（時(shí)間：120分鐘，滿分120分）
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，滿分36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將符合題意的字母序號(hào)填在題號(hào)的括號(hào)內(nèi)）
1．下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬秀綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)、下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（ ）
A． B． C． D．
4．下列長(zhǎng)度的三條線段，首尾相連能組成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到，已知，那么平移的距離為（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
6．如圖，，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果，那么BC等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．無(wú)法確定
7．下列命題是真命題的是（ ）
A．兩點(diǎn)之間直線最短
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D．平移前后連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
9．在等腰中有一個(gè)角是，那么另外兩個(gè)角分別是（ ）
A．、 B．、或、 C．、 D．無(wú)法確定
10．如圖，中，AD平分，若的面積等于，則的面積為（ ）
A．12 B．6 C．3 D．
11．在如圖所示的網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與有一條公共邊且全等（不含）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
12．某中學(xué)初二年級(jí)（2）班開展了“雙減”下勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)們先從教室出發(fā)到公園除草．再按原路返回教室，同學(xué)離教室的距離y（單位：）與所用時(shí)間t（單位：）之的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．教室距離公園 B．從教室去公園的平均速度是
C．在公除草耗時(shí) D．從公園返回教室的平速度是
二、填空題（本大題6小題，每小題2分，滿分12分；請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上）
13．已知點(diǎn)，它到x軸的距離___________．
14．如圖，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得，可添?xiàng)l件是___________．（添一個(gè)即可）
15．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是___________．
16．如圖，．若則的度數(shù)是___________．
17．如圖，在中，，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么的周長(zhǎng)為___________．
18．一次函數(shù)與的圖象如圖、則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程的解是；④當(dāng)時(shí)，中.則正確的序號(hào)有______________．
三、解答題（本大題共8小題，滿分72分；解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）
19．（6分）已知一個(gè)圓柱的底面半徑是，當(dāng)圓柱的高變化時(shí)，側(cè)柱的體積也隨之變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，寫出圓柱的體積V與高h(yuǎn)的關(guān)系式（結(jié)果保留）；
（2）當(dāng)圓柱的高由變化到時(shí)，圓柱的體積V增大多少（結(jié)果保留）?
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）
解答下列問(wèn)題：
（1）圖中的點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為______________________．
（2）在圖中標(biāo)出表示和的點(diǎn)．
21．（1）分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格圖中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
按下述要求畫圖并解答問(wèn)題：
（1）已知、直線m，畫出關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形；分別標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F；
（2）若，求的度數(shù)．
22．（10分）如圖，在直角平面坐標(biāo)系中，的邊AB在x軸上，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
（1）求這樣的一共幾個(gè)？并寫出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試求的面積．
23．（10分）命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”
（1）寫出該命題的條件和結(jié)論，并將其改寫成“如果……那么……”的形式
（2）證明該命題（要求先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后寫出證明），
24．（10分）如圖，已知，．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
25．（10分）如圖、BE是的角平分線，在AB上取點(diǎn)D．使．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
26．（10分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
（1）求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積為12，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
2022年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）
二、填空題（本大題6小題，每小題2分，滿分12分）
13．6 14．（答案不唯一）或
15． 16． 17．13 18．①③④
三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）
19．（6分）
解：（1） 3分
（2）當(dāng)時(shí)，V；當(dāng)時(shí)，；
，
所以圓柱的體積V增大． 6分
20．（6分）
解：（1）圖中的點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：； 4分
（2）如圖所示（略） 6分
21．（10分）
解：（1）如圖所示（略），就是所求作的圖， 4分
（2）在中，，
， 6分
與關(guān)于直線m對(duì)稱，
， 8分
． 10分
22．（10分）
解：（1）如圖所示，符合條件的有兩個(gè)，分別為、， 2分
其中； 5分
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，． 10分
23．（10分）
解：（1）該命題的條件是：內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)論是：兩直線平行； 2分
寫成“如果……那么……”的形式為：
如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行； 4分
（2）己知：如圖，直線c與直線a，b相交，且． 6分
求證：． 7分
證明：，（已知）
又（對(duì)頂角相等）
，（等量代換） 9分
．（同位角相等，兩直線平行） 10分
24．（10分）
證明：
（1），即， 1分
在和中，
， 4分
， 5分
； 6分
（2），
， 8分
，
． 10分
25．（10分）
解：（1）證明：是的角平分線，
， 1分
，
， 3分
， 4分
； 5分
（2）解：，
， 6分
在中，，
， 8分
是的角平分線，
． 10分
26．（10分）
解：（1）在中，
令，則，解之，得：， 2分
令，則，； 3分
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)的面積為12，理由如下：
如圖所示，
設(shè)點(diǎn)在第二象限，連接PA、PO，得：
， 4分
，
， 5分
當(dāng)時(shí)，得：，
解之，得：， 6分
； 7分
（3）由，且，得：
． 8分
（注：用其它方法得出各題正確的結(jié)果，也給予相應(yīng)的分值）題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
A
D
A
D
A
B
C
D
C

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