2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．（5分）集合，1，，，則　　A． B． C．， D．，1，2．（5分）命題“，使得”的否定是　　A．， B．， C．， D．，3．（5分）已知函數(shù)，則　　A．2 B． C．4 D．164．（5分）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是　　A．與 B．與 C．與 D．與5．（5分）已知是實數(shù)，那么“”是“”的　　A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．（5分）對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件，它可以改進數(shù)字的計算方法、提高計算速度和準(zhǔn)確度．已知，，，3，5，7，，若從集合，中各任取一個數(shù)，，則為整數(shù)的個數(shù)為　　A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）若關(guān)于的不等式的解集為，則　　A．0 B．2 C． D．2或8．（5分）已知集合，是實數(shù)集的子集，定義，且，若集合，，，，則　　A．， B．， C．， D．，二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．（5分）若，則下列不等式中正確的是　　A． B． C． D．10．（5分）下列說法中正確的是　　A．“，都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充要條件 B．兩個三角形全等”是“兩個三角形的面積相等”的充分不必要條件 C．“”是“關(guān)于的方程有兩個實數(shù)解”的必要不充分條件 D．“”是“”的既不充分也不必要條件11．（5分）下列各式化簡運算結(jié)果為1的是　　A． B． C．且 D．12．（5分）下列說法中正確的是　　A．若，則函數(shù)的最小值為3 B．若，則的最小值為4 C．若，，，則的最小值為1 D．若，滿足，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知，則　　．14．（5分）函數(shù)的定義域為　　．15．（5分）已知，，則　　（用，表示）16．（5分）已知二次函數(shù)，為實數(shù)．（1）若此函數(shù)有兩個不同的零點，一個在內(nèi)，另一個在內(nèi)則的取值范圍是　　（2）若此函數(shù)的兩個不同零點都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是　　．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）設(shè)為實數(shù)，集合，．（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）求下列各式的值：（1）；（2）．19．（12分）已知命題：任意，成立；命題：存在，成立．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題，中恰有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）在①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象過點；③函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標(biāo)為2．這三個條件中任選一個，將下面問題補充完整，并求解．已知二次函數(shù)，滿足，且滿足_____（填所選條件的序號）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，當(dāng)，時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．21．（12分）某公司欲將一批生鮮用冷藏汽車從甲地運往相距90千米的乙地，運費為每小時80元，裝卸費為1000元，生鮮在運輸途中的損耗費的大?。▎挝唬涸┦瞧囁俣?/span>值的2倍．（注：運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費）（1）若汽車的速度為每小時50千米，試求運輸?shù)目傎M用；（2）為使運輸?shù)目傎M用不超過1260元，求汽車行駛速度的范圍；（3）若要使運輸?shù)目傎M用最小，汽車應(yīng)以每小時多少千米的速度行駛？22．（12分）已知函數(shù)，．（1）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集．
2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．（5分）集合，1，，，則　　A． B． C．， D．，1，【分析】直接根據(jù)交集的定義即可求解．【解答】解：，1，，，故選：．【點評】本題主要考查了交集的定義，屬?？碱}型，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解交集的定義，但此題一定要注意集合是孤立的點集否則極易出錯2．（5分）命題“，使得”的否定是　　A．， B．， C．， D．，【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“，使得”的否定是，．故選：．【點評】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．3．（5分）已知函數(shù)，則　　A．2 B． C．4 D．16【分析】推導(dǎo)出，從而（2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)，，（2）．故選：．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．（5分）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是　　A．與 B．與 C．與 D．與【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷它們表示同一函數(shù)．【解答】解：對于，函數(shù)的定義域為，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．對于，函數(shù)的定義域為，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．對于，函數(shù)的定義域為，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．對于，函數(shù)的定義域為，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，表示同一函數(shù)．故選：．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．5．（5分）已知是實數(shù)，那么“”是“”的　　A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【分析】分解出不等式，即可判斷出關(guān)系．【解答】解：由，解得．由，解得：． “”是“”的充分不必要條件．故選：．【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．