一、交變電流
1．交變電流
電流、電壓隨時(shí)間做周期性變化的電流。
2．正弦式交變電流的產(chǎn)生條件和圖像
(1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。
(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：
①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。
②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不發(fā)生改變。
(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次。
(4)圖像：線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e、電壓u和電流i隨時(shí)間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙所示。
二、描述正弦式交變電流的物理量
1．周期和頻率
2．交變電流的瞬時(shí)值、峰值和有效值
[注意] 正(余)弦式交變電流的有效值和峰值的關(guān)系：E＝eq \f(Em,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，I＝eq \f(Im,\r(2))。
情境創(chuàng)設(shè)
如圖甲所示是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其產(chǎn)生的正弦式交變電流的圖像如圖乙所示。
微點(diǎn)判斷
(1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，矩形線圈中一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×)
(2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×)
(3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，矩形線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。(√)
(4)交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是指有效值。(√)
(5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×)
(6)分析電容器的耐壓值應(yīng)考慮電壓的峰值。(√)
(一) 交變電流的產(chǎn)生和描述(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[中性面和峰值面]
圖甲、乙是交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈ABCD在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )
A．圖甲中該時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大
B．圖乙中該時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零，電路中的感應(yīng)電流為零
C．圖甲中該時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零
D．圖乙中該時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大，電路中的感應(yīng)電流為零
解析：選C 題圖甲中線圈位于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電路中的感應(yīng)電流為零，故A錯(cuò)誤，C正確；題圖乙中線圈位于與中性面垂直的位置，穿過(guò)線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電路中的感應(yīng)電流最大，故B、D錯(cuò)誤。
2．[交變電流的函數(shù)表達(dá)式]
一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝200eq \r(2)·sin 100πt(V)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．該交變電流的頻率是100 Hz
B．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直
C．當(dāng)t＝eq \f(1,200) s時(shí)，e達(dá)到峰值
D．該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200eq \r(2) V
解析：選C 由交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝nBSω·sin ωt可知，交變電流的頻率f＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，A錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為0，線圈平面恰好在中性面處，B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝eq \f(1,200) s時(shí)，e達(dá)到峰值Em＝200eq \r(2) V，C正確；該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝200 V，D錯(cuò)誤。
3．[描述交變電流的物理量]
(2023·安徽蚌埠質(zhì)檢)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．t＝0.5×10－2 s時(shí)，線圈平面與中性面重合
B．t＝1×10－2 s時(shí)，線圈中磁通量變化率最大
C．穿過(guò)每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3 Wb
D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50π rad/s
解析：選C 由題圖可知，當(dāng)t＝0.5×10－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面與中性面垂直，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1×10－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，線圈平面與中性面重合，磁通量最大，磁通量變化率為0，故B錯(cuò)誤；該交流電的周期T＝0.02 s，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,0.02) rad/s＝100π rad/s，交流發(fā)電機(jī)的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NωBS，所以Φm＝BS＝eq \f(Em,Nω)＝eq \f(10π,100×100π) Wb＝1×10－3 Wb，故C正確，D錯(cuò)誤。
[要點(diǎn)自悟明]
正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí))
[注意] e、i、u三個(gè)量的變化步調(diào)總是一致的，且總是與Φ的變化反相。
(二) 有效值的理解與計(jì)算(精研點(diǎn))
交變電流有效值的求解方法
1．公式法：對(duì)于正(余)弦式交變電流，利用E＝eq \f(Em,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))計(jì)算有效值。
[注意] 若圖像一部分是正(余)弦式交變電流，其中的eq \f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解。
2．定義法：對(duì)于非正弦式交變電流，計(jì)算有效值時(shí)要抓住“三同”，即“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解時(shí)相同時(shí)間一般取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍。
[考法全訓(xùn)]
類型1 正弦式交變電流
1．(2021·遼寧高考)
如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸eq \f(L,4)。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為( )
A．NBL2ω B．eq \f(\r(2),2)NBL2ω
C．eq \f(1,2)NBL2ω D．eq \f(\r(2),4)NBL2ω
解析：選B 交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無(wú)關(guān)，Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值為E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)NBL2ω，故B正確。
類型2 峰值不對(duì)稱的正弦式波形
2．電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，則電壓的有效值為( )
A．137 V B．163 V
C．174 V D．196 V
解析：選C 由有效值的定義有：eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(156,\r(2))))2,R)×eq \f(T,2)＋eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(311,\r(2))))2,R)×eq \f(T,2)＝eq \f(U2,R)T，解得：U≈174 V。
類型3 部分波形
3.(2023·山東日照模擬)如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一扇形閉合導(dǎo)線框，電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為60°，繞頂點(diǎn)O(位于磁場(chǎng)邊界)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。線框串有一理想交流電流表(未畫出)，則交流電流表的示數(shù)為( )
A．eq \f(\r(2)BL2ω,2R) B．eq \f(\r(2)BL2ω,4R)
C．eq \f(\r(3)BL2ω,3R) D．eq \f(\r(3)BL2ω,6R)
解析：選D 設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有eq \f(T,3)的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為I＝eq \f(E,R)＝eq \f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq \f(BL2ω,2R)，根據(jù)有效值的定義有I有效2RT＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(BL2ω,2R)))2R·eq \f(T,3)，所以感應(yīng)電流的有效值為I有效＝eq \f(\r(3)BL2ω,6R)，D正確。
類型4 矩形波形
4．(2023·長(zhǎng)沙模擬)一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，此交流電壓的有效值為( )
A．50eq \r(2) V B．50 V
C．25eq \r(2) V D．75 V
解析：選A 題圖中給出的是一方波交流電，周期T＝0.3 s，前eq \f(T,3)時(shí)間內(nèi)U1＝100 V，后eq \f(2T,3)時(shí)間內(nèi)U2＝－50 V。設(shè)該交流電壓的有效值為U，根據(jù)有效值的定義，有eq \f(U2,R)T＝eq \f(U12,R)·eq \f(T,3)＋eq \f(U22,R)·eq \f(2,3)T，代入已知數(shù)據(jù)，解得U＝50eq \r(2) V，A正確。
(三) 交變電流“四值”的理解及應(yīng)用(精研點(diǎn))
交變電流的“四值”及應(yīng)用
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r＝1 Ω，用電器電阻R＝9 Ω，電壓表示數(shù)為9 V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(jī)( )
A．電動(dòng)勢(shì)的峰值為10 V
B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為9 V
C．線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為10eq \r(2) V
D．線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq \f(20\r(2),π) V
解析：選D 用電器電阻R＝9 Ω，電壓表的示數(shù)是交流電的有效值，其示數(shù)為9 V，則電路中的電流I＝1 A，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝I(R＋r)＝10 V，其峰值Em＝eq \r(2)E＝10eq \r(2) V，故A、B錯(cuò)誤；由正弦式交流電的產(chǎn)生與變化的規(guī)律可知，交流發(fā)電機(jī)線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為零，故C錯(cuò)誤；線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq \(E,\s\up6(－))＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(2nBSω,π)＝eq \f(2Em,π)＝eq \f(20\r(2),π) V，故D正確。
2．(2023·天津模擬)手搖式發(fā)電機(jī)是我們教學(xué)中常用的演示工具，如圖甲所示，其工作原理可以簡(jiǎn)化為圖乙所示。一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以矩形線圈中軸線為軸、以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電通過(guò)M、N與外電路連接，如圖乙所示，外電路燈泡電阻為R，電壓表為理想交流電壓表。在線圈由平行于磁場(chǎng)方向位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下面說(shuō)法正確的是( )
A．電壓表V的示數(shù)為eq \f(nωBSR,R＋r)
B．通過(guò)燈泡的電荷量為eq \f(n2BS,R＋r)
C．燈泡中產(chǎn)生的焦耳熱為eq \f(n2B2S2ωπR,4?R＋r?2)
D．從線圈平行于磁場(chǎng)方向位置開始計(jì)時(shí)，通過(guò)線圈中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq \f(nωBS,R＋r)sin ωt (A)
解析：選C 當(dāng)線圈平行于磁場(chǎng)方向時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，其峰值Em＝nωBS，所以，電流有效值I＝eq \f(Em,\r(2)?R＋r?)＝eq \f(nωBS,\r(2)?R＋r?)，電壓表示數(shù)U＝IR＝eq \f(nωBSR,\r(2)?R＋r?)，故A錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中通過(guò)燈泡的電荷量為q＝eq \(I,\s\up6(－))t＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)·eq \f(T,4)＝eq \f(2nωBS,π?R＋r?)×eq \f(π,2ω)＝eq \f(nBS,R＋r)，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq \f(nωBS,\r(2))，電流的有效值I＝eq \f(nωBS,\r(2)?R＋r?)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中燈泡產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝eq \f(n2B2S2ωπR,4?R＋r?2)，故C正確；流過(guò)線圈電流的最大值為Im＝eq \f(Em,R＋r)＝eq \f(nωBS,R＋r)，從線圈平行磁場(chǎng)方向位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq \f(nωBS,R＋r)cs ωt (A)，故D錯(cuò)誤。
3．(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周( )
A．框內(nèi)電流方向不變
B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過(guò)電阻的電荷量q＝eq \f(2BL2,R)
D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq \f(πUmBL2,R)
解析：選BD 根據(jù)題圖甲可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，框內(nèi)電流方向會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)最大值為Um，選項(xiàng)B正確；根據(jù)q＝eq \x\t(I)t＝eq \f(\x\t(E),R)t＝eq \f(ΔΦ,R)可知，金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)半周，磁通量的改變量為2BL2，通過(guò)電阻的電荷量為eq \f(2BL2,R)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周流過(guò)電阻的電荷量為q總＝2×eq \f(2BL2,R)＝eq \f(4BL2,R)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖乙等價(jià)為余弦式交流電，因此根據(jù)有效值可知Q＝eq \f(U有2,R)t，交流電最大值為BL2ω＝Um，聯(lián)立可知Q＝eq \f(πUmBL2,R)，選項(xiàng)D正確。
1．[聯(lián)系生活實(shí)際]風(fēng)速測(cè)速儀的簡(jiǎn)易裝置如圖甲所示，某段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的波形如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的周期變大
B．若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的峰值變大
C．圖乙中感應(yīng)電流最大時(shí)，風(fēng)速最大
D．圖乙中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的原因是風(fēng)速在變
解析：選B 若風(fēng)速變大，則轉(zhuǎn)速變大，角速度變大，根據(jù)T＝eq \f(2π,ω)可知，周期變小，故A錯(cuò)誤；若風(fēng)速變大，則角速度變大，根據(jù)Em＝NωBS可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值變大，再根據(jù)Im＝eq \f(Em,R＋r)可知，感應(yīng)電流的峰值變大，故B正確；題圖乙中感應(yīng)電流最大時(shí)，是穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大，并不是風(fēng)速最大，故C錯(cuò)誤；題圖乙中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的原因是穿過(guò)線圈的磁通量變化率隨時(shí)間在變化，故D錯(cuò)誤。
