第十章　電路及應(yīng)用 微專題62　部分電路及其規(guī)律 1．電流的兩個(gè)公式：定義式為I＝eq \f(q,t)，微觀表達(dá)式為I＝neSv.2.掌握串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，用歐姆定律分析計(jì)算電路中各部分的電壓、電流.3.注意電阻的定義式和決定式，理解電阻率的概念.4.掌握電功(電功率)和電熱(熱功率)的計(jì)算，區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路． 1．(2023·江蘇鎮(zhèn)江市模擬)每分鐘有1.5×1015個(gè)自由電子通過導(dǎo)線的橫截面，導(dǎo)線的橫截面積為5×10－5 m2，電子電荷量為－1.6×10－19 C，則該導(dǎo)線中的電流大小是(　　) A．0.4 μA B．4 μA C．8 mA D．80 mA 答案　B 解析　每分鐘內(nèi)通過橫截面的電荷量為：q＝ne＝1.5×1015×1.6×10－19 C＝2.4×10－4 C 根據(jù)電流的定義，可得該導(dǎo)線中的電流大小為：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(2.4×10－4,60) A＝4×10－6 A＝4 μA，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 2．如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2.已知5 s內(nèi)有5×1018個(gè)自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，已知電子電荷量為1.6×10－19 C，則(　　) A．流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.32 A B．流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.16 A C．5 s內(nèi)有1×1019個(gè)自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面 D．自由電子在導(dǎo)線a和b中移動(dòng)的速率之比va∶vb＝1∶2 答案　B 解析　電子的電荷量e＝1.6×10－19 C，流過a的電流為：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(5×1018×1.6×10－19,5) A＝0.16 A，故A錯(cuò)誤；因金屬導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以流過導(dǎo)線b的電流也是0.16 A，故B正確；因金屬導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以相同時(shí)間內(nèi)通過的電荷量相等，即5 s內(nèi)有5×1018個(gè)自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電流微觀表達(dá)式I＝neSv可得v＝eq \f(I,neS)，自由電子在導(dǎo)線a和b中移動(dòng)的速率之比為eq \f(va,vb)＝eq \f(Sb,Sa)＝eq \f(2,1)，故D錯(cuò)誤． 3．(2023·浙江省北侖區(qū)檢測(cè))在5分鐘內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為1 200 C，若導(dǎo)體的電阻為10 Ω，那么導(dǎo)體兩端加的電壓為(　　) A．240 V B．120 V C．50 V D．40 V 答案　D 解析　由I＝eq \f(q,t)可知，I＝eq \f(1 200,5×60) A＝4 A，則由歐姆定律可知，導(dǎo)體兩端的電壓U＝IR＝4×10 V＝40 V，故選D. 4．如圖甲，一長方體導(dǎo)電材料的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c，通入沿PQ方向的電流時(shí)，導(dǎo)電材料兩端的電壓U與其通過的電流I的關(guān)系圖像如圖乙所示．下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)電材料兩端所加電壓為10 V時(shí)，其電阻為20 Ω B．隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的電阻逐漸增大 C．隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的導(dǎo)電性能變差 D．該導(dǎo)電材料沿PQ方向通電時(shí)比沿MN方向通電時(shí)電阻小 答案　A 解析　由題圖乙，當(dāng)導(dǎo)電材料兩端所加電壓為10 V時(shí)，流過導(dǎo)電材料的電流大小為0.5 A，其電阻為R＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,0.5) Ω＝20 Ω，故A正確；U－I圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率k＝eq \f(ΔU,ΔI)可以表示圖線對(duì)應(yīng)的電阻的大小，由題圖乙可知，隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的電阻逐漸減小，故B錯(cuò)誤；由R＝eq \f(ρL,S)，結(jié)合隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的電阻逐漸減小可知，隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的電阻率減小，則導(dǎo)電性能變好，故C錯(cuò)誤；由于a＞b＞c，導(dǎo)電材料沿PQ方向通電時(shí)比沿MN方向通電時(shí)導(dǎo)體的長度長而橫截面積小，由公式R＝eq \f(ρL,S)可知，導(dǎo)電材料沿PQ方向通電時(shí)比沿MN方向通電時(shí)電阻大，故D錯(cuò)誤． 5.如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝30 cm，bc＝10 cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為I，若將A與B接入電路中時(shí)電流仍為I，則接入的電壓為(　　) A．