?黃石市實驗中學2022-2023學年度上學期期末考試
七年級數(shù)學試題卷
一、選擇題（共10小題，共30分）
1．（3分）某天，雪峰山山腳溫度為，山腳比山頂溫度高，則山頂溫度可記為（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列說法中，不正確的是（ ）
A．的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．是整式
C．的項是、，1 D．是三次二項式
3．（3分）下列說法不一定成立的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
4．（3分）襄陽市為創(chuàng)建全國文明城市，在街頭制作了正方體宣傳板進行宣傳，它的展開圖如圖示，請你來找一找“創(chuàng)”字所在面的對面是哪個字（ ）

A．明 B．文 C．市 D．城
5．（3分）下列運算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．（3分）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）在以A為原點的數(shù)軸上，存在點B，C，滿足，若點B表示的數(shù)為8，則點C表示的數(shù)為（ ）
A．4 B．12 C．4或12 D．或
10．（3分）若與互為余角，與互為補角，則下列結論：①；②；③；4；④．其中正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題（共6小題，共18分）
11．（3分）面對2020年突如其來的新冠疫情，黨和國家及時采取“嚴防嚴控”措施，并對新冠患者全部免費治療，據(jù)統(tǒng)計共投入約21億元資金，21億用科學記數(shù)法表示為_________．
12．（3分）關于x的方程是一元一次方程，則_________．
13．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在南偏東的方向，那么_________．

14．（3分）如圖，是一個數(shù)值轉換機，若輸入數(shù)x為，則輸出數(shù)是_________．

15．（3分）如圖，點O在直線上，于O，平分，平分，則的度數(shù)為_________．

16．（3分）如圖，點A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點C是的中點，原點O是的中點，現(xiàn)給出下列等式：

①；②；③；④．
其中正確的等式序號是_________．
三、解答題（共9小題，共72分）
17．（8分）計算：
（1）； （2）．
18．（8分）解下列方程：
（1） （2）
19．（8分）如圖，四邊形和都是長方形．
（1）寫出表示圖中陰影部分面積的代數(shù)式；結果要求化簡；
（2）當，時，求陰影部分的面積．

20．（7分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．

21．（7分）已知：如圖，點M，點P，點N在線段上，點P，點N分別是，的中點，，若，試求線段的長．

22．（8分）如圖，O在直線上，是的平分線，在內(nèi)．
（1）若是的平分線，則有，試說明理由；
（2）若，，求的度數(shù)．

23．23．（8分）為貫徹習總書記“節(jié)水優(yōu)先，空間均衡，系統(tǒng)治理，兩手發(fā)展”的治水方針，水利部、全國節(jié)約用水辦公室舉辦了“2019年全國節(jié)約用水知識大賽”，向社會宣傳普及節(jié)約用水知識，促進公民節(jié)水意識，襄陽市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：
用水量/月
單價（元/）
不超過
2.8
超過的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費
（1）如果1月份某用戶用水量為，那么該用戶1月份應該繳納水費________元；
（2）某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少？
（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費，問該用戶3月份實際應該繳納水費多少元？
24．（9分）如圖1，已知，點O為直線上一點；在直線是上方，．一直角三角板的直角頂點放在點C處，三角板一邊在射線上，另一邊在直線的下方．
（1）在圖1的時刻，的度數(shù)為________，的度數(shù)為________；
（2）如圖2，當三角板繞點O旋轉至一邊恰好平分時，的度數(shù)為________；
（3）如圖3，當三角板繞點O旋轉至一邊在的內(nèi)部時，的度數(shù)為________；
（4）在三角板繞點O旋轉一周的過程中，與的關系為________．

25．（9分）如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，并且已知．

（1）直接寫出：__________，___________．
（2）點M、N分別從O、B出發(fā)同時向左勻速運動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，運動時間為，當t為何值時？恰好有．
（3）在（2）的條件下，P為線段的中點，Q為線段的中點，M、N在運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，當t為何值時，有最小值？最小值是多少？

2022--2023學年（上）七年級數(shù)學期末試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題）
1．B． 2．D． 3．D． 4．D． 5．C． 6．B． 7．C． 8．D． 9．C． 10．B．
二、填空題（共6小題）
11．． 12．． 13．． 14．7． 15．． 16．①②④．
三、解答題（共10小題）
17．【解答】解：（1）



；
（2）




．
18．【解答】解：（1）去括號得：，
移項合并得：；
（2）去分母得：，
去括號得：，
移項合并得：，
解得：．
19．【解答】解：（1）


答：陰影部分的面積是．
（2）當，時，




答：陰影部分的面積是10．
20．【解答】解：，且，
，，，
原式．
21．【解答】解：設，
，
，
，
點P是線段的中點，
，，
點N是線段的中點，
，
，
，
，
．
22．【解答】解：（1）如圖，是的平分線，是的平分線，
，，
；
（2）設，則，
則，
，
，
解得，
故．

23．【分析】（1）1月份某用戶用水量為，則單價是2.8元/；
（2）由于，所以單價是2.8元/和3.8元/兩部分組成；
（3）首先設出用戶3月份實際用水，然后求出a的值，根據(jù)表格水價求出該用戶3月份實際應該繳納水費．
【解答】解：（1）由題意，知（元）
故答案是：57；
（2）設該用戶2月份用水．
由題意，知
所以2月份用水超過了，則
解得
答：該用戶2月份用水．
（3）設該用戶3月份實際用水
因為，所以該用戶上交水費的單價為3元/．
由題意，得．
解得：．
因為，
所以該用戶3月份實際應該繳納水費為：元．
答：該用戶3月份實際應該繳納水費92元．
24．【解答】解：（1），，
，，
；
故答案為：120，150；
（2），
，
又平分，
，
，
；
故答案為：30；
（3），理由如下：
，，
、，
，
即；
故答案為：30；
（4）分兩種情況：
當三角板繞點O旋轉至一邊在的內(nèi)部時，
如圖，設的延長線為，則，

，
，
，
．
當三角板繞點O旋轉至一邊不在的內(nèi)部時，
如圖：

，，
；
綜上所述，與的關系為：或．
故答案為：或．
25．【解答】解：（1）由題意可知：，，
，．
故答案為：；12．
（2）當運動時間為時，點M表示的數(shù)是，點N表示的數(shù)是，
點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是12，
，．
，
，
，
解得：或，
答：當或時，．
（3）為線段的中點，Q為線段的中點，
∴點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，
．
∵點M表示的數(shù)是，點N表示的數(shù)是，
．
．
∴M、N在運動的過程中，的長度變化．
①當時，，
，
的值隨t的值的增大而減小，
當時，取得最小值，最小值為10；
②當時，，
，
的值隨t的值的增大而增大，
當時，取得最小值，最小值為10；
③當時，，
，
的值隨t的值的增大而增大，
當時，取得最小值，最小值為20．
，
當時，取得最小值，最小值是10．




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