2．[聚焦科技前沿](多選)如圖甲所示，為新能源電動(dòng)汽車的無(wú)線充電原理圖，M為匝數(shù)n＝50匝、電阻r＝1.0 Ω的受電線圈，N為送電線圈。當(dāng)送電線圈N接交變電流后，在受電線圈內(nèi)產(chǎn)生了與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量Ф隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確是( )
A．受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為10eq \r(2) V
B．在t1時(shí)刻，受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為20 V
C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為4×10－2 C
D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為2×10－2 C
解析：選AD 由題圖乙可知，T＝π×10－3 s，受電線圈的最大磁通量為Φm＝2.0×10－4 Wb，所以受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為：Em＝nΦm·eq \f(2π,T)＝20 V，所以受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq \f(Em,\r(2))＝10eq \r(2) V，故A正確；由題圖乙可知，t1時(shí)刻磁通量變化率為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為0，故B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量q＝eq \f(nΔΦ,r)＝2.0×10－2 C，故C錯(cuò)誤，D正確。
3．[體現(xiàn)學(xué)以致用]合理利用自然界中的能源是一個(gè)重要的課題。在我國(guó)某海域，人們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)浮桶式波浪發(fā)電燈塔。如圖甲所示，該浮桶由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成，浮桶內(nèi)磁體由支柱固定在暗礁上，內(nèi)置匝數(shù)N＝100的線圈。線圈與阻值R＝14 Ω的燈泡相連，隨波浪相對(duì)磁體沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)且始終處于磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)速度v＝2eq \r(2)sin πt(m/s)。輻向磁場(chǎng)中線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.2 T。單匝線圈周長(zhǎng)L＝1.5 m，總電阻r＝1 Ω，圓形線圈所在處截面如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是( )
A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為60eq \r(2) V
B．燈泡中流過(guò)電流的最大值為4 A
C．燈泡的電功率為240 W
D．1分鐘內(nèi)小燈泡消耗的電能為13 440 J
解析：選D 線圈在磁場(chǎng)中切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)最大值為Emax＝NBLvmax，代入數(shù)據(jù)可得Emax＝60eq \r(2) V，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emaxsin πt＝60eq \r(2)sin(πt)V，故A錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得最大電流為Imax＝eq \f(Emax,R＋r)＝4eq \r(2) A，故B錯(cuò)誤；電流的有效值為I＝4 A，燈泡的電功率為P＝I2R＝224 W，故C錯(cuò)誤；1分鐘內(nèi)小燈泡消耗的電能為W＝Pt＝13 440 J，故D正確。
4．[樹立民族自信](2021·江蘇高考)貫徹新發(fā)展理念，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4 000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知磁體間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.20 T，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.5 m2，電阻為0.6 Ω，若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為90 rad/s，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為50 A。求：
(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E；
(2)線圈的輸出功率P。
解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，有效值E＝eq \f(Em,\r(2))，解得E＝eq \f(NBSω,\r(2))，代入數(shù)據(jù)得E≈6.4×102 V。
(2)輸出電壓U＝E－Ir，輸出功率P＝IU，解得P＝I(E－Ir)，代入數(shù)據(jù)得P＝3.05×104 W。
答案：(1)6.4×102 V (2)3.05×104 W
eq \a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])
1．(2022·浙江1月選考)如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布情況，搖動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場(chǎng)分布情況，皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
解析：選A 甲圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A正確；乙圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布不均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)不能看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)發(fā)電機(jī)原理可知甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生正弦交流電，因不一定勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；乙圖中是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不能產(chǎn)生正弦交流電，D錯(cuò)誤。
2．(多選)如圖甲所示是一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，產(chǎn)生交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈電阻為1 Ω，外接電阻為4 Ω，其他電阻不計(jì)，則( )
A．電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝5sin(50πt)V
B．理想電壓表的示數(shù)為4 V
C．在t＝0.01 s時(shí)刻，電路中電流的瞬時(shí)值為1 A
D．該線圈磁通量變化率的最大值為5 Wb/s
解析：選AC 由題圖乙知em＝5 V，ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,4×10－2) rad/s＝50π rad/s，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝5sin(50πt)V，故A正確；理想電壓表的示數(shù)為U＝eq \f(em,\r(2))×eq \f(4 Ω,?1＋4?Ω)＝2eq \r(2) V，故B錯(cuò)誤；在t＝0.01 s時(shí)刻，電路中電流的瞬時(shí)值I＝eq \f(em,R＋r)＝1 A，故C正確；線圈匝數(shù)未知，無(wú)法判斷該線圈磁通量變化率的最大值，故D錯(cuò)誤。
3．(2021·天津等級(jí)考)如圖所示，閉合開關(guān)后，R＝5 Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50eq \r(2)sin 10πt V，電壓表和電流表均為理想交流電表，則( )
A．該交流電周期為0.02 s B．電壓表的讀數(shù)為100 V
C．電流表的讀數(shù)為10 A D．電阻的電功率為1 kW
解析：選C 該交流電的周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,10π) s＝0.2 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值，即U＝eq \f(50\r(2),\r(2)) V＝50 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為I＝eq \f(U,R)＝eq \f(50,5) A＝10 A，選項(xiàng)C正確；電阻的電功率為P＝IU＝10×50 W＝500 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4．(2023·浙江杭州模擬)如圖甲所示是一種可手搖發(fā)電的手電筒，除照明外還可手搖發(fā)電為其電池充電。其原理為回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.01 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖乙所示，圖乙所示時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束位于紙面內(nèi)。從右向左看，手柄以eq \f(40,π) rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )
A．該手搖電筒中的電流是直流電
B．圖乙所示時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束上電流從A到B
C．圖乙所示時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0
D．圖乙所示電流表的示數(shù)為0.4 A
解析：選C 根據(jù)手搖電筒的結(jié)構(gòu)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流方向不斷變化，故該手搖電筒中的電流是交流電，A錯(cuò)誤；圖乙所示時(shí)刻半圓形導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，該時(shí)刻無(wú)感應(yīng)電流，半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0，B錯(cuò)誤，C正確；電流表的示數(shù)為半圓形導(dǎo)線束轉(zhuǎn)一圈的有效值，由題干中的已知條件無(wú)法求出電路中的電流有效值，故D錯(cuò)誤。
5．一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，N、S是磁鐵的兩個(gè)磁極，M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形導(dǎo)線圈，線圈在繞過(guò)鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等。若從線圈處于圖示位置開始計(jì)時(shí)，設(shè)此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為正值，圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是( )
解析：選D 由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)，線圈繞過(guò)鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線圈與轉(zhuǎn)軸平行的兩邊垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小不變，經(jīng)過(guò)豎直面時(shí)，方向改變，D正確。
6．(2023·山東青島模擬)圖1中，單匝矩形閉合線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n1和n2時(shí)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間分別按圖2中甲、乙所示的規(guī)律變化，已知線圈的電阻為5.0 Ω，則( )
A．0.2 s時(shí)，甲、乙對(duì)應(yīng)的線圈平面均垂直于磁感線
B．0.05 s時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
C．甲、乙對(duì)應(yīng)的線圈的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝4∶5
D．甲對(duì)應(yīng)的線圈中交變電流的最大值為π A
解析：選D 由題圖2可知，在t＝0.2 s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量都為零，因此甲、乙對(duì)應(yīng)的線圈平面平行于磁感線，故A錯(cuò)誤；在t＝0.05 s時(shí)，圖線乙對(duì)應(yīng)穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故B錯(cuò)誤；由題圖2可知甲對(duì)應(yīng)的周期為0.16 s，圖線乙對(duì)應(yīng)的周期為0.2 s，二者的轉(zhuǎn)速比等于周期比的反比，即5∶4，故C錯(cuò)誤；甲對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nΦmω＝nΦmeq \f(2π,T)＝eq \f(0.4×2π,0.16)＝5π V，因此Im＝eq \f(Em,R)＝π A，故D正確。
7．(多選)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻開始，通過(guò)矩形線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)N＝50，線圈的電阻r＝5 Ω，線圈與外電路連接的定值電阻R＝45 Ω，電壓表為理想交流電表。則下列判斷正確的是( )
A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為6.28 s
B．t＝0時(shí)刻線圈平面與磁感線方向平行
C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為100eq \r(2) V
D．電壓表的示數(shù)為64 V
解析：選BD 由題圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝6.28×10－2 s，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻，磁通量為零，線圈平面與磁感線方向平行，故B正確；線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω＝NΦmω＝50×2×10－2×eq \f(2π,6.28×10－2) V＝100 V，故C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝eq \f(Em,\r(2))＝50eq \r(2) V，則電壓表的示數(shù)為U＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(50\r(2),50)×45 V＝45eq \r(2) V≈64 V，故D正確。
第2講 理想變壓器與電能的輸送
一、理想變壓器
1.構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級(jí)線圈。
(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級(jí)線圈。
2．原理：線圈的互感現(xiàn)象。
3．理想變壓器的基本關(guān)系
(1)電壓關(guān)系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。(2)電流關(guān)系：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。
(3)功率關(guān)系：P入＝P出。
二、電能的輸送
1．輸電損耗：
如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電線總電阻為R。
2．減少輸電線上電能損失的方法
(1)減小輸電線的電阻R。由R＝ρeq \f(l,S)知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。
(2)減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓。
情境創(chuàng)設(shè)
變壓器是生活、生產(chǎn)用電的必需設(shè)備，如圖所示是電能輸送的簡(jiǎn)單示意圖。
微點(diǎn)判斷
(1)對(duì)于恒定電流，變壓器沒有變壓作用。(√)
(2)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。(√)
(3)變壓器能改變交變電流的頻率。(×)
(4)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí)，副線圈兩端無(wú)電壓。(×)
(5)變壓器副線圈接入負(fù)載越多，原線圈的輸入電流越小。(×)
(6)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失。 (√)
(7)高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減少電路的發(fā)熱損耗。(√)
(8)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越大。(√)
(一) 理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用]
(2022·湖北高考)(多選)近年來(lái)，基于變壓器原理的無(wú)線充電技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，其簡(jiǎn)化的充電原理圖如圖所示。發(fā)射線圈的輸入電壓為220 V、匝數(shù)為1 100匝，接收線圈的匝數(shù)為50匝。若工作狀態(tài)下，穿過(guò)接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其他損耗，下列說(shuō)法正確的是( )
A．接收線圈的輸出電壓約為8 V
B．接收線圈與發(fā)射線圈中電流之比約為22∶1
C．發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同
D．穿過(guò)發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過(guò)接收線圈的相同
解析：選AC 根據(jù)eq \f(n1,n2)＝eq \f(80%U1,U2)，可得接收線圈的輸出電壓約為U2＝8 V，A正確；根據(jù)eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,80%I1)，可得eq \f(I2,I1)＝eq \f(88,5)，故B錯(cuò)誤；變壓器是不改變交變電流的頻率的，故C正確；由于穿過(guò)發(fā)射線圈的磁通量與穿過(guò)接收線圈的磁通量大小不相同，所以穿過(guò)發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過(guò)接收線圈的不相同，故D錯(cuò)誤。
2．[含有二極管的變壓器電路]
如圖甲所示的充電器正在給手機(jī)充電。乙圖是簡(jiǎn)化原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶2，原線圈接220 V交流電，副線圈通過(guò)理想二極管連接手機(jī)。下列說(shuō)法正確的是( )
