1．（3分）下列有理數(shù)最小的是
A．1B．0C．D．
2．（3分）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
3．（3分）下列調(diào)查中適合普查的是
A．球迷觀看卡塔爾世界杯足球比賽的時(shí)間
B．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率
C．西安市中學(xué)生對(duì)電影《阿凡達(dá)2》的喜愛程度
D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量
4．（3分）如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是
A．①B．②C．③D．④
5．（3分）下列說法中正確的是
A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線
B．平面上任意三點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫3條
C．兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角
D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是
A．B．C．D．
7．（3分）已知，則代數(shù)式的值是
A．18B．9C．3D．
8．（3分）線段，，且、、三點(diǎn)共線，則線段的長(zhǎng)度是
A．B．C．或D．不能確定
9．（3分）我國(guó)很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程
A．B．C．D．
10．（3分）某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利，若按原標(biāo)價(jià)出售，可獲利
A．B．C．D．
二.填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11．（3分）已知：如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是 ．
12．（3分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則 ．
13．（3分）某校下午第二節(jié)課的上課時(shí)間是，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是 ．
14．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若，則該正方體上、兩點(diǎn)間的距離為 ．
15．（3分）如圖，一副三角尺中，，，在同一平面內(nèi)，將點(diǎn)和點(diǎn)的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，可以得到，則的度數(shù)為 ．
16．（3分）如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）
你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出 數(shù)；當(dāng)輸出的結(jié)果是2時(shí)，則輸入的數(shù)為 ．（用含自然數(shù)的式子表示）
三、解答題（共7小題，計(jì)52分。解答要寫出過程）
17．（8分）計(jì)算：
（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，、滿足．
19．（5分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．
（1）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．
（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部） ；
20．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）根據(jù)圖中信息求出 ， ．
（2）請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物？
21．（7分）已知如圖，，是的平分線，是的平分線，且，求的度數(shù)．
22．（9分）新一代標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組“復(fù)興號(hào)”是中國(guó)自主研發(fā)、具有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代高速列車，是中國(guó)科技創(chuàng)新的又一重大成果．一列“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車正在勻速行駛中，經(jīng)過某長(zhǎng)度為的大橋用時(shí)，橋頭一監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)到該動(dòng)車通過檢測(cè)儀正前方所用時(shí)間為．
（1）求該動(dòng)車的長(zhǎng)度；
（2）該動(dòng)車通過大橋的速度是多少千米時(shí)？
23．（10分）如圖1，直角三角尺如圖擺放．其中，，直角邊與直線重合，另一邊在直線上方，過點(diǎn)在直線上方作射線，．將直角三角板繞著點(diǎn)按每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．
（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，恰好平分，求此時(shí)的度數(shù)是 ；
（2）若射線的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線、、中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長(zhǎng)時(shí)間，射線平分．直接寫出的值．（本題中的角均為大于且小于的角）
2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．（3分）下列有理數(shù)最小的是
A．1B．0C．D．
【解答】解：，
有理數(shù)最小的是，
故選：．
2．（3分）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
【解答】解：150萬．
故選：．
3．（3分）下列調(diào)查中適合普查的是
A．球迷觀看卡塔爾世界杯足球比賽的時(shí)間
B．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率
C．西安市中學(xué)生對(duì)電影《阿凡達(dá)2》的喜愛程度
D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量
【解答】解：．球迷觀看卡塔爾世界杯足球比賽的時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
．西安市中學(xué)生對(duì)電影《阿凡達(dá)2》的喜愛程度，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量，應(yīng)采用普查，故本選項(xiàng)符合題意；
故適合普查的有1個(gè)．
故選：．
4．（3分）如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：原幾何體的主視圖是：
．
故取走的正方體是①．
故選：．
5．（3分）下列說法中正確的是
A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線
B．平面上任意三點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫3條
C．兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角
D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
【解答】解：、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故符合題意；
、平面上任意三點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線，若三點(diǎn)共線只能畫1條直線，故不符合題意；
、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，故不符合題意；
、連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)間的距離，故不符合題意．
故選：．
6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是
A．B．C．D．
【解答】解：由數(shù)軸圖可知，，，，
選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確．
故選：．
7．（3分）已知，則代數(shù)式的值是
A．18B．9C．3D．
【解答】解：，
．
故選：．
8．（3分）線段，，且、、三點(diǎn)共線，則線段的長(zhǎng)度是
