?第4.4課 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
解題要點(diǎn)梳理：
則相鄰亮紋間距為：
波長計(jì)算公式：
基礎(chǔ)鞏固
1.（2022·江蘇·海安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二階段練習(xí)）有位同學(xué)做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過測量頭觀察到如圖所示清晰的干涉圖樣，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是（　?。?br />
A．單縫和雙縫沒有調(diào)平行
B．光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏沒有調(diào)共軸
C．光源過于右偏，應(yīng)調(diào)節(jié)光源，使它適當(dāng)左移
D．測量頭過于右偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)左移
【答案】D
【詳解】圖中干涉圖樣可知，干涉條紋清晰，亮度正常，干涉條紋偏左，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是測量頭過于右偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)左移。故選D。
2.（2022·江蘇南通·高二期中）用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量某單色光的波長，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，由左至右依次放置相關(guān)光學(xué)元件，①、②、③三處放置的元件分別為（　?。?br />
A．濾光片、雙縫、單縫 B．濾光片、單縫、雙縫
C．單縫、濾光片、雙縫 D．單縫、雙縫、濾光片
【答案】B
【詳解】由左至右依次放置在①、②、③三處的元件分別為濾光片、單縫、雙縫。故選B。
3．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測量光的波長，下列說法正確的有（　　）

A．實(shí)驗(yàn)裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫
B．將濾光片由紫色換成紅色，干涉條紋間距變窄
C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬
D．測量過程中誤將5個條紋間距數(shù)成6個，波長測量值偏大
【答案】A
【詳解】A．濾光片的作用是使入射光變成單色光，單縫的作用是使入射光變成線光源，雙縫的作用是形成相干光源，其排列順序合理，故A正確；B．將濾光片由紫色換成紅色，波長λ變長，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式，條紋間距Δx增大，故B錯誤；C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，Δx與此距離無關(guān)，干涉條紋間距不變，故C錯誤；D．測量過程中，把5個條紋間距數(shù)成6個，導(dǎo)致Δx變小，則波長測量值偏小，故D錯誤。故選A。
4.（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖），下列說法正確的是（????）

A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫
B．測量某條干涉亮條紋位置時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊
C．為了減小測量誤差，可用測量頭測出n條亮條紋間的距離a，求出相鄰兩條亮條紋間距
D．某同學(xué)用黃光作為入射光，為了增大干涉條紋的間距，可以采用的方法是改用藍(lán)光作為入射光
【答案】B
【詳解】A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，不需放單縫和雙縫，故A錯誤；B．測量某條干涉亮條紋位置時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊，故B正確；C．n條亮條紋之間有n－1個間距，相鄰兩條亮條紋的間距為故C錯誤；D．某同學(xué)用黃光作為入射光，根據(jù)條紋間距與波長的關(guān)系，為了增大干涉條紋的間距，應(yīng)采用波長大于黃光的紅光或橙光，不可以改用波長比黃光短的藍(lán)光作為入射光，故D錯誤。故選B。
5．（2022·河北·武安市第三中學(xué)高二期中）某學(xué)習(xí)小組在“用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中：

（1）用紅色光照射雙縫得到干涉條紋，將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，如圖甲所示，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示為_______mm；然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第8條亮紋中心對齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示為_______mm，則相鄰亮條紋的中心間距=_______mm。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）已知雙縫間距，雙縫到光屏之間的距離，則紅色光的波長_______m。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
【答案】???? 2.320???? 18.870???? 2.36????
【詳解】（1）題圖乙螺旋測微器固定刻度示數(shù)為2mm，可動刻度示數(shù)為32.0×0.01mm，兩者相加為2.320mm：題圖丙螺旋測微器固定刻度示數(shù)為18.5mm，可動刻度示數(shù)為37.0×0.01mm，兩者相加為18.870mm；相鄰亮條紋的中心間距，（2）依據(jù)雙縫干涉條紋間距規(guī)律可得。
6.（2022·遼寧·本溪滿族自治縣高級中學(xué)高二階段練習(xí)）用雙縫干涉測量某種單色光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，光屏上某點(diǎn)P到雙縫、的路程差為，如圖乙所示，已知真空中的光速為，如果用頻率為的橙色光照射雙縫：

