關(guān)，故OM和ON與質(zhì)量有關(guān)；
（5）如圖所示，連接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′，如圖所示；分別測(cè)量出OP、OM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。
1．某同學(xué)用如圖1所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止釋放，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，使A球仍從位置G由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在豎直平面內(nèi)，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。
（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)______cm。
（2）本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是________。
A．測(cè)量A球與B球的質(zhì)量
B．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
C．測(cè)量水平槽末端到O點(diǎn)的高度
D．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
E．測(cè)量A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
（3）某同學(xué)用一把有50個(gè)小等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，由于遮擋，只能看見(jiàn)游標(biāo)尺的后半部分，如圖3所示，則示數(shù)為_(kāi)_______mm；常用的測(cè)量?jī)x器還有螺旋測(cè)微器，若某次測(cè)量示數(shù)如圖4所示，則待測(cè)長(zhǎng)度為_(kāi)_______mm。
【答案】（1）44.5（44.0~45.0均可） （2）ADE （3）16.96 6.125（6.123~6.127均可）
【解析】（1）圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點(diǎn)xB=44.5 cm。
（2）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒，需要測(cè)量球的質(zhì)量，A正確；兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故可用球的水平位移表示球的平拋初速度，即碰撞前后瞬間球的速度，不必測(cè)量水平槽末端到O點(diǎn)的高度，C錯(cuò)誤，DE正確；不必測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，也無(wú)法通過(guò)此高度求A球到水平槽末端時(shí)的速度，B錯(cuò)誤。
（3）50分度游標(biāo)卡尺的游標(biāo)分度值為(1–0.02)mm=0.98 mm，游標(biāo)第48個(gè)刻度與主尺刻度64 mm對(duì)齊，則示數(shù)為64 mm–48×0.98 mm=16.96 mm；根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，待測(cè)長(zhǎng)度為6 mm+0.01×12.5 mm=6.125 mm。
2．（2018·河南省駐馬店市高一（下）期末）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能，將輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端與一個(gè)小球生接觸但不拴接調(diào)整左端位置并固定，使彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好位于桌子邊緣O點(diǎn)向左推小球至C點(diǎn)后由靜止釋放，小球離開(kāi)桌面后落到水平地面的P點(diǎn)。
現(xiàn)測(cè)得桌面邊緣O點(diǎn)至P點(diǎn)的豎直高度為h，水平距離為x，小球A的質(zhì)量為，重力加速度的大小為g，則：
小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小______；
小球A在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=______填空均用已知物理量或測(cè)得物理量的符號(hào)表示。
該同學(xué)用這套實(shí)驗(yàn)裝置維續(xù)驗(yàn)證碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒，如圖乙所示他在桌子邊緣放置另一半徑相同、質(zhì)量為的小球B，仍然將A球推至C點(diǎn)后由靜止釋放，A球與B球碰后分別落在水平地面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，測(cè)得M和N點(diǎn)到桌子邊緣的水平距離分別為、
若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足表達(dá)式______；
若碰撞為彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為_(kāi)_____。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）①根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：，解得：；
②根據(jù)功能關(guān)系可知，小球在C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為：；
（2）①它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則有：，又，，，代入得：；
②若碰撞是彈性碰撞，那么所測(cè)物理量還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為：，即為：，即為：。
【點(diǎn)睛】該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速度和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
（2018·貴州省遵義市南白中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考）某同學(xué)設(shè)計(jì)圖示裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛小球A，懸點(diǎn)O到小球球心的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，細(xì)繩偏離豎直方向的夾角可從量角器直接讀出。用固定的豎直支架支撐小球B，選擇大小相同、質(zhì)量不等的A、B兩個(gè)小球，將小球B放置在支架上。調(diào)節(jié)裝置，讓細(xì)繩豎直時(shí)A、B兩個(gè)小球等高并恰好接觸，已知支架的高度為h，重力加速度為g。根據(jù)裝置圖，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理完成下列問(wèn)題：
（1）用天平測(cè)出小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；
（2）用水平力將小球A拉至某一位置，讀出細(xì)繩偏離豎直方向的夾角為，由靜止釋放小球A；
（3）A與B發(fā)生碰撞后，A被反彈，細(xì)繩偏離豎直方向的最大夾角為，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向的位移為X。
（4）計(jì)算出碰撞前瞬間，A的速度大小為_(kāi)________；碰撞后B的速度大小為_(kāi)___________；
（5）驗(yàn)證A、B碰撞動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_______________________________。
【參考答案】（4）
（5） QUOTE
【詳細(xì)解析】（4）對(duì)A球由動(dòng)能定理可知：，解得：；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：水平方向：，豎直方向：，聯(lián)立解得：；
（5）碰后A反彈細(xì)繩偏離豎直方向的最大夾角為，由動(dòng)能定理得：，解得：，由動(dòng)量守恒可知：，聯(lián)立以上各式可解得：。
1．碰撞的恢復(fù)系數(shù)定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e”、“=”或“m2；
②如圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將槽AB固定在桌邊，使槽末端的切線水平，將斜面BC連接在槽末端；
③先不放小球m2，讓小球m1從槽頂端A處由靜止?jié)L下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；
