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第十一章 交變電流 電磁振蕩與電磁波 傳感器
第1講　交變電流的產(chǎn)生及描述


一、交變電流
1．交變電流
大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。
2．正弦式交變電流的產(chǎn)生條件和圖像
(1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：
①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。
②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。
(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次。
(4)圖像：線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e、電壓u和電流i隨時(shí)間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙所示。

二、描述正弦式交變電流的物理量
1．周期和頻率
周期(T)
交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝
頻率(f)
交變電流在1_s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)
周期和頻率的關(guān)系
T＝






2．交變電流的瞬時(shí)值、峰值和有效值
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。如e＝Emsin ωt
峰值
交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值
有效值
讓交變電流和恒定電流分別通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)诮蛔冸娏鞯囊粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一恒定電流的數(shù)值叫作這一交流的有效值
[注意]　正(余)弦交流電的有效值和峰值的關(guān)系：E＝，U＝，I＝。,　
如圖甲所示是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其產(chǎn)生的正弦式交變電流的圖像如圖乙所示。


微點(diǎn)判斷　
(1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×)
(2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×)
(3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。(√)
(4)交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是指有效值。(√)
(5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×)
(6)分析電容器的耐壓值應(yīng)考慮電壓的峰值。(√)

(一) 交變電流的產(chǎn)生和描述(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[中性面和峰值面]如圖所示，一線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)(　 )

A．穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大
B．穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小
C．穿過(guò)線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大
D．穿過(guò)線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小
解析：選C　題圖所示位置線圈平面與磁感線平行，處于垂直于中性面的位置，故穿過(guò)線圈的磁通量為零(即最小)，而磁通量的變化率最大，故C正確。
2．[交變電流的函數(shù)表達(dá)式]一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝200·sin 100πt(V)，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．該交變電流的頻率是100 Hz
B．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直
C．當(dāng)t＝ s時(shí)，e達(dá)到峰值
D．該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200 V
解析：選C　由交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝nBSω·sin ωt可知，交變電流的頻率f＝＝50 Hz，A錯(cuò)誤。在t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為0，線圈平面恰好在中性面處，B錯(cuò)誤。當(dāng)t＝ s時(shí)，e達(dá)到峰值Em＝200 V，C正確。該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝200 V，D錯(cuò)誤。
3．[描述交變電流的物理量](多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　 )

A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零
B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2
C．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin(5πt)V
D．交流電b的最大值為 V
解析：選BCD　在題圖中t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；圖線a的周期為0.4 s，圖線b的周期為0.6 s，轉(zhuǎn)速與周期成反比，所以轉(zhuǎn)速之比為3∶2，B正確；交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin ωt，所以a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sinV＝10sin(5πt)V，C正確；由Um＝NBSω，可知角速度變?yōu)樵瓉?lái)的，則最大值變?yōu)樵瓉?lái)的，交流電b的最大值為 V，D正確。

[要點(diǎn)自悟明]
1．正弦式交變電流產(chǎn)生過(guò)程中的兩個(gè)特殊位置
圖示


概念
中性面位置
與中性面垂直的位置
特點(diǎn)
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
電流為零，方向改變
電流最大，方向不變

2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))
項(xiàng)目
函數(shù)表達(dá)式
圖像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt

電動(dòng)勢(shì)
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt

電流
i＝Imsin ωt＝sin ωt

電壓
u＝Umsin ωt＝sin ωt


[注意]　e、i、u三個(gè)量的變化步調(diào)總是一致的，且總是與Φ的變化反相。
(二) 有效值的理解與計(jì)算(精研點(diǎn))
交變電流有效值的求解三法
1．公式法：對(duì)于正(余)弦式交變電流，利用E＝、U＝、I＝計(jì)算有效值。
[注意]　上述關(guān)系當(dāng)Δt≤ T時(shí)：①Δt＝T；②Δt＝T；③Δt＝T或Δt＝T，而且兩端是“0”和峰值的周期波形時(shí)才成立。
2．定義法：對(duì)于非正弦式電流，計(jì)算有效值時(shí)要抓住“三同”，即“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解時(shí)時(shí)間一般取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍。
3．能量守恒法：當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和能量守恒定律來(lái)求有效值。

[多維訓(xùn)練]
類(lèi)型1　正弦式交變電流
1．(2021·遼寧高考)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為(　 )
A．NBL2ω B.NBL2ω
C.NBL2ω D.NBL2ω
解析：選B　交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無(wú)關(guān)，Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值為E＝＝NBL2ω，故B正確。
類(lèi)型2　峰值不對(duì)稱(chēng)的正弦式波形
2．電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，則電壓的有效值為(　 )

A．137 V 　 B．163 V 　 　C．174 V 　 　　D．196 V
解析：選C　由有效值的定義有：×＋×＝T，解得：U≈174 V。
類(lèi)型3　全波直流波形
3．某線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為(　 )

A．187 V 　　B．220 V 　　　C．236 V 　　　　D．243 V
解析：選B　由有效值的定義有：××2＝T，解得：U≈220 V。
類(lèi)型4　半波直流波形
4.家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，截去部分后通過(guò)調(diào)光燈的電流隨時(shí)間的變化如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．這也是一種交流電
B．電流的變化周期是0.01 s
C．電流的有效值是1 A
D．電流通過(guò)100 Ω的電阻時(shí)，1 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為200 J
解析：選C　交流電的特點(diǎn)是電流方向變化，因而題圖中電流不是交流電，A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可得電流的變化周期是0.02 s，B錯(cuò)誤；根據(jù)有效值的定義得：2R·＝I2R·T，代入數(shù)據(jù)解得： I＝1 A，電流通過(guò)100 Ω的電阻時(shí)，1 s內(nèi)產(chǎn)生熱量為100 J，C正確，D錯(cuò)誤。
類(lèi)型5　周期的波形
5．如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去?，F(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　 )

A．Um B.
C. D.
解析：選D　從u-t圖像上看，每個(gè)周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝××2，解得：U＝，D正確。
類(lèi)型6　矩形波形
6．(2022·長(zhǎng)沙模擬)一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，此交流電壓的有效值為(　 )

A．50 V 　B．50 V 　C．25 V 　　D．75 V
解析：選A　題圖中給出的是一方波交流電，周期T＝0.3 s，前時(shí)間內(nèi)U1＝100 V，后時(shí)間內(nèi)U2＝－50 V。設(shè)該交流電壓的有效值為U，根據(jù)有效值的定義，有T＝·＋·T，代入已知數(shù)據(jù)，解得U＝50 V，A正確。
(三) 交變電流“四值”的理解及應(yīng)用(釋疑點(diǎn))
交變電流的“四值”及應(yīng)用
項(xiàng)目
物理含義
重要關(guān)系
適用情況
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
計(jì)算線圈某一時(shí)刻的受力情況
峰值
交變電流最大的瞬時(shí)值
Em＝nBSω
Im＝
確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓
有效值
跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值
E＝
U＝
I＝
(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)
(2)交流電表的測(cè)量值
(3)用電器設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流
(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流
平均值
i-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值
＝n
＝
計(jì)算通過(guò)電路某截面的電荷量





[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(2022·濟(jì)南模擬)(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的模型示意圖，矩形線框abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．電流方向由c到b，大小逐漸減小
B．電流方向由b到c，大小逐漸增大
C．電流的有效值與平均值的比值為
D．電流的有效值與平均值的比值為
解析：選BD　根據(jù)楞次定律可知，電流方向由b到c，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，電流逐漸增大，A錯(cuò)誤，B正確；電流的有效值為I＝，電流的平均值為＝，二者之比為，C錯(cuò)誤，D正確。
2.交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r＝1 Ω，用電器電阻R＝9 Ω，電壓表示數(shù)為9 V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(jī)(　 )
A．電動(dòng)勢(shì)的峰值為10 V
B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為9 V
C．線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為10 V
D．線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V
解析：選D　用電器電阻R＝9 Ω，電壓表的示數(shù)是交流電的有效值，其示數(shù)為9 V，則電路中的電流I＝1 A，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝I(R＋r)＝10 V，其峰值Em＝E＝10 V，故A、B錯(cuò)誤；由正弦交流電的產(chǎn)生與變化的規(guī)律可知，交流發(fā)電機(jī)線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為零，故C錯(cuò)誤；線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝n＝＝＝ V，故D正確。
3．(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　320 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，電壓表V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)S。下列判斷正確的是(　 )

A．t＝時(shí)刻，V的示數(shù)為零
B．燈泡恰好正常發(fā)光
C．電容器不可能被擊穿
D．電壓表V的示數(shù)保持110 V不變
解析：選BC　V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，C正確。
4．(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周(　 )

A．框內(nèi)電流方向不變
B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過(guò)電阻的電荷量q＝
D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝
解析：選BD　根據(jù)題圖甲可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，框內(nèi)電流方向會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)最大值為Um，選項(xiàng)B正確；根據(jù)q＝t＝t＝可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)半周，磁通量的改變量為2BL2，通過(guò)電阻的電荷量為，轉(zhuǎn)動(dòng)一周流過(guò)電阻的電荷量為q總＝2×＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖乙等價(jià)為余弦式交流電，因此根據(jù)有效值可知Q＝t，交流電最大值為BL2ω＝Um，聯(lián)立可知Q＝，選項(xiàng)D正確。
[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]

1．(2021·北京等級(jí)考)一正弦式交變電流的i-t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．在t＝0.4 s時(shí)電流改變方向
B．該交變電流的周期為0.5 s
C．該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos 5πt A
D．該交變電流的有效值為 A
解析：選C　由題圖可知t＝0.4 s時(shí)電流為正方向最大值，電流方向沒(méi)有發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，該交變電流的周期為T(mén)＝0.4 s，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，電流的最大值為imax＝2 A，角速度為ω＝＝5π rad/s，故該交變電流的表達(dá)式為i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正確；該交變電流的有效值為i＝＝ A，故D錯(cuò)誤。
2．如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)后，R＝5 Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50sin 10πt V，電壓表和電流表均為理想交流電表，則(　 )

A．該交流電周期為0.02 s
B．電壓表的讀數(shù)為100 V
C．電流表的讀數(shù)為10 A
D．電阻的電功率為1 kW
解析：選C　該交流電的周期T＝＝ s＝0.2 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值，即U＝ V＝50 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為I＝＝ A＝10 A，選項(xiàng)C正確；電阻的電功率為P＝IU＝10×50 W＝500 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿足(　 )
A．U＝　B．U＝　C．U＞　D．U＜
解析：選D　因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U有效值＝，由題圖可知，在任意時(shí)刻，實(shí)線所代表的交流電的瞬時(shí)值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時(shí)值，則實(shí)線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U＜，故D正確。
4.(多選)如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，匝數(shù)為n、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω，線圈總電阻為r。下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的最大電流為
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為
C．當(dāng)線圈與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為nBL2ω
D．線圈從中性面開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為
解析：選AB　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝nBL2ω，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得Im＝，A正確；電流的有效值為I＝＝，線圈轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t＝，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為Q＝I2rt＝，B正確；當(dāng)線圈與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝nBL2ω，C錯(cuò)誤；線圈從中性面開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中，線圈磁通量的變化ΔΦ＝BL2－BL2＝－BL2，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝t＝n＝nBL2，D錯(cuò)誤。
5.一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，N、S是磁鐵的兩個(gè)磁極，M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形導(dǎo)線圈，線圈在繞過(guò)鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等。若從線圈處于圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為正值，圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　 )

解析：選D　由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)，線圈繞過(guò)鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線圈與轉(zhuǎn)軸平行的兩邊垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小不變，經(jīng)過(guò)豎直面時(shí)，方向改變，D正確。
6．(多選)如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無(wú)窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)， UAB>0)。由此可知(　 )

A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為2×10－2 s
B．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 50πt(V)
C．加在R1上電壓的有效值為55 V
D．加在R1上電壓的有效值為55 V
解析：選AC　由題圖乙可知，交變電壓的周期為T(mén)＝2×10－2 s，A正確；交變電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝220sint(V)＝220sin 100πt(V)，B錯(cuò)誤；電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R1被短路，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大，可看作斷路，R1上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R1的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝·，可求出U＝55 V，C正確，D錯(cuò)誤。
7.一個(gè)匝數(shù)為100匝，電阻為0.5 Ω的閉合線圈處于某一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面。從某時(shí)刻起穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間按如圖所示規(guī)律變化，已知0～1 s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，π2≈10。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為(　 )
A. A　 B．2 A　 C．6 A　 D．5 A
解析：選A　0～1 s內(nèi)線圈內(nèi)的磁通量按正弦規(guī)律變化到最大值，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NωΦm，由題圖知ω＝＝ rad/s，可得Em＝ V，這段時(shí)間內(nèi)交變電流的有效值I1＝＝ A；1～1.2 s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝n＝5 V，這段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流的有效值為I2＝＝10 A，由電流有效值的定義有I12Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝I2R(t1＋t2)，解得線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為I＝ A，A正確。
第2講　理想變壓器與電能的輸送

一、理想變壓器
1.