A．副線圈的電流為8 A
B．手機(jī)兩端的電壓為8 V
C．通過(guò)手機(jī)的電流為直流電
D．拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓為零
解析：選C 手機(jī)的電阻未知，根據(jù)題給條件無(wú)法求出副線圈的電流，故A錯(cuò)誤；根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得，副線圈輸出電壓為U2＝eq \f(n2,n1)U1＝8 V，經(jīng)過(guò)二極管后，根據(jù)有效值定義可得eq \f(U2,R)·T＝eq \f(U22,R)·eq \f(T,2)，解得手機(jī)兩端的電壓為U＝4eq \r(2) V，故B錯(cuò)誤；因二極管具有單向?qū)щ娦?，所以通過(guò)手機(jī)的電流為直流電，故C正確；拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓不為零，故D錯(cuò)誤。
3．[初級(jí)線圈連接元件的變壓器電路]
(多選)如圖所示，某理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的16倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是( )
A．原、副線圈匝數(shù)比為15∶1
B．原、副線圈匝數(shù)比為16∶1
C．a(chǎn)和b兩燈泡的電阻之比為1∶1
D．a(chǎn)和b兩燈泡的電阻之比為15∶1
解析：選AD 設(shè)燈泡的額定電壓為U0，兩燈均能正常發(fā)光，依題意知原線圈的輸出端電壓U1＝16U0－U0＝15U0，副線圈兩端電壓U2＝U0，故eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(15,1)，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式eq \f(I2,I1)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(15,1)，因?yàn)樾襞輧啥说碾妷合嗟?，所以根?jù)公式U＝IR可得，燈泡a和b的電阻之比為15∶1，故C錯(cuò)誤，D正確。
[要點(diǎn)自悟明]
1．理想變壓器的基本關(guān)系
2．變壓器原、副線圈串聯(lián)電阻或二極管的提醒
(1)分析原線圈與負(fù)載串聯(lián)的變壓器電路時(shí)要注意變壓器的輸入電壓不等于電源的電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負(fù)載的電壓，即：U1＝U源－U串。
(2)分析含有二極管的變壓器電路問題時(shí)，要注意理想二極管的單向?qū)щ娦詫?duì)交變電流的影響及對(duì)應(yīng)有效值的變化。
(二) 理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析(精研點(diǎn))
理想變壓器的制約關(guān)系
[考法全訓(xùn)]
考法?一? 匝數(shù)比不變，負(fù)載變化
如圖所示，匝數(shù)比不變，負(fù)載變化的情況的分析思路：
(1)U1不變，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。
[例1] (2022·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U，理想電流表A的示數(shù)為I。下列說(shuō)法正確的是( )
A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，I減小，U不變
B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，I減小，U增大
D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，R1消耗的功率減小
[解析] 由題意可知，原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，則副線圈的電流為2I，根據(jù)歐姆定律可得副線圈的電壓有效值為U2＝2IR1，則變壓器原線圈的電壓有效值為U1＝2U2＝4IR1，設(shè)輸入交流電的電壓有效值為U0，則U0＝4IR1＋I(xiàn)R2，可得I＝eq \f(U0,4R1＋R2)，保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，R2減小，I不斷變大，根據(jù)歐姆定律U1＝4IR1，可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入電壓有效值不變，則R2兩端的電壓不斷變小，則電壓表示數(shù)U變小，原線圈的電壓、電流都變大，則功率變大，根據(jù)原、副線圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正確，A錯(cuò)誤；設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為n∶1，同理可得U1＝n2IR1，則U0＝n2IR1＋I(xiàn)R2，整理可得I＝eq \f(U0,n2R1＋R2)，保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，n不斷變大，則I變小，對(duì)R2由歐姆定律可知U＝IR2，可知U不斷變小，根據(jù)原、副線圈的功率相等可知R1消耗的功率P1＝IU1＝eq \f(U0,n2R1＋R2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(U0－\f(U0R2,n2R1＋R2)))，整理可得P1＝eq \f(U02,n2R1＋\f(R22,n2R1)＋2R2)，可知n＝3時(shí)，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大，后減小，故C、D錯(cuò)誤。
[答案] B
考法?二? 負(fù)載不變，匝數(shù)比變化
如圖所示，負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況的分析思路：
(1)U1不變，eq \f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。
(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。
(3)根據(jù)P2＝eq \f(U22,R)和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。
[例2] (多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10 Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說(shuō)法正確的是( )
A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2 A
B．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11 V
C．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz
D．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
[解析] 由題圖可知，交變電流的電壓有效值為220 V、周期為0.02 s，頻率為50 Hz。當(dāng)S接a時(shí)，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22 V，所以理想電壓表的示數(shù)為22 V，理想電流表示數(shù)為I＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(22,10) A＝2.2 A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b后，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，則副線圈頻率不變，C錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，D正確。
[答案] AD
考法?三? 匝數(shù)比、負(fù)載都變化
分析變壓器電路動(dòng)態(tài)變化問題的一般思路：
(1)分清不變量和變量。
(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系。
(3)利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)進(jìn)行分析判定。
[例3] (多選)如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N、內(nèi)阻不計(jì)的矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，繞水平軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。矩形線圈通過(guò)滑環(huán)連接理想變壓器。理想變壓器原線圈上的滑動(dòng)觸頭P上下移動(dòng)可改變副線圈的輸出電壓，副線圈接有可變電阻R，電表均為理想交流電表。下列判斷正確的是( )
A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωcs(ωt)
B．當(dāng)P位置不變，R阻值不變，增大矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω時(shí)，電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)都變大
C．當(dāng)P位置不變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不變，R阻值增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不變，R阻值不變，P位置向下移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變大
[解析] 矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈的磁通量為零，線圈的磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcs(ωt)＝NBSωcs(ωt)，故A正確；當(dāng)P位置不變，R阻值不變，增大矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω時(shí)，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)增大，則電壓表示數(shù)U1變大，根據(jù)原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，可知副線圈的輸出電壓U2變大，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R的電流I2變大，根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，可知電流表示數(shù)I1變大，故B正確；當(dāng)P位置不變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不變，R阻值增大時(shí)，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，則電壓表示數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不變，R阻值不變，P位置向下移動(dòng)時(shí)，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，原線圈輸入電壓U1不變，根據(jù)原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，由于原線圈匝數(shù)n1變大，可知副線圈的輸出電壓U2變小，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R電流I2變小，根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，可知電流表示數(shù)I1變小，故D錯(cuò)誤。
[答案] AB
(三) 三種特殊的變壓器(精研點(diǎn))
類型?一? 兩類互感器

1.如圖所示，甲、乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中，甲圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k1，電壓表讀數(shù)為U，乙圖中變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k2，電流表讀數(shù)為I，則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為( )
A．k1U，k2I B．k1U，eq \f(I,k2)
C．eq \f(U,k1)，k2I D．eq \f(U,k1)，eq \f(I,k2)
解析：選B 根據(jù)原、副線圈的電壓、電流與線圈匝數(shù)關(guān)系可知eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝k1，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,k2)，由此可知U1＝k1U，I1＝eq \f(I,k2)，B正確。
類型?二? 自耦變壓器
自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，原、副線圈共用其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓(如圖甲所示)也可以降壓(如圖乙所示)，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器同樣適用。

2．(2023·浙江溫州模擬)如圖為理想的自耦變壓器，其中P為變壓器上的滑動(dòng)觸頭，P′為滑動(dòng)變阻器上的滑片，則( )
A．P不動(dòng)，P′向下滑動(dòng)時(shí)，U2一直在減小
B．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，U1和U2的比值不變
C．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，電流表讀數(shù)在增大
D．P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，同時(shí)P′向下滑動(dòng)時(shí)，小燈泡的亮度可以不變
解析：選D P不動(dòng)，P′向下滑動(dòng)時(shí)，U2數(shù)值保持不變，故A錯(cuò)誤；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，匝數(shù)比改變，U1和U2的比值改變，故B錯(cuò)誤；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，原、副線圈匝數(shù)比變大，U2減小，I2減小，根據(jù)公式eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，I1減小，電流表讀數(shù)減小，故C錯(cuò)誤；P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，U2減小，同時(shí)P′向下滑動(dòng)，R減小，小燈泡的亮度可以不變，故D正確。
類型?三? 多個(gè)副線圈的變壓器
具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器的三個(gè)關(guān)系：
(1)電壓關(guān)系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
(2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…

3．(2021·河北高考)(多選)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是( )
A．通過(guò)電阻R2的電流為eq \f(n1I,n2)
B．電阻R2兩端的電壓為eq \f(n2IR1,n1)
C．n0與n1的比值為eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．發(fā)電機(jī)的功率為eq \f(\r(2)NBL2ωI?n1＋n2?,n0)
解析：選BC 電阻R1兩端的電壓U1＝IR1，由變壓器電壓規(guī)律有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得U2＝eq \f(n2IR1,n1)，則通過(guò)電阻R2的電流I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(n2R1I,n1R2)，A錯(cuò)誤，B正確；由題意可知發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)NBL2ω，由變壓器的電壓規(guī)律有eq \f(E,U1)＝eq \f(n0,n1)，所以eq \f(n0,n1)＝eq \f(E,U1)＝eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正確；發(fā)電機(jī)的功率等于變壓器的輸入功率，發(fā)電機(jī)的功率P＝EI原＝eq \r(2)NBL2ωIeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D錯(cuò)誤。
(四) 電能的輸送問題(精研點(diǎn))
遠(yuǎn)距離輸電問題的“三 二 一”
1．理清三個(gè)回路
在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I線＝I3。
2．抓住兩個(gè)聯(lián)系
(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2。
(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4。
3．掌握一個(gè)守恒
能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P4。
[典例] (2021·山東等級(jí)考)(多選)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，輸入電壓為7.5 V的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r，負(fù)載R的阻值為10 Ω。開關(guān)S接1時(shí)，右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，R上的功率為10 W；接2時(shí)，匝數(shù)比為1∶2，R上的功率為P。以下判斷正確的是( )
A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
[解析] 開關(guān)S接1時(shí)，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P1＝eq \f(U42,R)＝I42R＝10 W，且U2－U3＝I3r，代入數(shù)據(jù)解得：r＝5 Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；開關(guān)S接2時(shí)，eq \f(U3′,U4′)＝eq \f(n3′,n4′)，eq \f(I3′,I4′)＝eq \f(n4′,n3′)，P＝eq \f(U4′2,R)，U2－U3′＝I3′r，U4′＝I4′R，代入數(shù)據(jù)解得：P＝22.5 W, 故C錯(cuò)誤，D正確。
[答案] BD
[規(guī)律方法]
1．三種電壓和三種電功率的區(qū)別
2.遠(yuǎn)距離輸電的處理方法
(1)正推法：按照發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器。
(2)倒推法：用電器→降壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→升壓變壓器→發(fā)電機(jī)。
[考法全訓(xùn)]
考法1 遠(yuǎn)距離輸電關(guān)系式的應(yīng)用