（1）該橙光的波長是______m。
（2）P點(diǎn)出現(xiàn)______（填“亮”或“暗”）條紋。
（3）僅將橙光換成紅光，則光屏上相鄰兩亮條紋的中心間距______（填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】???? ???? 暗???? 變大
【詳解】（1） 橙光的波長為，（2） 由于，故P點(diǎn)是振動的減弱點(diǎn)，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。（3） 根據(jù)，在其他條件不變的情況下，光的波長增大，相鄰兩亮條紋的中心間距變大。
7.（2022·浙江·高三階段練習(xí)）某同學(xué)利用如圖丙所示裝置測量某種單色光波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.2mm，測得屏與雙縫間的距離為0.7m。將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丁所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時(shí)圖戊中手輪上的示數(shù)為__________mm，所測單色光波長為____________nm。

【答案】???? 13.870???? 660
【詳解】圖戊中手輪上的示數(shù)為，圖丁的示數(shù)為，則亮條紋的寬度為，由，可得
8.（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置完成“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)，雙縫之間的距離d=0.20mm，雙縫到光屏間的距離。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)觀察到干涉條紋比較模糊，要使條紋變得清晰，以下調(diào)節(jié)做法正確的是___________。（單選）
A．旋轉(zhuǎn)測量頭???????????????????? B．移動光源
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行????????D．左右轉(zhuǎn)動透鏡
（2）正確調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊亮條紋的中心，分劃板在圖乙中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別如圖丙所示。

①分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為xA=___________mm，在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為xB=___________mm。
②相鄰兩條紋間距△x=___________mm。
③根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出光的波長=___________m（保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】???? C???? 10.10???? 19.10???? 1.5???? 4.3×10-7
【詳解】（1）若單縫與雙縫不平行，則單縫上不同點(diǎn)發(fā)出的光在通過雙縫后形成的干涉條紋將不在相應(yīng)的位置重合，造成干涉條紋模糊，所以應(yīng)調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫重合。故選C。（2）①在 A位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為，在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
②A位置時(shí)和B位置之間的間距為，AB之間有7條條紋，故相鄰兩條條紋之間的間距為，③根據(jù)公式，可知所測光的波長。
能力提升
9.（2022·山西·太原師范學(xué)院附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）圖示為“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)裝置，從左到右依次放置①光源、②紅色濾光片、③_________、④___________、⑤遮光筒、⑥光屏。下列說法正確的是（　?。?br />
A．③、④分別是雙縫、單縫
B．減小雙縫之間的距離，可以增大相鄰暗條紋間的距離
C．若把此裝置置于某液體中測量某單色光的波長，測得結(jié)果要比在真空中測得該光的波長長
D．若雙縫的間距為d，④與光屏的間距為l，用測微目鏡測出6條紅色條紋間的距離為a，則該紅光的波長
【答案】BD
【詳解】A．在雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先使光源變?yōu)橐粋€線光源，再變?yōu)轭l率相等的兩個線光源，因此③和④兩個元件分別是單縫和雙縫，且順序不能調(diào)換，故A錯誤；B．根據(jù)，可知，減小雙縫之間的距離d，可以增大相鄰暗條紋間的距離，故B正確；C．假若把此裝置置于某種液體中，由于液體的折射率大于1，而光在兩種情況下頻率不變，根據(jù)，所以結(jié)果將比在真空中測得光的波長短，故C錯誤；D．用測微目鏡測出6條紅色條紋間的距離為a，則相鄰亮條紋為
則，故D正確。故選BD。
10.（2022·全國·高二期末）利用雙縫干涉測定光的波長的實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏間的距離l=1.2m，雙縫間距d=0.3mm，實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。

（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可( )
A．將單縫向雙縫靠近????????????????B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動????????D．使用間距更小的雙縫
（2）某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)也如圖中所給出，則分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為xA=11.1mm，在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為xB=___________mm，相鄰兩條紋間距△x=__________mm；該單色光的波長=__________m；

