
?2023年河北省唐山市灤州市中考二模數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
一、單選題
1.下列四個(gè)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是(???)
A. B. C. D.
2.如圖,將折疊,使點(diǎn)邊落在邊上,展開得到折痕,則是的(????)
A.中線 B.中位線 C.角平分線 D.高線
3.已知,下列不等式成立的是(??)
A. B. C. D.
4.計(jì)算:1252-50×125+252=(????)
A.100 B.150 C.10000 D.22500
5.在下列各式中,計(jì)算正確的是(????)
A. B.
C. D.
6.2022年9月29日,據(jù)銀保監(jiān)會統(tǒng)計(jì),前8個(gè)月我國保險(xiǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)原保險(xiǎn)保費(fèi)收入3.46萬億元,賠付支出1.02萬億元,服務(wù)質(zhì)量不斷提升.那么前8個(gè)月保險(xiǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)盈利(????)
A.元 B.元 C.元 D.元
7.如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的三視圖中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(????)
A.主視圖和俯視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.主視圖
8.一組數(shù)據(jù):2,4,4,4,6,若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是(????)
A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差
9.如圖,將三角形紙片沿虛線剪掉兩角得五邊形,若,,根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),則的度數(shù)為(????)
A. B. C. D.
10.如圖,已知在中,,是邊上的中線.按下列步驟作圖:①分別以點(diǎn)為圓心,大于線段長度一半的長為半徑作弧,相交于點(diǎn);②過點(diǎn)作直線,分別交,于點(diǎn);③連結(jié).則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(????)
A. B. C. D.
11.如圖,在菱形中,對角線相交于點(diǎn)為中點(diǎn),.則線段的長為:(??)
A. B. C. D.
12.已知,是等腰三角形的兩邊長,且,滿足,則此等腰三角形的周長為(????).
A.8 B.6或8 C.7 D.7或8
13.已知實(shí)數(shù)k,現(xiàn)甲、乙、丙、丁四人對關(guān)于x的方程討論如下.
甲:該方程一定是關(guān)于x的一元二次方程
乙:該方程有可能是關(guān)于x的一元二次方程
丙:當(dāng)時(shí),該方程有實(shí)數(shù)根
?。褐挥挟?dāng)且時(shí),該方程有實(shí)數(shù)根
則下列判斷正確的是(????)
A.甲和丙說的對 B.甲和丁說的對 C.乙和丙說的對 D.乙和丁說的對
14.用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)有60張正方形紙板和140張長方形紙板,如果做兩種紙盒若干個(gè),恰好將紙板用完,設(shè)做x個(gè)豎式無蓋紙盒,y個(gè)橫式無蓋紙盒,則可列方程組(????)
A. B. C. D.
15.已知,,,,則、、的大小關(guān)系是(????)
A. B. C. D.
16.如圖,已知BC是⊙O的直徑,半徑OA⊥BC,點(diǎn)D在劣弧AC上(不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合),BD與OA交于點(diǎn)E.設(shè)∠AED=α,∠AOD=β,則( ?。?br />
A.3α+β=180° B.2α+β=180° C.3α﹣β=90° D.2α﹣β=90°
二、填空題
17.若,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),則的值是________.
18.如圖,點(diǎn)是正六邊形內(nèi)部一個(gè)動點(diǎn),,則點(diǎn)到這個(gè)正六邊形六條邊的距離之和為__________.
??
19.如圖,四邊形是平行四邊形,點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與邊交于點(diǎn)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______,此時(shí),連接并延長交軸于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)______.
三、解答題
20.如圖,數(shù)軸上從左到右依次有六個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn),相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為m(m為正整數(shù)),點(diǎn)B表示的數(shù)為,設(shè)這六個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)之和為n.
??
(1)點(diǎn)F表示的數(shù)為__________(用含m的代數(shù)式表示);
(2)已知點(diǎn)F表示的數(shù)是8,求n的值.
21.如圖①所示是一個(gè)長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.
??
(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長等于__________;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:
方法一:__________;
方法二:__________;
(3)根據(jù)(2)寫出,這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系,通過計(jì)算說明該等量關(guān)系的正確性.
22.為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議,某校開展了“你的家庭使用公筷了嗎?”的調(diào)查活動,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們家庭用餐使用公筷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)分類為以下四種:A(完全使用)、B(多數(shù)時(shí)間使用)、C(偶爾使用)、D(完全不使用),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有_________.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是__________.
(4)為了了解少數(shù)學(xué)生完全不使用公筷的原因,學(xué)校決定從D組的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行回訪,若D組中有3名男生,其余均為女生,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象交y軸于點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,過點(diǎn)A作,且,連接.
(1)求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)求直線的解析式.
(3)東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序:動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段上向點(diǎn)A運(yùn)動,速度為每秒2個(gè)單位長度,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段上向點(diǎn)C運(yùn)動,速度為每秒個(gè)單位長度,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束,設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒,當(dāng)與四邊形的邊平行時(shí)程序會發(fā)出警報(bào)聲,求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值.
24.如圖,是的直徑,是的切線,點(diǎn)在上,與相交于點(diǎn).
??
(1)若,求的長;
(2)若,求劣弧的長;
(3)若時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
25.如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).是拋物線上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分(包含端點(diǎn))記為圖象.
??
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)符合什么條件時(shí),圖象的最大值與最小值的差為4?
(3)當(dāng)時(shí),若圖象與平行于軸的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
26.如圖,是的高,,,是邊上一動點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線,交于點(diǎn),交于點(diǎn),是直線上一動點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿直線向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí),,同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)在同一時(shí)刻開始運(yùn)動,且運(yùn)動速度相同,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動距離是.
(1)在運(yùn)動過程中,點(diǎn)到的距離為________(用含的代數(shù)式表示);
(2)求證:點(diǎn)在的角平分線上;
(3)當(dāng)直線平分的面積時(shí),求的值;
(4)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離小于時(shí),直接寫出的取值范圍.
參考答案:
1.D
【分析】把各數(shù)化簡,根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)即可求解.
【詳解】>0,>0,>0,
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