U B．1.5U C．3U D．9U 答案　D 解析　設(shè)矩形金屬薄片的厚度為x，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為I，由歐姆定律得U＝IR，根據(jù)R＝ρeq \f(L,S)，可得R＝ρeq \f(bc,ab·x)，若將A與B接入電路中時(shí)電流仍為I，由歐姆定律得U′＝IR′，根據(jù)R＝ρeq \f(L,S)，可得R′＝ρeq \f(ab,bc·x)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得U′＝9U，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 6．(2023·湖北襄陽市質(zhì)檢)甲、乙為不同材料制成的兩個(gè)長方體金屬導(dǎo)電板，長、寬、高分別為a、b、c，其中a＞b＞c，如圖(a)、(b)，它們的外形完全相同．現(xiàn)將甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按圖中兩種方式接入同一電源時(shí)，若回路中的電流相同，那么甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為(　　) (a) (b) A.eq \f(c2,a2) B.eq \f(a2,b2) C.eq \f(ac,b2) D.eq \f(a2,bc) 答案　A 解析　甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按題圖兩種方式接入同一電源時(shí)，若回路中的電流相同，則由歐姆定律可知甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻相等，根據(jù)電阻決定式有R＝ρeq \f(L,S)，則可得電阻率為ρ＝eq \f(RS,L)，甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為eq \f(ρ甲,ρ乙)＝eq \f(\f(Rbc,a),\f(Rab,c))＝eq \f(c2,a2)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 7．在如圖所示的電路中，電源電壓U＝15 V(內(nèi)阻不計(jì))，電阻R1、R2、R3的阻值均為10 Ω，S為單刀雙擲開關(guān)，則開關(guān)S接A和開關(guān)S接B時(shí)，理想電壓表的讀數(shù)分別為(　　) A．7.5 V　10 V B．10 V　7.5 V C．0　10 V D．10 V　0 答案　C 解析　開關(guān)S接A，電壓表被短路，電壓表測(cè)量的是導(dǎo)線上的電壓U1＝0；開關(guān)S接B，R2與R3并聯(lián)再與R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是R1兩端的電壓，得U2＝eq \f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))R1＝10 V，故選C. 8.如圖所示的電路中，R1＝R2＝R3＝6 Ω，若在a、c兩點(diǎn)之間加上U＝18 V的電壓，則理想電流表的讀數(shù)為(　　) A．0 B．0.4 A C．1 A D．1.5 A 答案　C 解析　當(dāng)電壓加在a、c兩點(diǎn)時(shí)，R2與R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，電流表測(cè)量流過R3的電流；電路中總電阻R總＝R1＋eq \f(R2R3,R2＋R3)＝6 Ω＋eq \f(6×6,6＋6) Ω＝9 Ω，由歐姆定律可知，干路電流I＝eq \f(U,R總)＝eq \f(18,9) A＝2 A，根據(jù)并聯(lián)電路分流原理可知，流過電流表的電流I3＝eq \f(1,2)I＝eq \f(1,2)×2 A＝1 A，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 9．如圖所示的電路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，U＝42 V，下列說法正確的是(　　) A．R1、R2、R3、R4的電壓之比等于4∶2∶1∶1 B．R1、R2、R3、R4的電流之比等于4∶2∶1∶2 C．R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶2∶1 D．電路的總電阻等于21 Ω，總功率等于126 W 答案　A 解析　R3與R4并聯(lián)后的總電阻為R′＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω，由于R1、R2及R′串聯(lián)，電流相等，則電壓之比等于電阻之比，故R1、R2、R3、R4的電壓之比等于4∶2∶1∶1，故A正確；流過R3與R4的電流之比與電阻成反比，故電流之比為1∶2，而流過R1與R2的電流之比為1∶1，流過R3的電流與干路電流的關(guān)系為I3＝eq \f(1,3)I，故R1、R2、R3、R4的電流之比等于3∶3∶1∶2，故B錯(cuò)誤；R1、R2串聯(lián)，根據(jù)公式P＝I2R，可知功率之比為P1∶P2＝2∶1，R3與R4并聯(lián)，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，功率之比為P3∶P4＝1∶2，流過R3的電流與干路電流的關(guān)系為I3＝eq \f(1,3)I，則P2∶P3＝6∶1，故R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶1∶2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，電路中的總電阻為R＝R1＋R2＋R′＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω，根據(jù)據(jù)歐姆定律得I＝eq \f(U,R)＝eq \f(42,14) A＝3 A，則總功率為P＝I2R＝32×14 W＝126 W，故D錯(cuò)誤．

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