2023明德教育集團(tuán)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)量：120分鐘滿(mǎn)分：120分
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1.下列圖象中不能表示y是x的函數(shù)的是（）.
A. B. C. D.
2．拋物線(xiàn)y＝3（x﹣2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）.
A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）
3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）.
A. B. C. D.
4．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）.
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
5.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形的是（）.
A.1，2，3 В. 3，4，5 C.5，12，13 D.1，，
6.下列命題為假命題的是（）.
A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
C.對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形 D.一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
7.銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由降低為，設(shè)平均每次降息的百分率為，則滿(mǎn)足方程（）.
A. B.
C. D.
8.如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)是（）.
A. B. C. D.
9.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）.
A. B. C. D.
10.某二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中一定成立的有（）.
①；②；③； ④.
A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

第8題圖第9題圖第10題圖第16題圖
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11.從甲、乙兩班分別任抽30名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的方差是s甲2=12，s乙2=8，，則________班學(xué)生的成績(jī)比較整齊.
12.將拋物線(xiàn)先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的解析式為 .
13.一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，則m的取值范圍是 .
14.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 ? kx ? 3 ? 0的一個(gè)根是 x ? 1，則另一個(gè)根是 .
15.已知點(diǎn)A(2,5),點(diǎn)B(4,5)是拋物線(xiàn)y=4x2+bx+c上的兩點(diǎn),則這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 .
16.如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠CAE=15°，那么∠BOE的度數(shù)為 .

三、解答題（本題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每題10分，共72分）
17.計(jì)算：.
18. 解下列方程：
； .
“綠水青山就是金山銀山”，某市市民積極參與義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)．小致同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶(hù)家庭在4月份義務(wù)植樹(shù)的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了其中30戶(hù)家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：
1；1；2；3；2；3；2；3；3；4；3；3；4；3；3；5；3；4；3；4；4；5；4；5；3；4；3；4；5；6
(1)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：
①繪制如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)充完整；
②這30戶(hù)家庭4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；(2) “互聯(lián)網(wǎng)＋全民義務(wù)植樹(shù)” 是新時(shí)代全民義務(wù)植樹(shù)組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，小致同學(xué)所調(diào)查的這30戶(hù)家庭中有8戶(hù)家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹(shù)這種方式，由此可以估計(jì)，該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶(hù).
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1:y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)，與直線(xiàn)l2:y=12x相交于點(diǎn)M(m,1)．
(1)求直線(xiàn)l1的函數(shù)解析式；
(2)直線(xiàn)l1與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，若ΔABC的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2+k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
(1)求k的取值范圍；
(2)若x1x2-x1-x2=3，求k的值.
22.如圖所示，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC .
(1)求證：四邊形ABCD為菱形；
(2)若AE⊥BC于點(diǎn)E，CE＝2BE＝4，求BD的長(zhǎng)．
23.為使學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力、享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，開(kāi)心中學(xué)開(kāi)展了首屆校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品獎(jiǎng)勵(lì)在本次數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購(gòu)買(mǎi)1件甲種禮品和2件乙種禮品共需72元，購(gòu)買(mǎi)2件甲種禮品和1件乙種禮品共需63元．
(1)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1件甲種禮品和1件乙種禮品分別是多少元？
(2)根據(jù)活動(dòng)需要，開(kāi)心中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共100件，并且每種禮品都要有，設(shè)購(gòu)買(mǎi)a件甲種禮品，所需總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若要求購(gòu)買(mǎi)的甲種禮品的數(shù)量不超過(guò)乙種禮品數(shù)量的3倍，求所需總費(fèi)用w的最小值．
24．如圖1，已知：四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點(diǎn)E為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)H為線(xiàn)段DF的中點(diǎn)．
(1)求證：AH⊥DF ；
(2)如圖2，作CG⊥AE，垂足為G，當(dāng)AB=2，CG=2時(shí)，求∠BAE的度數(shù)；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接GH，并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，求線(xiàn)段CM的長(zhǎng)．
圖1 圖2 圖3
在平面直角坐標(biāo)系中，我們把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)3倍的點(diǎn)稱(chēng)為“開(kāi)心點(diǎn)”，例如：點(diǎn)-1，-3，2，6，5，35，…都是“開(kāi)心點(diǎn)”.又如：拋物線(xiàn)y=x2-4上存在兩個(gè)“開(kāi)心點(diǎn)”-1，-3，4，12.
(1)在下列函數(shù)中：①y=3x-1， ②y=2x2，③y=x2+4，存在“開(kāi)心點(diǎn)”的函數(shù)有：；（填序號(hào)）
(2)若拋物線(xiàn)y=x2-2mx+m2上存在唯一一個(gè)“開(kāi)心點(diǎn)”點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
(3)若拋物線(xiàn)y=-x2+2n+4x-n2+6n+2上存在兩個(gè)“開(kāi)心點(diǎn)”Ax1,y1和Bx2,y2（其中x1

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