構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級(jí)線圈。
(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級(jí)線圈。
2．原理：線圈的互感現(xiàn)象。
3．理想變壓器的基本關(guān)系
(1)電壓關(guān)系：＝。(2)電流關(guān)系：＝。
(3)功率關(guān)系：P入＝P出。
二、電能的輸送
1．輸電損耗：

如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電線總電阻為R。
輸電電流
電壓損失
功率損失
I＝＝＝
ΔU＝U－U′＝IR
ΔP＝P－P′＝I2R＝2R

2．減少輸電線上電能損失的方法
(1)減小輸電線的電阻R。由R＝ρ知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。
(2)減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓。
情境創(chuàng)設(shè)
變壓器是生活、生產(chǎn)用電的專(zhuān)門(mén)設(shè)備，如圖所示是電能輸送的簡(jiǎn)單示意圖。


微點(diǎn)判斷　
(1)對(duì)于恒定電流，變壓器沒(méi)有變壓作用。(√)
(2)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。(√)
(3)變壓器能改變交變電流的頻率。(×)
(4)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開(kāi)時(shí)，副線圈兩端無(wú)電壓。(×)
(5)變壓器副線圈接入負(fù)載越多，原線圈的輸入電流越小。(×)
(6)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失。 (√)
(7)高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減少電路的發(fā)熱損耗。(√)
(8)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越大。(√)

(一) 理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用](多選)如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1 100匝，副線圈匝數(shù)n2＝220匝，交流電源的電壓u＝220sin 100πt(V)，電阻R＝44 Ω，電壓表、電流表為理想電表，則下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．交流電的頻率為50 Hz
B．電流表A1的示數(shù)為0.2 A
C．電流表A2的示數(shù)為2 A
D．電壓表的示數(shù)為44 V
解析：選ABD　根據(jù)交變電源的電壓的瞬時(shí)表達(dá)式可知ω＝100π，則交流電的頻率為f＝＝＝50 Hz，A正確；根據(jù)理想變壓器的規(guī)律有＝，解得U2＝×220 V＝44 V，電壓表的示數(shù)為有效值，則有U2′＝＝44 V，D正確；電流表A2的示數(shù)為I2′＝＝1 A，C錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的規(guī)律有＝，解得電流表A1的示數(shù)為I1′＝0.2 A，B正確。
2．[含有二極管的變壓器電路]如圖甲所示的充電器正在給手機(jī)充電。乙圖是簡(jiǎn)化原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶2，原線圈接220 V交流電，副線圈通過(guò)理想二極管連接手機(jī)。下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．副線圈的電流為8 A
B．手機(jī)兩端的電壓為8 V
C．通過(guò)手機(jī)的電流為直流電
D．拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓為零
解析：選C　手機(jī)的電阻未知，根據(jù)題給條件無(wú)法求出副線圈的電流，故A錯(cuò)誤；根據(jù)＝可得，副線圈輸出電壓為U2＝U1＝8 V，經(jīng)過(guò)二極管后，根據(jù)有效值定義可得·T＝·，解得手機(jī)兩端的電壓為U＝4 V，故B錯(cuò)誤；因二極管具有單向?qū)щ娦?，所以通過(guò)手機(jī)的電流為直流電，故C正確；拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓不為零，故D錯(cuò)誤。
3．[初級(jí)線圈連接元件的變壓器電路]如圖，理想變壓器原線圈匝數(shù)為1 100匝，接有一阻值為R的電阻，電壓表V1示數(shù)為110.0 V。副線圈接有一個(gè)阻值恒為RL的燈泡，繞過(guò)鐵芯的單匝線圈接有一理想電壓表V2，示數(shù)為0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，則副線圈的匝數(shù)為(　 )

A．225 B．550 C．2 200 D．4 400
解析：選C　設(shè)電壓表V1的示數(shù)為U1，理想變壓器原線圈兩端電壓為Un1，副線圈兩端電壓為Un2，單匝線圈兩端的電壓為U3，則有＝　①，＝　②，聯(lián)立解得：Un1＝110 V。又有＝?、郏琁2＝?、?，I1＝　⑤，可得：＝　⑥，聯(lián)立①⑥兩式可解得Un2＝220 V，n2＝2 200，故C項(xiàng)正確。
[要點(diǎn)自悟明]
1．理想變壓器的基本關(guān)系。
功率關(guān)系
原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出
電壓關(guān)系
(1)只有一個(gè)副線圈時(shí)：＝
(2)有多個(gè)副線圈時(shí)：＝＝＝…
電流關(guān)系
(1)只有一個(gè)副線圈時(shí)：＝
(2)有多個(gè)副線圈時(shí)：I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn
頻率關(guān)系
f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)

2．分析原線圈與負(fù)載串聯(lián)的變壓器電路時(shí)要注意變壓器的輸入電壓不等于電源的電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負(fù)載的電壓，即：U1＝U源－U串。
3．分析含有二極管的變壓器電路問(wèn)題時(shí)，要注意理想二極管的單向?qū)щ娦詫?duì)交變電流的影響及對(duì)應(yīng)有效值的變化。
(二) 理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析(精研點(diǎn))
1．理想變壓器的制約關(guān)系


制約關(guān)系
電壓
(1)輸入電壓U1由電源決定；
(2)U2＝U1?輸出電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比共同決定
功率
P入＝P出?輸入功率P入由輸出功率P出決定
電流
I1＝I2?輸入電流I1由輸出電流I2和匝數(shù)比共同決定
2.理想變壓器的兩種動(dòng)態(tài)分析
(1)匝數(shù)比不變，負(fù)載變化的情況。
(2)負(fù)載不變，匝數(shù)比變化的情況。
[考法全析]

如圖所示，匝數(shù)比不變，負(fù)載變化的情況的分析思路：

(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。
[例1]　(2021·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過(guò)程中，兩個(gè)燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮
B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮
C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗
D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗
[解析]　在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過(guò)程中，副線圈電路中的總電阻先增大后減小，將副線圈電路中的電阻等效到原線圈電路中，等效電路圖如圖所示，根據(jù)理想變壓器的原理可得R′＝2R副，故R′先增大后減小，則通過(guò)燈泡L1(原線圈)的電流先減小后增大，故燈泡L1先變暗后變亮，燈泡L1兩端的電壓先減小后增大，則原線圈兩端的電壓先增大后減小，由于理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比固定，根據(jù)原、副線圈匝數(shù)比與電流的關(guān)系知，通過(guò)副線圈的電流先減小后增大，根據(jù)原、副線圈匝數(shù)比與電壓的關(guān)系知副線圈兩端的電壓先增大后減小，而燈泡L2所在支路電阻一直減小，則燈泡L2先變亮，之后副線圈兩端的電壓減小，通過(guò)副線圈的電流增大，而R0所在支路電阻一直增大，所以通過(guò)R0的電流減小，燈泡L2所在支路電流增大，可見(jiàn)燈泡L2一直變亮，A正確。
[答案]　A
[針對(duì)訓(xùn)練]
1．(2021·湖北高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動(dòng)變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動(dòng)的過(guò)程中(　 )

A．電流表A1示數(shù)減小
B．電流表A2示數(shù)增大
C．原線圈輸入功率先增大后減小
D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大
解析：選A　由于原線圈所接電壓恒定，匝數(shù)比恒定，故變壓器副線圈的輸出電壓恒定，變阻器的滑片從a端向b端緩慢移動(dòng)的過(guò)程中，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，變壓器副線圈所接的電阻值逐漸增大，則由歐姆定律得I2＝，可知副線圈的電流逐漸減小，由＝可知變壓器原線圈的電流I1也逐漸減小，故A正確，B錯(cuò)誤；原線圈的輸入功率為P入＝U1I1，由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值逐漸減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過(guò)定值電阻的電流逐漸減小，則由公式PR＝I2R可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

如圖所示，負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況的分析思路：

(1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。
(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。
(3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。
[例2]　(多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，定值電阻R1、R2均為10 Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2 A
B．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11 V
C．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz
D．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
[解析]　由題圖可知，交變電流的電壓有效值為220 V、周期為0.02 s，頻率為50 Hz。當(dāng)S接a時(shí)，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22 V，所以理想電壓表的示數(shù)為22 V，理想電流表示數(shù)為2.2 A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b后，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，則副線圈頻率不變，C錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，D正確。
[答案]　AD



[針對(duì)訓(xùn)練]
2.如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一個(gè)r＝9 Ω的電阻，且原線圈匝數(shù)n1可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭P來(lái)調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了R＝16 Ω的電阻，副線圈匝數(shù)n2＝1 000匝。在原線圈上加一輸出電壓恒定的正弦交流電，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．若交流電的周期增大，則變壓器的輸出功率增大
B．若觸頭P向上移動(dòng)，則電阻R消耗的功率一定減小
C．若觸頭P向下移動(dòng)，則流過(guò)電阻r的電流減小
D．當(dāng)n1＝750匝時(shí)，電阻R消耗的功率最大
解析：選D　輸出功率與電壓和電阻有關(guān)，與周期無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；設(shè)變壓器原線圈兩端的電壓為U1，電流為I1，副線圈兩端的電壓為U2，電流為I2，則有U1＝U－I1r，又根據(jù)＝，可得U1＝U2，根據(jù)＝，I2＝聯(lián)立得U2＝和U＝I1R＋r，則R消耗的功率為P＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)n1＝n2＝750匝時(shí)P有最大值，故B錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)觸頭P向下移動(dòng)時(shí)，原線圈匝數(shù)減小，由U＝I1R＋r可知原線圈電流將增大，所以流過(guò)電阻r的電流增大，故C錯(cuò)誤。

分析變壓器電路動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的一般思路：
(1)分清不變量和變量。
(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系。
(3)利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)進(jìn)行分析判定。
[例3]　(多選)圖甲為某應(yīng)急發(fā)電機(jī)，圖乙為它服務(wù)于應(yīng)急供電系統(tǒng)的簡(jiǎn)易原理圖，不計(jì)發(fā)電機(jī)中矩形線圈的電阻，它工作時(shí)繞軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中有一降壓變壓器，它的副線圈上有一滑動(dòng)觸頭P可上下移動(dòng)，若用R0表示右側(cè)輸電線電阻，則下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．若發(fā)電機(jī)矩形線圈某時(shí)刻處于圖乙所示位置，則此時(shí)矩形線圈的磁通量變化最快
B．若發(fā)電機(jī)矩形線圈穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)，流過(guò)R0的電流將變小
C．當(dāng)用戶數(shù)目增多時(shí)，為使用戶電壓保持不變，滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向下滑動(dòng)
D．若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速減為原來(lái)的一半，用戶獲得的功率也將減為原來(lái)的一半
[解析]　題圖乙所示位置位于中性面，矩形線圈磁通量的變化率為零，A錯(cuò)誤；P向上滑動(dòng)時(shí)，n2減少，由＝可知，U2減小，由I2＝可知，I2也減小，B正確；用戶增多，總電阻減小，副線圈電流會(huì)增大，線路上的電壓損耗增多，用戶電壓減小，若使用戶電壓保持不變，需要增大副線圈兩端的電壓，所以P應(yīng)向下滑動(dòng)，C正確；轉(zhuǎn)速減為一半，用戶獲得的電壓也減為原來(lái)的一半，由P＝可知，用戶獲得的功率減為原來(lái)的，D錯(cuò)誤。
[答案]　BC
[針對(duì)訓(xùn)練]
3．(2022·廣東惠州月考)如圖甲所示的電路中，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，電表均為理想電表，Rt為熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小)，理想變壓器原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，則(　 )

A．變壓器原線圈中交流電壓u的表達(dá)式為u＝110sin 50πt(V)
B．開(kāi)關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，變壓器的輸入功率變小
C．開(kāi)關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變大
D．開(kāi)關(guān)S由a切換到b，Rt消耗的功率變小
解析：選D　由題圖乙可知，變壓器原線圈中交流電壓u的表達(dá)式為u＝110sin 100πt(V)，A錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，副線圈電路中的電阻減小，根據(jù)＝可知，電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律可知，電流表的示數(shù)變大，回路消耗的功率增大，變壓器的輸入功率變大，B、C錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S由a切換到b，副線圈接入電路的匝數(shù)減少，根據(jù)＝可知，U2變小，則Rt消耗的功率變小，D正確。
(三) 三種特殊的變壓器(融通點(diǎn))
比較項(xiàng)目

電壓互感器
電流互感器
原理圖


原線圈的連接
并聯(lián)在交流電路中
串聯(lián)在交流電路中
副線圈的連接
連接電壓表
連接電流表
互感器的作用
將高電壓變?yōu)榈碗妷?br /> 將大電流變成小電流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
　,
[例1]　如圖所示，甲、乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中，甲圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k1，電壓表讀數(shù)為U，乙圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k2，電流表讀數(shù)為I，則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為(　 )

A．k1U，k2I B．k1U，
C.，k2I D.，
[解析]　根據(jù)原、副線圈的電壓、電流與線圈匝數(shù)關(guān)系可知＝＝k1，＝＝，由此可知U1＝k1U，I1＝，B正確。
[答案]　B
[針對(duì)訓(xùn)練]
1．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的強(qiáng)電流。所用的器材叫電流互感器。如圖所示，能正確反映其工作原理的是(　 )

解析：選A　電流互感器把大電流變成小電流，測(cè)量時(shí)更安全，根據(jù)變壓器原理＝，得I2＝I1，所以要求線圈匝數(shù)n2>n1，原線圈要接在火線上，A正確。

自耦變壓器(又稱(chēng)調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，原、副線圈共用其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓(如圖甲所示)也可以降壓(如圖乙所示)，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器同樣適用。

[例2]　(2023·浙江溫州模擬)如圖為理想的自耦變壓器，其中P為變壓器上的滑動(dòng)觸頭，P′為滑動(dòng)變阻器上的滑片，則(　 )

A．P不動(dòng)，P′向下滑動(dòng)時(shí)，U2一直在減小
B．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，U1和U2的比值不變
C．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，電流表讀數(shù)在增大
D．P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，同時(shí)P′向下滑動(dòng)時(shí)，小燈泡的亮度可以不變
[解析]　P不動(dòng)，P′向下滑動(dòng)時(shí)，U2數(shù)值保持不變，故A錯(cuò)誤；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，匝數(shù)比改變，U1和U2的比值改變，故B錯(cuò)誤；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，原、副線圈匝數(shù)比變大，U2減小，I2減小，根據(jù)公式＝，I1減小，電流表讀數(shù)減小，故C錯(cuò)誤；P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，U2減小，同時(shí)P′向下滑動(dòng)，R減小，小燈泡的亮度可以不變，故D正確。
[答案]　D
[針對(duì)訓(xùn)練]
2.如圖所示，理想自耦變壓器線圈均勻繞在圓環(huán)型鐵芯上，a、b為線圈的始端和末端。P1為線圈的滑動(dòng)觸頭，調(diào)節(jié)P1可以改變b、c間線圈的匝數(shù)。a、b兩端接電壓穩(wěn)定的交流電源，指示燈L與一小段線圈并聯(lián)，b、c間接入滑動(dòng)變阻器R，調(diào)節(jié)P2可以改變R接入電路的阻值。開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)，電壓表為理想交流電表，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．僅向下滑動(dòng)P2，a、b端輸入功率變小
B．僅順時(shí)針滑動(dòng)P1，a、b端輸入功率變小
C．僅順時(shí)針滑動(dòng)P1，電壓表示數(shù)變大
D．若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，指示燈L將熄滅
解析：選B　僅向下滑動(dòng)P2，可知R所接入的電阻變小，根據(jù)P2＝，可得R的功率變大，L的功率不變，則可知總功率變大，故a、b端輸入功率變大，故A錯(cuò)誤；順時(shí)針滑動(dòng)P1，線圈數(shù)n2減小，因?yàn)槔硐胱儔浩骺芍猆2也減小，根據(jù)P2＝，可知R的功率減小，且小燈泡兩端電壓減小，故小燈泡兩端的電功率也減小，故可知總功率減小，即a、b端輸入功率變小，而電壓表示數(shù)與匝數(shù)無(wú)關(guān)，故電壓表示數(shù)不變，故B正確，C錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，R中無(wú)電流，對(duì)燈L無(wú)影響，故D錯(cuò)誤。

