絕密★啟用前2022年甘肅省定西市岷縣中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  一、選擇題（本題共10小題，共30分） 某物體如圖所示，它的主視圖是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，在中，，，，則(    )
 A.  B.  C.  D. 因式分解的結(jié)果是(    )A.  B.
C.  D. 分式的值是零，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集為，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在中，分別以三角形的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為，，若，，則的值為(    )A.
B.
C.
D. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 下列命題，其中是真命題的為(    )A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形已知某新型感冒病毒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 一、選擇題（本題共10小題，共32分） 若的三邊長(zhǎng)，，滿足，則是______．不等式組的所有整數(shù)解的積是______．下列各數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有______個(gè)．若與互為相反數(shù)，則______．如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，若，則四邊形的周長(zhǎng)為______．
 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為度，母線長(zhǎng)為，則圓錐的高為______．如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸上，軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則的值______．
 觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．三、解答題（本題共10小題，共88分） 計(jì)算：
；
．作圖題：在內(nèi)找一點(diǎn)，使它到的兩邊的距離相等，
并且到點(diǎn)、的距離也相等．寫出作法，保留作圖痕跡
 
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．
此一次函數(shù)的解析式；
求的面積．
如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是，，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，．
求證：四邊形是平行四邊形；
求的長(zhǎng)．
某中學(xué)開展“慶五四歌詠比賽活動(dòng)，八年一班、八年二班各選出名選手參加比賽，兩個(gè)班選出的名選手的比賽成績(jī)滿分為分如圖所示．

根據(jù)圖示填寫下表：班級(jí)中位數(shù)分眾數(shù)分八年一班______ 八年二班______ 請(qǐng)你計(jì)算八年一班和八年二班的平均成績(jī)各是多少；
結(jié)合兩班比賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的比賽成績(jī)較好；
請(qǐng)計(jì)算八年一班、八年二班的比賽成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定．已知：如圖，在?中，點(diǎn)、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且求證：．
有一個(gè)拋物線的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中
求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
如圖，在對(duì)稱軸右邊處，橋洞離水面的高是多少？
三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的重心．如圖是的重心．求證：．
已知是的直徑，，點(diǎn)在的半徑上運(yùn)動(dòng)，，垂是為，，為的切線，切點(diǎn)為．

如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；
如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連接、，求證：；
如圖，設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式．拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
該拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于軸下方，直線軸，分別與軸和直線交于點(diǎn)、．
連結(jié)、，如圖，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；
連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，如圖，是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)主視圖就是從正面看物體所得到的圖形可知：選項(xiàng)A所表示的圖形符合題意，
故選：．
根據(jù)主視圖的意義和畫法進(jìn)行判斷即可．
本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．
 2.【答案】 【解析】解：，，，
，
，
故選：．
首先利用勾股定理計(jì)算出長(zhǎng)，再計(jì)算即可．
此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是正確計(jì)算出的長(zhǎng)．
 3.【答案】 【解析】【分析】
把看成一個(gè)整體，利用平方差公式分解即可．
考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式時(shí)，考慮用公式法，將其分解因式．此題直接應(yīng)用平方差公式．
【解答】
解：，
，
．
故選B．  4.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．利用分式值為零的條件可得，且，再解即可．
【解答】
解：由題意得：，且，
解得：，
故選：．  5.【答案】 【解析】解：去分母得，
移項(xiàng)得，
因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為，
所以，解得．
故選B．
先解關(guān)于的不等式得到，再利用它的解集為得到，然后解關(guān)于的一次方程即可．
本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為．
 6.【答案】 【解析】解：在中，，
由正方形面積公式得，，，
，，
．
故選：．
由正方形的面積公式可知，，，在中，由勾股定理得，即，由此可求．
本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是明確直角三角形的邊長(zhǎng)的平方即為相應(yīng)的正方形的面積．
 7.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
解得．
故選：．
分式有意義的條件：分母不能為，即讓分母不為即可．
考查了函數(shù)自變量的取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)為：分式的分母不能為．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定以及命題的真假區(qū)別．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，難度適中．
分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
【解答】
解：、例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確．
故選：．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．據(jù)此解答即可．
【解答】
解：．
故選B．  10.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)二次根式的乘方法則計(jì)算即可．
本題考查的是二次根式的乘方，掌握二次根式的乘方法則是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】等腰直角三角形 【解析】解：，
，，
即或，
是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形判定方法解答即可．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理．了解等腰三角形和直角三角形判定標(biāo)準(zhǔn)，是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：解不等式得，
，
不等式組的整數(shù)解為，，
所有整數(shù)解的積是，
故答案為．
分別解出每一個(gè)不等式得到，再求出不等數(shù)組的整數(shù)解為，即可．
本題考查一元一次不等式組的解；熟練掌握一元一次不等式組的解法，能準(zhǔn)確求出整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，，這個(gè)，
故答案為．
根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．
本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)．
 14.【答案】 【解析】解：與互為相反數(shù)，
，
．
故答案為：．
根據(jù)與互為相反數(shù)，得到被開方數(shù)互為相反數(shù)，化簡(jiǎn)即可得出答案．
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，立方根，掌握是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵．
首先由，，可證得四邊形是平行四邊形，又由四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得，即可判定四邊形是菱形，繼而求得答案．
【解答】
解：，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是矩形，
，，，
，
四邊形是菱形，
四邊形的周長(zhǎng)為：．
故答案為：．  16.【答案】 【解析】解：設(shè)圓錐的底面半徑為，
則，
解得：，
圓錐的高為，
故答案為：．
首先求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．
考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，難度不大．
 17.【答案】 【解析】解：軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)點(diǎn)