④將小球m2放在槽末端，讓小球m1仍從槽頂端A處由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到槽末端點(diǎn)B的距離。
圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。
（1）在沒(méi)有放m2時(shí)，讓小球m1從槽頂端A處由靜止?jié)L下，m1的落點(diǎn)是______點(diǎn)。
（2）用測(cè)得的物理量表示，只要滿足關(guān)系式___________________，就說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。
（3）用測(cè)得的物理量表示，只要再滿足關(guān)系式__________________，就說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。
14．（2018·黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期末考試）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；
步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽。傾斜槽和水平槽由一小段圓弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)；
步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開(kāi)始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；
步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，去掉B滑塊只剩下A木塊，打印出來(lái)，將刻度尺緊靠照片放置，如圖所示。
（1）由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置________。
①在P5、P6之間
②在P6處
③在P6、P7之間
（2）為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是________。
①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2
②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度
③頻閃照相的周期
④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例
⑤照片上測(cè)得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上測(cè)得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
寫(xiě)出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式___________________________________________。
15．兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。
（1）實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是_________。
A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D．兩球的質(zhì)量必須相等
（2）測(cè)量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球A多次從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON。當(dāng)滿足表達(dá)式____________________時(shí)，說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；如果還滿足表達(dá)式_________________時(shí)，說(shuō)明兩球的碰撞為彈性碰撞。
（3）乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝，如圖乙所示，他將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中球A、B與木條的撞擊點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A、B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′、N′．測(cè)得B′與N′、P′、M′的高度差分別為h1、h2、h3。若滿足表達(dá)式______________________，則說(shuō)明球A和球B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。
16．（2018·福建省南平市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)）將《驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)》的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行如圖所示的改裝，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①先調(diào)整斜槽軌道，使末端的切線水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將該木板豎直立于槽口處，使小球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡。
②將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x，再使小球從原固定點(diǎn)由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡。
③把半徑相同的小球靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球仍從原固定點(diǎn)由靜止釋放，與小球碰后，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡和。
回答下列問(wèn)題：
（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿足入射小球的質(zhì)量__________（選填“大于”、“小于”或“等于”）被碰小球b的質(zhì)量。
（2）為了判斷動(dòng)量是否守恒，除需要測(cè)量小球下落的豎直高度、、以外，還需要測(cè)量的物理量有______________（填選項(xiàng)前字母）。
A．固定釋放點(diǎn)到斜槽末端的豎直高度
B．小球、的質(zhì)量、
C．木板向右平移的距離
（3）若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式________________時(shí)，則說(shuō)明球和球碰撞中動(dòng)量守恒。（用以上所測(cè)物理量的字母表示）
17．（2018·河南省天一大聯(lián)考高二下學(xué)期階段性測(cè)試）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一斜槽，斜槽由AC和CB兩部分組成。水平地面上固定一圓弧，其圓心位于斜槽末端，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，在圓弧上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下B點(diǎn)正下方的位置O，接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在圓弧上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽末端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用量角器分別測(cè)得斜槽末端B點(diǎn)與小球的落點(diǎn)M、P、N三點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角。
（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是___________。
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端CB段必須水平
C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫(xiě)紙不能移動(dòng)
D．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
（2）本實(shí)驗(yàn)需測(cè)量斜槽末端B點(diǎn)與M、P、N三點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角外，還需要測(cè)量的物理量有_____________。
A．A、B兩點(diǎn)間的高度差
B．B點(diǎn)離地面的高度
