?2022-2023學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出來，并將正確一項的字母序號填在括號內(nèi)）
1．（﹣1）2＝（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．在有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，最大的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B． C．﹣ D．0
3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的關(guān)系不正確的是（　?。?br />

A．兩數(shù)的絕對值相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)
C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)的平方相等
4．把代數(shù)式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括號后結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c
5．近似數(shù)3.26×104精確到（　　）
A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
6．下列說法正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①﹣2022的相反數(shù)是2022；②﹣2022的絕對值是2022；③的倒數(shù)是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
7．手機(jī)移動支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（　?。?br />
A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
8．下列算式中，正確的是（　?。?br /> A．2a+2b＝4ab B．2a2+2a3＝2a5
C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
9．下列方程中解是x＝2的方程是（　?。?br /> A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0
10．新冠疫苗對儲存設(shè)備的溫度要求較高，一定要保存在（2～8）℃的環(huán)境才可以確保其藥物的有效性！某疫苗指定接種單位的儲存設(shè)備因線路故障造成了一段時間的停電，供電恢復(fù)后，工作人員馬上檢測了冷藏箱的溫度，雖然比原來高了n℃，但仍符合儲存疫苗的要求，則n的值不可能是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
11．一個數(shù)的與3的差等于9，如果設(shè)這個數(shù)為x，則可列方程為（　?。?br /> A． B． C． D．
12．如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為2m，丙沒有與乙重疊的部分的長度為3m．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差xm，乙、丙的長度相差ym，則乙的長度為（　?。ㄓ煤衳、y的代數(shù)式表示）

A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m
二、填空題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分，請把答案填寫在題中的橫線上）
13．請寫出一個大于﹣2且小于3的有理數(shù) 　 ?。?br /> 14．等高線指的是地形圖上海拔相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔．若某地的等高線標(biāo)注為﹣20m，表示此處的高度 　 　海平面20米．（填“高于”或“低于”）
15．圓周率π＝3.141592???，精確到百分位約是 　 ?。?br /> 16．如果xa﹣1y與x2yb﹣1是同類項，那么b﹣a的值是 　 ?。?br /> 17．已知x﹣2y+1＝0，則﹣2x+4y+2020的值為 　 　．
18．按照規(guī)律排列一列數(shù)：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，?，則第2022個數(shù)就為 　 　．
三.解答題（本大題共8小題，滿分66分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計算：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|．
20．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣3x）．
21．已知下面5個式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2．
（1）上面5個式子中有 　 　個多項式，次數(shù)最高的多項式為 　 ?。ㄌ钚蛱枺?br /> （2）化簡：①+④．
22．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出相關(guān)的點(diǎn)，并解答問題：
（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣1的點(diǎn)A，寫出將點(diǎn)A沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的數(shù)．
23．x取何值時，2x﹣3與﹣5x+4的值滿足下列條件：
（1）相等；
（2）2x﹣3比﹣5x+4多7．
24．已知A＝x2+2xy﹣3x﹣1，B＝﹣2x2﹣xy+4．
（1）試計算2A+B；
（2）若2A+B的值與x無關(guān)，求出y的值．
25．用“★”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a★b＝ab2+2ab+a．如：1★3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）（﹣3）★2＝　 ?。?br /> （2）若（★3）★（﹣2）＝16，求a的值．
26．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源某市采用階梯價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價目表如圖．
（1）某戶居民1月份用水5.5m3，試求1月份的水費(fèi)為多少元？
（2）若某戶居民某月用水xm3，則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費(fèi)；
（3）若某戶居民5月份共交水費(fèi)22元，則該戶居民5月份實際用水多少立方米？



參考答案
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出來，并將正確一項的字母序號填在括號內(nèi)）
1．（﹣1）2＝（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】根據(jù)乘方的定義：（﹣1）2表示兩個﹣1的乘積，即可求解．
解：（﹣1）2＝1．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．
2．在有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，最大的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B． C．﹣ D．0
【分析】根據(jù)“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”判斷即可．
解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，，
∴，
∴在有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，最大的數(shù)是．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較方法是解本題的關(guān)鍵．
3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的關(guān)系不正確的是（　　）