點(diǎn)
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

故答案為：．
設(shè)點(diǎn)，根據(jù)題意可得：，即可求點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可求的值．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】或 【解析】解：，且，
，即，
解得：或，
當(dāng)時(shí)，原式；
當(dāng)時(shí)，原式．
故答案為：或．
根據(jù)題中的一系列等式得出一般性規(guī)律，化簡(jiǎn)已知等式左邊，求出的值，代入原式計(jì)算即可求出值．
此題考查了平方差公式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：



；




． 【解析】先算完全平方公式，再算平方差公式；
先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的除法即可．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于、兩點(diǎn)；
分別以、為圓心，以大于為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)；
連接，則直線即為的角平分線；
連接，分別以、為圓心，以大于為半徑畫圓，兩圓相交于、兩點(diǎn)；
連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．
 【解析】先作出的角平分線，再連接，作出的垂直平分線，兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，需同學(xué)們熟練掌握．
 21.【答案】解：把，代入得到，
解得，
所以直線的解析式為；
直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以的面積． 【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)；將自變量的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
利用待定系數(shù)法求直線的解析式；
先求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過計(jì)算兩個(gè)三角形的面積和得到的面積．
 22.【答案】證明：、分別是，中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
，且，
四邊形是平行四邊形；
解：由可知，四邊形為平行四邊形，
，
是等邊三角形，
，
為的中點(diǎn)，
，，
，
，
． 【解析】由三角形中位線定理得，，再由，得，且，即可得出結(jié)論；
由平行四邊形的性質(zhì)得，再由等邊三角形的性質(zhì)得，，然后由勾股定理求出的長(zhǎng)，即可解決問題．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】   【解析】解：將八班名選手的比賽成績(jī)從小到大排列為，，，，，
第三個(gè)數(shù)據(jù)為，
所以中位數(shù)為．
八班名選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>，，，，，
其中數(shù)據(jù)出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，
所以眾數(shù)是．
填表如下： 班級(jí)中位數(shù)分眾數(shù)分八八故答案為，；

八班的平均成績(jī)?yōu)?/span>分，
八班的平均成績(jī)?yōu)?/span>分；

八班成績(jī)好些．
因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，八班的中位數(shù)較高，
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)較高的八班成績(jī)較好；

，
，
因?yàn)?/span>，
所以八班成績(jī)比較穩(wěn)定．
觀察圖分別寫出八班和八班名選手的比賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；
根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算即可；
在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)較高的成績(jī)較好；
先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班比賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
 24.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
又，
在與中
，
≌，
，
，
 【解析】可由題中條件求解≌，得出，即，進(jìn)而可求證與平行．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是能夠運(yùn)用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的證明問題．
 25.【答案】解：設(shè)這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是，
該函數(shù)過點(diǎn)，
，
解得，，
這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是；
當(dāng)時(shí)，，
即在對(duì)稱軸右邊處，橋洞離水面的高是 【解析】根據(jù)題意可以設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，然后根據(jù)函數(shù)圖象過點(diǎn)，即可求出這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
將代入中的函數(shù)解析式即可求得在對(duì)稱軸右邊處，橋洞離水面的高度．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
 26.【答案】證明：連接，
點(diǎn)是的重心，
點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，
是的中位線，
且，
∽，
，
，
，
，
即． 【解析】本題考查三角形的重心、三角形的中位線、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
根據(jù)題意，可以得到時(shí)的中位線，從而可以得到且，然后即可得到∽，即可得到和的比值，從而可以得到和的比值，然后即可得到和的關(guān)系．
 27.【答案】解：連接，

為的切線，
，
，，
由勾股定理得：
；
證明：連接，

，為的切線，
平分劣弧，
，
，
，
；
解：設(shè)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，

由相交弦定理得：，
，
，
，
由切割線定理得：，
，，
，
． 【解析】連接，由切線的性質(zhì)得，再利用勾股定理可得的長(zhǎng)；
連接，利用切線的性質(zhì)得，再利用三角形外角的性質(zhì)說明，則；
設(shè)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，由相交弦定理得：，得，由切割線定理得：，則，化簡(jiǎn)即可解決問題．
本題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定，勾股定理，相交弦定理等知識(shí)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 28.【答案】解：
拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，
，解得，
該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；
點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于軸下方，
可設(shè)，
直線軸，分別與軸和直線交于點(diǎn)、，
，，

聯(lián)立直線與拋物線解析式可得，解得或，
，，
分別過、作直線的直線，垂足分別為、，如圖，

則，，
，
當(dāng)時(shí)，的面積有最大值，最大值為；
存在．

，
當(dāng)與相似時(shí)，有或兩種情況，
，垂足為，
，且，，
，，
，
，，，
，，
當(dāng)時(shí)，則，即，解得或舍去，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，則，即，解得或舍去，此時(shí)；
綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或 【解析】由、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；
可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與拋物線解析式可求得、的坐標(biāo)，過、作的垂線，可用表示出的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值；
當(dāng)與相似時(shí)有或兩種情況，利用點(diǎn)坐標(biāo)，可分別表示出線段的長(zhǎng)，可得到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得點(diǎn)坐標(biāo)．
本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．在中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在中用點(diǎn)坐標(biāo)表示出的面積是解題的關(guān)鍵，在中利用相似三角形的性質(zhì)確定出相應(yīng)線段的比是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．
 

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這是一份2024年甘肅省定西市岷縣城郊初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年甘肅省定西市岷縣、臨洮縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析）：

這是一份2023年甘肅省定西市岷縣、臨洮縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題，得出結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年甘肅省定西市岷縣第二次中考模擬數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年甘肅省定西市岷縣第二次中考模擬數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

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