具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器的三個(gè)關(guān)系：
(1)電壓關(guān)系：＝＝＝…
(2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…
[例3]　如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為(　 )
A．1∶1∶1　　 B．3∶2∶1
C．6∶2∶1 D．2∶2∶1
[解析]　燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器匝數(shù)與電壓的關(guān)系得＝＝，可得n2＝2n3。燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想變壓器的功率關(guān)系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。
[答案]　B
[針對(duì)訓(xùn)練]
3．(2021·河北高考)(多選)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．通過(guò)電阻R2的電流為
B．電阻R2兩端的電壓為
C．n0與n1的比值為
D．發(fā)電機(jī)的功率為
解析：選BC　電阻R1兩端的電壓U1＝IR1，由變壓器電壓規(guī)律有＝，解得U2＝，則通過(guò)電阻R2的電流I2＝＝，A錯(cuò)誤，B正確；由題意可知發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝NBL2ω，由變壓器的電壓規(guī)律有＝，所以＝＝，C正確；發(fā)電機(jī)的功率等于變壓器的輸入功率，發(fā)電機(jī)的功率P＝EI原＝NBL2ωI，D錯(cuò)誤。
(四) 電能的輸送問(wèn)題(培優(yōu)點(diǎn))
遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題的“三 二 一”
1．理清三個(gè)回路

在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I線＝I3。
2．抓住兩個(gè)聯(lián)系
(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是＝，＝，P1＝P2。

(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是＝，＝，P3＝P4。
3．掌握一個(gè)守恒
能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P4。
[典例]　(2021·山東等級(jí)考)(多選)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，輸入電壓為7.5 V的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r，負(fù)載R的阻值為10 Ω。開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，R上的功率為10 W；接2時(shí)，匝數(shù)比為1∶2，R上的功率為P。以下判斷正確的是(　 )

A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
[解析]　開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，＝，＝，＝，P1＝＝I42R＝10 W，且U2－U3＝I3r，代入數(shù)據(jù)解得：r＝5 Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，＝，＝，P＝，U2－U3′＝I3′r，U4′＝I4′R，代入數(shù)據(jù)解得：P＝22.5 W, 故C錯(cuò)誤，D正確。
[答案]　BD

1．三種電壓和三種電功率的區(qū)別
三種電壓
計(jì)算公式
三種電功率
計(jì)算公式
輸電電壓U輸
U輸＝
輸電功率P送
P送＝I線U輸
輸電線上損失的電壓ΔU
ΔU＝I線·R線
輸電線上損失的電功率P損
P損＝I線2R線
用戶得到的電壓
降壓變壓器的輸出電壓
用戶得到的電功率P用
P用＝I用U用

2.遠(yuǎn)距離輸電的處理方法
(1)正推法：按照發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器。
(2)倒推法：用電器→降壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→升壓變壓器→發(fā)電機(jī)。　　

[多維訓(xùn)練]
題型1　遠(yuǎn)距離輸電關(guān)系式的應(yīng)用
1．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V。已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40 A
B．輸電線上的電流I線＝625 A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11
D．用戶得到的電流I4＝455 A
解析：選C　發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝＝400 A，A錯(cuò)誤。輸電線上的電流I線＝ ＝25 A，B錯(cuò)誤。升壓變壓器的副線圈輸出電壓U2＝＝4×103 V，輸電線損耗電壓ΔU＝I線R線＝200 V，降壓變壓器的原線圈電壓U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降壓變壓器的匝數(shù)比＝＝，C正確。降壓變壓器的副線圈的輸出功率P4＝P3＝P－P線＝95 kW，故用戶得到的電流I4＝≈431.8 A，D錯(cuò)誤。
題型2　輸電線電壓損失和功率損失的計(jì)算
2．(多選)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國(guó)已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(　 )
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
解析：選AD　若采用550 kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗ΔP＝2·r，輸電線路損失的電壓ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高壓輸電，同理有ΔP′＝2·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確。
[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]
一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性
1．(2022·重慶高考)低壓鹵素?zé)粼诩彝ル娐分惺褂脮r(shí)需要變壓器降壓。若將“12 V　50 W”的交流鹵素?zé)糁苯油ㄟ^(guò)變壓器(視為理想變壓器)接入電壓為220 V的交流電后能正常工作，則(　 )
A．鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е禐? V
B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55∶3
C．流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛?.24 A
D．鹵素?zé)舻碾娮铻?68 Ω
解析：選B　鹵素?zé)羯蠘?biāo)記的額定電壓12 V即為鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е担珹錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的原理可知＝＝＝，B正確；流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛镮＝＝＝ A，C錯(cuò)誤；鹵素?zé)羰欠蔷€性元件，電阻隨著電壓不同而改變，在正常工作時(shí)電阻為R＝＝2.88 Ω，D錯(cuò)誤。
2.如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3，原線圈輸入端a、b接u＝220sin 100πt(V)的交變電壓。副線圈接有電阻箱R、定值電阻R1＝30 Ω、R2＝5 Ω，阻值恒為10 Ω、額定電壓為30 V的燈泡L。為使燈泡正常工作，電阻箱R接入電路的電阻(　 )

A．5 Ω B．10 Ω
C．15 Ω D．20 Ω
解析：選B　輸電電壓的有效值為(即原線圈電壓的有效值)U1＝220 V，根據(jù)理想變壓器電壓規(guī)律＝，可知副線圈電壓有效值為U2＝U1＝60 V，燈泡正常工作，根據(jù)歐姆定律，則通過(guò)燈泡的電流，即副線圈部分的干路電流為IL＝＝3 A，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，R1和R2、R構(gòu)成的并聯(lián)電路部分的分壓為U＝U2－UL＝30 V，通過(guò)R1的電流為I1＝＝1 A，通過(guò)R2、R的電流為I2＝IL－I1＝2 A，R2、R的分壓為U＝I2(R2＋R)，解得滑動(dòng)變阻器的阻值為R＝－R2＝10 Ω，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
3．科學(xué)中心某款手搖點(diǎn)火器原理如圖所示。當(dāng)鋼針和金屬板間瞬時(shí)電壓超過(guò)5 000 V時(shí)可以產(chǎn)生電火花。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.2 T，手搖發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.25 m2，共50匝，不計(jì)內(nèi)阻。變壓器為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為1∶100。下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．線圈轉(zhuǎn)速等于2 r/s時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
B．線圈轉(zhuǎn)速等于4 r/s時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
C．電壓表的示數(shù)為5 V時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
D．電壓表的示數(shù)為25 V時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
解析：選B　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，設(shè)轉(zhuǎn)速為n，則發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝NBSω＝NBS·2πn，發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)等于變壓器的輸入線圈電壓的最大值，U1m＝Em，根據(jù)變壓器兩端的匝數(shù)比等于電壓比，有＝＝，鋼針和金屬板間瞬時(shí)電壓超過(guò)5 000 V時(shí)可以產(chǎn)生電火花，現(xiàn)令U2m＝5 000 V，聯(lián)立各方程解得U1m＝50 V，n＝ r/s≈3.18 r/s，故線圈轉(zhuǎn)速等于4 r/s時(shí)，副線圈的電壓最大值超過(guò)了5 000 V，能產(chǎn)生電火花，故A錯(cuò)誤，B正確；電壓表的示數(shù)為原線圈兩端的電壓有效值，剛點(diǎn)火時(shí)UV＝＝25 V,5 V和25 V均小于25 V，則不能達(dá)到點(diǎn)火電壓，故C、D錯(cuò)誤。
4．手機(jī)無(wú)線充電技術(shù)越來(lái)越普及，圖甲是某款手機(jī)無(wú)線充電裝置，其工作原理如圖乙所示，其中送電線圈和受電線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝5∶1，兩個(gè)線圈中所接電阻的阻值均為R。當(dāng)ab間接上220 V的正弦交變電流后，受電線圈中產(chǎn)生交變電流實(shí)現(xiàn)給手機(jī)快速充電，這時(shí)手機(jī)兩端的電壓為5 V，充電電流為2 A。若把裝置線圈視同為理想變壓器，則下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．若充電器線圈中通以恒定電流，則手機(jī)線圈中將產(chǎn)生恒定電流
B．流過(guò)送電線圈與受電線圈的電流之比為5∶1
C．快速充電時(shí)，線圈cd兩端的輸出電壓為42.5 V
D．若送電線圈中電流均勻增加，則受電線圈中電流也一定均勻增加
解析：選C　若充電器線圈中通以恒定電流，則手機(jī)線圈中將不會(huì)產(chǎn)生電流，A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的工作原理，原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比，則流過(guò)送電線圈與受電線圈的電流之比為1∶5，B錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系有U2＝U1＝U1，I1＝I2＝ A，Uab＝U1＋I(xiàn)1R，U2＝I2R＋U手機(jī)，整理可得220＝5U2＋R，U2＝2R＋5，聯(lián)立解得Ucd＝U2≈42.5 V，C正確；若送電線圈中電流均勻增加，則受電線圈中電流為恒定電流，D錯(cuò)誤。
5.某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，圖中各電表的示數(shù)變化情況是(　 )

A．A1增大，V2不變，V3增大
B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小
D．A2增大，V2不變，V3減小
解析：選D　不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1＝UV1不變，根據(jù)＝可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2＝UV2不變；當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，即用戶的總電阻R電變小，由I2＝可知，副線圈的電流I2＝IA2變大，而由UV3＝U2－I2R，可知V3減??；由理想變壓器的原理U1I1＝U2I2，可知原線圈的電流I1＝IA1變大；故綜合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不變，V3減小，故D正確。
6．如圖所示，T1、T2是監(jiān)測(cè)交流高壓輸電參數(shù)的互感器，一個(gè)用來(lái)測(cè)高壓電流，一個(gè)用來(lái)測(cè)高壓電壓，T2接在兩根輸電線的正中間，T1接在其中一根輸電線上。輸電線電阻不可忽略，若輸電線電阻率相同，發(fā)電站端的理想升壓變壓器副線圈輸出電壓為U1，輸出功率為22 800 kW，用戶端理想降壓變壓器原線圈兩端電壓為U2＝220 kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，T2的原、副線圈匝數(shù)比為10 000∶1，a的示數(shù)為1 A，則下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．U1＝248 kV
B．b的示數(shù)為22.8 V
C．輸電線總電阻為40 Ω
D．輸電效率約為96%
解析：選D　T1是電流互感器，由匝數(shù)比及a的示數(shù)可知輸電線中的電流為100 A，根據(jù)P＝UI可知U1＝228 kV，則輸電線上的損失電壓為U損＝8 kV，輸電線總電阻為80 Ω，A、C錯(cuò)誤；電壓互感器接在兩輸電線的正中間，則T2的原線圈兩端的電壓為224 kV，則b的示數(shù)為22.4 V，B錯(cuò)誤；該輸電線的輸電效率η＝×100%≈96%，D正確。
二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性
7．將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2為(　 )

A．1∶2 B．1∶4
C．1∶8 D．1∶16
解析：選A　甲圖中，R1和R2上的電功率之比為2∶1，R1和R2串聯(lián)，則電流相等，根據(jù)＝，可得R1∶R2＝2∶1，乙圖中R1和R2上的功率之比為1∶8，則乙圖兩副線圈的功率之比＝＝，可得U1∶U2＝1∶2，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比等于電壓之比為1∶2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
8．(2021年8省聯(lián)考·江蘇卷)小明分別按圖甲和圖乙電路探究遠(yuǎn)距離輸電的輸電損耗，將長(zhǎng)導(dǎo)線卷成相同的兩卷A、B來(lái)模擬輸電線路，忽略導(dǎo)線的自感作用。其中T1為理想升壓變壓器，T2為理想降壓變壓器，兩次實(shí)驗(yàn)中使用的燈泡相同，燈泡的電壓相等。兩次實(shí)驗(yàn)中(　 )

A．都接直流電源 B．A兩端的電壓相等
C．A損耗的功率相等 D．圖1中A的電流較大
解析：選D　由于變壓器只能改變交變電流，因此題圖乙中不可能接直流電源，A錯(cuò)誤；T2是降壓變壓器，根據(jù)＝>1，由于流過(guò)兩個(gè)燈的電流相等，可知題圖乙中流過(guò)A的電流較小，題圖乙中A兩端的電壓較低，題圖乙中A消耗的功率較小，B、C錯(cuò)誤，D正確。

9.如圖所示，一自耦變壓器接在交流電源上，V1、V2為理想交流電壓表。下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下滑動(dòng)時(shí)，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變小
B．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變大
C．若F不動(dòng)，滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變大
D．若F不動(dòng)，滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變小
解析：選A　設(shè)變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下移動(dòng)時(shí)，輸入電壓U1不變，V1示數(shù)不變，根據(jù)變壓比公式＝，由于n2減小，故輸出電壓U2減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數(shù)變小，故A正確，B錯(cuò)誤；若F不動(dòng)，根據(jù)變壓比公式＝，輸入電壓U1不變，不變，則輸出電壓U2不變，V1示數(shù)不變；滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的電阻減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，干路電流增大，小燈泡中電流、電壓都增大，燈泡消耗的功率變大；由U＝U2－UL可知電壓表V2示數(shù)變小，故C、D錯(cuò)誤。
10．(多選)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9 V，12 W”，當(dāng)在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時(shí)，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說(shuō)法正確的是(　 )

A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時(shí)值為u＝27sin 100πt(V)
B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1
C．流過(guò)燈泡L2的電流方向每秒改變50次
D．電流表的示數(shù)為4 A，ab端輸入功率Pab＝48 W
解析：選BD　由輸入端交流電壓u-t圖像可求出電壓有效值為27 V，燈泡規(guī)格均為“9 V,12 W”，四只燈泡都正常發(fā)光，故a、b端輸入電壓的有效值是27 V＋9 V＝36 V，由題圖乙知交流電的周期是0.02 s，所以a、b端輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝36sin 100πt(V)，故A錯(cuò)誤；四只燈泡都正常發(fā)光，所以副線圈電壓為9 V，根據(jù)理想變壓器電壓比規(guī)律得出變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，故B正確；由題圖乙知交流電的周期為0.02 s，交流電的頻率為50 Hz，則流過(guò)燈泡L2的電流方向每秒改變100次，故C錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為I＝3× A＝4 A，a、b端輸入的功率Pab＝4×12 W＝48 W，故D正確。
11．(多選)如圖甲、乙所示，理想變壓器對(duì)電器供電，其輸入電壓u＝27 000sin 100πt (V)，電器RL與RL′的參數(shù)分別為“220 V，1 100 W”“220 V,440 W”，輸電線的總電阻r＝2 Ω。若兩圖中電器都能正常工作，則(　 )