1．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V。已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是( )
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40 A
B．輸電線上的電流I線＝625 A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11
D．用戶得到的電流I4＝455 A
解析：選C 發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝eq \f(P,U1)＝400 A，A錯(cuò)誤。輸電線上的電流I線＝ eq \r(\f(P線,R線))＝25 A，B錯(cuò)誤。升壓變壓器的副線圈輸出電壓U2＝eq \f(P,I線 )＝4×103 V，輸電線損耗電壓ΔU＝I線R線＝200 V，降壓變壓器的原線圈電壓U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降壓變壓器的匝數(shù)比eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(190,11)，C正確。降壓變壓器的副線圈的輸出功率P4＝P3＝P－P線＝95 kW，故用戶得到的電流I4＝eq \f(P4,U4)≈431.8 A，D錯(cuò)誤。
考法2 輸電線上電壓損失和功率損失的計(jì)算
2．(多選)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國(guó)已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則( )
A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔP
C．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU
解析：選AD 若采用550 kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗ΔP＝eq \f(P,U)2·r，輸電線路損失的電壓ΔU＝eq \f(P,U)·r，若改用1 100 kV的特高壓輸電，同理有ΔP′＝eq \f(P,U′)2·r，ΔU′＝eq \f(P,U′)·r，可得ΔP′＝eq \f(ΔP,4)，ΔU′＝eq \f(ΔU,2)，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確。
1．[樹立民族自信](2022·河北高考)張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一，其發(fā)電、輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示，已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn)，通過(guò)轉(zhuǎn)速比為1∶n的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈面積為S，匝數(shù)為N，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t＝0時(shí)刻，線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過(guò)理想變壓器升壓后。輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是( )
A．發(fā)電機(jī)輸出的電壓為eq \r(2)πNBSz
B．發(fā)電機(jī)輸出交變電流的頻率為2πnz
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為eq \r(2)πNBSnz∶U
D．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e＝eq \r(2)πNBSnzsin(2πnz)
解析：選C 發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速為nz，輸出交變電流的頻率為f＝nz＝eq \f(ω,2π)， B錯(cuò)誤；線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBS·2πnz，輸出電壓的有效值為E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)πNBSnz，A錯(cuò)誤；變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為eq \f(n1,n2)＝eq \f(E,U)＝eq \f(\r(2)πNBSnz,U)，C正確；發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt＝2πNBSnzsin(2πnzt)，D錯(cuò)誤。
2．[體現(xiàn)學(xué)以致用]某手動(dòng)發(fā)電的手電筒，圖甲和圖乙是其發(fā)電機(jī)的兩個(gè)截面示意圖。推動(dòng)手柄使線圈a沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖丙所示。線圈a連接一原、副線圈匝數(shù)比為2∶1的理想變壓器，其輸出端給兩個(gè)額定電流均為0.5 A的燈泡供電，兩燈泡恰好正常發(fā)光。線圈a及導(dǎo)線電阻不計(jì)。則( )
A．變壓器輸出電流的頻率為25 Hz
B．燈泡的額定電壓為2 V
C．線圈a中電流的有效值為1 A
D．發(fā)電機(jī)輸出功率為eq \r(2) W
解析：選D 由題圖丙可知線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的周期為0.4 s，故變壓器輸出電流的頻率為f＝eq \f(1,T)＝2.5 Hz，A錯(cuò)誤；由題圖丙可知線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為4 V，有效值為2eq \r(2) V，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，故兩燈泡恰好正常發(fā)光的額定電壓為eq \r(2) V，B錯(cuò)誤；輸出端給兩個(gè)額定電流均為0.5 A的燈泡供電，兩燈泡正常發(fā)光，故副線圈的干路電流有效值為1 A，原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，變壓器的原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比，故線圈a中電流的有效值為0.5 A，C錯(cuò)誤；燈泡正常工作的額定功率為P＝UI＝eq \r(2)×0.5 W＝eq \f(\r(2),2) W，發(fā)電機(jī)輸出功率為P出＝2P＝eq \r(2) W，D正確。
3．[聯(lián)系生活實(shí)際](多選)在家庭電路中，為了安全，一般在電能表后面的電路中安裝一個(gè)漏電開關(guān)，其工作原理如圖所示，其中甲線圈兩端與脫扣開關(guān)控制器相連，乙線圈由兩條電線采取雙線法繞制，并與甲線圈繞在同一個(gè)矩形硅鋼片組成的鐵芯上。以下說(shuō)法正確的是( )
A．當(dāng)用戶用電正常時(shí)，甲線圈兩端沒有電壓，脫扣開關(guān)接通
B．當(dāng)用戶用電正常時(shí)，甲線圈兩端有電壓，脫扣開關(guān)接通
C．當(dāng)用戶發(fā)生漏電時(shí)，甲線圈兩端沒有電壓，脫扣開關(guān)斷開
D．當(dāng)用戶發(fā)生漏電時(shí)，甲線圈兩端有電壓，脫扣開關(guān)斷開
解析：選AD 乙線圈采取雙線法繞制，正常狀態(tài)時(shí)，火線和零線中電流相等，產(chǎn)生的磁場(chǎng)完全抵消，甲線圈中沒有電壓，脫扣開關(guān)保持接通，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)用戶發(fā)生漏電時(shí)，流過(guò)火線與零線的電流不相等，產(chǎn)生的磁場(chǎng)不能完全抵消，會(huì)使甲線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，控制器控制脫扣開關(guān)斷開，C錯(cuò)誤，D正確。
4．[聚焦科技前沿]心電圖儀是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可等效為一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的交流電源，其電壓U1會(huì)隨著心跳頻率發(fā)生變化。如圖所示，心電圖儀與一理想變壓器的原線圈相連接，聽筒揚(yáng)聲器(等效為一個(gè)阻值為R的定值電阻)與一滑動(dòng)變阻器(最大阻值為R)連接在該變壓器的副線圈。已知原線圈與副線圈的匝數(shù)比為k，則( )
A．副線圈兩端的電壓為U1k
B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R時(shí)，通過(guò)原線圈的電流為eq \f(U1,2kR)
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R時(shí)，聽筒揚(yáng)聲器的功率為eq \f(U12,4k2R)
D．若保持U1不變，將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)，聽筒揚(yáng)聲器的功率減小
解析：選C 根據(jù)理想變壓器的電壓比等于匝數(shù)比，eq \f(U1,U2)＝k，可得U2＝eq \f(U1,k)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R時(shí)，通過(guò)副線圈的電流I2＝eq \f(U2,2R)＝eq \f(U1,2kR)，根據(jù)理想變壓器的電流比與匝數(shù)比成反比，eq \f(I1,I2)＝eq \f(1,k)，可知I1＝eq \f(I2,k)＝eq \f(U1,2k2R)，聽筒揚(yáng)聲器的功率P＝I22R＝eq \f(U12,4k2R)，故C正確，B錯(cuò)誤；若保持U1不變，則副線圈兩端的電壓U2不變，將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)，則R電阻變小，副線圈中的電流I2增大，則聽筒揚(yáng)聲器的功率增大，故D錯(cuò)誤。
eq \a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])
一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性
1．(2022·重慶高考)低壓鹵素?zé)粼诩彝ル娐分惺褂脮r(shí)需要變壓器降壓。若將“12 V 50 W”的交流鹵素?zé)糁苯油ㄟ^(guò)變壓器(視為理想變壓器)接入電壓為220 V的交流電后能正常工作，則( )
A．鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е禐?eq \r(2) V
B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55∶3
C．流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛?.24 A
D．鹵素?zé)舻碾娮铻?68 Ω
解析：選B 鹵素?zé)羯蠘?biāo)記的額定電壓12 V即為鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е?，A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的原理可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(220,12)＝eq \f(55,3)，B正確；流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛镮＝eq \f(P,U)＝eq \f(50 W,12 V)＝eq \f(25,6) A，C錯(cuò)誤；鹵素?zé)羰欠蔷€性元件，電阻隨著電壓不同而改變，在正常工作時(shí)電阻為R＝eq \f(U,I)＝2.88 Ω，D錯(cuò)誤。
2．(2023·河南安陽(yáng)模擬)逆變器是一種能夠把蓄電池提供的直流電轉(zhuǎn)變成交流電的工具。如圖所示，就是一種逆變器的電路，核心的控制電路稱為“逆變模塊”，它的功能就是把直流轉(zhuǎn)換成交流，共有5個(gè)接線端子，In 1～I(xiàn)n 3為輸入端，與兩塊相同的蓄電池連接，兩塊相同的蓄電池同時(shí)工作；Out 1～Out 2為輸出端，與理想變壓器原線圈相連。已知蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，負(fù)載電阻阻值為R，電流表讀數(shù)為I，電壓表讀數(shù)為U，逆變模塊自身消耗的電功率忽略不計(jì)，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為( )
A．eq \f(U,\r(EIR)) B．eq \f(2U,\r(EIR))
C．eq \f(U,\r(2EIR)) D．eq \f(U,2\r(2EIR))
解析：選A 由題意可知，假設(shè)負(fù)載電阻R兩端電壓為U2，則負(fù)載電阻R消耗的功率為P＝eq \f(U22,R)＝EI，解得U2＝eq \r(EIR)，根據(jù)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比等于電壓比，可得eq \f(n1,n2)＝eq \f(U,U2)＝eq \f(U,\r(EIR))，故選A。
3．如圖甲所示是燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的電路圖，轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為交流電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，當(dāng)變壓器副線圈兩端電壓的瞬時(shí)值大于5 000 V時(shí)，鋼針和金屬板間就會(huì)引發(fā)電火花，從而點(diǎn)燃?xì)怏w。閉合開關(guān)，已知電壓表的示數(shù)為5 V，圖乙所示是閉合開關(guān)后原線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像，電壓表可視為理想交流電表，下列說(shuō)法正確的是( )
A．原線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式為B＝eq \f(\r(2)Bmax,2)sineq \f(2π,T)t(T)
B．0～eq \f(T,2)時(shí)間內(nèi)，在eq \f(T,4)時(shí)刻最容易成功打火
C．原、副線圈匝數(shù)比為1∶800時(shí)點(diǎn)火裝置可正常工作
D．經(jīng)過(guò)變壓器后，該交流電壓的頻率可能發(fā)生變化
解析：選C 由題圖乙可知原線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式為B＝Bmaxsineq \f(2π,T)t(T)，A錯(cuò)誤；t＝eq \f(T,4)時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)副線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，因此不會(huì)成功打火，B錯(cuò)誤；若原、副線圈的匝數(shù)比為1∶800，副線圈兩端電壓的有效值為4 000 V，其最大值為4 000eq \r(2) V≈5 600 V＞5 000 V，故點(diǎn)火裝置可以正常工作，C正確；變壓器不會(huì)改變交流電壓的頻率，D錯(cuò)誤。
4．(2023·南京高三調(diào)研)手機(jī)無(wú)線充電技術(shù)越來(lái)越普及，圖甲是某款手機(jī)無(wú)線充電裝置，其工作原理如圖乙所示，其中送電線圈和受電線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝5∶1，兩個(gè)線圈中所接電阻的阻值均為R。當(dāng)ab間接上220 V的正弦式交變電流后，受電線圈中產(chǎn)生交變電流實(shí)現(xiàn)給手機(jī)快速充電，這時(shí)手機(jī)兩端的電壓為5 V，充電電流為2 A。若把裝置線圈視同為理想變壓器，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．若充電器線圈中通以恒定電流，則手機(jī)線圈中將產(chǎn)生恒定電流
B．流過(guò)送電線圈與受電線圈的電流之比為5∶1
C．快速充電時(shí)，線圈cd兩端的輸出電壓為42.5 V
D．若送電線圈中電流均勻增加，則受電線圈中電流也一定均勻增加
解析：選C 若充電器線圈中通以恒定電流，則手機(jī)線圈中將不會(huì)產(chǎn)生電流，A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的工作原理，原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比，則流過(guò)送電線圈與受電線圈的電流之比為1∶5，B錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系有U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(1,5)U1，I1＝eq \f(n2,n1)I2＝eq \f(2,5) A，Uab＝U1＋I(xiàn)1R，U2＝I2R＋U手機(jī)，整理可得220＝5U2＋eq \f(2,5)R，U2＝2R＋5，聯(lián)立解得Ucd＝U2＝42.5 V，C正確；若送電線圈中電流均勻增加，則受電線圈中電流為恒定電流，D錯(cuò)誤。
5．(2021·福建高考)某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，圖中各電表的示數(shù)變化情況是( )
A．A1增大，V2不變，V3增大
B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小
D．A2增大，V2不變，V3減小
解析：選D 不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1＝UV1不變，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2＝UV2不變；當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，即用戶的總電阻R電變小，由I2＝eq \f(U2,R＋R電)可知，副線圈的電流I2＝IA2變大，而由UV3＝U2－I2R，可知V3減?。挥衫硐胱儔浩鞯脑鞺1I1＝U2I2，可知原線圈的電流I1＝IA1變大；故綜合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不變，V3減小，故D正確。
6.(2022·山東等級(jí)考)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時(shí)間變化為u＝Umcs(100πt)。單匝線圈繞過(guò)鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V。將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時(shí)，功率為12 W。下列說(shuō)法正確的是( )
A．n1為1 100匝，Um為220 V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過(guò)R的電流為1.4 A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D．若將R接在AC兩端，流過(guò)R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
