?2022-2023學年陜西省西安重點大學附中七年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 計算30的結(jié)果為(????)
A. ?3 B. 0 C. 1 D. 3
2. 下面四個漢字中，是軸對稱圖形的是(????)
A. 偉 B. 大 C. 復(fù) D. 興
3. 在“石頭、剪刀、布”游戲中，對方出“剪刀”.這個事件是(????)
A. 必然事件 B. 隨機事件 C. 不可能事件 D. 確定性事件
4. 袁老師在課堂上組織學生用小棍擺三角形，小棍的長度有8cm，7cm，13cm和15cm四種規(guī)格，小朦同學已經(jīng)取了8cm和7cm兩根木棍，那么第三根木棍不可能取(????)
A. 15cm B. 13cm C. 8cm D. 7cm
5. 下列運算正確的是(????)
A. (3?x)(3+x)=3?x2 B. (?x)3=x3
C. x3÷x=3 D. (xy2)2=x2y4
6. 如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=10，AC=8，則S△ABD：S△ACD=(????)
A. 25：16
B. 16：25
C. 5：4
D. 4：5
7. 如圖，已知AB//CD，CD//EF，CE平分∠BCD，∠ABC=60°，則∠CEF的度數(shù)為(????)
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°
8. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點P在AD上，連接BP，CP，過點D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：
①AD⊥BC；
②△ABP≌△ACP；
③DE=PE；
④△BCP是等腰三角形，
其中正確的結(jié)論有(????)


A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
9. 已知∠A=30°，則∠A的余角為______°.
10. 如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成.向游戲板隨機投擲一枚飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，則擊中陰影區(qū)域的概率是 ?????? ．


11. 一個等腰三角形的周長為24，其中它的腰長x為自變量，底邊長y為因變量，則用x表示y的關(guān)系式是______ ．
12. 已知關(guān)于x的多項式x2?6x+b是一個完全平方式，則b的值為______ ．
13. 如圖，在△ABC中，AB=12，AC=16，BC=20.將△ABC沿射線BM折疊，使點A與BC邊上的點D重合，E為射線BM上的一個動點，則△CDE周長的最小值______ ．


三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
14. (本小題5.0分)
計算：(13)100×(?3)100．
15. (本小題5.0分)
已知ax=12，ay=?6，求ax?y的值．
16. (本小題5.0分)
如圖，在△ABC中，D是AC垂直平分線上一點，若△BCD的周長為20，AC=5，求△ABC的周長．

17. (本小題5.0分)
如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點E，使點E到AB，BC邊的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)

18. (本小題5.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，∠BAE=∠DAF，∠B=∠D.求證：AE=AF．

19. (本小題5.0分)
甲袋中放著22個紅球和7個黑球，乙袋中放著42個白球和16個黑球，三種球除顏色外沒有任何區(qū)別，將兩袋中的球攪勻，從兩個袋中各任取一個球，哪個袋中取出黑球的可能性大？
20. (本小題5.0分)
李老師給學生出了一道題：“當x=2023，y=2022時，求[2x(x2y?xy2)+xy?2xy]÷x3y的值.”題目出完后，小林說：“老師給的條件是多余的.”，小穎說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認為他們誰說的有道理？為什么？
21. (本小題6.0分)
如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2，3，4，5，6，7指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止．
(1)當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是多少？
(2)當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？

22. (本小題7.0分)
某天一輛普列從延安出發(fā)勻速駛向成都，同時一輛動車從成都出發(fā)勻速駛向延安，兩車與成都之間的距離S1，S2(千米)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如表格和圖象所示：
t
0
2
4
6
…

S1
1080
930
780
630
…
(1)延安與成都之間的距離為______ 千米，普列的行駛速度為______ 千米/小時；
(2)求動車與成都之間的距離S2與行駛時間t之間的關(guān)系式．
23. (本小題7.0分)
如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
(1)求證：AD//EC；
(2)若CE⊥AE于點E，∠F=50°，求∠ADF的度數(shù)．

24. (本小題8.0分)
如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AF=CE，BE=FD，∠AEB=∠CFD．
(1)求證：△AEB≌△CFD；
(2)若DF=CF，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠ADC的度數(shù)．

25. (本小題8.0分)
如圖①，從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形，然后將剩余部分拼成一個如圖②所示的長方形．

(1)上述操作能驗證的等式是______ ；(填序號)
①(a?b)2=a2?2ab+b2；②(a+b)(a?b)=a2?b2；③a(a+b)2=a3+2a2b+ab2．
(2)根據(jù)(1)中的等式，完成下列各題：
①已知x2?4y2=8，x+2y=4，x+2y=4，求x?2y的值；
②計算：(1?122)(1?132)(1?142)?(1?1492)(1?1502)．
26. (本小題10.0分)
如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．

(1)求BO的長；
(2)F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當△AOP與△FCQ全等時，求t的值．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：原式=1，
故選：C．
根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則進行計算．
本題考查零指數(shù)冪，掌握a0=1(a≠0)是解題關(guān)鍵．

2.【答案】B?
【解析】解：A、C、D選項中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
B選項中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：B．
根據(jù)軸對稱圖形的定義(如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形)對四個選項進行分析．
本題主要考查了軸對稱圖形的定義，難度不大，掌握定義是解答的關(guān)鍵．

3.【答案】B?
【解析】解：對方出“剪刀”.這個事件是隨機事件，
故選：B．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．掌握其概念是解題關(guān)鍵．

4.【答案】A?
【解析】解：設(shè)第三根木棍的長為x?cm，
則8?7

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