（3）該同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時(shí)，發(fā)現(xiàn)里面的條紋與分劃板豎線未對齊（如圖所示），若不調(diào)節(jié)兩者平行，將使得波長的測量結(jié)果( )

A．結(jié)果偏大????????B．結(jié)果偏小????????C．結(jié)果無影響
【答案】???? B???? 15.6???? 0.9???? 2.25×10-7???? A
【詳解】（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，則需要減小條紋間距，由公式可知A．將單縫向雙縫靠近，不改變條紋間距，故A錯誤；BC．將屏向靠近雙縫的方向移動，l減小，則條紋間距減小，故C錯誤，B正確；D．使用間距更小的雙縫，條紋間距增大，故D錯誤。故選B；（2）由圖2可知，游標(biāo)為10分度，且第6個小格與主尺對齊，則在位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為，則相鄰兩條紋間距，根據(jù)可知，該單色光的波長，（3）如圖3測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，則測得的偏大，由公式，可知，波長的測量值大于真實(shí)值，故選A。
11.（2022·全國·高二單元測試）某同學(xué)利用如圖所示裝置測量某種單色光波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：


（1） 關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是________
A． 若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠?、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致
B． 若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)應(yīng)將屏向遠(yuǎn)離雙縫方向移動
C． 使用間距更小的雙縫會使條紋間距變小
（2） 某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為 ，測得屏與雙縫間的距離為 ，用某種單色光實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋如圖2所示，分劃板在圖中 、 位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)也如圖2中所示，則 位置對應(yīng)的讀數(shù)為________ 。已知 位置對應(yīng)的讀數(shù)為 ，則相鄰條紋中心的間距為 ，所測單色光的波長為________ 。
（3） 若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖3所示，在這種情況測量相鄰條紋間距 時(shí)，測量值________實(shí)際值。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】???? A???? 10.9???? 624???? 大于
【詳解】（1）A.該實(shí)驗(yàn)中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因?yàn)楣庠础慰p、雙縫與遮光筒不共軸所致，故A正確；B.若增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，則條紋的寬度 將減小，根據(jù)相鄰亮條紋間的距離為 可知，可以減小 或者增大 ，所以應(yīng)將屏向靠近雙縫方向移動，故B錯誤；C.根據(jù)相鄰亮條紋間的距離為 可知，使用間距更小的雙縫，即 減小，會使條紋間距變大，故C錯誤。故選A。（2）該游標(biāo)卡尺的精度為，則在A位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為，已知位置對應(yīng)的讀數(shù)為 ，由圖2知若A位置處為第1條暗紋，則位置處為第7條暗紋，可得相鄰條紋中心的間距為，由 可得所測單色光的波長為；（3）若某次實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，在這種情況測量相鄰條紋間距 時(shí)，將導(dǎo)致測量值 大于實(shí)際值，由 可知， 的測量值也將大于實(shí)際值。
12.（2022·重慶·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高三）某實(shí)驗(yàn)小組用雙縫干涉測量光的波長，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，在題圖甲中A、B處分別應(yīng)該安裝的器材和濾光片的位置依次是___________。
A．A處為雙縫、B處為單縫，濾光片在光源和凸透鏡之間
B．A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在A和B之間
C．A處為雙縫，B處為單縫、濾光片在遮光筒內(nèi)
D．A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間
（2）己知雙縫間距離，雙縫到毛玻璃屏間的距離為，如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)先轉(zhuǎn)動測量頭上的手輪，使與游標(biāo)卡尺相連的分劃線對準(zhǔn)圖丙所示的第1條明條紋中心，此時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如題圖丁所示，讀數(shù)為___________，然后再轉(zhuǎn)動手輪，使與游標(biāo)卡尺相連的分劃線向右邊移動，直到對準(zhǔn)第5條明條紋中心，如圖丙所示，此時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖戊所示，則游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)___________。由以上已知數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)，可測得該單色光的波長是___________。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】???? D???? 0.3???? 9.6???? 6.2×10-7
【詳解】（1）從左向右的實(shí)驗(yàn)裝置是光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、雙屏。故選D。
（2）由圖丁可知，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為，由圖戊可知，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為，相連條紋的間距為，根據(jù)


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4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長

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