A．圖甲中電阻r的功率為50 W
B．圖乙中變壓器的輸入功率比圖1中變壓器的輸入功率增加了440 W
C．圖甲中原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2 700∶23
D．圖乙中原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1 500∶13
解析：選ACD　根據(jù)P＝UI可得通過(guò)電器RL的電流為IL＝＝5 A，電阻r的功率為Pr＝IL2r＝50 W，故A正確；題圖甲變壓器輸出電壓為U出＝UL＋I(xiàn)Lr＝230 V，題圖甲輸入功率等于輸出功率為P1＝U出IL＝1 150 W，RL′正常工作的電流為IL′＝＝2 A，題圖乙中干路電流為I總＝IL＋I(xiàn)L′＝7 A，題圖乙中輸出電壓為U出′＝UL′＋I(xiàn)總r＝234 V，題圖乙中輸入功率等于輸出功率為P2＝U出I總＝1 638 W，題圖乙中變壓器的輸入功率比題圖甲中變壓器的輸入功率增加了ΔP＝P2－P1＝488 W，故B錯(cuò)誤；由于輸入電壓為U入＝＝27 000 V，則題圖甲中原副線圈匝數(shù)比＝＝，題圖乙中原副線圈匝數(shù)比＝＝，故C、D正確。

第3講　電磁振蕩與電磁波

一、電磁振蕩
1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。
2．振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。由電感線圈L和電容C組成最簡(jiǎn)單的振蕩電路，稱(chēng)為L(zhǎng)C振蕩電路。
3.電磁振蕩中的能量變化
(1)放電過(guò)程中電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為線圈的磁場(chǎng)能。
(2)充電過(guò)程中線圈中的磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能。
(3)在電磁振蕩過(guò)程中，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能會(huì)發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)化。
4．電磁振蕩的周期和頻率
(1)周期T＝2π。
(2)頻率f＝。
二、電磁場(chǎng)與電磁波
1．麥克斯韋電磁場(chǎng)理論




2．電磁波
(1)電磁場(chǎng)在空間由近及遠(yuǎn)地向周?chē)鷤鞑?，形成電磁波?br /> (2)電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可在真空中傳播，在真空中不同頻率的電磁波傳播速度相同(都等于光速)。
(3)不同頻率的電磁波，在同一介質(zhì)中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小。
(4)v＝λf，f是電磁波的頻率。
3．電磁波的發(fā)射
(1)發(fā)射條件：開(kāi)放電路和高頻振蕩信號(hào)，所以要對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行調(diào)制(調(diào)幅或調(diào)頻)。
(2)調(diào)制方式
①調(diào)幅：使高頻電磁波的振幅隨信號(hào)的強(qiáng)弱而改變。
②調(diào)頻：使高頻電磁波的頻率隨信號(hào)的強(qiáng)弱而改變。
4．無(wú)線電波的接收
(1)當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到無(wú)線電波的頻率相等時(shí)，激起的振蕩電流最強(qiáng)，這就是電諧振現(xiàn)象。
(2)使接收電路產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫作調(diào)諧，能夠調(diào)諧的接收電路叫作調(diào)諧電路。
(3)從經(jīng)過(guò)調(diào)制的高頻振蕩信號(hào)中“檢”出調(diào)制信號(hào)的過(guò)程，叫作檢波。檢波是調(diào)制的逆過(guò)程，也叫作解調(diào)。
5．電磁波譜
(1)按照電磁波的波長(zhǎng)或頻率大小的順序把它們排列成譜叫作電磁波譜。
(2)按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列的電磁波譜為：無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線、γ射線。
　
“旅行者1號(hào)”探測(cè)器是目前離地球最遠(yuǎn)的人造天體，它通過(guò)電磁波給我們發(fā)回了上萬(wàn)張神秘宇宙的照片。1990年2月14日，已經(jīng)完成主要任務(wù)的“旅行者1號(hào)”在距離地球60億千米之外接到了來(lái)自地球的指示，調(diào)轉(zhuǎn)照相機(jī)，朝著地球的方向拍攝了一組照片。在傳回地球的照片中，我們的地球是一個(gè)極小的暗淡藍(lán)點(diǎn)，看不出與其他星球的區(qū)別。截至2023年1月，我們?nèi)匀荒軌蚪邮盏?37億千米之外“旅行者1號(hào)”發(fā)來(lái)的信息。


微點(diǎn)判斷　
(1)電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播速度相同。(×)
(2)只要有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，就能產(chǎn)生電磁波。(×)
(3)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線。(√)
(4)LC振蕩電路中，回路中的電流值最大時(shí)回路中的磁場(chǎng)能最大。(√)
(5)電磁振蕩的固有周期與電流的變化快慢有關(guān)。(×)
(6)振蕩電路的頻率越高，發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越大。(√)
(7)要將傳遞的聲音信號(hào)向遠(yuǎn)距離發(fā)射，必須以高頻電磁波作為載波。(√)
(8)制作天線必須用導(dǎo)體。(√)
(9)只有接收電路發(fā)生電諧振時(shí)，接收電路中才有振蕩電流。(×)
(10)解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程。(√)
(11)紫外線在真空中的傳播速度大于可見(jiàn)光在真空中的傳播速度。(×)
(12)可利用紅外線的熒光效應(yīng)辨別人民幣的真?zhèn)巍?×)

(一) 電磁振蕩過(guò)程分析(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[LC振蕩電路的理解]如圖所示，表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說(shuō)法正確的是(　 )

A．電容器正在充電
B．電感線圈中的磁場(chǎng)能正在減小
C．電感線圈中的電流正在減小
D．此時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流的增加
解析：選D　根據(jù)磁感線的方向可以判斷電流方向是逆時(shí)針，再根據(jù)電容器極板上帶電的性質(zhì)可以判斷電容器在放電，A錯(cuò)誤；電容器在放電，所以電流在增加，磁場(chǎng)能在增加，自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流的增加，B、C錯(cuò)誤，D正確。
2．[周期公式的應(yīng)用]在LC振蕩電路中，電容器上的帶電荷量從最大值變化到零所需的最短時(shí)間是(　 )
A． B．
C．π D．2π
解析：選B　LC振蕩電路的周期T＝2π，其電容器上的帶電荷量從最大值變化到零的最短時(shí)間t＝，故t＝。
3．[圖像的分析](多選)如圖(a)所示，在LC振蕩電路中，通過(guò)P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖(b)所示，且把通過(guò)P點(diǎn)向右的方向規(guī)定為電流i的正方向，則(　 )

A．0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，電容器C在放電
B．0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電
C．1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高
D．1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能
解析：選CD　0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是充電電流，充電電流是由負(fù)極板流向正極板，故A、B錯(cuò)誤；1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是放電電流，放電電流是由正極板流向負(fù)極板，由于電流為負(fù)值，所以由Q流向P，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能，故C、D正確。

[要點(diǎn)自悟明]
1．振蕩電流、極板帶電荷量隨時(shí)間的變化圖像


2．LC振蕩電路充、放電過(guò)程的判斷方法
根據(jù)電流流向判斷
當(dāng)電流流向帶正電的極板時(shí)，電容器的電荷量增加，磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，處于充電過(guò)程；反之，當(dāng)電流流出帶正電的極板時(shí)，電荷量減少，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，處于放電過(guò)程
根據(jù)物理量的變化趨勢(shì)判斷
當(dāng)電容器的帶電荷量q(電壓U、場(chǎng)強(qiáng)E)增大或電流i(磁場(chǎng)B)減小時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程
根據(jù)能量判斷
電場(chǎng)能增加時(shí)充電，磁場(chǎng)能增加時(shí)放電



(二) 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解與應(yīng)用(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解]關(guān)于電磁場(chǎng)理論，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．在電場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生電場(chǎng)
B．在變化的電場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，在變化的磁場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生變化的電場(chǎng)
C．均勻變化的電場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)
D．周期性變化的電場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)
解析：選D　根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，只有變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生磁場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，非均勻變化的電場(chǎng)才能產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，周期性變化的電場(chǎng)周?chē)欢óa(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，故D正確。
2．[電磁波的產(chǎn)生]某電路中電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖所示，能發(fā)射電磁波的是(　 )

解析：選D　由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論知，當(dāng)空間出現(xiàn)恒定的電場(chǎng)時(shí)(如題圖A)，由于它不激發(fā)磁場(chǎng)，故無(wú)電磁波產(chǎn)生；當(dāng)出現(xiàn)均勻變化的電場(chǎng)時(shí)(如題圖B、C)，會(huì)激發(fā)出磁場(chǎng)，但磁場(chǎng)恒定，不會(huì)在較遠(yuǎn)處激發(fā)出電場(chǎng)，故也不會(huì)產(chǎn)生電磁波；只有周期性變化的電場(chǎng)(如題圖D)，才會(huì)激發(fā)出周期性變化的磁場(chǎng)，它又激發(fā)出周期性變化的電場(chǎng)……如此交替的產(chǎn)生磁場(chǎng)和電場(chǎng)，便會(huì)形成電磁波，故D正確。
3．[麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的應(yīng)用]將很多質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣小球，均勻穿在由絕緣材料制成的半徑為r的光滑圓軌道上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道平面水平，空間內(nèi)有分布均勻的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，如圖甲所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中B0是已知量。已知在磁感應(yīng)強(qiáng)度增大或減小的過(guò)程中，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A，同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。關(guān)于絕緣小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．在t＝0到t＝T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均沿順時(shí)針?lè)较蜃鏊俾示鶆蛟黾拥膱A周運(yùn)動(dòng)
C．在t＝2T0到t＝3T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀賵A周運(yùn)動(dòng)
D．在t＝3T0到t＝5T0時(shí)間內(nèi)渦旋電場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?br /> 解析：選B　在t＝0到t＝T0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，沒(méi)有渦旋電場(chǎng)產(chǎn)生，絕緣小球保持靜止，故A錯(cuò)誤；在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得沿軌道一周的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε＝πr2＝πr2，由于同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以E＝，解得E＝，渦旋電場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)牛頓第二定律可得，在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，小球沿切線方向的加速度大小恒為a1＝，所以絕緣小球均沿順時(shí)針?lè)较蜃鏊俾示鶆蛟黾拥膱A周運(yùn)動(dòng)，故B正確；在t＝2T0到t＝3T0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，沒(méi)有渦旋電場(chǎng)產(chǎn)生，絕緣小球均沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知在t＝3T0到t＝5T0時(shí)間內(nèi)渦旋電場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较?，故D錯(cuò)誤。
4．[電磁波與機(jī)械波的比較](多選)以下關(guān)于機(jī)械波與電磁波的說(shuō)法中，正確的是(　 )
A．機(jī)械波與電磁波本質(zhì)上是一致的
B．機(jī)械波的波速只與介質(zhì)有關(guān)，而電磁波在介質(zhì)中的波速，不僅與介質(zhì)有關(guān)，還與電磁波的頻率有關(guān)
C．機(jī)械波可能是縱波，而電磁波必定是橫波
D．它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象
解析：選BCD　機(jī)械波由波源振動(dòng)產(chǎn)生，電磁波由周期性變化的電場(chǎng)(或磁場(chǎng))產(chǎn)生；機(jī)械波傳播需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)決定；電磁波的傳播不需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)和本身頻率共同決定；機(jī)械波有橫波，也有縱波，而電磁波一定是橫波，B、C、D正確。

[要點(diǎn)自悟明]
1．對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解
電場(chǎng)
磁場(chǎng)
恒定的電場(chǎng)不產(chǎn)生磁場(chǎng)
恒定的磁場(chǎng)不產(chǎn)生電場(chǎng)
均勻變化的電場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)
均勻變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生恒定的電場(chǎng)
不均勻變化的電場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)
不均勻變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生變化的電場(chǎng)
振蕩電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場(chǎng)
振蕩磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩電場(chǎng)

2．電磁波與機(jī)械波的比較
(1)電磁波和機(jī)械波都遵循波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系公式 λ＝，電磁波進(jìn)入介質(zhì)遵循公式n＝。
(2)機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)，電磁波的傳播不需要介質(zhì)。
(3)電磁波只能是橫波，而機(jī)械波可以是橫波，也可以是縱波。

(三) 無(wú)線電波的發(fā)射和接收(釋疑點(diǎn))
1．調(diào)幅和調(diào)頻
(1)高頻電磁波的振幅隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變的調(diào)制方式叫調(diào)幅，一般電臺(tái)的中波、中短波、短波廣播以及電視中的圖像信號(hào)采用調(diào)幅波。如圖所示是調(diào)幅的作用，其中甲為聲音信號(hào)的波形；乙為高頻等幅振蕩電流的波形；丙為經(jīng)過(guò)調(diào)幅的高頻振蕩電流的波形。

(2)高頻電磁波的頻率隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變的調(diào)制方式叫調(diào)頻，電臺(tái)的立體聲廣播和電視中的伴音信號(hào)，采用調(diào)頻波。如圖所示調(diào)頻的作用，其中甲為聲音信號(hào)的波形；乙為高頻等幅振蕩電流的波形；丙為經(jīng)過(guò)調(diào)頻的高頻振蕩電流的波形。
2．解調(diào)和調(diào)制
聲音、圖像等信號(hào)頻率相對(duì)較低，不能轉(zhuǎn)化為電信號(hào)直接發(fā)射出去，而要將這些低頻信號(hào)加載到高頻電磁波信號(hào)上去。將聲音、圖像信號(hào)加載到高頻電磁波上的過(guò)程就是調(diào)制。而將聲音、圖像信號(hào)從高頻信號(hào)中還原出來(lái)的過(guò)程就是解調(diào)。
3．無(wú)線電波的分類(lèi)及應(yīng)用
無(wú)線電波按波長(zhǎng)的長(zhǎng)短不同可分為長(zhǎng)波、中波、短波、微波等波段。
(1)長(zhǎng)波：波長(zhǎng)范圍為30 000～3 000 m，頻率范圍為0.01～0.1 MHz，主要用于調(diào)幅廣播及航海導(dǎo)航。
(2)中波：波長(zhǎng)范圍為3 000～50 m，頻率范圍為0.1～6 MHz，主要用于調(diào)幅廣播及通信。
(3)短波：波長(zhǎng)范圍為50～10 m，頻率范圍為6～30 MHz，主要用于遠(yuǎn)距離短波通信及調(diào)幅廣播。
(4)微波：波長(zhǎng)范圍為10～0.001 m，頻率范圍為30 MHz～300 GHz，主要用于調(diào)頻廣播、電視、衛(wèi)星導(dǎo)航和雷達(dá)，也可用于微波爐加熱食物。