解析：選D 變壓器的輸入電壓為220 V，原線圈的電壓與時(shí)間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓的最大值為220eq \r(2) V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為eq \f(n1,1)＝eq \f(220 V,0.1 V)，解得原線圈匝數(shù)為2 200匝，A錯(cuò)誤；由題意可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時(shí)，BC間的電壓UBC＝eq \r(PR)＝12 V，故BC間的線圈匝數(shù)關(guān)系有eq \f(nBC,1)＝eq \f(12 V,0.1 V)＝120，BC間的線圈匝數(shù)為120匝，流過(guò)R的電流為IBC＝eq \f(P,UBC)＝eq \f(12 W,12 V)＝1 A，B錯(cuò)誤；若將R接在AB端，由題意可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時(shí)，AB間的電壓應(yīng)該為18 V，根據(jù)原線圈中電壓的表達(dá)式可知，交流電的頻率為f＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，C錯(cuò)誤；若將R接在AC端，由題意可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時(shí)，AC間的電壓應(yīng)該為30 V，根據(jù)歐姆定律可知，流過(guò)電阻R的電流為IAC＝eq \f(UAC,R)＝eq \f(30,12) A＝2.5 A，交流電的周期為T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，D正確。
二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性
7．將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2為( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶8 D．1∶16
解析：選A 甲圖中，R1和R2上的電功率之比為2∶1，R1和R2串聯(lián)，則電流相等，根據(jù)eq \f(P1,P2)＝eq \f(I2R1,I2R2)，可得R1∶R2＝2∶1，乙圖中R1和R2上的功率之比為1∶8，則乙圖兩副線圈的功率之比eq \f(P1′,P2′)＝eq \f(\f(U12,R1),\f(U22,R2))＝eq \f(1,8)，可得U1∶U2＝1∶2，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比等于電壓之比為1∶2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
8．(2023·山東汶上模擬)如圖所示的電路中，a、b接在內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)上，發(fā)電機(jī)有N匝矩形線圈，線圈面積為S，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞線圈平面內(nèi)與磁場(chǎng)垂直的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。T為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2，A1、A2為理想交流電流表，R為定值電阻。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)閑q \f(ω,2)后，下列說(shuō)法正確的是( )
A．A1的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的eq \f(1,4)
B．A2的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的eq \f(n1,n2)
C．R中電流的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D．R消耗的電功率變?yōu)樵瓉?lái)的eq \f(1,4)
解析：選D 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值即原線圈電壓U1＝E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(NBSω,\r(2))，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，副線圈電壓U2＝eq \f(n2,n1)U1，副線圈電流即A2的示數(shù)I2＝eq \f(U2,R)＝eq \f(n2,n1)×eq \f(NBSω,\r(2)R)，根據(jù)eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，原線圈電流即A1的示數(shù)I1＝eq \f(n2,n1)I2＝eq \f(n22,n12)×eq \f(NBSω,\r(2)R)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)閑q \f(ω,2)后，兩電流表的示數(shù)均變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故A、B錯(cuò)誤；變壓器不改變電流頻率，通過(guò)R中電流的頻率f＝eq \f(ω,2π)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)閑q \f(ω,2)后，電流的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故C錯(cuò)誤；R消耗的電功率P＝I22R＝eq \f(n22,n12)×eq \f(N2B2S2ω2,2R)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)閑q \f(ω,2)后，R消耗的電功率變?yōu)樵瓉?lái)的eq \f(1,4)，故D正確。
9.如圖所示，一自耦變壓器接在交流電源上，V1、V2為理想交流電壓表。下列說(shuō)法正確的是( )
A．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下滑動(dòng)時(shí)，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變小
B．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變大
C．若F不動(dòng)，滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變大
D．若F不動(dòng)，滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變小
解析：選A 設(shè)變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下移動(dòng)時(shí)，輸入電壓U1不變，V1示數(shù)不變，根據(jù)變壓比公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，由于n2減小，故輸出電壓U2減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數(shù)變小，故A正確，B錯(cuò)誤；若F不動(dòng)，根據(jù)變壓比公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，輸入電壓U1不變，eq \f(n1,n2)不變，則輸出電壓U2不變，V1示數(shù)不變；滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的電阻減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，干路電流增大，小燈泡中電流、電壓都增大，燈泡消耗的功率變大；由U＝U2－UL可知電壓表V2示數(shù)變小，故C、D錯(cuò)誤。
10．(多選)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9 V 12 W”，當(dāng)在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時(shí)，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說(shuō)法正確的是( )
A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時(shí)值為u＝27eq \r(2)sin 100πt(V)
B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1
C．流過(guò)燈泡L2的電流方向每秒改變50次
D．電流表的示數(shù)為4 A，ab端輸入功率Pab＝48 W
解析：選BD 由輸入端交流電壓u-t圖像可求出電壓有效值為27 V，燈泡規(guī)格均為“9 V 12 W”，四只燈泡都正常發(fā)光，所以a、b端輸入電壓的有效值是27 V＋9 V＝36 V，由題圖乙知交流電的周期是0.02 s，所以a、b端輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)，故A錯(cuò)誤；四只燈泡都正常發(fā)光，所以副線圈電壓為9 V，根據(jù)理想變壓器電壓比規(guī)律得出變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，故B正確；由題圖乙知交流電的周期為0.02 s，交流電的頻率為50 Hz，則流過(guò)燈泡L2的電流方向每秒改變100次，故C錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為I＝3×eq \f(12,9) A＝4 A，a、b端輸入的功率Pab＝4×12 W＝48 W，故D正確。
11．(多選)如圖1、2所示，理想變壓器對(duì)電器供電，其輸入電壓u＝27 000eq \r(2)sin 100πt (V)，電器RL與RL′的參數(shù)分別為“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，輸電線的總電阻r＝2 Ω。若兩圖中電器都能正常工作，則( )
A．圖1中電阻r的功率為50 W
B．圖2中變壓器的輸入功率比圖1中變壓器的輸入功率增加了440 W
C．圖1中原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2 700∶23
D．圖2中原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1 500∶13
解析：選ACD 根據(jù)P＝UI可得通過(guò)電器RL的電流為IL＝eq \f(PL,UL)＝5 A，電阻r的功率為Pr＝IL2r＝50 W，故A正確；題圖1變壓器輸出電壓為U出＝UL＋I(xiàn)Lr＝230 V，題圖1輸入功率等于輸出功率為P1＝U出IL＝1 150 W，RL′正常工作的電流為IL′＝eq \f(PL′,UL′)＝2 A，題圖2中干路電流為I總＝IL＋I(xiàn)L′＝7 A，題圖2中輸出電壓為U出′＝UL′＋I(xiàn)總r＝234 V，題圖2中輸入功率等于輸出功率為P2＝U出′I總＝1 638 W，題圖2中變壓器的輸入功率比題圖1中變壓器的輸入功率增加了ΔP＝P2－P1＝488 W，故B錯(cuò)誤；由于輸入電壓為U入＝eq \f(Um,\r(2))＝27 000 V，則題圖1中原、副線圈匝數(shù)比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出)＝eq \f(2 700,23)，題圖2中原、副線圈匝數(shù)比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入′,U出′)＝eq \f(1 500,13)，故C、D正確。
12．如圖所示交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1 一定，通過(guò)理想升壓變壓器T1 和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。下列說(shuō)法正確的是( )
A．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，U2減小，U4減小
B．當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，P1增大，P3減小
C．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq \f(U22,R)
D．要減小線路的損耗，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比eq \f(n2,n1)，同時(shí)應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比eq \f(n3,n4)
解析：選D 交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1一定，匝數(shù)不變，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知U2不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)用戶的用電器增多時(shí)，用戶消耗的電功率變大，則輸入功率增大，即P3變大，故B錯(cuò)誤；輸電線上損失的功率為ΔP＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P2,U2)))2R，故C錯(cuò)誤；輸送功率一定時(shí)，根據(jù)P＝UI和P損＝I2R知，要減小線路的損耗，應(yīng)增大輸送電壓，又U1一定，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比eq \f(n2,n1)，U3＝U2－I2R，U2增大，I2減小，所以U3增大，用戶電壓U4不變，根據(jù)eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)知，應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比eq \f(n3,n4)，故D正確。
第3講 電磁振蕩與電磁波
一、電磁振蕩
1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。
2．振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。由電感線圈L和電容
C組成最簡(jiǎn)單的振蕩電路，稱為L(zhǎng)C振蕩電路，如圖所示。
3．電磁振蕩中的能量變化
(1)放電過(guò)程中電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為線圈的磁場(chǎng)能。
(2)充電過(guò)程中線圈中的磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能。
(3)在電磁振蕩過(guò)程中，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能會(huì)發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)化。
4．電磁振蕩的周期和頻率
(1)周期T＝2πeq \r(LC)；(2)頻率f＝eq \f(1,2π\(zhòng)r(LC))。
二、電磁場(chǎng)與電磁波
1．麥克斯韋電磁場(chǎng)理論
2．電磁波
(1)電磁場(chǎng)在空間由近及遠(yuǎn)地向周圍傳播，形成電磁波。
(2)電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可在真空中傳播，在真空中不同頻率的電磁波傳播速度相同(都等于光速)。
(3)不同頻率的電磁波，在同一介質(zhì)中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小。
(4)v＝λf，f是電磁波的頻率。
3．電磁波的發(fā)射
(1)發(fā)射條件：開放電路和高頻振蕩信號(hào)，所以要對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行調(diào)制(調(diào)幅或調(diào)頻)。
(2)調(diào)制方式
①調(diào)幅：使高頻電磁波的振幅隨信號(hào)的強(qiáng)弱而改變。
②調(diào)頻：使高頻電磁波的頻率隨信號(hào)的強(qiáng)弱而改變。
4．無(wú)線電波的接收
(1)當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到無(wú)線電波的頻率相同時(shí)，激起的振蕩電流最強(qiáng)，這就是電諧振現(xiàn)象。
(2)使接收電路產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫作調(diào)諧，能夠調(diào)諧的接收電路叫作調(diào)諧電路。
(3)從經(jīng)過(guò)調(diào)制的高頻振蕩信號(hào)中“檢”出調(diào)制信號(hào)的過(guò)程，叫作檢波。檢波是調(diào)制的逆過(guò)程，也叫作解調(diào)。
5．電磁波譜：按照電磁波的波長(zhǎng)或頻率大小的順序把它們排列成譜叫作電磁波譜。
按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列的電磁波譜為：無(wú)線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。
情境創(chuàng)設(shè)
旅行者1號(hào)探測(cè)器是目前離地球最遠(yuǎn)的人造天體，它通過(guò)電磁波給我們發(fā)回了上萬(wàn)張神秘宇宙的照片。1990年2月14日，已經(jīng)完成主要任務(wù)的旅行者1號(hào)在距離地球60億千米之外接到了來(lái)自地球的指示，調(diào)轉(zhuǎn)照相機(jī)，朝著地球的方向拍攝了一組照片。在傳回地球的照片中，我們的地球是一個(gè)極小的暗淡藍(lán)點(diǎn)，看不出與其他星球的區(qū)別。時(shí)至今日，我們?nèi)匀荒軌蚪邮盏?20億千米之外旅行者1號(hào)發(fā)來(lái)的信息。
微點(diǎn)判斷
(1)電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播速度相同。(×)
(2)只要有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，就能產(chǎn)生電磁波。(×)
(3)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合曲線。(√)
(4)LC振蕩電路中，回路中的電流值最大時(shí)回路中的磁場(chǎng)能最大。(√)
(5)電磁振蕩的固有周期與電流的變化快慢有關(guān)。(×)
(6)振蕩電路的頻率越高，發(fā)射電磁波的本領(lǐng)越大。(√)
(7)要將傳遞的聲音信號(hào)向遠(yuǎn)距離發(fā)射，必須以高頻電磁波作為載波。(√)
(8)制作天線必須用導(dǎo)體。(√)
(9)只有接收電路發(fā)生電諧振時(shí)，接收電路中才有振蕩電流。(×)
(10)解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程。(√)
(11)紫外線在真空中的傳播速度大于可見光在真空中的傳播速度。(×)
(12)可利用紅外線的熒光效應(yīng)辨別人民幣的真?zhèn)巍?×)
(一) 電磁振蕩過(guò)程分析(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[對(duì)LC振蕩電路的理解]
無(wú)線話筒是LC振蕩電路的一個(gè)典型應(yīng)用。在LC振蕩電路中，某時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖所示，且電容器上極板帶正電，下列說(shuō)法正確的是( )
A．電容器正在放電
B．振蕩電流正在減小
C．電流流向沿a到b
D．電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
解析：選B 由題圖可知，此時(shí)電容器正在充電，電路中電流正在減小，電路中的電流沿順時(shí)針方向，磁場(chǎng)能在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
2．[周期公式的應(yīng)用]
“救命神器”——自動(dòng)體外除顫儀(AED)，它是一種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心搏驟停患者的醫(yī)療設(shè)備。其結(jié)構(gòu)如圖所示，低壓直流經(jīng)高壓直流發(fā)生器后向儲(chǔ)能電容器C充電。除顫治療時(shí)，S1、S2開關(guān)撥到2，將脈沖電流作用于心臟，使患者心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)，其他條件不變時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．脈沖電流作用于不同人體時(shí)，電流大小相同
