河南大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷（Word版附答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023 學(xué) 年下學(xué) 期期中考試高一數(shù) 學(xué) 試題分值：150分時(shí) 長(zhǎng)：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知復(fù)數(shù),則的虛部為（）A． B． C． D．2、如圖,已知等腰直角三角形是一個(gè)平面圖形的直觀圖,，斜邊,則這個(gè)平面圖形的面積是（　?。?/span>A． B． C. D．3、已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值是（）A. B. C. D. 4、函數(shù)的部分圖象如圖所示,則（）A. B．C． D．5、若是第二象限角,且,則=（）A． B． C． D．6、在中,,點(diǎn)為邊上靠近的三等分點(diǎn),則的值為（）A． B． C． D．7、已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,且,則面積的最大值為（）A． B． C． D．8、已知函數(shù),分別為的內(nèi)角所對(duì)的邊,且,則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9、下列說法中不正確的是（）A.若,則與的夾角為鈍角 B.若向量與不共線,則與都是非零向量C.若與共線,與共線,則與共線 D．“”的充要條件是“且”10、歐拉公式是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立,該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集,建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián),在復(fù)變函數(shù)論里面占有非常重要的地位,被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的天橋.依據(jù)歐拉公式,下列選項(xiàng)中正確的是（）A．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 B．為純虛數(shù)C．的模長(zhǎng)等于 D．的共軛復(fù)數(shù)為11、在中,角的對(duì)邊分別為,下列條件能判斷是鈍角三角形的有（）A． B．C． D．12、在中,角所對(duì)的邊分別為,且,則下列說法正確的是（）A．若,則的外接圓的面積為B．若,且有兩解,則的取值范圍為C．若,且為銳角三角形,則的取值范圍為D．若,且,為的內(nèi)心,則的面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13、已知球的表面積是其體積的3倍,則球的半徑為______14、在中,角所對(duì)的邊分別為,已知，則=____________15、設(shè)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,,，若三點(diǎn)共線,則的最小值為_________16、在銳角中,角所對(duì)的邊分別為,為銳角的面積,且,則的取值范圍為_________四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.17、（1）已知復(fù)數(shù)滿足，求及；（2）已知向量,滿足，求向量和的夾角. 18、已知向量．（1）若,求的值；（2）若在上的投影向量的模為,求的值． 19、已知函數(shù),且的最小正周期為（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值．20、在①；②；③．三個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線處,并解答問題．在中,角的對(duì)邊分別為,的面積為,且滿足______．（1）求的大??；（2）設(shè)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，,求的面積． 21、如圖所示,經(jīng)過村莊有兩條夾角為的公路,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)（異于村莊）,要求（單位：千米）,設(shè).（1）用表示的長(zhǎng)；（2）為何值時(shí)，工廠生產(chǎn)的噪聲對(duì)居民的影響最?。垂S與村莊的距離最遠(yuǎn)）? 22、如圖,在中,,點(diǎn)是上一點(diǎn),與交于點(diǎn),且,記（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）若,求證：；（3）在（2）的條件下,求的最大值.數(shù)學(xué)答案一、單選題A A A C D B A D二、多選題 ACD 10.ABC 11.BC 12.ACD三、填空題1 14. 7 15. 4 16.四、解答題（1）（2）（1）（2）（1），單減區(qū)間為（2）20.（1）（2）21.（1）（2）時(shí)，22.（1）（3）

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