（5分）對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件，它可以改進數(shù)字的計算方法、提高計算速度和準(zhǔn)確度．已知，，，3，5，7，，若從集合，中各任取一個數(shù)，，則為整數(shù)的個數(shù)為　　A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由已知結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)即可直接求解．【解答】解：因為，，，3，5，7，，若從集合，中各任取一個數(shù)，，滿足為整數(shù)則或或或，所以，的取值情況有，，，，，故選：．【點評】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．7．（5分）若關(guān)于的不等式的解集為，則　　A．0 B．2 C． D．2或【分析】由題意利用一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得、的值，可得的值．【解答】解：關(guān)于的不等式的解集為，，且和2是方程的兩個實數(shù)根，，，，，，故選：．【點評】本題主要考查一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．8．（5分）已知集合，是實數(shù)集的子集，定義，且，若集合，，，，則　　A．， B．， C．， D．，【分析】先求出，，再結(jié)合新定義求解即可．【解答】解：集合，，，，，，定義，且，，，故選：．【點評】本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件，以及結(jié)合新定義求出對應(yīng)集合是解決本題的關(guān)鍵．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．（5分）若，則下列不等式中正確的是　　A． B． C． D．【分析】由不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【解答】解：若，則，所以，故錯誤；，故正確；，，所以，故正確；，，，所以，故正確．故選：．【點評】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．10．（5分）下列說法中正確的是　　A．“，都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充要條件 B．兩個三角形全等”是“兩個三角形的面積相等”的充分不必要條件 C．“”是“關(guān)于的方程有兩個實數(shù)解”的必要不充分條件 D．“”是“”的既不充分也不必要條件【分析】．若“，都是偶數(shù)” “是偶數(shù)”，反之不成立，即可判斷出正誤；．“兩個三角形全等” “兩個三角形的面積相等”，反之不成立，即可判斷出正誤；．關(guān)于的方程有實數(shù)解，可得：△，解得范圍，即可判斷出正誤；．“” “”，反之不成立，即可判斷出正誤．【解答】解：．若“，都是偶數(shù)” “是偶數(shù)”，反之不成立，例如，可以都是奇數(shù)，因此“，都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充分不必要條件，不正確；．“兩個三角形全等” “兩個三角形的面積相等”，反之不成立，因此兩個三角形全等”是“兩個三角形的面積相等”的充分不必要條件，正確；．關(guān)于的方程有實數(shù)解，可得：△，解得． “”是“關(guān)于的方程有兩個實數(shù)解”的必要不充分條件，正確；．“” “”，反之不成立，因此是“”的必要不充分條件．故選：．【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、方程與不等式的解法、三角形全等性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．11．（5分）下列各式化簡運算結(jié)果為1的是　　A． B． C．且 D．【分析】由已知結(jié)合對數(shù)的換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)分別檢驗各選項即可判斷．【解答】解：：原式；：原式；：原式；：原式．故選：．【點評】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的換底公式，對數(shù)恒等式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．12．（5分）下列說法中正確的是　　A．若，則函數(shù)的最小值為3 B．若，則的最小值為4 C．若，，，則的最小值為1 D．若，滿足，則的最小值為【分析】把函數(shù)解析式變形，換元后利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的值域判斷；直接利用基本不等式求最值判斷；利用基本不等式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式，求解判斷；把變形，利用1的代換與基本不等式求最值判斷．【解答】解：若，則函數(shù)，令，則在上為增函數(shù)，則（1），即，故錯誤；若，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式等號成立，故正確；若，，則，由，得，即，解得，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，沒有最小值，故錯誤；若，滿足，則，．當(dāng)且僅當(dāng)時上式等號成立，則的最小值為，故正確．故選：．【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，訓(xùn)練了利用基本不等式及函數(shù)的單調(diào)性求最值，考查函數(shù)的最值及其幾何意義，是中檔題．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知，則　4　．【分析】根據(jù)對數(shù)的定義即可求出．【解答】解：，．故答案為：4．【點評】本題主要考查了對數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．14．（5分）函數(shù)的定義域為　，，　．【分析】根據(jù)分母不為0以及二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：，解得：且，故函數(shù)的定義域是，，，故答案為：，，．【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．15．（5分）已知，，則　　（用，表示）【分析】利用對數(shù)的運算法則即可得出．【解答】解：，，．故答案為：．【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．16．（5分）已知二次函數(shù)，為實數(shù)．（1）若此函數(shù)有兩個不同的零點，一個在內(nèi)，另一個在內(nèi)則的取值范圍是　　（2）若此函數(shù)的兩個不同零點都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是　　．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和零點所在區(qū)間列不等式組求出的范圍．【解答】解：設(shè)，則的圖象開口向上，對稱軸為直線，（1）若函數(shù)有兩個不同的零點，一個在內(nèi)，另一個在內(nèi)，則，即，解得：．