B．放電過(guò)程中，電流大小不變
C．電容C越小，電容器的放電時(shí)間越長(zhǎng)
D．自感系數(shù)L越小，放電脈沖電流的放電時(shí)間越短
解析：選D 脈沖電流作用于不同人體時(shí)，不同人體的導(dǎo)電性能不同，故電流大小不同，A錯(cuò)誤；電容器放電過(guò)程中，隨著帶電量的減小，放電電流不是恒定的，B錯(cuò)誤；振蕩電路的振蕩周期為T＝2πeq \r(LC)，電容器在時(shí)間t0內(nèi)放電至兩極板間的電壓為0，即t0＝eq \f(T,4)＝eq \f(π\(zhòng)r(LC),2)，電容器的電容C越小，放電脈沖電流的放電時(shí)間越短，線圈的自感系數(shù)L越小，放電脈沖電流的放電時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤，D正確。
3．[圖像的分析]
(多選)如圖(a)所示，在LC振蕩電路中，通過(guò)P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖(b)所示，且把通過(guò)P點(diǎn)向右的方向規(guī)定為電流i的正方向，則( )
A． 0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，電容器C在放電
B．0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電
C．1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高
D．1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能
解析：選CD 0.5～1 s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是充電電流，充電電流是由負(fù)極板流向正極板，上極板帶負(fù)電，故A、B錯(cuò)誤；1～1.5 s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是放電電流，放電電流是由正極板流向負(fù)極板，由于電流為負(fù)值，所以由Q流向P，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能，故C、D正確。
[要點(diǎn)自悟明]
1．振蕩電流、極板帶電荷量隨時(shí)間的變化圖像
2．LC振蕩電路充、放電過(guò)程的判斷方法
(二) 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解與應(yīng)用(固基點(diǎn))
[題點(diǎn)全練通]
1．[對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解]
如圖甲所示，在變化的磁場(chǎng)中放置一個(gè)閉合電路，電路里產(chǎn)生了感應(yīng)電流；如圖乙所示，空間存在變化的磁場(chǎng)，其周圍產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲、乙兩圖一定能持續(xù)產(chǎn)生電磁波
B．對(duì)甲圖，從上向下看，電子在回路中沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
C．閉合電路只是檢驗(yàn)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，即使沒有閉合電路空間仍能產(chǎn)生電場(chǎng)
D．變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，與閉合電路是否存在有關(guān)
解析：選C 若甲、乙兩圖的磁場(chǎng)均勻變化，就會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定不變的電場(chǎng)，穩(wěn)定不變的電場(chǎng)不會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，就不會(huì)持續(xù)產(chǎn)生電磁波，故A錯(cuò)誤；對(duì)甲圖，從上向下看，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，電子在回路中沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生電場(chǎng)是一種普遍存在的現(xiàn)象，與閉合電路是否存在無(wú)關(guān)，甲圖的閉合電路只是檢驗(yàn)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，乙圖即使沒有閉合電路空間仍能產(chǎn)生電場(chǎng)，故C正確；同理，變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)也是一種普遍存在的現(xiàn)象，與閉合電路是否存在無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。
2．[電磁波的產(chǎn)生]
某電路中電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖所示，能發(fā)射電磁波的是( )
解析：選D 由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論知，當(dāng)空間出現(xiàn)恒定的電場(chǎng)時(shí)(如題圖A)，由于它不激發(fā)磁場(chǎng)，故無(wú)電磁波產(chǎn)生；當(dāng)出現(xiàn)均勻變化的電場(chǎng)時(shí)(如題圖B、C)，會(huì)激發(fā)出磁場(chǎng)，但磁場(chǎng)恒定，不會(huì)在較遠(yuǎn)處激發(fā)出電場(chǎng)，故也不會(huì)產(chǎn)生電磁波；只有周期性變化的電場(chǎng)(如題圖D)，才會(huì)激發(fā)出周期性變化的磁場(chǎng)，它又激發(fā)出周期性變化的電場(chǎng)……如此交替的產(chǎn)生磁場(chǎng)和電場(chǎng)，便會(huì)形成電磁波，故D正確。
3．[麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的應(yīng)用]
將很多質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣小球，均勻穿在由絕緣材料制成的半徑為r的光滑圓軌道上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道平面水平，空間內(nèi)有分布均勻的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，如圖甲所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中B0是已知量。已知在磁感應(yīng)強(qiáng)度增大或減小的過(guò)程中，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向的同心圓，同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。關(guān)于絕緣小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是( )
A．在t＝0到t＝T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均沿順時(shí)針方向做速率均勻增加的圓周運(yùn)動(dòng)
C．在t＝2T0到t＝3T0時(shí)間內(nèi)，絕緣小球均沿順時(shí)針方向做加速圓周運(yùn)動(dòng)
D．在t＝3T0到t＝5T0時(shí)間內(nèi)渦旋電場(chǎng)沿順時(shí)針方向
解析：選B 在t＝0到t＝T0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，沒有渦旋電場(chǎng)產(chǎn)生，絕緣小球保持靜止，故A錯(cuò)誤；在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得沿軌道一周的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε＝πr2eq \f(ΔB,Δt)＝πr2eq \f(B0,T0)，由于同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以E＝eq \f(ε,2πr)，解得E＝eq \f(rB0,2T0)，渦旋電場(chǎng)沿順時(shí)針方向，根據(jù)牛頓第二定律可得，在t＝T0到t＝2T0時(shí)間內(nèi)，小球沿切線方向的加速度大小恒為a1＝eq \f(qE,m)，所以絕緣小球均沿順時(shí)針方向做速率均勻增加的圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；在t＝2T0到t＝3T0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，沒有渦旋電場(chǎng)產(chǎn)生，絕緣小球均沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知在t＝3T0到t＝5T0時(shí)間內(nèi)渦旋電場(chǎng)沿逆時(shí)針方向，故D錯(cuò)誤。
4．[電磁波與機(jī)械波的比較]
(多選)以下關(guān)于機(jī)械波與電磁波的說(shuō)法中，正確的是( )
A．機(jī)械波與電磁波本質(zhì)上是一致的
B．機(jī)械波的波速只與介質(zhì)有關(guān)，而電磁波在介質(zhì)中的波速，不僅與介質(zhì)有關(guān)，還與電磁波的頻率有關(guān)
C．機(jī)械波可能是縱波，而電磁波必定是橫波
D．它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象
解析：選BCD 機(jī)械波由波源振動(dòng)產(chǎn)生，電磁波由周期性變化的電場(chǎng)(或磁場(chǎng))產(chǎn)生；機(jī)械波傳播需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)決定；電磁波的傳播不需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)和本身頻率共同決定；機(jī)械波有橫波，也有縱波，而電磁波一定是橫波，B、C、D正確。
[要點(diǎn)自悟明]
電磁波與機(jī)械波的比較
(1)電磁波和機(jī)械波都遵循波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系公式 λ＝eq \f(v,f)，電磁波進(jìn)入介質(zhì)遵循公式n＝eq \f(c,v)。
(2)機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)，電磁波的傳播不需要介質(zhì)。
(3)電磁波只能是橫波，而機(jī)械波可以是橫波，也可以是縱波。
(三) 無(wú)線電波的發(fā)射和接收(精研點(diǎn))
1．調(diào)幅和調(diào)頻
(1)高頻電磁波的振幅隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變的調(diào)制方式叫調(diào)幅，一般電臺(tái)的中波、中短波、短波廣播以及電視中的圖像信號(hào)采用調(diào)幅波。如圖所示是調(diào)幅的作用，其中甲為聲音信號(hào)的波形；乙為高頻等幅振蕩電流的波形；丙為經(jīng)過(guò)調(diào)幅的高頻振蕩電流的波形。
(2)高頻電磁波的頻率隨信號(hào)的強(qiáng)弱而變的調(diào)制方式叫調(diào)頻，電臺(tái)的立體聲廣播和電視中的伴音信號(hào)，采用調(diào)頻波。如圖所示是調(diào)頻的作用，其中甲為聲音信號(hào)的波形；乙為高頻等幅振蕩電流的波形；丙為經(jīng)過(guò)調(diào)頻的高頻振蕩電流的波形。
2．解調(diào)和調(diào)制
聲音、圖像等信號(hào)頻率相對(duì)較低，不能轉(zhuǎn)化為電信號(hào)直接發(fā)射出去，而要將這些低頻信號(hào)加載到高頻電磁波信號(hào)上去。將聲音、圖像信號(hào)加載到高頻電磁波上的過(guò)程就是調(diào)制。而將聲音、圖像信號(hào)從高頻信號(hào)中還原出來(lái)的過(guò)程就是解調(diào)。
[考法全訓(xùn)]
1．[無(wú)線電波的發(fā)射]
(多選)下列關(guān)于無(wú)線電廣播要對(duì)電磁波進(jìn)行調(diào)制的原因的說(shuō)法中正確的是( )
A．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的高頻電磁波向外輻射能量的本領(lǐng)更強(qiáng)
B．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播得更快
C．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播波長(zhǎng)不變
D．經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波在空間傳播波長(zhǎng)改變
解析：選AD 調(diào)制是把要發(fā)射的信號(hào)“加”到高頻等幅振蕩電流上去，頻率越高，傳播信息能力越強(qiáng)，A正確；電磁波在空氣中以接近光速傳播，B錯(cuò)誤；由v＝λf，知波長(zhǎng)與波速和頻率有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。
2．[無(wú)線電波的傳播]
(多選)下列關(guān)于無(wú)線電波的敘述中，正確的是( )
A．無(wú)線電波是波長(zhǎng)從1毫米到30千米的電磁波
B．無(wú)線電波在任何介質(zhì)中的傳播速度均為3.0×108 m/s
C．無(wú)線電波不能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
D．無(wú)線電波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳播時(shí)，波長(zhǎng)變短
解析：選AD 波長(zhǎng)在1毫米至30千米之間的電磁波稱作無(wú)線電波，A正確；無(wú)線電波在介質(zhì)中的傳播速度小于在真空中的傳播速度3.0×108 m/s，B錯(cuò)誤；無(wú)線電波也能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；無(wú)線電波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳播時(shí)，由于傳播速度減小，由λ＝eq \f(v,f)可知波長(zhǎng)變短，D正確。
3．[ 無(wú)線電波的接收]
(多選)關(guān)于無(wú)線電波的接收，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波頻率相同時(shí)，該電磁波在接收電路中激起的感應(yīng)電流最大
B．使接收電路中產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫作調(diào)諧
C．收音機(jī)的接收電路是LC振蕩電路
D．從接收到的高頻振蕩信號(hào)中“檢”出所攜帶的信號(hào)，叫作調(diào)諧
解析：選ABC 接收電路與電磁波發(fā)生電諧振時(shí)，即接收電路的固有頻率等于電磁波的頻率時(shí)，電路中激起的感應(yīng)電流最大，故A正確；根據(jù)調(diào)諧概念可知，使接收電路中產(chǎn)生電諧振的過(guò)程叫作調(diào)諧，故B正確，D錯(cuò)誤；收音機(jī)的接收電路是LC振蕩電路，故C正確。
(四) 電磁波譜(精研點(diǎn))
1．電磁波譜分析及應(yīng)用
2.各種電磁波產(chǎn)生機(jī)理
[考法全訓(xùn)]
1．[電磁波譜]
根據(jù)電磁波譜選出下列各組電磁波，其中頻率互相交錯(cuò)重疊，且波長(zhǎng)順序由短到長(zhǎng)排列的是( )
A．微波、紅外線、紫外線
B．γ射線、X射線、紫外線
C．紫外線、可見光、紅外線
D．紫外線、X射線、γ射線
解析：選B 紅外線與紫外線在電磁波譜中不相鄰，更不會(huì)頻率重疊，A錯(cuò)誤。紫外線、可見光、紅外線雖相鄰，但它們?nèi)唛g有明確的界線，頻率也不相重疊，C錯(cuò)誤。在電磁波譜中紫外線、X射線、γ射線有重疊，γ射線波長(zhǎng)最短，紫外線波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故B正確，D錯(cuò)誤。
2．[電磁波的特性]
關(guān)于各種電磁波的性質(zhì)比較，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．由于紅外線的波長(zhǎng)比可見光長(zhǎng)，所以比可見光更難發(fā)生干涉、衍射
B．由于γ射線的波長(zhǎng)太短了，所以根本無(wú)法發(fā)生干涉、衍射
C．無(wú)論哪一種電磁波，在真空中的傳播速度都相同
D．γ射線的穿透能力最強(qiáng)，所以最適于用來(lái)透視人體，檢查骨骼和其他病變情況
解析：選C 波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生干涉、衍射，A錯(cuò)誤；干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；電磁波在真空中的傳播速度等于光速，C正確；X射線用來(lái)透視人體，檢查骨骼等，D錯(cuò)誤。
3．[電磁波的應(yīng)用]
(多選)在疫情防控期間，通常利用紅外線測(cè)溫儀測(cè)量人體的溫度。關(guān)于電磁波的應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是( )
A．紅外線、X射線、γ射線中紅外線的波長(zhǎng)最短
B．銀行的驗(yàn)鈔機(jī)和家用電器的遙控器發(fā)出的光都是紫外線
C．微波主要用于廣播及其他信號(hào)的傳輸
D．X射線可以用于診斷病情，γ射線可以摧毀病變的細(xì)胞
解析：選CD 紅外線、X射線、γ射線中紅外線的頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；銀行的驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的光是紫外線，家用電器的遙控器發(fā)出的是紅外線，B錯(cuò)誤；微波不但能加熱物體，而且能傳播信息，故可以用于通信、廣播及其他信號(hào)傳輸，故C正確；X射線有很高的穿透本領(lǐng)，常用于醫(yī)學(xué)上透視人體，γ射線有極強(qiáng)的穿透能力和很高的能量，可以摧毀病變的細(xì)胞，故D正確。
eq \a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測(cè)])
1．(2023·鄭州高三調(diào)研)如圖所示為某種“冷光燈”，其后面的反光鏡表面涂有一層透明的薄膜，利用干涉原理，可將燈光中具有明顯熱效應(yīng)的那部分電磁波疊加相消。被疊加相消的是( )
A．紅外線 B．紅光
C．紫光 D．紫外線
解析：選A 紅外線具有明顯熱效應(yīng)，被疊加相消的是紅外線。故選A。
2．測(cè)溫槍是通過(guò)傳感器接收紅外線，得出感應(yīng)溫度數(shù)據(jù)，使用時(shí)只要將測(cè)溫槍靠近皮膚表面，修正皮膚與實(shí)際體溫的溫差便能準(zhǔn)確顯示體溫，下列說(shuō)法正確的是( )
A．測(cè)溫槍利用的紅外線也可用于殺菌消毒
B．紅外線是波長(zhǎng)比紫外線長(zhǎng)的電磁波
C．紅外線的穿透能力很強(qiáng)，接受紅外線照射是會(huì)傷害身體的
D．紅外線的頻率大于X光的頻率
解析：選B 紫外線可用于殺菌消毒，紅外線具有熱效應(yīng)，故A錯(cuò)誤；由電磁波譜可知，紅外線是波長(zhǎng)比紫外線長(zhǎng)的電磁波，故B正確；紅外線的熱作用很強(qiáng)，接受紅外線照射是不會(huì)傷害身體的，故C錯(cuò)誤；由電磁波譜可知，紅外線的頻率小于X光的頻率，故D錯(cuò)誤。
3．(多選)關(guān)于電磁波的發(fā)射和接收，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．音頻電流的頻率比較低，不能直接用來(lái)發(fā)射電磁波
B．為了使振蕩電路有效地向空間輻射能量，電路必須是閉合的
C．當(dāng)接收電路的固有頻率與接收到的電磁波的頻率相同時(shí)，接收電路產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng)
