例1　設(shè)函數(shù)f(x)＝2lnx－x2＋1，若在f(x)的定義域內(nèi)存在兩實數(shù)x1，x2滿足x12.
又f(x1)＝f(x2)，所以f(x2)1且f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，所以x2>2－x1，即x1＋x2>2.
【解答】 f′(x)＝lnx，當(dāng)x>1時，f′(x)>0，當(dāng)0x2>0，求證：x1·x2>e2.
極值點偏移問題的一般解法：1. 對稱化構(gòu)造法：主要用來解決與兩個極值點之和(積)相關(guān)的不等式的證明問題．其解題要點如下：(1) 定函數(shù)(極值點為x0)，即利用導(dǎo)函數(shù)符號的變化判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的極值點x0.

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