C．小球1和小球2的質(zhì)量
D．小球1和小球2的半徑r
（3）若M、P、N與B點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為、、，若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式________________時(shí)，則說(shuō)明小球1和小球2碰撞中動(dòng)量守恒。（用以上所測(cè)物理量的字母表示）
18．（2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫(huà)出）可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。
實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A質(zhì)量m1=0.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m2=0.108 kg，遮光片的寬度d=1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為f=50 HZ。將光電門(mén)固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB=3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。
若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（）最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程。
19．（2011·北京卷）如圖甲，用"碰撞實(shí)驗(yàn)器"可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。
（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量______（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題。
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是______（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)___________________（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(kāi)___________________（用（2）中測(cè)量的量表示）。
（4）經(jīng)測(cè)定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示．碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為與，則:=_______:11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為，則:=11:_______。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為_(kāi)______。
（5）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用（4）中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為_(kāi)_____cm。
1．（1）ABC （2）B
2．（1）1.05 0.695 （2）0.420 0.417
【解析】（1）碰前小車甲的速度為；碰后小車甲的速度為；
（2）碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即A的動(dòng)量，則：p1=m1v1=0.40×1.05 kg?m/s=0.420 kg?m/s，碰后的總動(dòng)量p2=（m1+m2）v2=（0.40+0.20）×0.695 kg?m/s=0.417 kg?m/s。
3．（1）勻速直線 在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，間隔應(yīng)先增大再不變
（2）1.80×10–2 1.88×10–2 分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小相等、方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)量為0
【解析】（1）據(jù)題意，在A、B離開(kāi)彈簧后由于受力平衡應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)；但在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始的間隔距離應(yīng)該逐漸增大。
（2）A的動(dòng)量大小為，B的動(dòng)量大小為，在誤差運(yùn)行范圍內(nèi)，A、B的動(dòng)量大小相等、方向相反，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0，滿足動(dòng)量守恒。
4．（1）0.620 0.618 （2）紙帶和限位孔之間有摩擦
5．（1）mA>mB （2）x0、xA、xB （3）mAx0=mAxA+mBxB
【解析】（1）在小球碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒有mAv0=mAvA+mBvB，由動(dòng)能不增大，有，解得，要使碰后A能平拋出去，則vA>0，mA>mB。
（2）由于頻閃照相的頻率固定，因此只需測(cè)量在頻閃時(shí)間間隔內(nèi)小球的水平位移x0、xA、xB即可。
（3）由水平位移和水平速度成正比，則驗(yàn)證的方程為mAx0=mAxA+mBxB。
6．（1）C （2）20 g
7．（1）mA>mB （2）碰后A、B球在水平面滑行的距離xA、xB
（3） （4）
【解析】（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即mA>mB。
（2）碰后兩球做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰后瞬間的速度分別為vA、vB，由動(dòng)能定理有，可得，同理可得，，若碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有mAv0=mAvA+mBvB，可得，故實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰后A、B球在水平面滑行的距離xA、xB。
（3）由（2）可知，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。
（4）若碰撞過(guò)程是彈性碰撞，則由動(dòng)量守恒有，由機(jī)械能守恒有，即，聯(lián)立可得。
8．（1）> （2） （3）不一定 （4）（+2）cm
【解析】（1）為了防止入射球碰后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，即m1>m2；
（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是M點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)；碰撞前，小于m1落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2。設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：SMsinα=gt2，SMcsα=v′1t；解得：v1'=；同理可解得：v1=，v2=；所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1，即：m1=m1+m2，則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；
（3）若改變兩個(gè)小球的材質(zhì)，步驟③中小球m1下滑時(shí)與斜槽之間的摩擦力要變化，則滑到斜面底端的速度可能要改變，做平拋的初速度要變，則小球不一定落在中間落點(diǎn)位置P；
（4）如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應(yīng)滿足：m1v12=m1v1′2+m2v22，代入以上速度表達(dá)式可知，應(yīng)滿足公式為：m1SP=m1SM+m2SN，聯(lián)立解得：+=，則BM=15 cm，BP=20 cm，解得BN=SN=（+2）cm。
【點(diǎn)睛】本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)的步驟，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，無(wú)需測(cè)出速度的大小，可以用位移代表速度。兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失。
9．（1）天平 （2）一元及五角硬幣的質(zhì)量m1、m2
10．（1）落點(diǎn) （2）α、β、L、H、x （3） 0
【解析】（1）B球離開(kāi)小支柱后做平拋運(yùn)動(dòng)，x是B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，即：B球初始位置到落地點(diǎn)的水平距離；