A．B．C．或D．不能確定
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，則；
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，則；
故選：．
9．（3分）我國(guó)很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程
A．B．C．D．
【解答】解：設(shè)有輛車，
依題意，得：．
故選：．
10．（3分）某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利，若按原標(biāo)價(jià)出售，可獲利
A．B．C．D．
【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為，根據(jù)題意得
解得
則按原標(biāo)價(jià)出售，可獲利．
故選：．
二.填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11．（3分）已知：如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是 兩點(diǎn)確定一條直線 ．
【解答】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
12．（3分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則 ．
【解答】解：根據(jù)題意得：，，
且，
所以：．
故答案為：．
13．（3分）某校下午第二節(jié)課的上課時(shí)間是，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是 145 ．
【解答】解：時(shí)間，分針指到10，時(shí)針指到2與3之間，
此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是．
故答案為：145．
14．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若，則該正方體上、兩點(diǎn)間的距離為 3 ．
【解答】解：如圖，連接，即正方體上、兩點(diǎn)間的距離為正方形對(duì)角線長(zhǎng)，
則、兩點(diǎn)間的距離為3．
故答案為：3．
15．（3分）如圖，一副三角尺中，，，在同一平面內(nèi)，將點(diǎn)和點(diǎn)的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，可以得到，則的度數(shù)為 或 ．
【解答】解：如圖，當(dāng)在上方時(shí)，
此時(shí)，
如圖，當(dāng)在直線下方時(shí)，
此時(shí)．
故答案為：或．
16．（3分）如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）
你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出 負(fù) 數(shù)；當(dāng)輸出的結(jié)果是2時(shí)，則輸入的數(shù)為 ．（用含自然數(shù)的式子表示）
【解答】解：為正輸出倒數(shù)，非正輸出絕對(duì)值，
輸出的數(shù)均為非負(fù)數(shù)，即這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出負(fù)數(shù)；
當(dāng)輸出結(jié)果為2時(shí)，則輸入的數(shù)為：或．
故答案為：負(fù)；或．
三、解答題（共7小題，計(jì)52分。解答要寫出過程）
17．（8分）計(jì)算：
（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
【解答】解：（1）原式
；
（2）去分母得：
，
去括號(hào)得：
，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：
，
．
18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，、滿足．
【解答】解：原式
，
，
，，
解得：，，
當(dāng)，時(shí)，
原式
．
19．（5分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．
（1）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．
（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部） 26 ；
【解答】解：（1）如圖所示，
（2）這個(gè)幾何體的表面積，
故答案為：26．
20．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）根據(jù)圖中信息求出 100 ， ．
（2）請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物？
【解答】解：（1）（人，即，
“網(wǎng)購”人數(shù)；（人，
“支付寶”人數(shù)：（人，，因此，
故答案為：100，35；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（3）（人，
答：全校1800名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物的大約有1350人．
21．（7分）已知如圖，，是的平分線，是的平分線，且，求的度數(shù)．
【解答】解：設(shè)，則，，
是的平分線，
．
，
，解得．
是的平分線，
．
．
22．（9分）新一代標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組“復(fù)興號(hào)”是中國(guó)自主研發(fā)、具有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代高速列車，是中國(guó)科技創(chuàng)新的又一重大成果．一列“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車正在勻速行駛中，經(jīng)過某長(zhǎng)度為的大橋用時(shí)，橋頭一監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)到該動(dòng)車通過檢測(cè)儀正前方所用時(shí)間為．
（1）求該動(dòng)車的長(zhǎng)度；
（2）該動(dòng)車通過大橋的速度是多少千米時(shí)？
【解答】解：（1）該動(dòng)車通過監(jiān)測(cè)儀正前方所用時(shí)間為，
設(shè)動(dòng)車的長(zhǎng)度為，則動(dòng)車的速度①，
該動(dòng)車經(jīng)過某長(zhǎng)度為的大橋用時(shí)，
則動(dòng)車速度②，
由①②得，
解得；
答：該動(dòng)車的長(zhǎng)度為；
（2）把代入得，
．
答：該動(dòng)車通過大橋的速度是300千米時(shí)．
23．（10分）如圖1，直角三角尺如圖擺放．其中，，直角邊與直線重合，另一邊在直線上方，過點(diǎn)在直線上方作射線，．將直角三角板繞著點(diǎn)按每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．
（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，恰好平分，求此時(shí)的度數(shù)是 ；
（2）若射線的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線、、中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長(zhǎng)時(shí)間，射線平分．直接寫出的值．（本題中的角均為大于且小于的角）
【解答】解：（1），
，
又平分，
，
，
，
故答案為：；
（2）存在
①當(dāng)平分時(shí)，，即，解得：，
②當(dāng)平分時(shí)，，即，解得：，
③當(dāng)平分時(shí)，，即，解得：，
綜上所述：，或16；
（3）或或17.5，理由如下：
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則有
①當(dāng)時(shí)，，
②當(dāng)時(shí)，，
③當(dāng)回到起始位置后，
平分，
，
，
所以的值為或或17.5．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/20 9:45:25；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號(hào)：44967089

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2019-2020學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2018-2019學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
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