D．要使電視機(jī)的屏幕上有圖像，必須要有解調(diào)過(guò)程
解析：選ACD 音頻電流的頻率比較低，需放大后搭載到高頻電磁波上，故A正確；為了使振蕩電路有效地向空間輻射能量，必須是開放電路，故B錯(cuò)誤；當(dāng)接收電路的固有頻率與接收到的電磁波的頻率相同時(shí)，接收電路產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng)，故C正確；解調(diào)就是從調(diào)頻或調(diào)幅的高頻信號(hào)中把音頻、視頻等調(diào)制信號(hào)分離出來(lái)的過(guò)程，要使電視機(jī)的屏幕上有圖像，必須要有解調(diào)過(guò)程，故D正確。
4．(2023·浙江紹興模擬)下列說(shuō)法正確的是( )
A．LC振蕩電路中，電容器兩極板上電荷最多時(shí)，電路中電流最大
B．通過(guò)調(diào)諧可以把聲音或圖像信號(hào)從高頻電流中還原出來(lái)
C．紫外線的頻率比可見光小，因此可用于滅菌消毒
D．醫(yī)學(xué)上均應(yīng)用了X射線和γ射線具有很強(qiáng)穿透能力的特性
解析：選D LC振蕩電路中，電容器兩極板上電荷最多時(shí)，電路中電流為零，A錯(cuò)誤；通過(guò)解調(diào)可以把聲音或圖像信號(hào)從高頻電流中還原出來(lái)，B錯(cuò)誤；紫外線的頻率比可見光大，因此可用于滅菌消毒，C錯(cuò)誤；醫(yī)學(xué)上均應(yīng)用了X射線和γ射線具有很強(qiáng)穿透能力的特性，D正確。
5．我國(guó)成功研發(fā)的世界上首個(gè)反隱身先進(jìn)米波雷達(dá)堪稱隱形飛機(jī)的克星，其發(fā)射的無(wú)線電波波長(zhǎng)在1～10 m 范圍內(nèi)，則這種無(wú)線電波( )
A．頻率比紅外線高
B．比毫米波在空中傳播時(shí)更易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．在空中傳播的速度為聲速的幾倍
D．照射鋅板會(huì)有光電子逸出
解析：選B 發(fā)射的無(wú)線電波波長(zhǎng)大于紅外線，而頻率與波長(zhǎng)成反比，故頻率比紅外線低，故A錯(cuò)誤；這種無(wú)線電波波長(zhǎng)大于毫米波，波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故B正確；無(wú)線電波屬于電磁波，傳播速度為光速，在空中傳播的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，故C錯(cuò)誤；無(wú)線電波波長(zhǎng)較大，頻率較低，小于鋅板的極限頻率，不會(huì)有光電子逸出，故D錯(cuò)誤。
6．在LC振蕩電路中，以下辦法可以使振蕩頻率增大到原來(lái)的兩倍的是( )
A．自感系數(shù)L和電容C都增大到原來(lái)的兩倍
B．自感系數(shù)L增大到原來(lái)的兩倍，電容C減小一半
C．自感系數(shù)L減小一半，電容C增大到原來(lái)的兩倍
D．自感系數(shù)L和電容C都減小一半
解析：選D 由LC振蕩電路的頻率公式f＝eq \f(1,2π\(zhòng)r(LC))可知，當(dāng)自感系數(shù)L和電容C都增大到原來(lái)的兩倍時(shí)，其振蕩頻率變?yōu)樵瓉?lái)的一半；當(dāng)自感系數(shù)L增大到原來(lái)的兩倍，電容C減小一半時(shí)，其振蕩頻率不變；當(dāng)自感系數(shù)L減小一半，電容C增大到原來(lái)的兩倍時(shí)，其振蕩頻率不變；當(dāng)自感系數(shù)L和電容C都減小一半時(shí)，其振蕩頻率恰好增大到原來(lái)的兩倍，故選D。
7．(2023·山東沂南模擬)如圖所示是由線圈L和電容器C組成的最簡(jiǎn)單的LC振蕩電路，先把電容器充滿電，t＝0時(shí)如圖甲所示，電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，電容器開始放電，t＝0.02 s時(shí)如圖乙所示，LC振蕩電路線圈中的電流第一次達(dá)到最大值，則( )
A．此LC振蕩電路的周期T＝0.04 s
B．t＝0.05 s時(shí)，回路電流方向與圖乙中所示電流方向相同
C．t＝0.06 s時(shí)，線圈中的磁場(chǎng)能最大
D．t＝0.10 s時(shí)，電容器中的電場(chǎng)能最大
解析：選C t＝0.02 s時(shí)，線圈中的電流第一次達(dá)到最大值，則eq \f(1,4)T＝0.02 s，周期T＝0.08 s，故A錯(cuò)誤；t＝0.04 s時(shí)電流再次為零，0.04 s到0.08 s，時(shí)間內(nèi)電流的方向與題圖乙中所示方向相反，故B錯(cuò)誤；在t＝0.02 s時(shí)，電流第一次達(dá)到最大值，此時(shí)線圈中的磁場(chǎng)能最大，當(dāng)t＝0.06 s＝eq \f(3,4)T時(shí)刻線圈中的磁場(chǎng)能也最大，故C正確；當(dāng)t＝0.10 s＝eq \f(5,4)T時(shí)的情況與t＝0.02 s時(shí)的情況是一致的，電容器中的電場(chǎng)能為0，故D錯(cuò)誤。
8．(2023·浙江紹興模擬)關(guān)于電磁波譜，下列說(shuō)法正確的是( )
A．紅外體溫計(jì)的工作原理是人的體溫越高，發(fā)射的紅外線越強(qiáng)，有時(shí)物體溫度較低，不發(fā)射紅外線，導(dǎo)致無(wú)法使用
B．紫外線的頻率比可見光低，醫(yī)學(xué)中常用于殺菌消毒，長(zhǎng)時(shí)間照射人體可能損害健康
C．X射線、γ射線頻率較高，波動(dòng)性較強(qiáng)，粒子性較弱，較難發(fā)生光電效應(yīng)
D．手機(jī)通信使用的是無(wú)線電波，其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，更容易觀察到衍射現(xiàn)象
解析：選D 有溫度的物體都會(huì)發(fā)射紅外線，A錯(cuò)誤；紫外線的頻率比可見光高，醫(yī)學(xué)中常用于殺菌消毒，長(zhǎng)時(shí)間照射人體可能損害健康，B錯(cuò)誤；X射線、γ射線頻率較高，波動(dòng)性較弱，粒子性較強(qiáng)，較易發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；手機(jī)通信使用的是無(wú)線電波，其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，更容易觀察到衍射現(xiàn)象，D正確。
第4講 實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系(基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn))
一、理清原理與操作
二、掌握數(shù)據(jù)處理方法
將兩種情況下所測(cè)數(shù)據(jù)分別列表，通過(guò)分析可知，理想變壓器原、副線圈兩端電壓U1、U2之比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)n1、n2之比。
三、掃描實(shí)驗(yàn)盲點(diǎn)
1．注意事項(xiàng)
(1)要事先推測(cè)副線圈兩端電壓的可能值。
(2)為了人身安全，只能使用低壓交流電壓，所用電壓不要超過(guò)12 V，即使這樣，通電時(shí)不要用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱。
(3)為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋試測(cè)，大致確定電壓后再選擇適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量。
(4)連接電路后要由同組的幾位同學(xué)分別獨(dú)立檢查，然后請(qǐng)老師確認(rèn)，只有這時(shí)才能接通電源。
2．誤差分析
(1)由于漏磁，通過(guò)原、副線圈的每一匝的磁通量不嚴(yán)格相等造成誤差。
(2)原、副線圈有電阻，原、副線圈中的焦耳熱損耗(銅損)造成誤差。
(3)鐵芯中有磁損耗，產(chǎn)生渦流造成誤差。

題組(一) 實(shí)驗(yàn)原理與操作
1．在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用“教學(xué)用的可拆變壓器”進(jìn)行探究。
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是__________。
A．為了人身安全，原線圈兩端只能使用低壓交流電源，所用電壓不要超過(guò)12 V
B．實(shí)驗(yàn)通電時(shí)，可用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱等檢查電路
C．使用多用電表測(cè)電壓時(shí)，先用中等量程擋試測(cè)，再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量
(2)在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)保持原線圈兩端的電壓及副線圈的匝數(shù)不變，僅減小原線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓將__________(選填“增大”“減小”或“不變”)。
解析：(1)實(shí)驗(yàn)操作中，為了人身安全，原線圈兩端只能使用低壓交流電源，所用電壓不要超過(guò)12 V，故A正確；實(shí)驗(yàn)通電時(shí)，不可用手接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱等，故B錯(cuò)誤；使用多用電表測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋試測(cè)，再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量，故C錯(cuò)誤。
(2)在實(shí)驗(yàn)中，保持原線圈兩端的電壓及副線圈的匝數(shù)不變，僅減小原線圈的匝數(shù)，根據(jù)變壓器變壓公式，副線圈兩端的電壓將增大。
答案：(1)A (2)增大
2．有一個(gè)教學(xué)用的可拆變壓器，如圖1所示，它有兩個(gè)外觀基本相同的線圈A、B(內(nèi)部導(dǎo)線電阻率、橫截面積相同)，線圈外部還可以繞線。
(1)某同學(xué)用一多用電表的同一歐姆擋先后測(cè)量了A、B線圈的電阻值，指針分別對(duì)應(yīng)圖2中的a、b位置，由此可推斷____________(選填“A”或“B”)線圈的匝數(shù)較多。
(2)該實(shí)驗(yàn)中輸入端所接電源最適合的是________。
A．220 V交流電源
B．12 V以內(nèi)低壓直流電源
C．36 V安全電壓
D．12 V以內(nèi)低壓交流電源
(3)如果把圖1的可拆變壓器看作理想變壓器，現(xiàn)要測(cè)量A線圈的匝數(shù)，提供的器材有：一根足夠長(zhǎng)的絕緣導(dǎo)線、一只多用電表和低壓交流電源。請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)步驟的填空：
①用絕緣導(dǎo)線在線圈的外部或變壓器的鐵芯上繞制n匝線圈。
②將__________(選填“A”或“B”)線圈與低壓交流電源相連接。
③用多用電表的____________擋分別測(cè)量A線圈的輸入電壓UA和繞制線圈的輸出電壓U。
④則A線圈的匝數(shù)為____________。
解析：(1)根據(jù)電阻定律，導(dǎo)線電阻率和橫截面積相同時(shí)，導(dǎo)線越長(zhǎng)，電阻越大，A線圈電阻比B的大，故A線圈匝數(shù)較多。
(2)為保證人身安全，應(yīng)用12 V以內(nèi)低壓交流電源，故選D。
(3)②要測(cè)量A線圈的匝數(shù)，所以要把A線圈與低壓交流電源相連接。③變壓器輸入、輸出都是交流電，所以要用交流電壓擋測(cè)輸入和輸出電壓。④根據(jù)變壓器電壓比等于匝數(shù)比，有eq \f(UA,U)＝eq \f(nA,n)，解得nA＝eq \f(nUA,U)。
答案：(1)A (2)D (3)②A ③交流電壓 ④neq \f(UA,U)
3．在探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小李同學(xué)采用了如圖所示的可拆式變壓器(鐵芯不閉合)進(jìn)行研究。
(1)實(shí)驗(yàn)還需下列器材中的________；
(2)實(shí)驗(yàn)中，上圖中變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接“0、4”接線柱，當(dāng)副線圈所接電表的示數(shù)為5.0 V，則所接電源電壓擋位可能為________。
A．18.0 V B．10.0 V
C．5.0 V D．2.5 V
解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中，變壓器的原線圈應(yīng)接在交流電源上；為了知道原、副線圈的電壓比和線圈匝數(shù)比之間的關(guān)系，還需要用交流電壓表。故學(xué)生電源和交流電壓表兩個(gè)器材不能缺少。
(2)理想變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)的關(guān)系為eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)；若變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接“0、4”接線柱，則原、副線圈匝數(shù)比為eq \f(n1,n2)＝2，則原線圈兩端電壓U1＝eq \f(n1,n2)U2＝10 V；本題中可拆變壓器并非理想變壓器，存在漏磁現(xiàn)象，要使副線圈所接電壓表示數(shù)為5 V，則原線圈電壓必須大于10 V，故選A。
答案：(1)BC (2)A
題組(二) 數(shù)據(jù)處理與誤差分析
4．一個(gè)教學(xué)用的簡(jiǎn)易變壓器，兩線圈的匝數(shù)未知，某同學(xué)想用所學(xué)變壓器的知識(shí)測(cè)定兩線圈的匝數(shù)。
(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，除了選用交流電壓表、導(dǎo)線外，還需要選用低壓________(填“直流”或“交流”)電源。
(2)該同學(xué)在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導(dǎo)線C，然后將簡(jiǎn)易變壓器的A、B兩線圈依次接電源，用電壓表分別測(cè)出線圈A、線圈B及線圈C兩端的電壓，記錄在下面的表格中，則線圈A的匝數(shù)為________匝，線圈B的匝數(shù)為________匝。
(3)為減小線圈匝數(shù)的測(cè)量誤差，你認(rèn)為繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該________(填“多一些”“少一些”)更好。
解析：(1)需要選用低壓交流電源，才能產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)。
(2)根據(jù)變壓器原理有：eq \f(nA,nC)＝eq \f(UA,UC)
解得：nA＝eq \f(UA,UC)nC＝400匝
同理有：eq \f(nB,nC)＝eq \f(UB,UC)
解得：nB＝eq \f(UB,UC)nC＝190匝。
(3)根據(jù)eq \f(nA,nC)＝eq \f(UA,UC)，可知C的匝數(shù)越多，C的電壓示數(shù)越大，測(cè)量更準(zhǔn)確，故線圈C的匝數(shù)應(yīng)該多一些。
答案：(1)交流 (2)400 190 (3)多一些
5．(2023·云南昆明模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示電路探究“變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”，圖中變壓器為可拆變壓器。
實(shí)驗(yàn)提供的器材有：
(1)電源應(yīng)選________，測(cè)量電壓應(yīng)選__________。(均選填字母代號(hào))
(2)若用匝數(shù)N1＝100匝和N2＝200匝的變壓器做實(shí)驗(yàn)，在原線圈N1的兩端分別加上2 V、4 V、6 V和8 V的電壓，測(cè)量出副線圈兩端的相應(yīng)的電壓，記錄在下面的表格中。表格中第2次實(shí)驗(yàn)，副線圈上電壓的示數(shù)如圖丙所示，電壓量程為0～10 V交流電壓擋，讀數(shù)為______________V，并計(jì)算出此次實(shí)驗(yàn)U1∶U2＝__________。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得結(jié)論______________________________________________。
(4)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能是__________。
A．原線圈所加電壓小
B．變壓器的鐵芯漏磁
C．變壓器的鐵芯產(chǎn)生渦流
解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要提供交流電源，干電池只能提供直流電源，所以電源應(yīng)選學(xué)生電源，實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的是交流電壓，故不能選直流電壓表，只能選用多用電表。
(2)電壓量程為0～10 V交流電壓擋，測(cè)交流電壓應(yīng)讀多用電表刻度線的中間一行，故讀數(shù)為7.8 V。則計(jì)算出此次實(shí)驗(yàn)中U1∶U2＝1∶1.95。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，理想變壓器的原線圈與副線圈的電壓之比等于線圈匝數(shù)之比。
(4)原線圈輸入電壓大小不會(huì)影響電壓比和匝數(shù)比，故A錯(cuò)誤；變壓器的鐵芯漏磁使得能量損耗，從而導(dǎo)致電壓比與匝數(shù)比有差別，故B正確；變壓器的鐵芯產(chǎn)生渦流使得能量損耗，從而會(huì)導(dǎo)致電壓比與匝數(shù)比有差別，故C正確。故選B、C。
答案：(1)B D (2)7.8 1∶1.95 (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，理想變壓器的原線圈與副線圈的電壓之比等于線圈匝數(shù)之比 (4)BC
第5講 實(shí)驗(yàn)：利用傳感器制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置(基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn))
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>1．認(rèn)識(shí)熱敏電阻、光敏電阻等傳感器中的敏感元件。
2．學(xué)會(huì)利用傳感器制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1．傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?力、熱、光、聲等)轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的量(一般是電學(xué)量)。
2．工作過(guò)程
三、實(shí)驗(yàn)器材
熱敏電阻、光敏電阻、多用電表、鐵架臺(tái)、燒杯、冷水、熱水、小燈泡、學(xué)生電源、繼電器、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等。

實(shí)驗(yàn)(一) 研究熱敏電阻的熱敏特性
1．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)按如圖所示連接好電路，將熱敏電阻絕緣處理。
(2)把多用電表置于“歐姆”擋，并選擇適當(dāng)?shù)牧砍虦y(cè)出燒杯中沒有水時(shí)熱敏電阻的阻值，并記下溫度計(jì)的示數(shù)。
(3)向燒杯中注入少量的冷水，使熱敏電阻浸沒在冷水中，記下溫度計(jì)的示數(shù)和多用電表測(cè)量的熱敏電阻的阻值。
(4)將熱水分幾次注入燒杯中，測(cè)出不同溫度下熱敏電阻的阻值，并記錄。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，把測(cè)量到的溫度、電阻值填入表中，分析熱敏電阻的特性。