[多維訓(xùn)練]
1．[無(wú)線電波的發(fā)射](多選)下列對(duì)無(wú)線電廣播要對(duì)電磁波進(jìn)行調(diào)制的原因的說(shuō)法正確的是(　 )
A．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的高頻電磁波向外輻射能量的本領(lǐng)更強(qiáng)
B．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播得更快
C．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播波長(zhǎng)不變
D．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播波長(zhǎng)改變
解析：選AD　調(diào)制是把要發(fā)射的信號(hào)“加”到高頻等幅振蕩電流上去，頻率越高，傳播信息能力越強(qiáng)，A對(duì)；電磁波在空氣中以接近光速傳播，B錯(cuò)；由v＝λf，知波長(zhǎng)與波速和傳播頻率有關(guān)，C錯(cuò)，D對(duì)。
2．[無(wú)線電波的傳播](多選)下列關(guān)于無(wú)線電波的敘述中，正確的是(　 )
A．無(wú)線電波是波長(zhǎng)從幾十千米到幾毫米的電磁波
B．無(wú)線電波在任何介質(zhì)中的傳播速度均為3.0×108 m/s
C．無(wú)線電波不能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
D．無(wú)線電波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳播時(shí)，波長(zhǎng)變短
解析：選AD　無(wú)線電波中長(zhǎng)波波長(zhǎng)有幾十千米，微波中的毫米波只有幾毫米，A正確；無(wú)線電波在介質(zhì)中的傳播速度小于在真空中的傳播速度3.0×108 m/s，B錯(cuò)誤；無(wú)線電波也能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；無(wú)線電波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳播時(shí)，由于傳播速度減小，由λ＝可知波長(zhǎng)變短，D正確。
3．[無(wú)線電波的接收]某同學(xué)自己繞制天線線圈，制作一個(gè)簡(jiǎn)單的收音機(jī)，用來(lái)收聽(tīng)中波無(wú)線電廣播，初步制作后發(fā)現(xiàn)有一個(gè)頻率最高的中波電臺(tái)收不到，但可以接收其他中波電臺(tái)，適當(dāng)調(diào)整后，去戶外使用，假設(shè)空間中存在波長(zhǎng)分別為290 m、397 m、566 m的無(wú)線電波，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．為了能收到頻率最高的中波電臺(tái)，應(yīng)增加線圈的匝數(shù)
B．為更好接收290 m的無(wú)線電波，應(yīng)把收音機(jī)的調(diào)諧頻率調(diào)到756 kHz
C．使接收電路產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫解調(diào)
D．為了能接收到長(zhǎng)波，應(yīng)把電路中電容器的電容調(diào)大一點(diǎn)
解析：選D　為了能收到頻率最高的中波電臺(tái)，應(yīng)增大調(diào)諧電路的固有頻率，根據(jù)f＝可知，應(yīng)減少線圈的匝數(shù)，A錯(cuò)誤；為更好接收290 m的無(wú)線電波，應(yīng)把收音機(jī)的調(diào)諧頻率調(diào)到f＝≈1 034 kHz，B錯(cuò)誤；使接收電路產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫調(diào)諧，C錯(cuò)誤；為了能接收到長(zhǎng)波，即接收到頻率更低的電磁波，根據(jù)f＝可知，應(yīng)把電路中電容器的電容調(diào)大一點(diǎn)，D正確。

(四) 電磁波譜(釋疑點(diǎn))
1．電磁波譜分析及應(yīng)用
電磁波譜
頻率/Hz
真空中波長(zhǎng)/m
特性
應(yīng)用
遞變規(guī)律
無(wú)線電波
＜3×1011
＞10－3
波動(dòng)性強(qiáng)，易發(fā)生衍射
無(wú)線電技術(shù)
衍射能力減弱，直線傳播能力增強(qiáng)
紅外線
1011～1015
10－3～10－7
熱效應(yīng)
紅外遙感
可見(jiàn)光
1015
10－7
引起視覺(jué)
照明、攝影
紫外線
1015～1017
10－7～10－9
化學(xué)效應(yīng)、熒光效應(yīng)、滅菌消毒
醫(yī)用消毒、防偽
X射線
1016～1019
10－8～10－11
貫穿本領(lǐng)強(qiáng)
檢查、醫(yī)用透視
γ射線
＞1019
＜10－11
貫穿本領(lǐng)更強(qiáng)
工業(yè)探傷、醫(yī)用治療

2．各種電磁波產(chǎn)生機(jī)理
無(wú)線電波
振蕩電路中電子周期性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生
紅外線、可見(jiàn)光和紫外線
原子的外層電子受激發(fā)后產(chǎn)生
X射線
原子的內(nèi)層電子受激發(fā)后產(chǎn)生
γ射線
原子核受激發(fā)后產(chǎn)生

3.對(duì)電磁波的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)不同電磁波的頻率或波長(zhǎng)不同，表現(xiàn)出不同的特性，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象，波長(zhǎng)越短，穿透能力越強(qiáng)。
(2)同頻率的電磁波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，不同頻率的電磁波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率越大，折射率越大，速度越小。

[多維訓(xùn)練]
1．[電磁波譜](2022·青島模擬)根據(jù)電磁波譜選出下列各組電磁波，其中頻率互相交錯(cuò)重疊，且波長(zhǎng)順序由短到長(zhǎng)排列的是(　 )
A．微波、紅外線、紫外線
B．γ射線、X射線、紫外線
C．紫外線、可見(jiàn)光、紅外線
D．紫外線、X射線、γ射線
解析：選B　紅外線與紫外線在電磁波譜中不相鄰，更不會(huì)頻率重疊，A錯(cuò)誤。紫外線、可見(jiàn)光、紅外線雖相鄰，但它們?nèi)唛g有明確的界線，頻率也不相重疊，C錯(cuò)誤。在電磁波譜中紫外線、X射線、γ射線有重疊，γ射線波長(zhǎng)最短，紫外線波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故B正確，D錯(cuò)誤。
2．[電磁波的特性]關(guān)于各種電磁波的性質(zhì)比較，下列說(shuō)法中正確的有(　 )
A．由于紅外線的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光長(zhǎng)，所以比可見(jiàn)光更難發(fā)生干涉、衍射
B．由于γ射線的波長(zhǎng)太短了，所以根本無(wú)法發(fā)生干涉、衍射
C．無(wú)論哪一種電磁波，在真空中的傳播速度都相同
D．γ射線的穿透能力最強(qiáng)，所以最適于用來(lái)透視人體，檢查骨骼和其他病變情況
解析：選C　波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生干涉、衍射，A錯(cuò)誤；干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；電磁波在真空中的傳播速度等于光速，C正確；X射線用來(lái)透視人體，檢查骨骼等，D錯(cuò)誤。
3．[電磁波的應(yīng)用](1)(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　 )
A．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是利用電磁波進(jìn)行定位和導(dǎo)航的
B．微波爐能快速加熱食物是利用紅外線具有顯著的熱效應(yīng)
C．常用的電視機(jī)遙控器通過(guò)發(fā)出紫外線脈沖信號(hào)來(lái)遙控電視機(jī)
D．遙感技術(shù)中利用了紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征
解析：選AD　北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是利用電磁波工作的，A正確；食物中的水分子在微波的作用下熱運(yùn)動(dòng)加劇，溫度升高，內(nèi)能增加，B錯(cuò)誤；常用的電視機(jī)遙控器通過(guò)發(fā)出紅外線脈沖信號(hào)來(lái)遙控電視機(jī)，C錯(cuò)誤；遙感技術(shù)中利用紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征，D正確。
(2)(多選)電磁波廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代醫(yī)療中。下列屬于電磁波應(yīng)用的醫(yī)用器械有(　 )
A．殺菌用的紫外燈
B．拍胸片的X光機(jī)
C．治療咽喉炎的超聲波霧化器
D．檢查血流情況的“彩超”機(jī)
解析：選AB　紫外線和X光從本質(zhì)上說(shuō)是電磁波，A、B正確；治療咽喉炎的超聲波霧化器和檢查血流情況的“彩超”機(jī)用的都是超聲波，超聲波屬于機(jī)械波，C、D錯(cuò)誤。

[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]
1．(多選)第五代移動(dòng)通信技術(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)5G)是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，5G的性能目標(biāo)是高數(shù)據(jù)速率、減少延遲、大規(guī)模設(shè)備連接等。與4G相比，5G使用的電磁波頻率更高。下列說(shuō)法中正確的是(　 )
A．5G和4G使用的電磁波都是橫波
B．5G和4G使用的電磁波在真空中的傳播速度相同
C．5G和4G使用的電磁波都可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象
D．在真空中5G使用的電磁波波長(zhǎng)比4G的長(zhǎng)
解析：選ABC　5G和4G使用的電磁波都是橫波，A正確；5G和4G使用的電磁波在真空中的傳播速度相同，均為3×108 m/s，B正確；任何波均能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，故5G和4G使用的電磁波都可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，C正確；根據(jù)公式c＝λf可知，在真空中5G使用的電磁波的波長(zhǎng)比4G的短，D錯(cuò)誤。
2．(2023·鄭州高三調(diào)研)如圖所示為某種“冷光燈”，其后面的反光鏡表面涂有一層透明的薄膜，利用干涉原理，可將燈光中具有明顯熱效應(yīng)的那部分電磁波疊加相消。被疊加相消的是(　 )

A．紅外線　　B．紅光　　C．紫光　　D．紫外線
解析：選A　紅外線具有明顯熱效應(yīng)，被疊加相消的是紅外線。故選A。
3．(多選)下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率有關(guān)
B．電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象
C．簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，振動(dòng)的頻率越高，則波傳播速度越大
D．紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度
解析：選BD　電磁波在真空中的傳播速度都一樣，與電磁波的頻率無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；一切波都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，橫波具有偏振現(xiàn)象，電磁波屬于波的一種，且是橫波，故電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象，B正確；簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，波傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；依據(jù)v＝，且紫外線的折射率大于紅外線，因此紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度，D正確。
4．一個(gè)電容為C的電容器，充電至電壓等于U以后，與電源斷開(kāi)并通過(guò)一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈放電。從開(kāi)始放電到第一次放電完畢的過(guò)程中，下列判斷錯(cuò)誤的是(　 )
A．振蕩電流一直在增大
B．振蕩電流先增大、后減小
C．通過(guò)電路的平均電流等于
D．磁場(chǎng)能一直在增大
解析：選B　由電磁振蕩的知識(shí)可知，在放電過(guò)程中振蕩電流逐漸增大，放電完畢時(shí)達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤，A正確；電容器儲(chǔ)存電荷量q＝CU，第一次放電完畢的時(shí)間為，T＝2π，所以平均電流I＝＝，故C正確；放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為線圈的磁場(chǎng)能，故D正確。
5．間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī)，可用來(lái)探測(cè)軍用和民用目標(biāo)。這種照相機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車(chē)。這種遙感照相機(jī)敏感的電磁波屬于(　 )
A．可見(jiàn)光波段 B．紅外波段
C．紫外波段 D．X射線波段
解析：選B　所有的物體都能發(fā)出紅外線，熱的物體的紅外線輻射比冷的物體的強(qiáng)，間諜衛(wèi)星上裝的遙感照相機(jī)，實(shí)際上是紅外線探測(cè)器，它能在較冷的背景上探測(cè)出較熱物體的紅外線輻射，這是紅外線攝影的基礎(chǔ)。再者，紅外線波長(zhǎng)比其他波(如可見(jiàn)光、紫外線、X射線)的波長(zhǎng)長(zhǎng)，有較好地穿透云霧的能力，故B正確。而其他選項(xiàng)的光不具備以上特點(diǎn)，故A、C、D錯(cuò)誤。
6．(多選)如圖所示，在內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于玻璃圓環(huán)內(nèi)徑的帶正電的小球，正以速率v0沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增加的變化磁場(chǎng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所帶電荷量不變，那么(　 )
A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力不斷增大
B．小球受到的洛倫茲力不斷增大
C．小球先沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰷p速運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間后，沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng)
D．洛倫茲力對(duì)小球一直不做功
解析：選CD　玻璃圓環(huán)所在處有均勻變化的磁場(chǎng)，在周?chē)a(chǎn)生穩(wěn)定的渦旋電場(chǎng)，對(duì)帶正電的小球做功。由楞次定律，判斷電場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。在電?chǎng)力作用下，小球先沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰷p速運(yùn)動(dòng)，后沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng)。小球在水平面內(nèi)沿玻璃圓環(huán)半徑方向受兩個(gè)力作用：環(huán)的彈力FN和磁場(chǎng)的洛倫茲力F＝Bqv，而且兩個(gè)力的矢量和時(shí)刻等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力?？紤]小球速度大小、方向以及磁場(chǎng)強(qiáng)弱的變化，彈力FN和洛倫茲力F不一定始終在增大。洛倫茲力始終與小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)小球不做功。
7．(2022·山東泰安模擬)關(guān)于電磁波譜，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．紅外體溫計(jì)的工作原理是人的體溫越高，發(fā)射的紅外線越強(qiáng)，有時(shí)物體溫度較低，不發(fā)射紅外線，導(dǎo)致無(wú)法使用
B．紫外線的頻率比可見(jiàn)光低，醫(yī)學(xué)中常用于殺菌消毒，長(zhǎng)時(shí)間照射人體可能損害健康
C．X射線、γ射線頻率較高，波動(dòng)性較強(qiáng)，粒子性較弱，較難發(fā)生光電效應(yīng)
D．手機(jī)通信使用的是無(wú)線電波，其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，更容易觀察到衍射現(xiàn)象
解析：選D　有溫度的物體都會(huì)發(fā)射紅外線，A錯(cuò)誤；紫外線的頻率比可見(jiàn)光高，醫(yī)學(xué)中常用于殺菌消毒，長(zhǎng)時(shí)間照射人體可能損害健康，B錯(cuò)誤；X射線、γ射線頻率較高，波動(dòng)性較弱，粒子性較強(qiáng)，較易發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；手機(jī)通信使用的是無(wú)線電波，其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，更容易觀察到衍射現(xiàn)象，D正確。

第4講　實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

一、基本原理與操作
1．原理裝置圖

2．操作要領(lǐng)
安裝
按照原理裝置圖安裝實(shí)驗(yàn)儀器，其中多用電表選擇交流電壓擋
操作
測(cè)量原、副線圈的電壓，并記錄原、副線圈的匝數(shù)
列表
把測(cè)得的原、副線圈的電壓和匝數(shù)記錄到表中，分析電壓與匝數(shù)之間的關(guān)系

二、實(shí)驗(yàn)核心關(guān)鍵點(diǎn)
1．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)控制變量法：①保持n1、U1不變，改變n2的值，記錄n2、U2的大??；②保持U1、n2不變，改變n1的值，記錄n1、U2的大小。
(2)列表分析：把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，理想變壓器原、副線圈兩端電壓U1、U2之比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)n1、n2之比。
2．注意事項(xiàng)
(1)要事先推測(cè)副線圈兩端電壓的可能值。
(2)為了人身安全，只能使用低壓交流電壓，所用電壓不要超過(guò)12 V，即使這樣，通電時(shí)不要用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱。
(3)為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋試測(cè)，大致確定電壓后再選擇適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量。
(4)連接電路后要由同組的幾位同學(xué)分別獨(dú)立檢查，然后請(qǐng)老師確認(rèn)，只有這時(shí)才能接通電源。
3．誤差分析
(1)由于漏磁，通過(guò)原、副線圈的每一匝的磁通量不嚴(yán)格相等造成誤差。
(2)原、副線圈有電阻，原、副線圈中的焦耳熱損耗(銅損)造成誤差。
(3)鐵芯中有磁損耗，產(chǎn)生渦流造成誤差。

