加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P17整體思考：（一）單元課時整合劃分原來的單元知識編排整合后的單元知識編排1.加法交換律2.加法結(jié)合律3.加法運(yùn)算定律的應(yīng)用4.連減的簡便運(yùn)算5.乘法交換律6.乘法結(jié)合律7.乘法分配律8.解決問題策略多樣化1.交換律（加法、乘法）2.結(jié)合律（加法、乘法）3.減法、除法的性質(zhì)4.練習(xí)與拓展5.乘法分配律6.解決問題策略多樣化7.單元整理與復(fù)習(xí)（二）為什么這樣整合？這樣整合的核心是為了知識模塊的聯(lián)結(jié)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)化。1.把加法、乘法的結(jié)合律（加乘法交換律、減法除法性質(zhì)）整合在一起，是因為這兩個知識模塊在結(jié)構(gòu)上相似，把它們放在一起，讓學(xué)生加深對結(jié)合律本質(zhì)的理解，同時，把加、減、乘、除四種運(yùn)算一并研究，讓學(xué)生的知識更有結(jié)構(gòu)化。2.為什么要按這樣的順序編排呢？從知識的“序”上，學(xué)習(xí)交換律可以為學(xué)習(xí)結(jié)合律做鋪墊；學(xué)習(xí)了結(jié)合律后，可以推廣到減法、除法的性質(zhì)，在練習(xí)與拓展課中，對交換律知識進(jìn)行拓展“帶符號搬家”的內(nèi)容。（三）整合后，課堂教學(xué)如何實施？根據(jù)教材原有的編寫思路，可以得到一般的課堂教學(xué)模式：例題引入（生活模型）——分析個例——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——熟練定律——運(yùn)用定律解決問題。這樣的課堂教學(xué)模式，不利于學(xué)生對定律本質(zhì)理解。實際上，運(yùn)算教學(xué)的體系是這樣的：原型——意義——算理——算法——算律——問題的解決，但我們在學(xué)習(xí)定律時，往往直接從原型跳到算律，而忽視了定律與意義、算理、算法之間的聯(lián)系。因此，我重新構(gòu)造這個單元的課堂教學(xué)模式（以結(jié)合律為例）：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解加法、乘法結(jié)合律，并能運(yùn)用定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。過程與方法：經(jīng)歷研究規(guī)律的全過程，體驗觀察比較、類推歸納的學(xué)習(xí)方法。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在探究的過程中，體驗探究成功的喜悅。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前，從知識上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算順序、四則運(yùn)算意義、加法、乘法交換律；從方法上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究定律的一般方法：從一道題的多種算法提出問題：然后開始研究規(guī)律背后的道理，再去研究其它運(yùn)算是否有這樣的規(guī)律。這些知識經(jīng)驗都有利于這節(jié)課學(xué)習(xí)研究。但從以往學(xué)生對這個單元學(xué)習(xí)之后的訪談與檢測結(jié)果看，學(xué)生對于已經(jīng)學(xué)過加法與乘法的結(jié)合律比較了解，而對于其它運(yùn)算有沒有這個定律并不是很清楚，對于像（40×4）×25這樣比較標(biāo)準(zhǔn)的可應(yīng)用乘法結(jié)合律計算的題目，學(xué)生的錯誤率比較高，這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中并沒有真正結(jié)合算理、意義等來理解運(yùn)算定律，知其然但不知所以然，也就是缺乏對定律本質(zhì)的理解。教學(xué)重點(diǎn)：多角度理解結(jié)合律，并能運(yùn)用定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：深度理解加法、乘法結(jié)合律。設(shè)計理念：1.重視對學(xué)習(xí)知識的聯(lián)結(jié)。把加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律放在一起學(xué)習(xí)，同時研究減法、除法是否有這個規(guī)律，這樣的學(xué)習(xí)，可以建構(gòu)起更加完善、更加立體的教學(xué)資源結(jié)構(gòu)。2.重視對定律本質(zhì)的理解。概念的理解，重要的是學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了加法結(jié)合律后，我讓學(xué)生去探究定律背后的原因，從原型、意義、算法等多角度去理解定律，使學(xué)習(xí)更有深度。3.重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。真正有深度的學(xué)習(xí)，是學(xué)生首先產(chǎn)生疑問，然后開展探究，這樣的探究才是真探究。因為，在學(xué)生的探究過程中，我多次創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，然后再去研究問題。教學(xué)預(yù)設(shè)：一、回顧知識，明確方向二、以問引學(xué)，探究規(guī)律（一）研究加法結(jié)合律1.提出問題出示算式：38＋46＋54。（1）如果讓你去計算這道題，你會怎么算呢？預(yù)設(shè)：先算38＋46＝84，再算84＋54＝138。師：在四則運(yùn)算里，只有加減法時，要按從左往右的順序來計算。還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)：先算46＋54＝100，再算38＋100＝138。（2）從剛才的這道題計算，你能提出一個問題嗎？問題：為什么改變運(yùn)算順序，和不變？2.研究問題（1）探究問題：為什么改變運(yùn)算順序，和不變？（2）反饋交流：方法一：舉例驗證；方法二：從生活原型解釋說明；方法三：從加法的意義上解釋說明；方法四：在加法交換律上去推導(dǎo)；小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)，三個數(shù)相加，可以從先把前兩個數(shù)相加，也可以先后兩個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫做加法結(jié)合律。（二）研究其它運(yùn)算是否有結(jié)合律。1.提出問題：師：你還有什么問題或猜想嗎？預(yù)設(shè)1：加法有結(jié)合律，減法、乘法、除法有沒有結(jié)合侓呢？預(yù)設(shè)2：我覺得乘法也應(yīng)該有結(jié)合律，減法和除法應(yīng)該沒有。2.研究問題：（1）探究任務(wù)：減法、乘法、除法有沒有結(jié)合侓呢？請同學(xué)們?nèi)パ芯恳幌隆?/span>（2）反饋交流，得出結(jié)論：乘法也有結(jié)合律，而減法和除法沒有。（3）思考問題：為什么乘法也有結(jié)合律呢？請你結(jié)合老師提供的材料進(jìn)行研究。（4）活動小結(jié)：通過剛才我們的研究，知道了加法和乘法都有結(jié)合律，這個規(guī)律用字母怎么表示呢？（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）三、觀察比較，溝通聯(lián)系1.觀察比較加法與乘法這兩個定律，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.觀察比較交換律和結(jié)合律，你又有什么發(fā)現(xiàn)？四、鞏固練習(xí)，拓展運(yùn)用  1.根據(jù)結(jié)合律填空。   （25＋68）＋32＝25＋（______＋______）    125×（8×40）＝（______×______）×______  2.下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 2×12×25＝25×2×25×412＋88＋77＋23＝（12＋88）＋（77＋23）  3.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 115＋132＋85         25×8×125×4五、課堂總結(jié)，課后延伸1.學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：加法和乘法有這么多的定律，減法和除法都沒有嗎？2.課后研究：156－38－56，156－38－62。板書設(shè)計加法、乘法結(jié)合律 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。 （ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）個人簡介顏茂旭，任教于平陽縣水頭鎮(zhèn)實驗小學(xué)，平陽縣名師，溫州市學(xué)科骨干教師，曾獲縣優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，“一師一優(yōu)課”市二等獎，多次執(zhí)教縣級公開課，另有多篇論文、課題、案例獲獎及發(fā)表。

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