?專題15 電磁感應的綜合問題
1. (2021·山東青島市統(tǒng)一質(zhì)量檢測) 物理課上，老師做了一個奇妙的“跳環(huán)實驗”。如圖所示，她把一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來后，將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過套環(huán)。閉合開關S的瞬間，套環(huán)立刻跳起。某同學另找來器材再探究此實驗。他連接好電路，經(jīng)重復試驗，線圈上的套環(huán)均未動。對比老師演示的實驗，下列四個選項中，導致套環(huán)未動的原因可能是(　　)

A.線圈接在了直流電源上 B.電源電壓過高
C.所選線圈的匝數(shù)過多 D.所用套環(huán)的材料與老師的不同
【答案】　D
【解析】　金屬套環(huán)跳起來的原因是開關S閉合時，套環(huán)上產(chǎn)生的感應電流與通電螺線管上的電流相互作用而引起的，線圈接在直流電源上時，金屬套環(huán)也會跳起。電壓越高線圈匝數(shù)越多，S閉合時，金屬套環(huán)跳起越劇烈。若套環(huán)是非導體材料，則套環(huán)不會跳起，故選項A、B、C錯誤，D正確。
2. (多選)(2021·海南省新高考3月線上診斷)如圖所示，螺線管導線的兩端與平行金屬板相接，一個帶正電的小球用絕緣細線懸掛在兩金屬板間，并處于靜止狀態(tài)。若使一條形磁鐵從左向右靠近螺線管，則(　　)

A.小球向右擺動
B.小球向左擺動
C.螺線管的左端相當于條形磁鐵的N極
D.螺線管的左端相當于條形磁鐵的S極
【答案】　AD
【解析】　當磁鐵靠近時，導致線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導致線圈中產(chǎn)生感應電動勢，假設電路閉合，則由楞次定律可知，感應電流方向是從右極向下通過線圈再到左極，由于線圈相當于電源，因此左極電勢高，所以帶正電小球?qū)⑾蛴覕[動，故A正確，B錯誤；假如電路閉合，則螺線管中的電流方向如圖所示，根據(jù)右手螺旋定則可知螺線管的左端相當于S極，故C錯誤，D正確。

3. (多選)(2021·山東省濟南市第一次模擬)如圖所示，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場中。電路通過電刷與圓盤的邊緣和銅軸接觸良好，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻為R。先將開關閉合，待圓盤轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再斷開開關，不計一切摩擦，下列說法中正確的是(　　)

A.閉合開關時，從上往下看圓盤逆時針轉(zhuǎn)動
B.閉合開關轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，流過圓盤的電流為零
C.斷開開關時，a點電勢低于b點電勢
D.斷開開關后，流過電阻R上的電流方向與原電流方向相反
【答案】　BC
【解析】　閉合開關時，銅圓盤中有電流經(jīng)過，圓盤中電流方向沿半徑向外，根據(jù)左手定則可知，從上往下看圓盤順時針轉(zhuǎn)動，故A錯誤；閉合開關轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，圓盤不受安培力作用，根據(jù)F＝BIL可知流過圓盤的電流為零，故B正確；斷開開關時，從上往下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則知，圓盤中電流方向沿半徑向里，所以a點電勢低于b點電勢，故C正確；閉合開關時，流過電阻R上的電流方向從b點經(jīng)電阻R到a點；斷開開關時，a點電勢低于b點電勢，流過電阻R上的電流方向從b點經(jīng)電阻R到a點，所以斷開開關后，流過電阻R上的電流方向與原電流方向相同，故D錯誤。
4.(2021·山東臨沂市上學期期末)如圖所示，光滑銅環(huán)水平固定，半徑為l，長為l、電阻為r的銅棒OA的一端在銅環(huán)的圓心O處，另一端與銅環(huán)良好接觸，整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中?，F(xiàn)使銅棒OA以角速度ω逆時針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動，A端始終在銅環(huán)上，定值電阻的阻值為3r，上方導線與O點連接，下方導線與銅環(huán)連接，其他電阻不計。下列說法正確的是(　　)