考查點(diǎn)(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作
1．物理研究課上，同學(xué)們用可拆變壓器“探究變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示：

(1)下列說(shuō)法正確的是________；
A．為確保實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B．變壓器的原線圈接低壓交流電，測(cè)量副線圈電壓時(shí)應(yīng)當(dāng)用多用電表的“直流電壓擋”
C．可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對(duì)副線圈電壓的影響
D．測(cè)量副線圈電壓時(shí)，先用最大量程試測(cè)，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量
E．變壓器開(kāi)始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈
F．變壓器開(kāi)始正常工作后，若不計(jì)各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能，在副線圈上將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場(chǎng)能的作用
(2)如圖丙所示，某同學(xué)自己繞制了兩個(gè)線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學(xué)生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說(shuō)法正確的是________。

A．與變壓器未通電時(shí)相比較，此時(shí)若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費(fèi)力
B．若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變
C．若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學(xué)生電源的過(guò)載指示燈可能會(huì)亮起
解析：(1)為確保實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求副線圈匝數(shù)小于原線圈匝數(shù)，使得次級(jí)電壓較小，故A錯(cuò)誤；變壓器的原線圈接低壓交流電，測(cè)量副線圈電壓時(shí)應(yīng)當(dāng)用多用電表的“交流電壓擋”測(cè)量，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)可采用控制變量法，先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對(duì)副線圈電壓的影響，故C正確；測(cè)量副線圈電壓時(shí)，先用最大量程試測(cè)，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量，防止燒壞電壓表，故D正確；變壓器開(kāi)始正常工作后，若不計(jì)各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能，在副線圈上將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場(chǎng)能的作用，故E錯(cuò)誤，F(xiàn)正確。
(2)變壓器線圈通電會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，而變壓器上端的橫條相當(dāng)于磁鐵，下端對(duì)橫條有吸引力作用，因此與變壓器未通電時(shí)相比較，此時(shí)若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費(fèi)力，故A正確；僅增加原線圈匝數(shù)，副線圈兩端電壓將減小，小燈泡亮度將變暗，故B錯(cuò)誤；若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，副線圈兩端電壓增大，小燈泡消耗的功率變大，學(xué)生電源輸出的功率變大，有可能會(huì)使學(xué)生電源的過(guò)載指示燈亮起，故C正確。
答案：(1)CDF　 (2)AC
2．有一個(gè)教學(xué)用的可拆變壓器，其鐵心粗細(xì)一致，如圖所示，它有兩個(gè)外觀基本相同的線圈A、B(內(nèi)部導(dǎo)線電阻率、橫截面積相同)，線圈外部還可以再繞線圈。

(1)某同學(xué)用多用電表的同一歐姆擋先后測(cè)量了A、B線圈的電阻值，指針?lè)謩e對(duì)應(yīng)圖中的a、b位置，則A線圈的電阻為_(kāi)____Ω，由此可推斷_____(選填“A”或“B”)線圈的匝數(shù)較多。
(2)如果把該變壓器看作理想變壓器，現(xiàn)要測(cè)量A線圈的匝數(shù)，提供的器材有：一根足夠長(zhǎng)絕緣導(dǎo)線、一只多用電表和低壓交流電源，請(qǐng)完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：
①用絕緣導(dǎo)線在線圈B上繞制n匝線圈；
②將A線圈與低壓交流電源相連接；
③用多用電表的“交流電壓”擋分別測(cè)量A線圈的輸入電壓UA和________(選填“繞制”或“B”)線圈的輸出電壓U；
④則A線圈的匝數(shù)為_(kāi)_______(用已知和測(cè)得量的符號(hào)表示)。
解析：(1)多用電表歐姆擋讀數(shù)＝指針指示值×倍率。A的讀數(shù)為24，倍率為“×1”，所以電阻為24 Ω。根據(jù)電阻定律，導(dǎo)線越長(zhǎng)，電阻越大，因?yàn)锳的電阻比B大，所以A線圈匝數(shù)多。
(2)③因?yàn)橐獪y(cè)量A線圈匝數(shù)，所以要把A線圈與低壓交流電源相連接。變壓器輸入、輸出電壓都是交流電，所以要用交流電壓擋測(cè)繞制線圈的輸出電壓U。④根據(jù)變壓器電壓比等于匝數(shù)比，有＝，所以nA＝n。
答案：(1)24　A　(2)③繞制　④n
3.在探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小李同學(xué)采用了如圖所示的可拆式變壓器(鐵芯不閉合)進(jìn)行研究。
(1)實(shí)驗(yàn)還需下列器材中的________；

(2)實(shí)驗(yàn)中，上圖中變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接線“0、4”接線柱，當(dāng)副線圈所接電表的示數(shù)為5.0 V，則所接電源電壓擋位可能為_(kāi)_______。
A．18.0 V B．10.0 V
C．5.0 V D．2.5 V
解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中，變壓器的原線圈應(yīng)接在交流電源上；為了知道原、副線圈的電壓比和線圈匝數(shù)比之間的關(guān)系，還需要用交流電壓表。故學(xué)生電源和交流電壓表兩個(gè)器材不能缺少。
(2)理想變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)的關(guān)系為＝；若變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接線“0、4”接線柱，則原、副線圈匝數(shù)比為＝2，則原線圈兩端電壓U1＝U2＝10 V；本題中可拆變壓器并非理想變壓器，存在漏磁現(xiàn)象，要使副線圈所接電壓表示數(shù)為5 V，則原線圈電壓必須大于10 V，故選A。
答案：(1)BC　(2)A
考查點(diǎn)(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
4．一個(gè)教學(xué)用的簡(jiǎn)易變壓器，兩線圈的匝數(shù)未知，某同學(xué)想用所學(xué)變壓器的知識(shí)測(cè)定兩線圈的匝數(shù)。
(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，除了選用電壓表、導(dǎo)線外，還需要選用低壓________(填“直流”或“交流”)電源。
(2)該同學(xué)在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導(dǎo)線C，然后將簡(jiǎn)易變壓器的A、B兩線圈依次接電源，用電壓表分別測(cè)出線圈A，線圈B及線圈C兩端的電壓，記錄在下面的表格中，則線圈A的匝數(shù)為_(kāi)_______匝，線圈B的匝數(shù)為_(kāi)_______匝。
A線圈電壓
B線圈電壓
C線圈電壓
8.0 V
3.8 V
0.2 V

(3)為減小線圈匝數(shù)的測(cè)量誤差，你認(rèn)為繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該________(填“多一些”“少一些”)更好。
解析：(1)需要選用低壓交流電，才能產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)。
(2)根據(jù)變壓器原理有：＝
解得：nA＝nC＝400匝
同理有：＝
解得：nB＝nC＝190匝。
(3)根據(jù)＝，可知C的匝數(shù)越多，C的電壓示數(shù)越大，測(cè)量更準(zhǔn)確，故線圈C的匝數(shù)應(yīng)該多一些。
答案：(1)交流　(2)400　190　(3)多一些
5．(2022·廣州模擬)(1)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列器材在實(shí)驗(yàn)中不必用到的有________。

(2)若在實(shí)驗(yàn)中用匝數(shù)N1＝400匝和N2＝800匝的變壓器，對(duì)應(yīng)的電壓測(cè)量數(shù)據(jù)如表所示。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是________。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
U1/V
0.90
1.40
1.90
2.40
U2/V
2.00
3.01
4.02
5.02
A.N1一定是原線圈 　　B．N2一定是原線圈
C．N1可能是副線圈 　　D．N2可能是副線圈
解析：(1)該實(shí)驗(yàn)要用低壓交流電源和交流電表，所以不需要干電池和滑動(dòng)變阻器。故選A、C。
(2)已知N1＝400匝和N2＝800匝，表格中每組數(shù)據(jù)都可以看出電壓之比＜＝，由此可知此變壓器不是理想變壓器，原因是漏磁從而導(dǎo)致匝數(shù)比變大，N2一定是原線圈，N1一定是副線圈。故選B。
答案：(1)AC　(2)B
第5講　實(shí)驗(yàn)：利用傳感器制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> (1)認(rèn)識(shí)熱敏電阻、光敏電阻等傳感器中的敏感元件。
(2)學(xué)會(huì)利用傳感器制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。
二、實(shí)驗(yàn)原理
(1)傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?力、熱、光、聲等)轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的量(一般是電學(xué)量)。
(2)工作過(guò)程

三、實(shí)驗(yàn)器材
熱敏電阻、光敏電阻、多用電表、鐵架臺(tái)、燒杯、冷水、熱水、小燈泡、學(xué)生電源、繼電器、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等。
　
實(shí)驗(yàn)(一)　研究熱敏電阻的熱敏特性

1．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)按如圖所示連接好電路，將熱敏電阻絕緣處理。
(2)把多用電表置于“歐姆”擋，并選擇適當(dāng)?shù)牧砍虦y(cè)出燒杯中沒(méi)有水時(shí)熱敏電阻的阻值，并記下溫度計(jì)的示數(shù)。
(3)向燒杯中注入少量的冷水，使熱敏電阻浸沒(méi)在冷水中，記下溫度計(jì)的示數(shù)和多用電表測(cè)量的熱敏電阻的阻值。
(4)將熱水分幾次注入燒杯中，測(cè)出不同溫度下熱敏電阻的阻值，并記錄。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，把測(cè)量到的溫度、電阻值填入表中，分析熱敏電阻的特性。
(2)在坐標(biāo)系中，粗略畫(huà)出熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖線。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和R-t圖線，得出結(jié)論。
3．注意事項(xiàng)
在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，加開(kāi)水后要等一會(huì)兒再測(cè)其阻值，以使電阻溫度與水的溫度相同，并同時(shí)讀出水溫。
實(shí)驗(yàn)(二)　研究光敏電阻的光敏特性
1．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)將光敏電阻、多用電表、小燈泡、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源按如圖所示電路連接好，其中多用電表置于“×100”擋。
(2)先測(cè)出在室內(nèi)自然光的照射下光敏電阻的阻值，并記錄數(shù)據(jù)。
(3)打開(kāi)電源，讓小燈泡發(fā)光，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡逐漸變亮，觀察表盤(pán)指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄。
(4)用手掌(或黑紙)遮光時(shí)，觀察表盤(pán)指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理
根據(jù)記錄數(shù)據(jù)分析光敏電阻的特性。
3．注意事項(xiàng)
本實(shí)驗(yàn)中，如果效果不明顯，可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中，并通過(guò)蓋上小孔改變射到光敏電阻上的光的多少。

一、基礎(chǔ)考法保住分
考查點(diǎn)(一)　溫度傳感器
1．(2021年8省聯(lián)考·湖北卷)由半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻阻值是溫度的函數(shù)?；跓崦綦娮鑼?duì)溫度敏感原理制作一個(gè)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，要求熱敏電阻溫度升高至50 ℃時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始自動(dòng)報(bào)警。所用器材有：直流電源E(36 V，內(nèi)阻不計(jì))；電流表(量程 250 mA，內(nèi)阻約0.1 Ω)；電壓表(量程50 V，內(nèi)阻約 1 MΩ)；熱敏電阻RT；報(bào)警器(內(nèi)阻很小，流過(guò)的電流超過(guò)10 mA時(shí)就會(huì)報(bào)警，超過(guò)30 mA時(shí)就會(huì)損傷)；滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值4 000 Ω)；電阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)；單刀單擲開(kāi)關(guān)S1；單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2；導(dǎo)線若干。
(1)用圖甲所示電路測(cè)量熱敏電阻R1的阻值，當(dāng)溫度為27 ℃時(shí)，電壓表讀數(shù)為30.0 V，電流表讀數(shù)為 15.0 mA；當(dāng)溫度為50 ℃時(shí)，調(diào)節(jié)R1，使電壓表讀數(shù)仍為30.0 V，電流表指針位置如圖乙所示。
溫度為50 ℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為_(kāi)_____Ω，從實(shí)驗(yàn)原理上看，該方法測(cè)得的阻值比真實(shí)值略微________(填“偏大”或“偏小”)。如果熱敏電阻阻值隨溫度升高而變大，則其為正溫度系數(shù)熱敏電阻，反之為負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻?；谝陨蠈?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該熱敏電阻RT為_(kāi)_______(填“正”或“負(fù)”)溫度系數(shù)熱敏電阻。

(2)某同學(xué)搭建一套基于該熱敏電阻的火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，實(shí)物圖連線如圖丙所示，其中有一個(gè)器件的導(dǎo)線連接有誤，該器件為_(kāi)_________________(填器件名稱(chēng))。正確連接后，先使用電阻箱R2進(jìn)行調(diào)試，其阻值設(shè)置為_(kāi)_______Ω，滑動(dòng)變阻器R1阻值從最大逐漸減小，直至報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R1連入電路的阻值為_(kāi)_______Ω。調(diào)試完畢后，再利用單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2的選擇性開(kāi)關(guān)功能，把熱敏電阻RT接入電路，可方便實(shí)現(xiàn)調(diào)試系統(tǒng)和工作系統(tǒng)的切換。

解析：(1)由圖
(b)可知，電流表的示數(shù)為50 mA，則此時(shí)熱敏電阻的阻值為RT＝＝600 Ω，該方法所測(cè)電流值為真實(shí)電流值，所測(cè)電壓值為熱敏電阻和電流表兩端的總電壓，故根據(jù)R＝，可知此時(shí)所測(cè)電阻值偏大；在相同電壓下，溫度越高，通過(guò)電流越大，說(shuō)明熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而降低，故RT為負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。
(2)滑動(dòng)變阻器R1的導(dǎo)線連接有誤，兩根導(dǎo)線都連接在上端，無(wú)法起到改變接入電阻阻值的作用，應(yīng)一上一下連接；先使用電阻箱R2進(jìn)行調(diào)試，其阻值應(yīng)設(shè)置為 50 ℃時(shí)RT的電阻值，即600 Ω；此時(shí)要求剛好在50 ℃時(shí)自動(dòng)報(bào)警，則通過(guò)電路的電流為10 mA，報(bào)警器和電流表的電阻很小，可忽略不計(jì)，可得此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為R1＝－RT＝3 000 Ω。
答案：(1)600　偏大　負(fù)　(2)滑動(dòng)變阻器R1　600 3 000


考查點(diǎn)(二)　光電傳感器
2．為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場(chǎng)所用光控開(kāi)關(guān)控制照明系統(tǒng)，光控開(kāi)關(guān)可用光敏電阻控制，如圖甲所示是某光敏電阻阻值隨光的照度變化曲線，照度可以反映光的強(qiáng)弱，光越強(qiáng)照度越大，照度單位為：勒克斯(lx)。