A．兩數(shù)的絕對值相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)
C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)的平方相等
【分析】根據(jù)數(shù)軸，知道點(diǎn)A，B表示的數(shù)為﹣3和3，根據(jù)絕對值的定義判斷A選項；根據(jù)相反數(shù)的定義判斷B選項；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷C選項；根據(jù)有理數(shù)的乘方判斷D選項．
解：根據(jù)數(shù)軸，知道點(diǎn)A，B表示的數(shù)為﹣3和3，
A選項，它們的絕對值相等，故該選項不符合題意；
B選項，它們互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；
C選項，﹣3的倒數(shù)是﹣，故該選項符合題意；
D選項，（﹣3）2＝9，32＝9，故該選項不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)的乘方，掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4．把代數(shù)式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括號后結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c
【分析】按去括號法則先去括號，再判斷那個選項的結(jié)果正確．
解：（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）
＝﹣5+a﹣7﹣b+c．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了去括號．括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．
5．近似數(shù)3.26×104精確到（　?。?br /> A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位
【分析】科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)要還原之后再看它的有效數(shù)字即可得結(jié)論．
解：3.26×104＝32600
6是百位數(shù)字．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是要把數(shù)字還原后再看有效數(shù)字．
6．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①﹣2022的相反數(shù)是2022；②﹣2022的絕對值是2022；③的倒數(shù)是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷③．
解：①﹣2022的相反數(shù)是2022，故①符合題意；
②﹣2022的絕對值是2022，故②符合題意；
③的倒數(shù)是2022，故③符合題意；
正確的個數(shù)是3個，
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．
7．手機(jī)移動支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（　?。?br />
A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可．
解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵．
8．下列算式中，正確的是（　?。?br /> A．2a+2b＝4ab B．2a2+2a3＝2a5
C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
【分析】根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算，逐一判斷即可．
解：A、2a與2b不能合并，故A不符合題意；
B、2a2與2a3不能合并，故B不符合題意；
C、4a2﹣3a2＝a2，故C不符合題意；
D、﹣2ba2+a2b＝﹣a2b，故D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．
9．下列方程中解是x＝2的方程是（　　）
A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0
【分析】將x＝2分別代入選項，使方程成立的即為所求．
解：A．將x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，
故A不符合題意；
B．將x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，
故B符合題意；
C．將x＝2代入，可得＝1≠2，
故C不符合題意；
D．將x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，
故D不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
10．新冠疫苗對儲存設(shè)備的溫度要求較高，一定要保存在（2～8）℃的環(huán)境才可以確保其藥物的有效性！某疫苗指定接種單位的儲存設(shè)備因線路故障造成了一段時間的停電，供電恢復(fù)后，工作人員馬上檢測了冷藏箱的溫度，雖然比原來高了n℃，但仍符合儲存疫苗的要求，則n的值不可能是（　?。?br /> A．1 B．3 C．5 D．7
【分析】根據(jù)題意，符合儲存疫苗的溫度差為8﹣2＝6（℃），分別跟各個選項比較即可．
解：∵8﹣2＝6（℃），且1＜2＜5＜6＜7，
∴n不可能為7．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是理解題意，了解n的取值代表什么．
11．一個數(shù)的與3的差等于9，如果設(shè)這個數(shù)為x，則可列方程為（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)一個數(shù)的與3的差等于9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
解：依題意得：x﹣3＝9．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
12．如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為2m，丙沒有與乙重疊的部分的長度為3m．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差xm，乙、丙的長度相差ym，則乙的長度為（　?。ㄓ煤衳、y的代數(shù)式表示）