A.O點的電勢比A點的電勢高
B.回路中通過的電流為
C.該定值電阻兩端的電壓為ωBl2
D.該定值電阻上的熱功率為
【答案】　C
【解析】　由右手定則可知電流方向從O點指向A點，OA是電源，電流從低電勢流向高電勢，故O點的電勢比A點的電勢低，故A錯誤；由法拉第電磁感應定律可知E＝Bl＝Bl2ω，由閉合電路歐姆定律可知回路中通過的電流為I＝＝，兩式聯(lián)立可得I＝，故B錯誤；該定值電阻兩端的電壓為U＝I×3r，將前面求得電流值代入可得U＝ωBl2，故C正確；由焦耳定律可知該定值電阻上的熱功率P＝I2×3r＝，故D錯誤。
5. (多選)(2021·安徽皖南八校4月聯(lián)考)如圖所示，在紙面內(nèi)有半圓形輕質(zhì)導體框，O為圓心，圓半徑長為L，AO段、弧AB段的電阻均為r，BO段導體的電阻可忽略，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場的邊界與半圓直徑重合，現(xiàn)用外力使導體框在紙面內(nèi)繞O點以角速度ω沿順時針方向，從圖示位置勻速轉(zhuǎn)動一周，下列說法正確的是(　　)

A.圓弧AB段內(nèi)電流方向總是從A流向B
B.轉(zhuǎn)動的前半周內(nèi)A、B兩端電壓為
C.轉(zhuǎn)動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為
D.外力對線框做的功為
【答案】　CD
【解析】　導體框轉(zhuǎn)動的前半周內(nèi)，AO切割磁感線，感應電動勢為E1＝，圓弧AB段內(nèi)電流方向從A流向B，AB段為外電路、分壓一半，故兩端電壓為U＝E1＝；轉(zhuǎn)動的后半周BO段切割磁感線，感應電動勢為E2＝，圓弧AB段內(nèi)電流方向從B流向A，故A、B錯誤；轉(zhuǎn)動的后半周穿過導線框的磁通量變化量為ΔΦ＝πBL2，電路總電阻為R＝2r，則轉(zhuǎn)動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為q＝＝＝，故C正確；從圖示位置勻速轉(zhuǎn)動一周過程中，外力對線框做的功等于產(chǎn)生的電能，則W＝T＝×＝，故D正確。
6.(2021·北京市海淀區(qū)上學期期末)在如圖所示的電路中，兩個完全相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R。閉合開關S待電路穩(wěn)定后，調(diào)整R的滑片使L1和L2亮度一樣，此時通過兩個燈泡的電流均為I。在之后的t0時刻斷開S，則在如圖所示的圖象中，能正確反映t0前后的一小段時間內(nèi)通過L1的電流i1和通過L2的電流i2隨時間t變化關系的是(　　)


【答案】　A
【解析】　當開關斷開瞬間，通過電感線圈的電流減小，根據(jù)楞次定律可知感應電流為了阻礙電感線圈中的電流減小，感應電流的方向與原電流方向相同，如圖所示。隨著原電流的減小，感應電流也逐漸減小，所以通過小燈泡L1的電流方向不變且逐漸減小，故A正確，B錯誤；斷開開關后感應電流通過小燈泡L2的方向與原電流方向相反，電流逐漸減小，故C、D錯誤。

7.[2021·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研(一)]如圖所示，電路中L為電感線圈，C為電容器，先將開關S1閉合，穩(wěn)定后再將開關S2閉合，則(　　)

A.S1閉合時，燈A、B都逐漸變亮
B.S1閉合時，燈A中無電流通過
C.S2閉合時，燈B立即熄滅
D.S2閉合時，燈A中電流由b到a
【答案】　D
【解析】　S1閉合時，因為電容器通交流阻直流，所以燈A中有短暫電流通過，且不會逐漸變亮，故A、B錯誤；S2閉合時，因為電感線圈，燈B會逐漸熄滅，故C錯誤；開關S2閉合時，電容放電，所以S2閉合瞬間A燈有電流從b到a，故D正確。
8．(多選) (2021·廣東汕頭市第一次模擬)如圖甲是法拉第圓盤發(fā)電機的照片，乙是圓盤發(fā)電機的側(cè)視圖，丙是發(fā)電機的示意圖。設CO＝r，勻強磁場的磁感應強度為B，電阻為R，圓盤順時針轉(zhuǎn)動的角速度為ω(　　)