（2）若的兩個不同零點都在區(qū)間內(nèi)，則，即，解得：．故答案為：（1），（2）．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點個數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）設(shè)為實數(shù)，集合，．（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．【分析】（1）當(dāng)時，集合，，由此能求出與；（2）根據(jù)，得或，由此能求出實數(shù)的取值范圍．【解答】解（1）若，則，，又，或，（2）由得或，即或，實數(shù)的取值范圍是，，．【點評】本題考查補集、交集、實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集、補集定義的合理運用．18．（12分）求下列各式的值：（1）；（2）．【分析】由已知結(jié)合指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解即可．【解答】解（1）原式，（2）原式，．【點評】本題主要考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．19．（12分）已知命題：任意，成立；命題：存在，成立．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題，中恰有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)題意，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得若命題為真命題，則△，解可得的取值范圍，即可得答案，（2）根據(jù)題意，若命題，中恰有一個為真命題，則命題，一真一假，分2種情況討論，求出的取值范圍，即可得答案．【解答】解：（1）命題：任意，成立，若命題為真命題，則△，解得，故實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，則△，解得或，若命題，中恰有一個為真命題，則命題，一真一假，①當(dāng)真假時，解得，②當(dāng)假真時，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍．【點評】本題考查復(fù)合命題的真假，涉及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．20．（12分）在①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象過點；③函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標(biāo)為2．這三個條件中任選一個，將下面問題補充完整，并求解．已知二次函數(shù)，滿足，且滿足_____（填所選條件的序號）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，當(dāng)，時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．【分析】（1）由列式求得與的值，可得．然后分別選取三個不同的條件求解值，可得函數(shù)的解析式；（2）把（1）中求得的的解析式代入，整理后對分類求得函數(shù)最小值，再由最小值為，求得實數(shù)的值．【解答】解：（1），，，解得．．選擇條件①：，，即；選擇條件②：，即；選擇條件③：．．（2）由題意，其對稱軸為．①當(dāng)，即時，（1），解得（舍；②當(dāng)，即時，，解得或（舍．．【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查函數(shù)的最值及其幾何意義，訓(xùn)練了二次函數(shù)最值的求法，是中檔題．21．（12分）某公司欲將一批生鮮用冷藏汽車從甲地運往相距90千米的乙地，運費為每小時80元，裝卸費為1000元，生鮮在運輸途中的損耗費的大?。▎挝唬涸┦瞧囁俣?/span>值的2倍．（注：運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費）（1）若汽車的速度為每小時50千米，試求運輸?shù)目傎M用；（2）為使運輸?shù)目傎M用不超過1260元，求汽車行駛速度的范圍；（3）若要使運輸?shù)目傎M用最小，汽車應(yīng)以每小時多少千米的速度行駛？【分析】（1）根據(jù)運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費，其中運費運費單價，直接計算運輸總費用即可；（2）設(shè)汽車行駛的速度為，根據(jù)運輸總費用的計算公式，可列出關(guān)于的不等式，解之即可；（3）設(shè)汽車行駛的速度為，運輸?shù)目傎M用為元，根據(jù)運輸總費用的計算公式，可列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)汽車速度為時，運輸總費用為：（元．（2）設(shè)汽車行駛的速度為，則，化簡得，解得，所以汽車行駛速度的范圍為，．（3）設(shè)汽車行駛的速度為，運輸?shù)目傎M用為元，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，故要使運輸?shù)目傎M用最小，汽車應(yīng)以每小時60千米的速度行駛．【點評】本題考查函數(shù)的應(yīng)用、不等式的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．22．（12分）已知函數(shù)，．（1）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集．【分析】（1）由題意可得對恒成立，討論，，，結(jié)合判別式的符號和二次函數(shù)的圖象，解不等式，求并集，可得所求解集；（2）運用因式分解和分類討論，對討論，，，結(jié)合二次不等式的解法，可得所求解集．【解答】解：（1）由題意得對恒成立即對恒成立，若，則不等式恒成立；若，則，解得；若，由的圖象為開口向下的拋物線，可得不恒成立．綜上，實數(shù)的取值范圍為，．（2）不等式為，若，則不等式為，則；若，則不等式可化為，①當(dāng)即時，不等式解為或；②當(dāng)即時，不等式解為；③當(dāng)即時，不等式解為或；若，則不等式可化為，解得．綜上，當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為，，；當(dāng)時，不等式解集為．【點評】本題考查二次不等式恒成立問題解法，以及含參不等式的解法，考查分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想、運算能力，屬于中檔題．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/2/23 14:21:50；用戶：高中數(shù)學(xué)12；郵箱：sztdjy76@xyh.com；學(xué)號：26722394

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷，共20頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷，共19頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部