?2022-2023學(xué)年陜西省西安理工大學(xué)附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 計(jì)算30的結(jié)果為(????)
A. ?3 B. 0 C. 1 D. 3
2. 下面四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. 偉 B. 大 C. 復(fù) D. 興
3. 在“石頭、剪刀、布”游戲中，對(duì)方出“剪刀”.這個(gè)事件是(????)
A. 必然事件 B. 隨機(jī)事件 C. 不可能事件 D. 確定性事件
4. 袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長(zhǎng)度有8cm，7cm，13cm和15cm四種規(guī)格，小朦同學(xué)已經(jīng)取了8cm和7cm兩根木棍，那么第三根木棍不可能取(????)
A. 15cm B. 13cm C. 8cm D. 7cm
5. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. (3?x)(3+x)=3?x2 B. (?x)3=x3
C. x3÷x=3 D. (xy2)2=x2y4
6. 如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=10，AC=8，則S△ABD：S△ACD=(????)
A. 25：16
B. 16：25
C. 5：4
D. 4：5
7. 如圖，已知AB//CD，CD//EF，CE平分∠BCD，∠ABC=60°，則∠CEF的度數(shù)為(????)
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°
8. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)P在AD上，連接BP，CP，過點(diǎn)D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：
①AD⊥BC；
②△ABP≌△ACP；
③DE=PE；
④△BCP是等腰三角形，
其中正確的結(jié)論有(????)


A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
9. 已知∠A=30°，則∠A的余角為______°.
10. 如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成.向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，則擊中陰影區(qū)域的概率是 ?????? ．


11. 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為24，其中它的腰長(zhǎng)x為自變量，底邊長(zhǎng)y為因變量，則用x表示y的關(guān)系式是______ ．
12. 已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2?6x+b是一個(gè)完全平方式，則b的值為______ ．
13. 如圖，在△ABC中，AB=12，AC=16，BC=20.將△ABC沿射線BM折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)D重合，E為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長(zhǎng)的最小值______ ．


三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
14. (本小題5.0分)
計(jì)算：(13)100×(?3)100．
15. (本小題5.0分)
已知ax=12，ay=?6，求ax?y的值．
16. (本小題5.0分)
如圖，在△ABC中，D是AC垂直平分線上一點(diǎn)，若△BCD的周長(zhǎng)為20，AC=5，求△ABC的周長(zhǎng)．

17. (本小題5.0分)
如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到AB，BC邊的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)

18. (本小題5.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，∠BAE=∠DAF，∠B=∠D.求證：AE=AF．

19. (本小題5.0分)
甲袋中放著22個(gè)紅球和7個(gè)黑球，乙袋中放著42個(gè)白球和16個(gè)黑球，三種球除顏色外沒有任何區(qū)別，將兩袋中的球攪勻，從兩個(gè)袋中各任取一個(gè)球，哪個(gè)袋中取出黑球的可能性大？
20. (本小題5.0分)
李老師給學(xué)生出了一道題：“當(dāng)x=2023，y=2022時(shí)，求[2x(x2y?xy2)+xy?2xy]÷x3y的值.”題目出完后，小林說：“老師給的條件是多余的.”，小穎說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？
21. (本小題6.0分)
如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個(gè)相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2，3，4，5，6，7指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止．
(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是多少？
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？

22. (本小題7.0分)
某天一輛普列從延安出發(fā)勻速駛向成都，同時(shí)一輛動(dòng)車從成都出發(fā)勻速駛向延安，兩車與成都之間的距離S1，S2(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如表格和圖象所示：
t
0
2
4
6
…

S1
1080
930
780
630
…
(1)延安與成都之間的距離為______ 千米，普列的行駛速度為______ 千米/小時(shí)；
(2)求動(dòng)車與成都之間的距離S2與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式．
23. (本小題7.0分)
如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
(1)求證：AD//EC；
(2)若CE⊥AE于點(diǎn)E，∠F=50°，求∠ADF的度數(shù)．

24. (本小題8.0分)
如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AF=CE，BE=FD，∠AEB=∠CFD．
(1)求證：△AEB≌△CFD；
(2)若DF=CF，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠ADC的度數(shù)．

25. (本小題8.0分)
如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)如圖②所示的長(zhǎng)方形．

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是______ ；(填序號(hào))
①(a?b)2=a2?2ab+b2；②(a+b)(a?b)=a2?b2；③a(a+b)2=a3+2a2b+ab2．
(2)根據(jù)(1)中的等式，完成下列各題：
①已知x2?4y2=8，x+2y=4，x+2y=4，求x?2y的值；
②計(jì)算：(1?122)(1?132)(1?142)?(1?1492)(1?1502)．
26. (本小題10.0分)
如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點(diǎn)O，AD=BD，AC=6．

(1)求BO的長(zhǎng)；
(2)F是射線BC上一點(diǎn)，且CF=AO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△AOP與△FCQ全等時(shí)，求t的值．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：原式=1，
故選：C．
根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
本題考查零指數(shù)冪，掌握a0=1(a≠0)是解題關(guān)鍵．

2.【答案】B?
【解析】解：A、C、D選項(xiàng)中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；
B選項(xiàng)中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
故選：B．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義(如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，難度不大，掌握定義是解答的關(guān)鍵．

3.【答案】B?
【解析】解：對(duì)方出“剪刀”.這個(gè)事件是隨機(jī)事件，
故選：B．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．掌握其概念是解題關(guān)鍵．

4.【答案】A?
【解析】解：設(shè)第三根木棍的長(zhǎng)為x?cm，
則8?7

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