(1)如圖乙所示，電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)兩端電壓上升至2 V時(shí)控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)。要求當(dāng)天色漸暗照度降至1.0(lx)時(shí)控制開(kāi)關(guān)接通照明系統(tǒng)，則R1＝________kΩ。
(2)某同學(xué)為了測(cè)量光敏電阻在不同照度下的阻值，設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路進(jìn)行測(cè)量，電源(E＝3 V，內(nèi)阻未知)，電阻箱(0～99 999 Ω)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將電阻箱阻值置于最大，閉合S1，將S2與1相連，減小電阻箱阻值，使靈敏電流計(jì)的示數(shù)為I，圖丁為實(shí)驗(yàn)時(shí)電阻箱的阻值，其讀數(shù)為_(kāi)_______ kΩ；然后將S2與2相連，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值如圖戊所示，此時(shí)電流表的示數(shù)恰好為I，則光敏電阻的阻值為_(kāi)_______ kΩ(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

解析：(1)電阻R1和R0串聯(lián)，有＝，U0＝2 V，當(dāng)照度1.0(lx)時(shí)，電阻R0＝20 kΩ，則R1＝10 kΩ。
(2)題圖丁的電阻為R2＝62.5 kΩ，題圖戊的電阻R2′＝22.5 kΩ，本題采用等效法測(cè)電阻，前后兩次電路中的電流相等，則電路中的電阻相等，則有R2＝R0′＋R2′，所以R0′＝40 kΩ。
答案：(1)10　(2)62.5　40.0
二、創(chuàng)新考法不失分
創(chuàng)新角度(一)　實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新
1．(2022·湖北武漢模擬)用如圖甲所示的電路測(cè)量鉑熱敏電阻的阻值與溫度的關(guān)系。
(1)開(kāi)關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移至________(填“A”或“B”)端。
(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同溫度下的阻值，并繪得如圖乙的Rt-t關(guān)系圖線，根據(jù)圖線寫(xiě)出該熱敏電阻的Rt-t關(guān)系式：Rt＝______(Ω)。

(3)鉑的電阻對(duì)溫度變化很靈敏，可以制成電阻溫度計(jì)。請(qǐng)利用開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、鉑熱敏電阻、圖甲中某一電表和圖丙所示的恒流源(調(diào)節(jié)旋鈕時(shí)可以選擇不同的輸出電流，且輸出電流不隨外部條件的變化而變化)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易電阻溫度計(jì)并在圖丁的虛線框內(nèi)畫(huà)出電路原理圖。

(4)結(jié)合圖乙的關(guān)系圖線，選擇恒流源的輸出電流為0.15 A，當(dāng)選用的電表達(dá)到滿偏時(shí)，電阻溫度計(jì)所測(cè)溫度為_(kāi)_______℃。如果要提高該溫度計(jì)所能測(cè)量的最高溫度值，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N可行的方法：______________________________________________________________
________________________________________________________________________。
[創(chuàng)新點(diǎn)分析]
(1)利用恒流電源對(duì)設(shè)計(jì)電路供電。
(2)設(shè)計(jì)熱敏電阻溫度計(jì)電路。　
解析：(1)開(kāi)關(guān)閉合前，為了保護(hù)電路，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)位于阻值最大處，故滑片應(yīng)移至B端。
(2)由圖像可知，鉑絲電阻Rt的阻值與溫度的關(guān)系式：Rt＝50＋t(Ω)。
(3)直流恒流電源正常工作時(shí)，其輸出電流不隨外部條件的變化而變化，并且可讀出其大小，電壓表并聯(lián)在鉑絲電阻Rt的兩端，如圖所示。
(4)恒流源的輸出電流為0.15 A，所以當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，即Rt兩端的電壓U＝15 V時(shí)，鉑絲電阻Rt的阻值最大，由b圖中所畫(huà)的Rt-t圖像可知，此時(shí)溫度計(jì)所能測(cè)量的溫度最高；由I＝得鉑絲電阻Rt的阻值為：Rt′＝ Ω＝100 Ω，則溫度計(jì)所能測(cè)量的最高溫度為：t＝Rt′－50＝50 ℃。如圖所示要提高該溫度計(jì)所能測(cè)量的最高溫度值，應(yīng)使鉑絲電阻Rt的阻值增大，電壓表的最大量程已確定，由歐姆定律U＝IR知，可以將恒流源的輸出電流調(diào)小。
答案：(1)B　(2)50＋t　(3)見(jiàn)解析圖　(4)50　將恒流源的輸出電流調(diào)小

創(chuàng)新角度(二)　實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新
2．現(xiàn)要組裝一個(gè)由熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng)，要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過(guò)60 ℃時(shí)，系統(tǒng)報(bào)警。提供的器材有：熱敏電阻，報(bào)警器(內(nèi)阻很小，流過(guò)的電流超過(guò)Ic時(shí)就會(huì)報(bào)警)，電阻箱(最大阻值為999.9 Ω)，直流電源(輸出電壓為U，內(nèi)阻不計(jì))，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 Ω)，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為2 000 Ω)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。在室溫下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。已知U約為18 V，Ic約為10 mA；流過(guò)報(bào)警器的電流超過(guò)20 mA時(shí)，報(bào)警器可能損壞；該熱敏電阻的阻值隨溫度升高而減小，在60 ℃時(shí)阻值為650.0 Ω。
(1)完成待調(diào)節(jié)的報(bào)警系統(tǒng)原理電路圖的連線。

(2)電路中應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器________(填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步驟調(diào)節(jié)此報(bào)警系統(tǒng)：
①電路接通前，需將電阻箱調(diào)到一固定的阻值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，這一阻值為_(kāi)_______Ω；滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于____(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
②將開(kāi)關(guān)向______(填“c”或“d”)端閉合，緩慢移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，直至________________________________________________________________________。
(4)保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，將開(kāi)關(guān)向另一端閉合，報(bào)警系統(tǒng)即可正常使用。

(1)利用熱敏電阻來(lái)控制電路，使之成為溫度報(bào)警系統(tǒng)，在設(shè)置報(bào)警溫度時(shí)，借助于電阻箱進(jìn)行電阻設(shè)置，使之達(dá)到報(bào)警的溫度進(jìn)行報(bào)警。
(2)可以設(shè)計(jì)成可調(diào)溫度的報(bào)警器?！　創(chuàng)新點(diǎn)分析]
解析：(1)電路圖連接如圖所示。

(2)報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警時(shí)，對(duì)整個(gè)回路有U＝Ic(R滑＋R熱)，代入數(shù)據(jù)可得R滑≈1 150.0 Ω，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R2。
(3)①在調(diào)節(jié)過(guò)程中，電阻箱起到等效替代熱敏電阻的作用，電阻箱的阻值應(yīng)為報(bào)警器報(bào)警時(shí)熱敏電阻的阻值，即為650.0 Ω。滑動(dòng)變阻器在電路中為限流接法，滑片應(yīng)置于b端附近，若置于另一端a時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，則電路中的電流I＝ A≈27.7 mA，超過(guò)報(bào)警器最大電流20 mA，報(bào)警器可能損壞。②開(kāi)關(guān)應(yīng)先向c端閉合，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，直至報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警為止。
答案：(1)見(jiàn)解析圖　(2)R2　(3)①650.0　b　接通電源后，流過(guò)報(bào)警器的電流會(huì)超過(guò)20 mA，報(bào)警器可能損壞?、赾　報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警

創(chuàng)新角度(三)　實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
3．如圖甲所示是蔬菜采購(gòu)商用來(lái)稱(chēng)重的電子吊秤，其中實(shí)現(xiàn)稱(chēng)重的關(guān)鍵元件是拉力傳感器。其工作原理是：掛鉤上掛上重物，傳感器中拉力敏感電阻絲在拉力作用下發(fā)生形變，拉力敏感電阻絲的電阻也隨著發(fā)生變化，再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的測(cè)量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)(電壓或電流)的變化，從而完成將物體重量信號(hào)變換為電信號(hào)的過(guò)程。

(1)簡(jiǎn)述拉力敏感電阻絲的阻值隨拉力變化的原因
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)小明找到一根拉力敏感電阻絲RL，其阻值隨拉力變化的圖像如圖乙所示，再按圖丙所示電路制作了一個(gè)簡(jiǎn)易“吊秤”。電路中電源電動(dòng)勢(shì)E約為15 V，內(nèi)阻約為2 Ω；靈敏毫安表量程為10 mA，內(nèi)阻約為5 Ω；R是電阻箱，最大阻值是9 999 Ω；RL接在A、B兩接線柱上，通過(guò)光滑絕緣滑環(huán)可將重物吊起，接通電路完成下列操作。
a．滑環(huán)下不吊重物時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表為某一合適示數(shù)I時(shí)，讀出電阻箱的讀數(shù)R1；
b．滑環(huán)下吊上待測(cè)重物，測(cè)出電阻絲與豎直方向的夾角為θ；
c．調(diào)節(jié)電阻箱，使____________________，讀出此時(shí)電阻箱的讀數(shù)R2；
d．算得圖乙直線的斜率k和截距b，則待測(cè)重物的重力G的表達(dá)式為G＝________(用以上測(cè)得的物理量表示)，測(cè)得θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，R1、R2分別為1 052 Ω和1 030 Ω，結(jié)合乙圖信息，可得待測(cè)重物的重力G＝________N(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)針對(duì)小明的設(shè)計(jì)方案，為了提高測(cè)量重量的精度，你認(rèn)為下列措施可行的是________。
A．將毫安表?yè)Q成量程不同，內(nèi)阻更小的毫安表
B．將毫安表?yè)Q成量程為10 μA的微安表
C．將電阻箱換成精度更高的電阻箱
D．適當(dāng)增大A、B接線柱之間的距離
[創(chuàng)新點(diǎn)分析]
(1)傳感器為拉力敏感電阻絲。
(2)將待測(cè)重物的重量轉(zhuǎn)化為便于測(cè)量的毫安表的示數(shù)?！　?
解析：(1)根據(jù)電阻定律有：R＝ρ，當(dāng)拉力敏感電阻絲隨拉力增大被拉長(zhǎng)時(shí)，由于電阻絲的長(zhǎng)度增大，則電阻絲的橫截面積減小，所以電阻絲的電阻阻值將增大。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的電路圖可知，電路中沒(méi)有電壓表，不能使用伏安法測(cè)量電阻阻值的變化，但電路中的電阻箱可以控制電流的變化，若電路中的電流值不變，則電路中的總電阻阻值也不變，所以在步驟c中，可以調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱的讀數(shù)R2；開(kāi)始時(shí)滑環(huán)下不吊重物，則有：I＝，當(dāng)掛重力為G的重物后，取AB的中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，則此處受到三個(gè)力的作用，兩個(gè)斜向上的拉力大小相等，與豎直方向之間的夾角也相等，則在豎直方向上：G＝2Fcos θ，在圖乙中，設(shè)斜線的斜率為k，截距為b，可得：I＝，聯(lián)立可得：G＝，由圖乙可知：k＝＝0.2 Ω/N，當(dāng)θ＝53°時(shí)，R1、R2分別為1 052 Ω和1 030 Ω，代入數(shù)據(jù)得：G＝132 N。
(3)由表達(dá)式G＝可知，重物的重力與電流表的量程無(wú)關(guān)，改變電流表的量程與精度，不能提高實(shí)驗(yàn)的精確度，故A、B錯(cuò)誤；由表達(dá)式G＝可知，電阻箱的精度越高，則電阻箱的讀數(shù)精度越高，則G的測(cè)量值的精度越高，故C正確；由表達(dá)式G＝可知，重力的大小的測(cè)量值與電阻絲和豎直方向的夾角有關(guān)，根據(jù)余弦的表達(dá)式可知，夾角越大，則測(cè)量值的精確度越高，所以適當(dāng)增大AB之間的距離，也可以提高測(cè)量值的精確度，故D正確。
答案：(1)見(jiàn)解析　(2)c.電流表的示數(shù)仍為I
d.　132　(3)CD
創(chuàng)新角度(四)　數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
4．材料的電阻隨壓力的變化而變化的現(xiàn)象稱(chēng)為“壓阻效應(yīng)”，利用這種效應(yīng)可以測(cè)量壓力大小。若圖甲為某壓敏電阻在室溫下的電阻—壓力特性曲線，其中RF、R0分別表示有、無(wú)壓力時(shí)壓敏電阻的阻值。為了測(cè)量壓力F，需先測(cè)量壓敏電阻處于壓力中的電阻值RF。請(qǐng)按要求完成下列實(shí)驗(yàn)。

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)可以測(cè)量處于壓力中的該壓敏電阻阻值的電路，在圖乙的虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖(壓敏電阻及所給壓力已給出，待測(cè)壓力大小約為0.4×102～0.8×102 N，不考慮壓力對(duì)電路其他部分的影響)，要求誤差較小，提供的器材如下：
A．壓敏電阻，無(wú)壓力時(shí)阻值R0＝6 000 Ω
B．滑動(dòng)變阻器R，全電阻阻值約200 Ω
C．電流表A，量程2.5 mA，內(nèi)阻約30 Ω
D．電壓表V，量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ
E．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻很小
F．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
(2)正確接線后，將壓敏電阻置于待測(cè)壓力下，通過(guò)壓敏電阻的電流是1.33 mA，電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則電壓表的讀數(shù)為_(kāi)_____ V。

(3)此時(shí)壓敏電阻的阻值為_(kāi)_______ Ω；結(jié)合圖甲可知待測(cè)壓力的大小F＝________ N。(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(1)壓敏電阻的阻值隨壓力變化的特性曲線已知。
(2)測(cè)出在力F作用下壓敏電阻的阻值即可對(duì)照-F特性曲線得出力F的大小?！　創(chuàng)新點(diǎn)分析]
解析：(1)根據(jù)題述對(duì)實(shí)驗(yàn)電路的要求，應(yīng)該采用分壓式接法、電流表內(nèi)接的電路，原理圖如圖所示。
(2)根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則，電壓表讀數(shù)為2.00 V。
(3)由歐姆定律，此時(shí)壓敏電阻的阻值為RF＝－RA≈1.5×103 Ω，＝4，由題圖甲可知，對(duì)應(yīng)的待測(cè)壓力F＝60 N。
答案：(1)見(jiàn)解析圖　(2)2.00　(3)1.5×103　60
階段綜合檢測(cè)(四)　[考查范圍：磁場(chǎng) 電磁感應(yīng) 交變電流]
(本試卷滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．如圖所示，將一磁鐵通過(guò)放置在電子秤上的支架懸掛于電子秤上方，磁鐵的