(2)在坐標(biāo)系中，粗略畫出熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖線。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和R-t圖線，得出結(jié)論。
3．注意事項(xiàng)
在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，加熱水后要等一會(huì)兒再測(cè)其阻值，以使電阻溫度與水的溫度相同，并同時(shí)讀出水溫。
實(shí)驗(yàn)(二) 研究光敏電阻的光敏特性
1．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)將光敏電阻、多用電表、小燈泡、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源按如圖所示電路連接好，其中多用電表置于“×100”擋。
(2)先測(cè)出在室內(nèi)自然光的照射下光敏電阻的阻值，并記錄數(shù)據(jù)。
(3)打開電源，讓小燈泡發(fā)光，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡逐漸變亮，觀察表盤指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄。
(4)用手掌(或黑紙)遮光時(shí)，觀察表盤指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理
根據(jù)記錄數(shù)據(jù)分析光敏電阻的特性。
3．注意事項(xiàng)
本實(shí)驗(yàn)中，如果效果不明顯，可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中，并通過(guò)蓋上小孔改變射到光敏電阻上的光的多少。
題組(一) 熱敏傳感器的考查
1．(2022·重慶高考)某興趣小組研究熱敏電阻在通以恒定電流時(shí)，其阻值隨溫度的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)定恒定電流為50.0 μA，主要實(shí)驗(yàn)器材有：恒壓直流電源E、加熱器、測(cè)溫儀、熱敏電阻RT、可變電阻R1、電流表A、電壓表V。
(1)用加熱器調(diào)節(jié)RT的溫度后，為使電流表的示數(shù)仍為50.0 μA，須調(diào)節(jié)________(選填一種給定的實(shí)驗(yàn)器材)。當(dāng)RT兩端未連接電壓表時(shí)，電流表示數(shù)為50.0 μA；連接電壓表后，電流表示數(shù)顯著增大，須將原電壓表更換為內(nèi)阻________(選填“遠(yuǎn)大于”“接近”“遠(yuǎn)小于”)RT阻值的電壓表。
(2)測(cè)得RT兩端的電壓隨溫度的變化如圖所示，由圖可得溫度從35.0 ℃變化到40.0 ℃的過(guò)程中，RT的阻值隨溫度的平均變化率是________kΩ·℃－1(保留2位有效數(shù)字)。
解析：(1)由題知恒壓直流電源E的電動(dòng)勢(shì)不變，而用加熱器調(diào)節(jié)RT的溫度后，導(dǎo)致整個(gè)回路的總電阻改變。而要確保電流表的示數(shù)仍為50.0 μA，則需控制整個(gè)回路的總電阻不變，故需要調(diào)節(jié)的器材是可變電阻R1。連接電壓表后，電流表示數(shù)顯著增大，則說(shuō)明電壓表與RT并聯(lián)后R總減小，則根據(jù)并聯(lián)電阻的關(guān)系有R總＝eq \f(RTRV,RT＋RV)＝eq \f(RT,\f(RT,RV)＋1)，則要保證R總不變需將原電壓表更換為內(nèi)阻遠(yuǎn)大于RT阻值的電壓表。
(2)由題圖可得溫度為35.0 ℃時(shí)電壓表的電壓為1.6 V，且實(shí)驗(yàn)設(shè)定恒定電流為50.0 μA，則根據(jù)歐姆定律可知此時(shí)熱敏電阻RT1＝32 kΩ；溫度為40.0 ℃時(shí)電壓表的電壓為1.3 V，且實(shí)驗(yàn)設(shè)定恒定電流為50.0 μA，則根據(jù)歐姆定律可知此時(shí)熱敏電阻RT2＝ 26 kΩ，則溫度從35.0 ℃變化到40.0 ℃的過(guò)程中，RT的阻值隨溫度的平均變化率是k＝eq \f(ΔRT,Δt)＝－1.2 kΩ·℃－1，負(fù)號(hào)表示隨著溫度升高RT的阻值減小。
答案：(1)可變電阻R1 遠(yuǎn)大于 (2)1.2
2．炎熱的夏季，養(yǎng)殖戶用自動(dòng)控溫通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行控溫。要求當(dāng)養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的溫度升高到27 ℃時(shí)，通風(fēng)系統(tǒng)立即啟動(dòng)。某同學(xué)設(shè)計(jì)的通風(fēng)系統(tǒng)工作原理如圖甲所示：虛線框內(nèi)的兩接線柱間接測(cè)溫電阻RT。當(dāng)R1兩端的電壓升高到3 V時(shí)，控制電路恰能啟動(dòng)通風(fēng)系統(tǒng)，低于3 V時(shí)，通風(fēng)系統(tǒng)立即停止工作。
提供的器材為：
直流電源(電動(dòng)勢(shì)E＝5 V，內(nèi)阻忽略不計(jì))；
電阻箱R1、R2(阻值范圍均為0～99 999.9 Ω)；
控制電路模塊(電阻可視為無(wú)窮大)；
兩測(cè)溫電阻RT1、RT2(工作特性分別如圖乙、丙所示)。
根據(jù)原理，選擇器材，并完成調(diào)試：
(1)圖甲中測(cè)溫電阻應(yīng)選用____________(選填“RT1”或“RT2”)。
(2)接好測(cè)溫電阻后，為實(shí)現(xiàn)27 ℃時(shí)開啟通風(fēng)系統(tǒng)，對(duì)電路進(jìn)行調(diào)試，先將開關(guān)K2撥到觸點(diǎn)b，并將電阻箱R2的阻值調(diào)至__________kΩ、電阻箱R1的阻值調(diào)至__________kΩ，再閉合開關(guān)K1，測(cè)試通風(fēng)系統(tǒng)能否正常工作。若能正常工作，再將開關(guān)K2撥回觸點(diǎn)a即可。(本問結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(3)若長(zhǎng)時(shí)間使用，電阻箱R1老化后的電阻率會(huì)變大，若不對(duì)其阻值進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)通風(fēng)系統(tǒng)再次啟動(dòng)時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的實(shí)際溫度要________(選填“高”或“低”)于設(shè)定的啟動(dòng)溫度27 ℃。
解析：(1)由于當(dāng)R1兩端的電壓升高到3 V時(shí)，控制電路恰能啟動(dòng)通風(fēng)系統(tǒng)，低于3 V時(shí)，通風(fēng)系統(tǒng)立即停止工作。則測(cè)溫電阻的阻值必定隨溫度的升高而減小，則題圖甲中測(cè)溫電阻應(yīng)選用RT1。
(2)由題圖乙可知，溫度為27 ℃時(shí)RT1約為12 kΩ，為實(shí)現(xiàn)27 ℃時(shí)開啟通風(fēng)系統(tǒng)，對(duì)電路進(jìn)行調(diào)試，先將開關(guān)K2撥到觸點(diǎn)b，并將電阻箱R2的阻值調(diào)至12 kΩ，此時(shí)R1兩端電壓U1應(yīng)為3 V，根據(jù)閉合電路歐姆定律有eq \f(U1,R1)＝eq \f(E,R1＋R2)，解得R1＝18 kΩ。
(3)若長(zhǎng)時(shí)間使用，電阻箱R1老化后的電阻率會(huì)變大，則其阻值增大，即當(dāng)測(cè)溫電阻RT1的阻值比較大時(shí)，即溫度還比較低時(shí)，電阻箱R1兩端電壓已經(jīng)達(dá)到3 V，通風(fēng)系統(tǒng)開始啟動(dòng)，此時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的實(shí)際溫度要低于設(shè)定的啟動(dòng)溫度27 ℃。
答案：(1)RT1 (2)12 18 (3)低
題組(二) 光敏傳感器的考查
3．為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場(chǎng)所用光控開關(guān)控制照明系統(tǒng)，光控開關(guān)可用光敏電阻控制，如圖甲所示是某光敏電阻阻值隨光的照度變化曲線，照度可以反映光的強(qiáng)弱，光越強(qiáng)照度越大，照度單位為：勒克斯(lx)。
(1)如圖乙所示，電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)控制開關(guān)兩端電壓上升至2 V時(shí)控制開關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)。要求當(dāng)天色漸暗照度降至1.0(lx)時(shí)控制開關(guān)接通照明系統(tǒng)，則R1＝________kΩ。
(2)某同學(xué)為了測(cè)量光敏電阻在不同照度下的阻值，設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路進(jìn)行測(cè)量，電源(E＝3 V，內(nèi)阻未知)，電阻箱(0～99 999 Ω)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將電阻箱阻值置于最大，閉合S1，將S2與1相連，減小電阻箱阻值，使靈敏電流計(jì)的示數(shù)為I，圖丁為實(shí)驗(yàn)時(shí)電阻箱的阻值，其讀數(shù)為________ kΩ；然后將S2與2相連，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值如圖戊所示，此時(shí)電流表的示數(shù)恰好為I，則光敏電阻的阻值為________ kΩ(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
解析：(1)電阻R1和R0串聯(lián)，有eq \f(U1,R1)＝eq \f(U0,R0)，U0＝2 V，當(dāng)照度1.0(lx)時(shí)，電阻R0＝20 kΩ，則R1＝10 kΩ。
(2)題圖丁的電阻為R2＝62.5 kΩ，題圖戊的電阻R2′＝22.5 kΩ，本題采用等效法測(cè)電阻，前后兩次電路中的電流相等，則電路中的電阻相等，則有R2＝R0′＋R2′，所以R0′＝40 kΩ。
答案：(1)10 (2)62.5 40.0
題組(三) 力傳感器的考查
4．小明設(shè)計(jì)了一種“自動(dòng)限重器”，如圖甲所示。該裝置由控制電路和工作電路組成，其主要元件有電磁繼電器、貨物裝載機(jī)(實(shí)質(zhì)是電動(dòng)機(jī))、壓敏電阻R1和滑動(dòng)變阻器R2等。壓敏電阻R1的阻值隨壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)貨架承受的壓力達(dá)到限定值，電磁繼電器會(huì)自動(dòng)控制貨物裝載機(jī)停止向貨架上擺放物品。已知控制電路的電源電壓U＝6 V，電磁繼電器線圈的阻值忽略不計(jì)。請(qǐng)回答下列問題：
(1)由圖乙的圖像可知，隨著壓力F的增大，壓敏電阻R1的阻值將________________。
(2)用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲的電路連接完整。
(3)隨著控制電路電流的增大，電磁鐵的磁性將____________，當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流大小為30 mA時(shí)，銜鐵被吸下。若貨架能承受的最大壓力為800 N，則所選滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值至少為____________Ω。
解析：(1)由題圖乙中的圖像可知，壓敏電阻R1的阻值隨壓力的增大而減小。
(2)將貨物裝載機(jī)和上觸點(diǎn)串聯(lián)組成工作電路，將R1、滑動(dòng)變阻器R2、電磁繼電器串聯(lián)接入控制電路；完整電路如圖所示。
(3)隨著控制電路電流的增大，電磁繼電器的磁性將增強(qiáng)。R1與R2串聯(lián)，故電流I1＝I2＝Imax＝30 mA＝0.03 A，由題圖乙可知：F＝800 N時(shí)，R1＝80 Ω，由I＝eq \f(U,R)得U1＝I1R1＝0.03 A×80 Ω＝2.4 V
U2＝U－U1＝6 V－2.4 V＝3.6 V，R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(3.6 V,0.03 A)＝120 Ω，即滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值至少為120 Ω。
答案：(1)減小 (2)見解析圖 (3)增強(qiáng) 120
周期(T)
交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω)
頻率(f)
交變電流在1_s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)
周期和頻率的關(guān)系
T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T)
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。如e＝Emsin ωt
峰值
交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值
有效值
讓交變電流和恒定電流分別通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)诮蛔冸娏鞯囊粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一恒定電流的電流與電壓叫作這一交變電流的有效值
函數(shù)表達(dá)式
圖像
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
電動(dòng)勢(shì)
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
電流
i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt
電壓
u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt
物理含義
重要關(guān)系
適用情況
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
計(jì)算線圈某一時(shí)刻的受力情況
峰值
交變電流最大的瞬時(shí)值
Em＝nBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓
有效值
跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)
(2)交流電表的測(cè)量值
(3)用電器設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流
(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流
平均值
i-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
計(jì)算通過(guò)電路某截面的電荷量
輸電電流
電壓損失
功率損失
I＝eq \f(P,U)＝eq \f(P′,U′)＝eq \f(U－U′,R)
ΔU＝U－U′＝IR
ΔP＝P－P′＝I2R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))2R
功率關(guān)系
原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出
電壓關(guān)系
(1)只有一個(gè)副線圈時(shí)：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)
(2)有多個(gè)副線圈時(shí)：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
電流關(guān)系
(1)只有一個(gè)副線圈時(shí)：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
(2)有多個(gè)副線圈時(shí)：I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn
頻率關(guān)系
f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)
電壓
(1)輸入電壓U1由電源決定
(2)U2＝eq \f(n2,n1)U1?輸出電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比共同決定
功率
P入＝P出?輸入功率P入由輸出功率P出決定
電流
I1＝eq \f(n2,n1)I2?輸入電流I1由輸出電流I2和匝數(shù)比共同決定
電壓互感器
電流互感器
原理圖
原線圈的連接
并聯(lián)在交流電路中
串聯(lián)在交流電路中
副線圈的連接
連接電壓表
連接電流表
互感器的作用
將高電壓變?yōu)榈碗妷?br>將大電流變成小電流
利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
三種電壓
計(jì)算公式
三種電功率
計(jì)算公式
輸電電壓U輸
U輸＝eq \f(P送,I線)
輸電功率P送
P送＝I線U輸
輸電線上損失的電壓ΔU
ΔU＝I線R線
輸電線上損失的電功率P損
P損＝I線2R線
用戶得到的電壓
降壓變壓器的輸出電壓
用戶得到的電功率P用
P用＝I用U用
根據(jù)電流流向判斷
當(dāng)電流流向帶正電的極板時(shí)，電容器的電荷量增加，磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，處于充電過(guò)程；反之，當(dāng)電流流出帶正電的極板時(shí)，電荷量減少，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，處于放電過(guò)程
根據(jù)物理量的變化趨勢(shì)判斷
當(dāng)電容器的帶電荷量q(電壓U、場(chǎng)強(qiáng)E)增大或電流i(磁場(chǎng)B)減小時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程
根據(jù)能量變化判斷
電場(chǎng)能增加時(shí)充電，磁場(chǎng)能增加時(shí)放電
電磁波譜
頻率/Hz
特性
應(yīng)用
遞變規(guī)律
無(wú)線電波
＜3×1011
波動(dòng)性強(qiáng)，易發(fā)生衍射
無(wú)線電技術(shù)
隨頻率由低到高，衍射能力減弱，直線傳播能力增強(qiáng)
紅外線
1011～1015
熱效應(yīng)
紅外遙感
可見光
1015
引起視覺
照明、攝影
紫外線
1015～1017
化學(xué)效應(yīng)、熒光效應(yīng)、滅菌消毒
醫(yī)用消毒、防偽
X射線
1016～1019
貫穿本領(lǐng)強(qiáng)
檢查、醫(yī)用透視
γ射線
＞1019
貫穿本領(lǐng)更強(qiáng)
工業(yè)探傷、醫(yī)用治療
無(wú)線電波
振蕩電路中電子周期性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生紅外線、可見光
和紫外線
原子的外層電子受激發(fā)后產(chǎn)生
X射線
原子的內(nèi)層電子受激發(fā)后產(chǎn)生
γ射線
原子核受激發(fā)后產(chǎn)生
實(shí)驗(yàn)原理圖
實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法
(1)U1、n1一定，研究n2和U2的關(guān)系；
(2)U1、n2一定，研究n1和U2的關(guān)系。
操作要領(lǐng)
(1)保持原線圈的匝數(shù)n1和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)n2，研究n2對(duì)副線圈電壓U2的影響。
(2)保持副線圈的匝數(shù)n2和原線圈兩端的電壓U1不變，研究原線圈的匝數(shù)對(duì)副線圈電壓的影響。
A線圈電壓
B線圈電壓
C線圈電壓
8.0 V
3.8 V
0.2 V
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
U1/V
2
4
6
8
U2/V
3.9
11.8
15.7
eq \f(U1,U2)
1∶1.95
1∶1.97
1∶1.96

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