（2）小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mAgL（1–csα）=–0，解得：vA=，則pA=mAvA=mA；小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，機(jī)械能再次守恒，由機(jī)械能守恒定律得：–mAgL（1–csβ）=0–，解得vA′=，pA′=mAvA′=mA；碰前小球B靜止，則pB=0；碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=vB′t，豎直方向H=gt2，解得vB′=x，則碰后B球的動(dòng)量pB′=mBvB′=mBx；由動(dòng)量守恒定律可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mA=mA+實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有：α、β、H、L、x；
（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后球、球的動(dòng)量：，；0，。
【點(diǎn)睛】A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過(guò)程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可。
11．（1）桌面離地面的高度h （2）
12．（1）②④ （2）② （3）
【解析】（1）在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇直徑相同的小球，為了讓M球碰后反彈，要用質(zhì)量小的小球去碰撞質(zhì)量大的小球；由給出的小球可知，只能選用②④兩球，且應(yīng)用②球去碰撞④小球；
（2、3）小球與軌道間的摩擦可忽略，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：，，，以A球的初速度方向?yàn)檎较?，如果兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：，聯(lián)立四式解得，可知，探究碰撞中的不變量，需要測(cè)出兩球的質(zhì)量與碰撞后兩球上升的最高位置所對(duì)應(yīng)的夾角，故需要測(cè)量的量為：①③④，不需要測(cè)量的為②，故選②。
13．（1）E （2）m1=m1+m2 （3）m1LE=m1LD+m2LF
14．（1）② （2）①⑥ m1（2s56+s45–s34）=（m1+m2）（2s67+s78–s89） QUOTE
【解析】（1）P6位置滑塊速度明顯減小，故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。
（2）設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6，碰撞后，整體在P6、P7、P8的速度分別為v6′，v7、v8，則v4=，v5=，又v5=，得到碰撞前滑塊A速度v6=，同理，碰撞后整體的速度v6′=，原來(lái)需要驗(yàn)證的方程為m1v6=（m1+m2）v6′，將上兩式代入整理得：m1（2s56+s45–s34）=（m1+m2）（2s67+s78–s89），即需要驗(yàn)證的表達(dá)式，需要直接測(cè)量的物理量是：A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89；故①⑥正確。
15．（1）BC （2）mA·OP=mA·OM+mB·ON mA·OP2=mA·OM2+mB·ON2 （3）=+
（2）小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于下落高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則它們的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替碰撞前后的速度。若動(dòng)量守恒，則有mA·OP=mA·OM+mB·ON；若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，總動(dòng)能不變，則有mA·OP2=mA·OM2+mB·ON2。
（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=v0t，h=gt2，則平拋的初速度v0=∝，要驗(yàn)證動(dòng)量守恒mAv=mAvA+mBvB，只需滿足=+。
16．（1）大于 （2）B （3）
【解析】（1）入射小球a的質(zhì)量不可以小于被碰小球b的質(zhì)量，否則a球碰后會(huì)反彈回去；
（2）小球a由靜止釋放后撞在B點(diǎn)，小球a和b發(fā)生碰撞后，a的速度減小，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移不變，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大，則下降的高度變大，應(yīng)該落在C點(diǎn)。根據(jù)得，，則小球a不與小球b碰撞，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，同理可得，小球a與b碰撞后，b的速度，a的速度，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為mav2=mav3+mbv1，即，所以除需要測(cè)量小球下落的豎直高度、、以外，還需要測(cè)量的物理量有小球、的質(zhì)量、，故選B；
（3）由上分析可知，若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式時(shí)，則說(shuō)明球和球碰撞中動(dòng)量守恒。
17．（1）BD （2）C （3）
【解析】（1）A、斜槽軌道可以粗糙可以光滑，只要斜槽能夠保證小球1每次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度相同即可，故A錯(cuò)誤；B、為保證小球1和小球2能夠做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙不能移動(dòng)，復(fù)寫(xiě)紙可以移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、為保證碰后小球1和小球2均從斜槽末端B點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量，故D正確；故選BD。
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，故還需測(cè)得小球1和小球2的質(zhì)量，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
（3）設(shè)斜槽末端B點(diǎn)與圓弧上小球落點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為，四分之一圓弧的半徑為R，則水平方向有，豎直方向有，聯(lián)立解得，由此可知小球的速度越大，α越大，故小球1和小球2碰撞前后有，化簡(jiǎn)可得。
18．是
19．（1）C （2）ADE （3）m1·OP=m1·OM+m2·ON m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2 （4）14 2.9 1.01
（5）76.8
【解析】（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，要研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可通過(guò)落地高度不變情況下的水平射程來(lái)體現(xiàn)速度，故選C。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)，測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，因此步驟DE是必需的，而且D要在E之前。至于用天平秤質(zhì)量（A）先后均可。
（3）設(shè)落地時(shí)間為t，則，，，若動(dòng)量守恒，則有，若碰撞為彈性碰撞，即動(dòng)能守恒，則有。故m1·OP=m1·OM+m2·ON成立，則動(dòng)量守恒；m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2成立，則為彈性碰撞。
（4）碰撞前后m1動(dòng)量之比為，碰后m1、m2動(dòng)量之比為，碰撞前后總動(dòng)量的比值。
（5）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒有，動(dòng)能守恒有，解得，最大射程。
x*k.Cm][來(lái)源:Z*xx*k.Cm]
碰前
碰后
滑塊m1
滑塊m2
滑塊m1
滑塊m2
速度v（m·s–1）
+0.110
0
0
+0.108
碰前
碰后
滑塊m1
滑塊m2
滑塊m1
滑塊m2
速度v（m·s–1）
+0.140
0
+0.069
+0.069
碰前
碰后
滑塊m1
滑塊m2
滑塊m1
滑塊m2
速度v（m·s–1）
+0.120
0
–0.024
+0.070

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