學(xué)習(xí)目標(biāo)：　1．通過觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形 　 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；　2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 　 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步 　 體會圖形運(yùn)動中的變和不變．·學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的 基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及 應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．
指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，
　 風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置．
　　指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？
　　把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個點(diǎn) O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角． 　　如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．
　　 1．時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午 6 時到上午 9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？
上午 6 時到上午 9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是60度;
上午 9 時到上午 10 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是30度.
　　 2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？
杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在點(diǎn)O；
　　(1)△A′B′C′ 可以看作由△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向，旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的.
　　(1)△A′B′C′ 可以看作 △ABC 經(jīng)過怎樣的運(yùn)動得到的？
　　(2)線段 OA 和 OA＇ 有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？
(3)你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？
(4)△ABC和△A′B′C′ 的形狀和大小有什么關(guān)系？
△ABC≌△A′B′C′
1. 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 2. 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
(5)把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下.
　　例1下圖為 4×4 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1，將 △OAB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，你能畫出△OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 △OA ′ B ′嗎？
(1)如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
(2)如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的位置？
1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 2.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 旋轉(zhuǎn)角．
　　例2　如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 △ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？
延長CB，在CB的延長線上截取BF，使BF=DE，連接AF，
則△ABF為所求圖形．
過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CB的延長線于F，
1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 的是( ).
A. (1)(2)(3)(4) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (1)(3)(4)
2.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到△A ′ OB ′.若∠AOB=21°，則∠BOB ′ 的度數(shù)是( ). A. 21° B.24° C.45° D.66°
3.如圖，將△ OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)70°到 △OCD的位置若∠AOB=40°，則∠AOD 等于( ). A.45° B.40°C. 35°D. 30°
4.如圖，把正△ ABC 繞其中心O旋轉(zhuǎn)一定角度后 與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為( ). A.360° B.240° C.120° D.60°
5.如圖，兩塊相同的直角三角板完全重合在一起， ∠A=30°，AC=10.把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆 時針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在AC上， 則 BC ′ = ，CC ′ = .
6.將如圖 的“十字星”圖形繞其中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)至少旋轉(zhuǎn) 度后，所得圖形與原圖形重合.
7.如圖，將直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針 旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1.若∠1=20°，則∠CA1B1= .
　　 對比平移、軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

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23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)

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