A.感應電流方向由D端經(jīng)電阻R流向C端
B.銅盤產(chǎn)生的感應電動勢E＝Br2ω
C.設想將此圓盤中心挖去半徑為的同心圓，其他條件不變，則感應電動勢變?yōu)锽r2ω
D.設想將此圓盤中心挖去半徑為的同心圓，其他條件不變，則感應電動勢變?yōu)锽r2ω
【答案】　BC
【解析】　根據(jù)丙圖，由右手定則可知感應電流由C端經(jīng)電阻R流向D端，選項A錯誤；銅盤產(chǎn)生的感應電動勢E＝BL＝Br＝Br·ω＝Br2ω，選項B正確；由B可知，銅盤產(chǎn)生的感應電動勢E＝Br2ω，同理可求得挖去半徑為的同心圓產(chǎn)生的電動勢E′＝Bω()2＝Br2ω，故此圓盤挖去同心圓后，產(chǎn)生的電動勢E″＝E－E′＝Br2ω－Br2ω＝Br2ω，選項C正確，D錯誤。
9.(2021·海南省新高考一模)如圖(a)所示，一根直導線和一個矩形導線框固定在同一豎直平面內(nèi)，直導線在導線框上方，規(guī)定圖(a)中箭頭方向為電流的正方向。直導線中通以圖(b)所示的電流，則在0～t1時間內(nèi)，導線框中感應電流的方向(　　)

A.先順時針后逆時針 B.先逆時針后順時針
C.始終沿順時針 D.始終沿逆時針
【答案】　C
【解析】　開始階段直導線中電流向右減小，則穿過線圈的磁通量向里減小，由楞次定律可知，線框中感應電流為順時針方向；后一階段直導線中電流向左增加，則穿過線圈的磁通量向外增加，由楞次定律可知，線框中感應電流為順時針方向，故C正確。
10.(2021·北京市昌平區(qū)二模練習)如圖所示，MN是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強磁場。以下過程中，abcd中有感應電流產(chǎn)生且感應電流的方向為abcda的是(　　)

A.將abcd向左平移
B.將abcd垂直紙面向外平移
C.將abcd以MN為軸轉(zhuǎn)動30°
D.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動30°
【答案】　C
【解析】　將abcd向左平移，則穿過線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的感應電流方向是adcba，選項A錯誤；將abcd垂直紙面向外平移，則穿過線圈的磁通量不變，則線圈中無感應電流產(chǎn)生，選項B錯誤；將abcd以MN為軸轉(zhuǎn)動30°，則穿過線圈的磁通量向外減小，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的感應電流方向是abcda，選項C正確；將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動30°，則穿過線圈的磁通量不變，則線圈中無感應電流產(chǎn)生，選項D錯誤。
11．(2021·1月遼寧普高校招生適應性測試，6)如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場區(qū)域，t＝0時，線框開始進入磁場。設逆時針方向為感應電流的正方向，則線框中感應電流i隨時間t變化的圖象可能正確的是(　　)


【答案】　A
【解析】磁場L～3L時，金屬線切割磁感線的有效長度為3L，線框中產(chǎn)生更大的逆時針方向電流；線框離開磁場0～L時，金屬線切割磁感線的有效長度為2L，線框中產(chǎn)生順時針方向電流；線框離開磁場L～3L時，金屬線切割磁感線的有效長度為3L，線框中產(chǎn)生更大的順時針方向電流，故A項正確，B、C、D項錯誤。
12.(2021·山東六地市3月在線大聯(lián)考)如圖甲，一矩形金屬線圈abcd垂直勻強磁場并固定于磁場中，磁場是變化的，磁感應強度B隨時間t的變化關系圖象如圖乙所示，則線圈的ab邊所受安培力F隨時間t變化的圖象是圖中的(規(guī)定向右為安培力F的正方向)(　　)


【答案】　A
【解析】　0～1 s內(nèi)，由楞次定律知，感應電流的方向為adcba，根據(jù)I＝，電流為定值，根據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向左，為負值，由F＝BIL知，安培力均勻減??；1～2 s內(nèi)，由楞次定律知，感應電流的方向為abcda，根據(jù)I＝，電流為定值，根據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向右，為正值，由F＝BIL知，安培力均勻增大。
13.(多選)(2021·1月廣東學業(yè)水平選擇考適應性測試，10)如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，兩相同金屬棒a、b垂直導軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強磁場，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時沿導軌自由運動，先后進入磁場區(qū)域。已知a棒離開磁場區(qū)域時b棒已經(jīng)進入磁場區(qū)域，則a棒從進入到離開磁場區(qū)域的過程中，電流i隨時間t的變化圖象可能正確的有(　　)


【答案】　AB
【解析】　a棒以初速度2v0先進入磁場區(qū)域切割磁感線，產(chǎn)生的感應電流為i0＝，a棒受安培力做變減速直線運動，感應電流i＝也隨之減小，即i－t圖象的斜率逐漸變?。辉O當b棒剛進入磁場時a棒的速度為v1，此時的瞬時電流為i1＝；若v1＝v0，即i1＝＝，此時a、b棒產(chǎn)生的感應電動勢相等，方向相反，回路中電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運動離開磁場，故A正確，C錯誤；若v1

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