A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m
【分析】設(shè)乙的長度為am，則甲的長度為：（a﹣x）m；丙的長度為：（a﹣y）m，甲與乙重疊的部分長度為：（a﹣x﹣2）m；乙與丙重疊的部分長度為：（a﹣y﹣3）m，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度＝乙的長度，列出方程（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，即可解答．
解：設(shè)乙的長度為am，
∵乙的長度最長且甲、乙的長度相差xm，乙、丙的長度相差ym，
∴甲的長度為：（a﹣x）m；丙的長度為：（a﹣y）m，
∴甲與乙重疊的部分長度為：（a﹣x﹣2）m；乙與丙重疊的部分長度為：（a﹣y﹣3）m，
由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度＝乙的長度，
∴（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，
a﹣x﹣2+a﹣y﹣3＝a，
a+a﹣a＝x+y+2+3，
a＝x+y+5，
∴乙的長度為：（x+y+5）m．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形表示出長度，找到等量關(guān)系，列方程．
二、填空題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分，請把答案填寫在題中的橫線上）
13．請寫出一個大于﹣2且小于3的有理數(shù) 　﹣1（答案不唯一）?。?br /> 【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得答案．
解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得大于﹣2且小于3的有理數(shù)可以是﹣1等．
故答案為：﹣1（答案不唯一）．
【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．
14．等高線指的是地形圖上海拔相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔．若某地的等高線標(biāo)注為﹣20m，表示此處的高度 　低于　海平面20米．（填“高于”或“低于”）
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
解：海平面的海拔高度為0米，某地的等高線標(biāo)注為﹣20m，表示此處的高度低于海平面20米．
故答案為：低于．
【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
15．圓周率π＝3.141592???，精確到百分位約是 　3.14?。?br /> 【分析】根據(jù)千分位上的數(shù)字四舍五入即可得出答案．
解：∵千分位上的數(shù)字是1，
∴圓周率π＝3.141592???，精確到百分位約是3.14，
故答案為：3.14．
【點(diǎn)評】本題主要考查近似數(shù)，掌握近似數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
16．如果xa﹣1y與x2yb﹣1是同類項，那么b﹣a的值是 　﹣1　．
【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．
解：∵xa﹣1y與x2yb﹣1是同類項，
∴a﹣1＝2，b﹣1＝1，
∴a＝3，b＝2，
∴b﹣a＝2﹣3＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．
17．已知x﹣2y+1＝0，則﹣2x+4y+2020的值為 　2022?。?br /> 【分析】先把x﹣2y+1＝0變形成x﹣2y＝﹣1，然后把代數(shù)式﹣2x+4y+2020整理成與x﹣2y有關(guān)的式子，整體代入求值．
解：∵x﹣2y+1＝0，
∴x﹣2y＝﹣1．
∵﹣2x+4y+2020
＝﹣2（x﹣2y）+2020，
∴原式＝﹣2×（﹣1）+2020＝2022．
故答案為：2022．
【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，正確利用整體思想是解題的關(guān)鍵．
18．按照規(guī)律排列一列數(shù)：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，?，則第2022個數(shù)就為 　22021?。?br /> 【分析】從符號，數(shù)字，指數(shù)三個方面找規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出結(jié)果．
解：該列數(shù)的排列規(guī)律是：（﹣1）n2n﹣1，
故答案為：22021．
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找到數(shù)列的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三.解答題（本大題共8小題，滿分66分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計算：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可．
解：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|
＝﹣27+35
＝8．
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
20．解方程：3（x﹣2）＝x﹣（8﹣3x）．
【分析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
解：去括號，可得：3x﹣6＝x﹣8+3x，
移項，可得：3x﹣x﹣3x＝﹣8+6，
合并同類項，可得：﹣x＝﹣2，
系數(shù)化為1，可得：x＝2．
【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．
21．已知下面5個式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2．
（1）上面5個式子中有 　3　個多項式，次數(shù)最高的多項式為 　②?。ㄌ钚蛱枺?br /> （2）化簡：①+④．
【分析】（1）根據(jù)多項式的定義即可得結(jié)論；
（2）根據(jù)多項式的加法運(yùn)算即可得到答案．
解：（1）上面5個式子中有3個多項式，分別是：①②④，
次數(shù)最高的多項式為②；
故答案為：3，②；
（2）①+④得：
x2﹣x+1+5﹣x2＝﹣x+6．
【點(diǎn)評】本題考查了多項式的定義和運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義及多項式的加法運(yùn)算法則．
22．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出相關(guān)的點(diǎn)，并解答問題：
（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，﹣2，﹣1；
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣1的點(diǎn)A，寫出將點(diǎn)A沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的數(shù)．
【分析】（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)即可求解；
（2）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣1的點(diǎn)A，再寫出將點(diǎn)A平移4個單位長度后得到的數(shù)是3或﹣5即可求解．
解：（1）如圖所示，

