?2023年甘肅省定西市岷縣、臨洮縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 7的相反數(shù)是(????)
A. 17 B. ?17 C. 7 D. ?7
2. 下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(????)
A. ?(?3) B. ?32 C. (?3)2 D. |?3|
3. 如圖，直線a/?/b，∠1=130°，則∠2等于(????)
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
4. 圍棋起源于中國(guó)．古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行了圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取對(duì)戰(zhàn)機(jī)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是(????)
A. B. C. D.
5. 下列式子計(jì)算正確的是(????)
A. 3a?4a=?a B. (ab?1)=a2b2?1
C. (3a)2=6a2 D. a6÷a2=a3
6. 5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階.據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示.根據(jù)如圖提供的信息，下列推斷不合理的是(????)


A. 2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬(wàn)億元
B. 2020年到2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)
C. 2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同
D. 2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍
7. 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是(????)


A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m
8. 如圖，直線y=?43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為(????)
A. (3,4)
B. (7,4)
C. (7,3)
D. (3,7)


9. 如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是(????)
A. 1712π?m2
B. 176π?m2
C. 254π?m2
D. 7712π?m2
10. 如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，線段OP的長(zhǎng)為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是(????)

A. 60 B. 48 C. 24 D. 12
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 分解因式：2a2?2= ______ ．
12. 若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為______ ．
13. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF=EC.只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是______ (寫出一個(gè)即可)．


14. 如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____________．


15. 聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度t(℃)的關(guān)系如表：
溫度(℃)
0
5
10
15
20
速度v(m/s)
331
336
341
346
351
則速度v與溫度t之間的關(guān)系式為______ ；當(dāng)t=30℃時(shí)，聲音的傳播速度為______ m/s．
16. 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC=6，∠BAC=30°，則⊙O的半徑為??????????．


三、解答題（本大題共11小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題4.0分)
計(jì)算： 20?(1+ 5)2．
18. (本小題4.0分)
解不等式組：2x?3≤1x+13>?1并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．


19. (本小題4.0分)
已知：x2+3x=1，求代數(shù)式1x?1?x2?2x+1x+2?x?2x+1的值
20. (本小題6.0分)
作圖題(要求：尺規(guī)作圖，寫出作法并保留作圖痕跡)
已知：線段a、b．
求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高AD=b．

21. (本小題6.0分)
小紅和小丁玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張．比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
(2)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

22. (本小題8.0分)
風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1)，圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．(參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6)


23. (本小題7.0分)
4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：
一、數(shù)據(jù)收集，從全校隨機(jī)抽取20學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min)：
30
60
81
50
44
110
130
146
80
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
二、整理數(shù)據(jù)，按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：
課外閱讀時(shí)間x(min)
0≤x

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