正下方有兩條光滑的固定金屬導(dǎo)軌M、N，其上有兩根可以自由滑動(dòng)的金屬桿a、b，磁鐵在回路中心的正上方，當(dāng)剪斷細(xì)線磁鐵下落時(shí)，以下說(shuō)法正確的是(　 )

A．a(chǎn)、b桿相互遠(yuǎn)離
B．與剪斷細(xì)線前相比電子秤的示數(shù)增加
C．導(dǎo)軌對(duì)電子秤的壓力變大
D．磁鐵處于完全失重狀態(tài)
解析：選C　由楞次定律可知a、b桿將相互靠攏，A錯(cuò)誤；將磁鐵、支架、導(dǎo)軌和金屬桿看成一個(gè)整體，磁鐵處于失重狀態(tài)，整體對(duì)電子秤的壓力減小，磁鐵會(huì)受到下方回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的阻力作用，并不是完全失重，B、D錯(cuò)誤；磁鐵對(duì)導(dǎo)軌產(chǎn)生向下的力，因此導(dǎo)軌對(duì)電子秤的壓力變大，C正確。
2．英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖所示，一個(gè)半徑為r的光滑絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電量為＋q的小球。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是(　 )

A．0　　B.　　C．2πkqr2　　D．πkqr2
解析：選D　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝n＝＝kπr2＝U，所以感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做的功為W＝qU＝πkqr2，故選D。
3.圖為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸OO′沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝110sin 100πt (V)。已知線圈電阻r＝2 Ω，定值電阻R＝20 Ω，電表均為理想交流電表，下列說(shuō)法正確的是(　 )
A．電流表讀數(shù)為5 A
B．電壓表讀數(shù)為110 V
C．t＝5×10－3 s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．0～5×10－3 s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為 C
解析：選D　線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝110 V，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝110 V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知I＝＝5 A，故A錯(cuò)誤；電壓表讀數(shù)為UR＝IR＝100 V，故B錯(cuò)誤；t＝5×10－3 s時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過(guò)線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；0～5×10－3 s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為q＝Δt，＝＝＝，則q＝＝C，故D正確。
4．如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒(méi)有標(biāo)出。一帶正電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球(　 )

A．從a到b過(guò)程中可能做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．受到的電場(chǎng)力的方向一定水平向右
C．從a到b過(guò)程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．從a到b過(guò)程，克服電場(chǎng)力做功
解析：選D　因小球受到的洛倫茲力隨小球速度變化而變化，為使帶電小球能在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，必須滿足小球的速度大小不能變化的條件，即小球受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤。小球共受到三個(gè)力的作用：重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，三力處于平衡狀態(tài)，洛倫茲力垂直ab斜向左上方，重力豎直向下，則受到的電場(chǎng)力的方向不一定水平向右，B錯(cuò)誤；從a到b的過(guò)程中，小球的動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理有ΔEk＝WG＋W電場(chǎng)＋W洛倫茲＝0，其中洛倫茲力不做功，重力做正功，所以電場(chǎng)力必須做負(fù)功，即克服電場(chǎng)力做功，故D正確。
5．已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在周?chē)臻g某位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示，現(xiàn)有通有電流大小相同的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線分別固定在正方體的兩條邊dh和hg上，彼此絕緣，電流方向分別由d流向h、由h流向g，則關(guān)于a、b、c、e、f五點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．f、a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同
B．c、e兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為2∶1
C．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
D．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與ac平行
解析：選C　由對(duì)稱(chēng)性可知，f、a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不相同，A錯(cuò)誤；設(shè)每根直導(dǎo)線的電流為I，則B＝，若正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng), 則c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bc＝，e點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Be＝，大小之比為∶1，B錯(cuò)誤；a、b、c、e、f五個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)距離兩通電導(dǎo)線距離都是最近的位置，且兩根通電導(dǎo)線在c點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，都沿著b→c方向，則合成后磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，C正確，D錯(cuò)誤。
6．如圖所示，一個(gè)小型水電站，其交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1 一定，通過(guò)理想升壓變壓器T1 和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，U2減小，U4減小
B．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，P1增大，P3減小
C．輸電線上損失的功率為ΔP＝
D．要減小線路的損耗，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比，同時(shí)應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比
解析：選D　交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1一定，匝數(shù)不變，根據(jù)＝，知U2不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，用戶消耗的電功率變大，則輸入功率增大，即P3變大，故B錯(cuò)誤；輸電線上損失的功率為ΔP＝2R，故C錯(cuò)誤；輸送功率一定時(shí)，根據(jù)P＝UI和P損＝I2R知，要減小線路的損耗，應(yīng)增大輸送電壓，又U1一定，根據(jù)＝知，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比，U3＝U2－I2R，U2增大，I2減小，所以U3增大，用戶電壓U4不變，根據(jù)＝知，應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比，故D正確。
7．由同種材料制成的粗細(xì)均勻的金屬線框(如圖所示)以恒定速度通過(guò)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)線框的ab邊恰與磁場(chǎng)邊界重合，則線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間變化的圖線是下圖中的(　 )


解析：選A　線框向右勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程可分為三個(gè)階段：第一階段(進(jìn)入過(guò)程)，ab是電源，設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，外電阻為R＝3r(每一邊的電阻為r)，則路端電壓Uab為Uab＝E。第二階段(線框整體在磁場(chǎng)中平動(dòng)過(guò)程)，ab及dc都是電源，并且是完全相同的電源，回路中雖無(wú)感應(yīng)電流，但路端電壓Uab＝E，第三階段(離開(kāi)過(guò)程)，dc是電源，外電阻仍為R＝3r，路端電壓為Udc＝E，因此Uab僅為Udc的，即Uab＝E，故選A。
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全得3分，有選錯(cuò)的得0分)
8．如圖，PQ為一段固定于水平面上的光滑圓弧導(dǎo)軌，圓弧的圓心為O，半徑為L(zhǎng)。空間存在垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻為R的金屬桿OA與導(dǎo)軌接觸良好，圖中電阻R1＝R2＝R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)使OA桿以恒定角速度ω繞圓心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　 )

A．流過(guò)電阻R1的電流方向?yàn)镻→R1→O
B．AO兩點(diǎn)間電勢(shì)差為
C．流過(guò)OA的電荷量為
D．外力做的功為
解析：選AD　由右手定則判斷出OA中電流方向由O→A可知流過(guò)電阻 R1的電流方向?yàn)镻→R1→O，故A正確；OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝，將OA當(dāng)成電源，外部電路R1與R2并聯(lián)，則OA間的電勢(shì)差為U＝×＝，故B錯(cuò)誤；流過(guò)OA的電流為I＝＝，轉(zhuǎn)過(guò)角度過(guò)程中經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t＝，流過(guò)OA的電荷量為q＝It＝，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)過(guò)角度過(guò)程中，外力做的功為P＝EIt＝，故D正確。
9．如圖甲所示，一自耦變壓器的原線圈通過(guò)電流表A1與電壓有效值不變的正弦交流電源相連接，副線圈上接有電壓表V1和定值電阻R；如圖乙所示，一總阻值為2R的滑動(dòng)變阻器通過(guò)電流表A2與電壓有效值不變的正弦交流電源相連接，輸出端接有電壓表V2和定值電阻R，電表均為理想電表，下列判斷正確的是(　 )

A．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P1向上移動(dòng)時(shí)，電壓表V1的示數(shù)增大
B．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P1向上移動(dòng)時(shí)，電流表A1的示數(shù)減小
C．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P2向上移動(dòng)時(shí)，電壓表V2的示數(shù)增大
D．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P2向上移動(dòng)時(shí)，電流表A2的示數(shù)一定減小
解析：選BC　此自耦變壓器為升壓變壓器，滑動(dòng)觸頭P1上勻速移動(dòng)時(shí)，輸入電壓不變，輸出電壓減小，電阻R消耗的功率變小，原線圈中電流表示數(shù)減小，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)P2向上移動(dòng)時(shí)含R的支路阻值減小，流過(guò)R的電流變大，電壓表V2的示數(shù)增大，C正確；而并聯(lián)總電阻可能先增大后減小，電流表A2的示數(shù)可能先減小后增大，D錯(cuò)誤。

10．某化工廠為檢測(cè)污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝一臺(tái)污水流量計(jì)，如圖所示，該裝置由非磁性絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右兩端開(kāi)口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.25 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)，測(cè)得兩個(gè)金屬板間的電壓U＝1 V。下列說(shuō)法中正確的是(　 )

A．金屬板M電勢(shì)低，金屬板N的電勢(shì)高
B．污水中離子濃度對(duì)電壓表的示數(shù)有影響
C．污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q＝0.16 m3/s
D．電荷量為1.6×10－19 C的離子，流經(jīng)該裝置時(shí)受到的靜電力F＝8.0×10－19 N
解析：選CD　根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，M板帶正電，則M板的電勢(shì)比N板電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有qvB＝q解得U＝Bvc，與離子濃度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；污水的流速v＝，則流量為Q＝vbc＝＝0.16 m3/s，故C正確；電荷量為1.6×10－19 C的離子流經(jīng)該裝置時(shí)受到的靜電力F＝＝8×10－19 N，故D正確。
三、非選擇題(本題共5個(gè)小題，共54分)
11．(10分)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝150匝，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁通量Φ按如圖乙所示的規(guī)律變化，螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)B的方向向下為正方向。求：

(1)閉合S，電路穩(wěn)定后，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab。
(2)電路穩(wěn)定后電阻R2的電功率P。
(3)電路穩(wěn)定時(shí)某時(shí)刻斷開(kāi)S，則流經(jīng)R2的電荷量。
解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝n＝30 V
根據(jù)楞次定律，b點(diǎn)為等效電源的正極，
所以Uab＝E＝－27 V。
(2)電路穩(wěn)定后電阻R2的電功率
P＝2R2，解得P＝45 W。
(3)電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的帶電量為
q＝EC＝4.5×10－4 C
斷開(kāi)S后，電容器放電，所以流經(jīng)R2的電荷量為
q＝4.5×10－4 C。
答案：(1)－27 V　(2)45 W　(3)4.5×10－4 C
12．(10分)如圖甲所示，一正方形線圈的匝數(shù)為240匝，邊長(zhǎng)為a＝0.5 m，對(duì)應(yīng)的總電阻為2 Ω，電阻R＝1 Ω 并通過(guò)導(dǎo)線與線圈相連，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直且固定，且一半處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，求：

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向；
(2)6 s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量；
(3)t＝4 s時(shí)線圈受到安培力的大小。
解析：(1)由楞次定律可知：電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?br /> (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：
E＝n＝n＝3 V
根據(jù)電路的串、并聯(lián)關(guān)系知，總電阻為1.5 Ω；
由歐姆定律得I干路＝＝2 A
則通過(guò)電阻R的電流為1 A；解得q＝It＝6 C。
(3)安培力F＝nBI干路L
由題圖乙可知：t＝4 s時(shí)，B＝0.6 T，有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝a，解得F＝144 N。
答案：(1)逆時(shí)針?lè)较颉?2)6 C　(3)144 N
13．(10分)如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不考慮帶電粒子的重力。
(1)推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
(2)求帶電粒子在磁場(chǎng)中的最大偏轉(zhuǎn)角。
解析：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得Bqv＝m，則r＝。
(2)

粒子的速率均相同，因此粒子軌跡圓的半徑均相同，但粒子射入磁場(chǎng)的速度方向不確定，故可以保持圓的大小不變，只改變圓的位置，畫(huà)出“動(dòng)態(tài)圓”，如圖所示，通過(guò)“動(dòng)態(tài)圓”可以觀察到粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡均為劣弧，劣弧弧越長(zhǎng)，弧所對(duì)應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)粒子的軌跡弧的弦長(zhǎng)等于圓形磁場(chǎng)區(qū)域的直徑時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系知sin＝＝，即φm＝60°。
答案：(1)見(jiàn)解析　(2)60°
14．(12分)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的0≤y≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在d≤y≤2d的區(qū)域內(nèi)分布著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交界面，ab為磁場(chǎng)的上邊界。現(xiàn)從原點(diǎn)O處沿x軸正方向發(fā)射出速率為v0、比荷(電荷量與質(zhì)量之比)為k的帶正電粒子，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與ab相切并返回電場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。求：
(1)粒子第一次穿過(guò)MN時(shí)的速度；
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
解析：(1)粒子從原點(diǎn)O處沿x軸正方向發(fā)射，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理，有qEd＝mv2－mv02，將＝k，E＝代入解得v＝2v0，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。

圖中cos θ＝＝，解得θ＝60°，即粒子第一次穿過(guò)MN時(shí)的速度為2v0，方向與水平方向成60°角斜向右上。
(2)由圖，根據(jù)幾何關(guān)系有R＋Rcos θ＝d，解得R＝d
由牛頓第二定律，有qvB＝，解得B＝。
(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝，
T＝，聯(lián)立解得粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝
故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝T＝T＝。
答案：(1)2v0　方向與水平方向成60°角斜向右上
(2)　(3)
15．(12分)如圖所示，半徑為r＝1 m的光滑金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，垂直于環(huán)面的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2.0 T，一金屬棒OA在外力作用下繞過(guò)O點(diǎn)的軸以角速度ω＝2 rad/s沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，金屬環(huán)和導(dǎo)線電阻均不計(jì)，金屬棒OA的電阻r0＝1 Ω，電阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，電容器的電容C＝4 μF。閉合開(kāi)關(guān)S，電路穩(wěn)定后，求：
(1)通過(guò)金屬棒OA的電流大小和方向；
(2)外力的功率；
(3)從斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S到電路穩(wěn)定這一過(guò)程中通過(guò)電流表的電荷量。
解析：(1)由右手定則可知通過(guò)金屬棒OA的電流方向是由A到O。金屬棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Bωr2＝2 V，S閉合時(shí)的等效電路如圖1所示。
此時(shí)電路的外電阻為R＝＝3 Ω
由閉合電路歐姆定律得通過(guò)金屬棒OA的電流為I＝＝0.5 A。
(2)根據(jù)能量守恒定律可得外力的功率為P＝IE＝1 W。
(3)S斷開(kāi)前，電路的路端電壓為U＝IR＝1.5 V
電容器兩端的電壓為U1＝U＝0.6 V
此時(shí)電容器a板帶正電，b板帶負(fù)電，且所帶的電荷量為Q1＝CU1＝2.4×10－6 C
S斷開(kāi)后的等效電路如圖2所示。
電容器兩端的電壓為
U2＝＝1 V
電路穩(wěn)定后電容器a板帶負(fù)電，b板帶正電，且所帶的電荷量為Q2＝CU2＝4×10－6 C
由于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后電容器極板電性發(fā)生變化，所以通過(guò)電流表的電荷量為Q＝Q1＋Q2＝6.4×10－6 C。
答案：(1)0.5 A，方向由A到O　(2)1 W
(3)6.4×10－6 C

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