（2）如圖所示：將點(diǎn)A平移4個單位長度后得到的數(shù)是3或﹣5．
【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．
23．x取何值時，2x﹣3與﹣5x+4的值滿足下列條件：
（1）相等；
（2）2x﹣3比﹣5x+4多7．
【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解：（1）根據(jù)題意得：2x﹣3＝﹣5x+4，
移項得：2x+5x＝4+3，
合并得：7x＝7，
系數(shù)化為1得：x＝1；
（2）根據(jù)題意得：（2x﹣3）﹣（﹣5x+4）＝7，
去括號得：2x﹣3+5x﹣4＝7，
移項合并得：7x＝14，
系數(shù)化為1得：x＝2．
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．
24．已知A＝x2+2xy﹣3x﹣1，B＝﹣2x2﹣xy+4．
（1）試計算2A+B；
（2）若2A+B的值與x無關(guān)，求出y的值．
【分析】（1）將A與B的表達(dá)式代入2A+B中，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可求出答案．
（2）將含x的項進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為零即可求出y的值．
解：（1）原式＝2（x2+2xy﹣3x﹣1）+（﹣2x2﹣xy+4）
＝2x2+4xy﹣6x﹣2﹣2x2﹣xy+4
＝3xy﹣6x+2．
（2）原式＝（3y﹣6）x+2，
令3y﹣6＝0，
∴y＝2．
【點(diǎn)評】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
25．用“★”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a★b＝ab2+2ab+a．如：1★3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）（﹣3）★2＝　﹣27?。?br /> （2）若（★3）★（﹣2）＝16，求a的值．
【分析】（1）直接利用運(yùn)算公式計算，進(jìn)而得出答案；
（2）利用已知運(yùn)算公式將原式變形，進(jìn)而計算得出答案．
解：（1）（﹣3）★2＝（﹣3）×22+2×（﹣3）×2﹣3＝﹣27；
故答案為：﹣27；

（2）根據(jù)題意得：
★3＝×32+2××
＝+3a+
＝8a，
∴（★3）★（﹣2）＝8a★（﹣2）＝8a×（﹣2）2+2×8a×（﹣2）+8a＝16，
整理得8a＝16，
解得：a＝2．
【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程，正確運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵．
26．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源某市采用階梯價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價目表如圖．
（1）某戶居民1月份用水5.5m3，試求1月份的水費(fèi)為多少元？
（2）若某戶居民某月用水xm3，則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費(fèi)；
（3）若某戶居民5月份共交水費(fèi)22元，則該戶居民5月份實際用水多少立方米？

【分析】（1）利用1月份的水費(fèi)＝2×該戶居民1月份的用水量，即可求出結(jié)論；
（2）分0＜x≤6，6＜x≤10及x＞10三種情況，用含x的代數(shù)式表示出該月的水費(fèi)；
（3）先求出用水量為6m3，10m3時的水費(fèi)，將其與22元比較后，可得出該戶居民5月份實際用水量超過6xm3且不超過10m3，由（2）的結(jié)論及該戶居民5月份共交水費(fèi)22元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
解：（1）2×5.5＝11（元）．
答：1月份的水費(fèi)為11元．
（2）當(dāng)0＜x≤6時，該月的水費(fèi)為2x元；
當(dāng)6＜x≤10時，該月的水費(fèi)為2×6+4（x﹣6）＝（4x﹣12）元；
當(dāng)x＞10時，該月的水費(fèi)為2×6+4×（10﹣6）+8（x﹣10）＝（8x﹣52）元．
綜上所述，該月的水費(fèi)為元．
（3）∵2×6＝12（元），4×10﹣12＝28（元），12＜22＜28，
∴該戶居民5月份實際用水量超過6xm3且不超過10m3．
根據(jù)題意得：4x﹣12＝22，
解得：x＝8.5．
答：該戶居民5月份實際用水8.5立方米．
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出該月的水費(fèi)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．


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